Способ моделирования эволюции материи Советский патент 1991 года по МПК G09B23/06 

Фиг.

Изобретение относится к физическому моделированию и может быть использовано для исследования явлений необратимости, релятивистских волновых процессов и полей в функциональном пространстве.

Целью изобретения является расширение области применения и повышение точности моделирования.

На фиг.1 представлено одномерное звено параметрической зонной (пазонной) сие- темы; на фиг.2 - эволюция устойчивых пазонных колебаний; на фиг.З и 4 - эволюция неустойчивых затухающих и нарастающих пазонных колебаний соответственно; на фиг.5 - эволюция хаотических колебаний в пазонной системе; на фиг.6 - аналогия квантовой и пазонной систем; на фиг. 7 - энергетические зоны эволюции пазонной системы.

В предлагаемой модели реализовано представление об аналогии явлений в системах различной природы, которое базируется на использовании нелинейного функционального пространственно-временного континуума. Это позволяет на ос- ноее законов сохранения и материальных уравнений построить эквивалентную функциональную схему исследуемого явления путем выделения структурных элементов, связанных только с одним видом энергии. Так, в механике можно выделить три типа таких элементов: инерционные гп (масса), податливые п и трения (сопротивления v; в электродинамике - магнитная//, электрическая Е проницаемости и проводимость (Т, в электротехнике - индуктивности L, конденсаторы С и резисторы R.

Это позволяет моделировать системы различной природы посредством одной параметрической пазонной системы, пред- ставляющей собой набор взаимосвязанных нелинейно-параметрических колебательных подсистем с селективно взаимодействующими на собственных мгновенных частотах резонансных контуров в устойчивых, неустойчивых, хаотических энергетических зонах или при переходах между ними. Преобразование системы обусловлено параметрами интегральной модуляции системы источниками энергии накачки.

В пазонной электромеханической аналогии в качестве обобщенных зарядов Q, потокосцеплений тД токов I, напряжений U и соответствующих им обобщенных коорди- нат Хп (, 2, 3), импульсов Р, скоростей v, сил f, электрических Ь и магнитных В индукций, а также плотности тока и напряжения U используются произведения двух функ

ций зависимой переменной и динамического параметра в виде:

Q

,d dt Y dt

V

L + QdL

dt

dt

- dU , ц dC dtdt

и i - + i dL U L dt +l dt

+ dtdt

P mVL+xum dtdt

V n f+fjЈL;

dtdt

f dm

dt

dt

P dB -- dE .

dt +B at

Б -„ dD ,. dit

B- -dT+D- ;

+ НЈdt

dt lAlL

+ н . л dtdt

Приведенные выражения, применяемые для исследования нелинейных и неста- ционарных процессов, показывают возможность получения соответствующих порций энергии (пазонов) при квантовании

как переменных, так и параметров, что демонстрирует связь непрерывных величин и процессов с дискретными. Обобщенные Q и , X и Р позволяют получить формулы для электрической Ј9 и механической Јм полных

(колебательных) энергий:

еэ Li2+CU2+ Q 4т- + U V dC

dt

ЕМ mv2+nf2+vX -$- + fP

dt dr. .

dt

dt

Рх Рп+Рв+Роб;

Роб Ров+Рст;

Рп -y(i2R+U2G);

Рв (Vf idt+Ur/ Udt);

p--4-(-lf+.4f

at

dt

длина магнитной линии в сердечнике. С уче- тотм принятой аппроксимации преобразуем одно из уравнений системы к виду

д2 - 1д2 . „ft d I ,г:Ггч,.

эх2 V(t) at2 +a(t)at +) - (

Lg L

а(1)аЦ,+ЯС+СЦ(

Изобретение относится к способам физического моделирования и может быть использовано для исследования явлений необратимости, релятивистских волновых процессов и полей в функциональном пространстве. Целью изобретения является расширение области применения и повышение точности моделирования. Способ рееализуется на распределенной параметрической зонной системе, содержащей индуктивные элементы 1, резисторы 2, инверсные емкости 3, конденсаторы 4, проводимости 5, инверсные индуктивности 6, сердечники 7 с обмотками накачки 8, под- магничивания 9 и резонансными 10, резисторы 11, 12, выключатели 13, переменные конденсаторы 14, параметрические диоды 15 и генераторы накачки и смещения. Изменением величины сигналов накачки и смещения обеспечивается наблюдение эволюции колебательной системы посредством ее циклического перевода через зоны устойчивость - хаос - неустойчивость-- хаос - устойчивость - ..,. 1 с.п. ф-лы, 7 ил. сл

CT:

J

2

(I

2 3L , M2 а С

+ U

at at

где Рп - мощность активных потерь, обусловленных резисторами R и проводимостя- ми G;

I Рв - мощность, связанная с внутренней энергией в инверсных реактивностях уиГ:

Роб полная обменная мощность;

Ров - обменная внутренняя мощность, генерируемая системой за счет изменения j и U;

РСТ - сторонняя мощность, затрачиваемая накачкой при модуляции параметров L и С.

Предложенная модель обеспечивает исследование автоволновых процессов, как процессов самоорганизации открытых, существенно нелинейных и.сильно неравновесных систем. Такие трехмерные системы можно изучать с помощью трехконтурной пазонной системы, математическая модель которой имеет вид:

где И.2.3,4 и f 1.2,3 функции, зависящие от зарядов и потокосцеплений контуров;

#11 - Язз - постоянные коэффициенты, включающие геометрические и электрические параметры контуров.

Аналогичная система получается и относительно напряжения для симметричной лазонной системы.

Для многих задач нелинейную зависимость отклика системы В (В f 1,2,3 - магнитная индукция при единичных значениях площадей и витков магнитных сердечников) на внешнее воздействие тока накачки можно аппроксимировать гиперболическим синусом Im aHsh/ЗВ, где коэффициенты аппроксимации; Ј- средняя

Ј(t) a(R + Lg(t)) + CLg MJ: U .

Lgch B

1

20

ay3L

где мы;

w2 (t) мгновенная скорость подсисте5

0

5

0

5

a(t)- коэффициент демпфирования;

Ј (t) - коэффициент расстройки;

Lg и Ц - динамическая и статическая

индуктивности;

i и

Lg (t), Lg (t) - первая и вторая производные Lg.

Величины постоянных коэффициентов, значения частот и интенсивностей внутренних и внешних сил определяют клзсс вырождения пазонных уравнений (PZ-урзвнения). Соответствующие преобразования PZ-урав- нений позволяют получить аналоги большого класса математических моделей, в том числе

1)если интенсивность накачки и сигнал подсистемы по модулю сравнимы с единицей ( l/3BI«1;ILI«1.or(t)0). то получают нелинейное уравнение в частных производных гиперболического типа, при 1/ 81 1;Ш«1- линейное;

2)если в подсистеме движение равно31

мерное

а2

at

const (отсутствует) ускорение

at2

0 и выполняются предыдущие

условия, то получают соответствующие параметрические уравнения (уравнения теплопроводности или диффузии с внутренними источниками;

3)если в подсистеме выполняются условия предыдущих пунктов и отсутствуют потери, то получают соответствующие эллиптические уравнения;

4) если процессы не зависят от пространственных координат, то выполнение предыдущих пунктов позволяет получить

PZ-уравнения колебательного типа - Дуф- финга, Матье-Хилла, Льенара и др.

Для обобщенных термодинамических сил X с координатами xi, потока 3i и энтропии Si (слева) предложены соответствующие электрические варианты аналогий (справа):

т dxi i v i -7r- kikXi;

dt

ln

dQn dt

ohkUn;

т, dSl x. dxi- dtdt

i dtfti .. dQn , ,

где kik - коэффициенты взаимности Онсаге- pa;

TI - температура среды.

Принцип интегральной модуляции параметров среды позволяет ввести понятие магнитного заряда и магнитных источников и стоков, а с учетом законов сохранения и направленности получить и моделировать нелинейные симметричные уравнения Мак свелла в виде:

rot Ё - -Ц- - 0 - UcTipIv 5 р + /QCT

(diV В -р + /9-ст

UCT -у/ Hdt

где о,fi ,8 -.удельные (объемные) величины;

,/9cT O,CT/V - плотности магнитных зарядов в проводящей среде и стороннего поля;

U, UCT - плотности напряжений, индуктируемых полем в проводящей среде и стороннего поля;

jjci - плотности токов, индуктируемых полем в проводящей среде и стороннего поля.

Способ заключаема в построении физической модели эволюции материи н при

мере колебательной пазонной системы исходя из эквивалентной структурной схемы модели|руемого явления.

в предлагаемом способе используется

распределенная пазонная система (PZnS), содержащая погонные комплексные нелинейные параметры такие, как сопротивления Z(r), включающие в данном случае индуктивности 1 (L), резисторы (активные

0 потери) 2 (Rn) и инверсные емкости 3 (), а также проводимости Y(r), включающие конденсаторы нелинейной емкостью 4 (С), проводимости 5 (о) и инверсные индуктивности 6 ( ), где(Х,У,г) - пространст5 венный вектор координат.

Нелинейная индуктивность 1 пазонного звена (фиг.1) содержит два магнитных сердечника 7 с обмотками 8 накачки (Wm) и подмагничивания 9 (W0), соединенными по0 следовательно и согласно, а также резонансными (W) обмотками 10, соединенными последовательно и встречно. Модулируется индуктивность 1 контуром накачки, в котором последовательно с обмотками 8 (Wm)

5 включены резисторы (активные потери) 11 (Rm), а контур подключен к выходу генератора накачки (Vi(t)) (не показан). Контур под- магничивания содержит резисторы (активные потери) 12 (R0) и подключен к ис0 точнику подмагничивания V0 (не показан).

Последовательно с индуктивностью 1 включены переменный резистор 2 (Rn) и линейный переменный конденсатор 3 (С ) последний может отключаться выключателем

5 13. Конденсатор 4 с нелинейной емкостью содержит линейный переменный конденсатор 14 (С) и параметрический диод 15, причем последний может отключаться выключателем 13. Управляется параметри0 ческий диод сигналом с выхода генератора Vc(t) (не показан) и источником смещения Vc (не показан). Нелинейная емкость 4 зашун- тирована переменными резисторами (проводимостями) 5 (о) и линейной индук5 тивностью 6 (L1), которые можно отключать выключателем 13.

Рабочие токи нелинейных индуктивно- стей 1 задают источником подмагничивания, а нелинейных емкостей 4 - источником

0 смещения (регулировкой резистора 16) Частоты генераторов Vi(t) и Vc(t) управляются (синхронизируются) задающим (общим) генератором. В дальнейшем под накачкой (генератор накачки) понимается интенсивность

5 энергии на выходе соответствующего усилителя мощности, причем частоту и фазу сигнала накачки можно изменять одновременно (задающим генератором) или раздельно (генераторами VL(T) и Vc(t)).

Выбором параметров резонансного контура можно получить мягкий (плавный) переход и эволюцию движений в самой зоне. Плавное изменение параметров путем плавного увеличения интенсивности накач- ки или линейных параметров приводит к плавной деформациии PZtk к первой зоне. Плавная эволюция движений приводит во вторую зону неустойчивости. Аналогичный механизм эволюции движений наблюдает- ся в высших зонах неустойчивости.

Кроме того, как в самих зонах, так при переходе из зоны в зону вариацией параметров элементов SSnk и накачки можно получить стационарные (фиг.2) и нестацио- парные колебания (фиг.З и 4). На фиг.Ба, б, в приведены осциллограммы движений в зонах; на фиг.бг, д - хаотические колебания при переходе из одной зоны в другую. На эволюцию движений в зоне влияет форма тока и напряжение накачки, Анализ полученных результатов показывает, что при параметрическом возбуждении отсутствуют переходные процессы, реакция определяется интервалом времени перехода парамет- ра из одного состояния в другое. При силовом - по классическому закону, т.е. переходные процессы по времени равны 2-10 периодам PZnk.

На фиг.6 приведены графики квантовых зависимостей V(x) - потенциал, F(x) - сила, действующая на электрон, р - волновая функция и соответствующие им классические величины, Lg(t) - динамический параметр, Lg (t) - скорость изменения Lg(t), f - пазонная функция.

На фиг. 7 приведены результаты расчета зон эволюции соответственно для первой зоны (п 1, Јi 1/2, где п - номер зоны неустойчивости, Ј- критическая частота) и второй зоны п 2, . Границы зон возбуждения колебаний для линейной системы (К 0) обозначены квадратной штриховкой. Для мягкого режима нелинейной системы (К 0) границы зоны возбуждения поворачиваются вправо относительно критических частот Јi и |2 (вертикальная штриховка зон). Для жесткого режима (К 0) зоны поворачиваются влево (горизонтальная штриховка зон) и углы поворота зон тем больше, чем больше по модулю степень не- линейноста коэффициента К и амплитуда начальных колебаний а0.

На фиг.7 пунктиром приведены зоны неустойчивости с учетом нелинейности и зату- хания для трех характерных коэффициентов амплитуды стационарных колебаний, равных , 0; 1. Учет только затухания () ограничивает зоны неустойчивости при малых коэффициентах снизу, т.е. зоны не стягиваются к соответствующей критической частоте Јi или &. Чем больше затухание, тем больше смещение зон возбуждения для первой зоны в сторону меньших критических частот, для второй - в сторону больших.

Таким образом, изменяя активные потери, интенсивность внешних и внутренних сил, можно создавать различные режимы в пазонной системе. Характерны два режима: при коэффициенте глубины модуляции mn mi (первое значение параметра) (фиг,7) наблюдаются скачки через следующие зоны эволюции устойчивость - хаос - неустойчивость - хаос - устойчивость - ...; при mn ГП2 (второе значение) или глз (третье значение) возможен плавный переход из одной зоны неустойчивости в другую. Следует отметить, что чистых зон эволюции как таковых нет, так в зонах устойчивости наряду с аттракторами возможны стационарные периодические колебания, в зонах неустойчивости (аналоги странных аттракторов) - стационарные, нестационарные и случайные движения, в переходных зонах - стационарный и динамический хаос, скачки и другие виды колебаний.

Теоретические и экспериментальные исследования приведенных зон эволюции показывают, что для устойчивых зон характерно не только отсутствие движений (невозможность колебаний), но при определенных условиях наблюдаются периодические и случайные движения. Устойчивые зоны в режиме запрета движений (большие потери, слабая интенсивность взаимодействующих сил и т.п.) можно сравнить с запрещенными энергетическими зонами квантовых систем. Зоны возбуждения (неустойчивые) можно трактовать как разрешенные энергетические зоны квантовых систем.

Тогда переходные зоны (зоны хаоса) можно сравнить с уровнями перехода с одного энергетического уровня на другой, а лазокную функцию - как виртуальное состояние частицы, которая может занять один из соседних энергетических уровней в потенциальной яме. В этих зонах происходит переход активной среды из одного энергетического состояния в другое, что изменяет исходную структуру системы. Этот период можно использовать для моделирования фазовых переходов в средах с различной формой движения материи.

Реализация предложенного способа показывает следующее.

. Пазокная модель эволюции материи отражает общее свойство множества сосуществующих элементов среды 4-мерного

функционального пространственно-временного пространства, обмен веществом и полем в каждой точке которого (локальны пазонный процесс) обусловлен причинно- следственными связями между импульсами и координатами внутренних и внешних сил в элементарном объеме распределенной материальной среды. Пазонная математическая модель движения материи построена на основе трехмерных элементарных Структур с внутренними и внешними силами, содержащими по три ортогонально расположенных друг к другу Г-образных звена с сосредоточенными нелинейно-параметрическими последовательными погонными сопротивлениями и шунтирующими проводимостями. Элементарные структуры располагают и соединяют согласно структуре исследуемого пространства - оригинала.

изменения зарядов, параметров и фаз активной среды, причем пазонное моделирование использует аналогию; электронным орбитам и запрещенным энергетическим зонам соответствуют зоны эволюции, волновым функциям - PZ-функции, квантовым обменным импульсам силы - разнопо- лярные обменные импульсы силы тока (напряжения), периодам холодного и

0 динамического параметра - соответственно кратные периоды кристаллической решетки и волновой функции,

0 изменения внутренней полной энергии, энтропии (диссипативных, соответствующих обменных внутренних и внешних мощностей), генерируемых изменение обобщенных скоростей и силы обменной свободной

5 мощностью, обусловленной интегральной модуляцией среды внешней силой,

0 фазами внешних и внутренних взаимодействующих в среде сил, причем при постоянных параметрах среды зоны стягиваются к дискретным критическим частотам (скоростям движения, рациональным или иррзци5 ональным значениям величин расстройки), при жестком нелинейном режиме возбуждения зоны смещаются в сторону низких, а при мягком - в сторону высоких критических частот, увеличением интенсивности поля

0 накачки модуляции среды создают условия дискретного перехода через зоны устойчивость - хаос - неустойчивость - хаос - устой- чивость - ... в высшую зону хаос, дальнейшее увеличение интенсивности на5 качки способствует перекрытию соседних зон и обуславливает плавный эволюционный переход в высшую зону

а) Эволюцию материи можно моделировать как с учетом детерминирования, так и

0 случайных начальных условий в PZnS, причем механизм отбора единый, выживает движение (эффективное развитие), период колебания которого кратный интерпалу между экстремумами скорости изменения

5 параметра среды за период интегральной модуляции, максимальное значение амплитуды колебаний совпадает с моментом отрицательного экстремума скорости изменения параметра среды, а вносимая в систему свободная энергия компенсирует потери в сиетеме (т.е. выполняется квантовый пазонный резонанс);

б)наследственность моделируется причинно-следственными связями, параметрами активной среды, геометрическими и электрическими параметрами элементов среды, остаточными явлениями в средах при квантовании параметров и образовании обменных импульсов силы, будущее определяется наличием исходного сигнала (любой малости) в системе, программой внешних сил. Этапы развития определяются критическими точками параметров среды, при токах Im lo наблюдается свободное (инерционное) движение в системе, процессы линейные и обратимые. При m lo происходит финитное асинхронное движение в системе, наблюдаются процессы, релятивистские эффекты, причем чем выше зона эволюции, тем ярче проявляются нелинейные эффекты;

в)тенденция развития материи - от низших уровней переходом в высшие уровни - обусловлена квантованием параметров системы, что изменяет ее структуру и организацию среды, переход в высшие зоны сопровождается увеличением интенсивности обменных импульсов, неопределенностью в будущем эволюции (хаосом). Однако увеличением или уменьшением накачки, изменением параметров элементов можно управлять неустойчивыми процессами, далекими от термодинамического развития, Механизм управления эволюцией движения в зонах сводится, в основном, к следующему, Увеличение интенсивности поля накачки обычно увеличивает среднюю собственную частоту системы. Амплитуда возбужденных колебаний при выполнении реэднансных условий растет по экспоненте и начинает влиять на модуляцию параметров среды, тем самым внося расстройку и уменьшение амплитуды возбуждаемых колебаний, это приводит к уменьшению частоты контура, т.е. восстановлению резонансных свойств. Таким образом, процесс самосинхронизации повторяется периодически. Изменяя интенсивность или частоту тока накачки, можно управлять резонансными свойствами системы, т.е. эволюцией колебаний в системе.

Таким образом, изменения структуры (организации) системы, возникновение новых качеств и форм организации, границы перехода от макро- к микросистеме зависят от разнообразия свойств элементов среды, от скорости их движения, от энергии самой среды и внешних воздействий, от обменных импульсов силы, образующихся при переходе параметров среды через критические

точки, от фазовых углов и энергии систем расщепления, диссипации (необратимости и излучения).

Полученные результаты позволяют сде- 5 лать еще интересную аналогию между живыми клетками, способными при определенных условиях синтезировать совершенно различные структурно-функциональные клетки, и пазонными системами, способными при 0 определенном воздействии на свойства среды (элементов) системы синтезировать также совершенно разные структурно-Функциональные системы, при этом реактивные (индуктивные, емкостные) и диссипативные 5 режимы могут найти соответствие химическому активному (кислотные, щелочные) и нейтральному состоянию.

0 что в 4-мерном функционально-пространственно-временном пространстве (континууме) при интегральной модуляции свойств континуума происходит пазонное возбуждение и гашение различных форм движения

5 материи, обусловленное взаимодействием и взаимным превращением координат, импульсов вещества и внутренних и внешних полей.

Предложенная единая концепция эво0 люции материи основана на том, что PZnS и PZ-системы описывают все формы движения материи; объединяет известные теории физики: классическую, квантовую, релятивистскую, термодинамику и эле тродин;зми5 ку на основе пазонного закона взаимного превращения и сохранения вещества и поля; всеобщего принципа развития и материального единства мира: общности свойств и состава разнородных объектов, сходство

0 структур качественно разнородных сред и явлений, общности в процессах и механизмах превращения одних систем в другие, в том числе общности мех л-пзма рождения и управления порядка и хзэса, при этом реша5 ющую роль играет необратимость, которая стабилизирует струкг ру. делает ее наблюдаемой на определенном интервале (излучение электрона делает определенным его орбиту, определить момент обмена энер0 гией и др.).

Предложенная PZnS-модель мсжзт воспроизводить и вероятностные характеристики причинно-следственных связей, учитывающие флуктуации свойств сред,

5 движений и взаимодействующих сил. Поэтому PZnS - основа для создания принципиально нового направления вероятностных, ассоциативных вычислительных машин, способных решать самые сложные задачи хранения, адаптации,генерации, усиления,

преобразования, обработки и передачи информации с учетом когерентности, необратимости, самоорганизации, квантовых и релятивистских эффектов, механизма рождения и управления порядка и хаоса, эволю- ции гравитационных и энерциснных полей. Формула изобретения Способ моделирования эволюции материи, при котором параметрически возбуждают колебания в колебательной системе с переменными энергоемкими параметрами, осуществляют интегральную модуляцию энергоемкого параметра посредством увеличения энергии накачки, изменяют коэффициент интегральной модуляции энергоемкого параметра от 0 до 1, увеличивают собственную частоту колебательной системы и интервал времени между экстремумами скорости изменения энергоемкого параметра за период, при этом квантование и вложение энергии накачки в каждый полупериод собственных колебаний осуществляют в моменты достижения отрицательного экстремального значения скорости изменения энергоемкого параметра, отличающий- с я тем, что, с целью расширения области применения и повышения точности моделирования путем параметрической зонной модуляции собственных колебаний, составляют эквивалентную структурную схему модели- руемого явления, по которой строят его маunk

6 Ы

I/A

тематическую модель в соответствующих моделируемому явлению обобщенных координатах, по эквивалентной структурной схеме моделируемого явления составляют электрическую структурную схему параметрической зонной системы, по которой строят математическую модель в соответствующих электрической структурной схеме обобщенных координатах, по эквивалентной структурной схеме и математической модели рлоделмруемого явления определяют предельные отклонения обобщенных координат, исходя из которых с учетом масштабных коэффициентов находят предельные значения обобщенных координат, выбирают функцию аппроксимации энергоемкого параметра, по экстремумам которой находят критические значения обобщенных координат и энергоемкого параметра, возбуждают параметрическую зонную систему, определяют энергетические параметры возбужденной параметрической зонной системы, по осциллограммам сигналов, пропорциональных интегральному значению энергоемкого параметра, критическим и амплитудным значениям энергоемкого параметра и обобщенных координат, управляют моментами поглощения и излучения импульсов энергии в собственные колебания системы и наблюдают эволюцию колебательной системы.

2

п

Ь

fЛиЛЙь. уге и

Л

г

Ж

Фиг.З

Г

«3J

«у

СП

сзо

ел

e

т

ff X

Фиг. 6

/

Л/ lif7

/

Фиг. 7