Способ определения динамических деформаций материала Советский патент 1991 года по МПК G01B7/18 

Изобретение относится к способам определения динамических деформаций и может быть использовано в различных отраслях техники - машиностроении, судостроении.

Целью изобретения является повышение чувствительности и расширение диапазона измерений динамических деформаций.

На фиг. 1 показана установка преобразователя на объекте и его геометрия; на фиг. 2-4 пример интерферо- грамм колебаний круглой пластины для трех различных частот.

На фиг. 1 приняты следующие обозначения: 2Ь - длина, 2а - ширина и 2h - толщина преобразователя.

Способ осуществляют следующим образом.

На объект устанавливают в ортогональных направлениях два пьезоэлектрических преобразователя, выполненных в виде парллелепипеда, которые размещают боковой гранью на поверх- ности материала, а деформацию по каждому направлению определяют из следующих зависимостей:

ОЭ

оз

1C СЛ

СО

Ј, B(C V2-C2V)/(cf-C|);

2-„2,

Ј2 всс, -czvz)/(c;-C2),

Б Rg°

3н (1-)ГЈзэ

31 г

(1 +

lEl2)K3L 1-3

+ М

COS

c + 1-p; c2 1 +0 d-p),

где V и V

Э(

3i

;T

33

} CO измеряемые сигналы с датчиков V; упругая податливость пьезокерамического мате-15 риала, из которого изготовлены датчики,

пьезоэлектрический модуль пьезокерамики,20 к/н;

коэффициент электромеханической связи пьезокерамики;

диэлектрическая прони- 25 цаемость пьезокерамики, ф/м;

коэффициент Пуассона пьезокерамики; круговая частота волны 30 деформации, определяемая из осциллограммы с записью сигналов датчиков;

где интервал берется по площади S одного из электродов; D - компонента вектора электрической индукции в направлении нормальной к поверхности тела.

Пусть пьезопластинка имеет толщину, много меньшую ширины и длины h«min (a, b). Полное электроупругое состояние пьезопластинки можно представить в виде суммы внутреннего достаточно медленно меняющегося по координатам срединной поверхности пластинки эчектроупругого состояния и электроупругого погранслоя, локализованного вблизи краев пластинки, согласно выражению (4). Для тонкой пластинки вклад погранслоя мал, и им можно пренебречь. Если пластинка жестко склеена с упругим телом, из анализа задачи электроупругости следует, что деформации в плоскости пластинки являются постоянными, так как предполагается, что размеры ее малы по сравнению с размерами и длиной упругой волны.

Напряжениями (jjj в тонкой пластинке в первом приближении можно пренеб- проводимость регистри- ./

-53 речь, тогда из формулы (.1J и соотношений электроупругости (5) следует

рующей цепи;

р - коэффициент, характеризующий конкретньй пье- зодатчик, определяемый экспериментально. Для получения связи между измеряемыми сигналами Vj и Vg и величиной определяемых деформаций рассмотрим процессы, происходящие в пьезокера- мической пластинке, используемой в качестве чувствительного элемента, наклеенной на поверхность исследуемого объекта при деформации. Оси х( и х декартовых координат расположим в срединной поверхности пьезокера- мической пластинки, а ось Z - им ортогонально.

Обозначим ширину пьезокерамической пластинки 2а (см. фиг. 1), длину 2Ь, толщину 2h. Замкнем электроды этой пластинки внешним контуром с известной комплексной проводимостью у Yg + i Тогда для генерируемого пластинкой потенциала V под дей&,- (е;+}е; .

40

Sf, 1-У) - d Ej, i j,

45

50

55

(2)

где и , S t напряжения и деформации тела по координатам х-; (i,j 1,2);

ЕЗ - компонента напряженности электрического поля, которая для рассматриваемого случая тонкой пластинки в первом приближении, как следует из соотношений электроупроу гости, связана с потенциалом V соотношением

EJ - V/h.

Приведем еще одну формулу из соотношений электроупругости:

Dj f33E3+d3 (G l+G 2)+d3,G33. (3)

ствием гармонически меняющемуся по времени закону ехр(-ШО волны деформаций в упругом теле имеет место соотношение (3)

2YV - iu)JD dS,

(1)

где интервал берется по площади S одного из электродов; D - компонента вектора электрической индукции в направлении нормальной к поверхности тела.

Пусть пьезопластинка имеет толщину, много меньшую ширины и длины h«min (a, b). Полное электроупругое состояние пьезопластинки можно представить в виде суммы внутреннего достаточно медленно меняющегося по координатам срединной поверхности пластинки эчектроупругого состояния и электроупругого погранслоя, локализованного вблизи краев пластинки, согласно выражению (4). Для тонкой пластинки вклад погранслоя мал, и им можно пренебречь. Если пластинка жестко склеена с упругим телом, из анализа задачи электроупругости следует, что деформации в плоскости пластинки являются постоянными, так как предполагается, что размеры ее малы по срав&,- (е;+}е; .

Sf, 1-У) - d Ej, i j,

(2)

где и , S t напряжения и деформации тела по координатам х-; (i,j 1,2);

ЕЗ - компонента напряженности электрического поля, которая для рассматриваемого случая тонкой пластинки в первом приближении, как следует из соотношений электроупроу гости, связана с потенциалом V соотношением

EJ - V/h.

Приведем еще одну формулу из соотношений электроупругости:

Dj f33E3+d3 (G l+G 2)+d3,G33. (3)

Для суммы деформаций (fj+Sg) при помощи приведенных формул и соотношений электроупругости после некоторых преобразований получаем

R ГЩ sLiilk е, +е2

IpS 31Ц2

131

- И

Kj/ J

(4)

15

По отдельности определить компоненты широкой пластинкой не удается.

В случае выполнения пьезоэлектрического преобразователя в виде параллелепипеда с квадратным основанием погранслой, которым раньше пренебрегали, становится соизмеримым с внутренним электроупругим состоянием, вно-эд сит свой вклад в наведенный электрический потенциал и тем самым дает возможность выделить направление измерения (т.е. h а).

Полное электроупругое состояние пьезостержня представим в виде суммы внутреннего электроупругого состояния и погранслоя. Учитываем только погран25

слои, возникающие у длинных сторон стержня Xj ± а, и для определенности считаем, что стержень наклеен вдоль оси х „.

В данном случае выражение (1) на поверхности Z h запишется как

(5)

где в.ерхние индексы (0) и (1) означают принадлежность величины к внутреннему электроупругому состоянию или по- гранслою соответственно.

Погранслой должен снимать невязки в граничных условиях на свободных краях х 4а, появившиеся после расчета внутреннего электроупругого состояния (напряжения внутреннего электроупругого состояния постоянны по всей пластинке). Так как на краю датjr ности. Частота возбуждаемого сигнала измерялась цифровым частотомером с точностью + 1 Гц. Экспериментально исследовались параметры колебаний пластины в случае резонансных частот. Дат40 чики для реализации предлагаемого способа представляли собой стержни с размерами 1,5.1СГ3х 1,5-1(Г3х 1,3 х10 м , вырезанные из пьезокерами- ческой пластины марки ЦТС-19. Исполь45 зевались два датчика, расположенные на расстоянии г 40 мм от центра пластины в месте пучности перпендикулярно друг другу. Датчики приклеивались к поверхности пластины клеем ти/-Л .- .. CQ циакрин. Сигналы с датчиков подачикаи const, то имеет место про-„

1вались на однолучевой запоминающий

порциональность

осциллограф С-10-13.

И г- (о) D3 dS pd3,G У.

(6)

В основу тарировки была положена голографическая методика, позволяющая Коэффициент пропорциональности р опре-с получить усредненные по времени голо- деляется из решения задачи для погран- графические интерферограммы пластины, слоя, но он может быть определен и совершающей установившиеся гармони- экспериментально, как и предлагается ческие колебания. С помощью интерфе- в данном способе.рограмм (фиг. 2) определялось распре

10

Используя соотношения (2) - (6) для внутреннего электроупругого состояния и погранслоя, можем получить следующие формулы для определения деформаций f,, Ј2 :

б, B(C,V2-C2V, )/(); Ј2 B(C,V(-C2V2)/(cf-C),

(7)

где С,

-}

+ 1-р;

15

эдС2 1 -} (1-р);

в Г-|«(Н &ЯгЧ

dM L h1- 9

iY

+ cosj;

измеряемые потенциалы с датчиков, наклеенных вдоль Xg линий соответственно.

Таким образом, формулы (7) связывают величины электрических потенциалов V , Vj с двух пьезодатчиков с динамическими деформациями в упругом теле.

Пример 1. Способ экспериментально проверялся для случая колебаний круглой стальной жестко защемленной пластины 0160 мм, толщиной 1,8 мм. Колебания пластины возбуждались с помощью бесконтактного электромагнитного вибратора, управляемого звуковым генератором и усилителем мощности. Частота возбуждаемого сигнала измерялась цифровым частотомером с точностью + 1 Гц. Экспериментально исследовались параметры колебаний пластины в случае резонансных частот. Датчики для реализации предлагаемого способа представляли собой стержни с размерами 1,5.1СГ3х 1,5-1(Г3х 1,3 х10 м , вырезанные из пьезокерами- ческой пластины марки ЦТС-19. Использевались два датчика, расположенные на расстоянии г 40 мм от центра пластины в месте пучности перпендикулярно друг другу. Датчики приклеивались к поверхности пластины клеем ти:q,npn этой раскачке ока-

деление амплитуд прогибов по поверхности пластины. По величинам прогибов пластины теоретически рассчитывались деформации для мест размещения датчиков. По рассчитанным таким образом величинам деформаций и показаниям, снятым с датчиков для случая формы колебаний пластины m x n 0x0, находилась константа ,5. На другой раскачке этой же резонансной формы при известной величине р осуществлялись измерения деформаций 6« 6и (касательных к поверхности пластины) при помощи значений, из- меренных с датчиков потенциалов V,, ,Vg

Например, значения измеряемых потенциалов были равны 140«10 V и I6i10 V. Экспериментальное значение деформации 6(

залось равным при этом 0,5140 теоретическое 0,. Значение деформации Јь было близко к нулю, поэтому измерение его не проводилось.

П р и м е р 2. Способ реализовал- ся, как описано в примере 1, но указанными пьезодатчиками измерялись деформации на частоте 1340 Гц, форма колебаний которой имеет две полуволны по угловой координате (фиг. 2б). Измеренные значения потенциалов были V 460-10 3V, V2 - 61Q-10 3V. Экспериментально определенные деформации составляли Ј(о 3,17-10, Јг 1,8-10 ° , теоретические 3,2х , 6f 1,6 10. Линейная зависимость от амплитуды колебаний контролировалась.

Таким образом, данный способ дает возможность измерять малые динамичес- кие деформации лИО - 10 .

Формула изобретения

Способ определения динамических деформаций материала на плоскости,включающий размещение на поверхности материала двух датчиков,оси чувствительности которых перпендикулярны друг другу, регистрацию сигнала с датчиков и по соотношению их определение величины деформации, отличающийся

тем, что, с целью повышения чувствительности и расширения диапазона измерения, в качестве датчиков используют пьезоэлектрические преобразователи, выполненные в виде параллелепипеда, которые размещают боковой гранью на поверхности материала, а деформацию по каждому направлению определяют из следующих зависимостей.

Ј, B(C{V2-CzV,)/()

Re

(1 +

B(c,v,-C2y2)/()

) ГЦ

-5;--гг

iEl2)KL + iY ll . 1- }COS;Jj

V+ 1-р;

V «V2

измеряемые электрические сигналы с датчиков V; СЈ 1 + (1-р);

3 .- упругая податливость

пьезокерамического ма- териала из которого из- готовлены датчики,м2/н; - коэффициент Пуассона

пьезокерамики;

Ц, пьезоэлектрический модуль пьезокерамики, кл/н;

Ј33 относительная диэлектрическая проницаемость пье з о ке р амики;

-толщина пластины:

-коэффициент, характеризующий конкретный пье- зодатчик;

-коэффициент электромеханической связи пьезокерамики;

- любое натуральное число;

- проводимость регистрирующей цепи;

W - круговая частота волны измеряемой деформации;

- площадь электрода.

Изобретение относится к способам определения динамических деформаций и может быть использовано в различных отраслях техники - машиностроении, судостроении и т.п. Цель изобретения - повышение чувствительности и расширение диапазона измерений динамических деформаций. Поставленная цель достигается тем, что в качестве датчиков используют пьезоэлектрические преобразователи, выполненные в виде параллелепипеда с прямоугольным основанием со следующим соотношением размеров: - (8-10), где b - высота; h - большая сторона основания. Измерение производится следующим образом. На исследуемый объект в интересующей нас области наклеиваются два пьезоэлектрических датчика перпендикулярно друг другу. По измеренным потенциалам, снятым с датчиков при деформировании объекта и датчиков, рассчитываются искомые деформации. 4 ил. SS (Л

Фиг 4