Способ определения теплофизических характеристик анизотропных материалов Советский патент 1991 года по МПК G01N25/18 

Изобретение относится к теплофизиче- ским испытаниям и может быть использовано для измерения всего комплекса теплофизических характеристик анкзотроп- ных материалов.

Целью изобретения является увеличение объема получаемой информации путем определения всего комплекса теплофизических характеристик анизотропных материалов.

На фиг.1 схематично показана установка, реализующая предлагаемый способ; на фиг.2 - график временной зависимости отношения значений избыточной температуры, измененных в точке, соответствующей центру пятна нагрева, в фиксированные моменты времени.

Установка содержит образец 1, нормально распределенный источник 2 тепловой энергии, датчики 3 температуры, размещенные сверху и снизу исследуемого анизотропного образца 1.

Способ осуществляют следующим образом.

Над образцом 1 в виде анизотропного слоя заданной толщины I устанавливают источник 2 энергии, в центре пятна нагрева которого условно выбирают начало прямоугольной декартовой системы координат Х1Х2ХЗ. Направление осей xi и Х2 выбирают произвольным образом, направление оси хз - вертикально вниз (см.фиг.1).

После этого устанавливают датчики 3 температуры: три датчика для измерения температуры верхней поверхности слоя в

ON

(Л

|Ю

СО

(

3 16598164

точках (d,0,0),(0,d,0),(d,d,0), три датчика для г, ЈKV| -kMfkl/n

измерения температуры нижней поверхно-г L- эз I is/ lkJ/noj

сти слоя в точках (0,0,1), (d,0,l), (O.d.t) и еще (М tkMk,-2kwkls k24)+

один датчик для измерения температуры/т г 2 -, ,

верхней поверхности слоя в точке (0,0,0).5 М k,3 + }

Измерение температур производят еле-p fon L- Л Ь l/t 1 /

дующим образом: через наперед заданный L- кмкгэ К12к1э) / ло )

промежуток времени Ti после подачи тепло-р 4Q ЈК2А k -k к Ukk 1/

вого импульса заданной длительности Tk иL з и ъ л гг

интенсивностью q регистрируют семь зна-10 а(

чений температур поверхностей слоя (четы-;

ре значения на верхней и три - на нижнейгде kij Дзз; l,j 1,2; I & j, к - коэффициент

поверхности), а затем через промежутоксосредоточенности распределения плотновремени 21 регистрируют четыре значениясти потока по сечению;

температур на верхней поверхности слоя. В15 Азз, AIJ - теплопроводность в направлерезультате проведенных измерений получа-нии оси хз. а также в плоскости xixj.

ют следующие одиннадцать величин:На основании полученных данных изме0о 0(0,0,0, л), ,0,O.Ti), 02 рения температуры определяют значения

6(0,d,0, ri), 0з 6(d,d,0, n), 04 6(0,0,1,n)параметров п0.ш, 02, pi. P2, рзпри значени0 5 6(d,0.l. TI). 0oi 6(0,d,I, n), ях времени г, равиыхn и 2n:

0(0.0,0,2 n), 6fe 6(d.0,0,2n). .n,/4 .. ni-n,/A л -ign2e.

6(0.d,0,2r1),(d.d,0,2TO,(1) ° d2 9, г «--и .. 7

2

S.

где 6(xi.x2.x3,T) t(xi,x2x3,T)-tH-избыточная, ., QOQS , 0 600

температура слоя;t P( «. 2de l Ш Qjl

tH - начальная температура слоя; ъ

d - расстояние от центра пятна нагрева р «р/ , /И . Q7

(т.е.отначаласистемыкоординатх1,Х2,хз)доз з/Ф-С, 2da n«sl1«/ -20l in

течек измерения температуры вдоль осей xi 8

и Х2.n n I- Р -I-o QrQio

Из решения задачи теплопроводности30 гяпг1 п ,/С,

для анизотропного слоя, подвергаемогоa

действию мгновенного нормального рас- - L /k

пределенного источника тепла, получается° п ,( ° ° 1 , пг-()7

выражение для избыточной температуры,Полученные на основании (1) выражёкоторое определяется соотношением35 ния для 00 и позволяют затабулировать

зависимость

0(х,,х2.хз,г)- XfrnH Уз(0,2Ро1 ) ,,г

400о V3(0,F0, ) - Fo V3f2«L JSJJLx40 VJ v 21 i2

X xгде F oi - критерий Фурье, график кото орой представлен на фиг.2. Значение

07 п

X ехр (-щ х - 02 xl - пз хЗ +45 д ° определяют из эксперимента по реРО По

+ 2 (рз xi х2 + pi х2 хз 4- Р2 хз xi)),зультатам измерений температуры, после

чего по графику (Foi) определяют соответгде Vs - тета-функция;ствующее значение F oi, а.затем коэффицит - время, отсчитываемое с момента50 ент температуропроводности азз в воздействия источника тепла,направлении оси хз:

азз - температуропроводность в направлении оси хз; F 01 I2

Cv - объемная теплоемкость.азэ j(2)

(a,K) L(kM-S3)(k2z-l z3}-no известному Foi из выражения для

(Ка Цз зГ аи д-kj,1 1} 0о находят коэффициент объемной теплоем- р л г/г . .кости Cv и коэффициент теплопроводности

п«-вц азз ) Ч /по )Язз в направлении оси хз:

.. 7

2

S.

600

Qjl

9лек

VjtO.Fo nX-lpil7,

ке

2

M-a A-g-Јi; ЗД(О.Ро№Хг-(Рз) (3)

Путем решения системы пяти алгебраических уравнений

4aMV(k«-l&bK- X , ,

8р33(ЛЫ сЧрэ,

ea..pJ,

6a33,k2(k13k2 k23y kk,(,

определяют величины kn, k22, ki2, ki3. k23, которые выражаются через щ , 02 , pi. P2 и рз следующим образом:

(пХ-(РзПя

Р з

4a,3Ј,

(4)

i,.. 1 / v

11 UnHP .

k ,. ))

fc KPUPXX PUP/Р З)

,, 4

Хг-(р ,Р

Из соотношений Aij kij Язз, ац kij333, а также из формул (2), (3), (4) следуют выражения, приведенные в формуле изобретения для расчета искомых характеристик.

Предлагаемый способ определения теп- лофизических характеристик анизотропных материалов прост и не требует сложной аппаратуры.

Пример. Эксперименты проводились на образце из минерала кварцита анизотропного материала. Образец был выбран в форме слоя толщины I 0,9 см. В качестве источника тепловой энергии использовали луч лазера с параметрами: плотность q 5000 Вт/см2, коэффициент сосредоточенности распределения плотности тока по сечению теплового потока к 100 см , длительность импульса Тк 500-мс.

Измерения избыточной температуры проводились в одиннадцати точках, приведенных в описании. Моменты времени измерения выбирались равнымип 10с, 2 т 20 с, расстояние от центра пятна нагрева до точек измерения температуры на поверхностях слоя d - 1 см. В ходе экспери

мента были получены следующие результаты: ft, 28,9°; .5°; 82 -6,3°; ft 1.15°; ,3°; $5 2,8°; 6fe 4,1°; ,7°; ft 4,6°; ft 5,4°; #10 2,3° На основании полученных данных определяли значения параметров: щ 18597,6 п2 15232,9 pi1 1146,8 м 2; р2 897,4 рз 794,8 м 2; щ 9335, п2 7731,9 м 2; рз 400,2 По 3537,7; п0 13885,1.

J,

p,

ki3. pi.

4)

3, а жения

v

4

30

35

15

20

5

Затем вычисляли параметр ,

о V По

0,802 и из графика функции ) определяли величину FOI 0,194. После этого по формулам (2J и (3) находили азз 1,5714-10 бм / с , С v 2093840 Дж/(м3.град), зз 3,29 Вт/(м.град). Далее из формул (4) определяли параметры kn 0.8441, ki2 0,04876, kw 0,05158, k22 1,0369, k23 0,07797. Соотношения AIJ ktj Азз и а, kijass позволили найти коэффициенты теплопроводности и температуропроводности: Ян 2,777 Вт/(м.град), Ai . 1604 В т / (м . град). At з 0,1697 Вт/(м.град),А22 3,4117 Вт/(м.град). А23 0,2565 ВтЯм.град), аи 1,326-10 6м2/с. 312 7,662-10 8 м2/с. 313 8,106-Ю 8 м2/с. 322 1,629 м2/с, 323 1,225 м2/с.

Способ позволяет на одном образце определить весь комплекс теплофизических характеристик анизотропного материала.

Способ может найти применение при определении теплофизических свойств горных пород, строительных материалов, в исследовательской практике и при технологическом контроле.

Формула изобретения

Способ определения теплофизических характеристик анизотропных материалов, включающий нагрев исследуемого образца источником тепла и измерение температуры, отличающийся тем, что, с целью

увеличения объема получаемой информации путем определения всего комплекса теплофизических характеристик, осуществляют нагрев исследуемого образца в форме слоя неподвижным нормально распределенным мгновенным источником тепловой энергии, регистрируют избыточные температуры на верхней поверхности слоя в центре пятна нагрева и в двух точках, расположенных на взаимно перпендикулярных осях, проходящих через центр пятна нагрева на одинаковом фиксированном расстоянии от него, а также в точке, полученной при пересечении перпендикуляров, восстановленных из точек, расположенных на взаимно перпендикулярных осях, и в трех

точках на нижней поверхности слоя, расположенных строго под центром пятна нагрева и подточками, находящимися на взаимно перпендикулярных осях, причем измерение температур проводят через заданный фик- 5 сированный промежуток времени после подачи теплового импульса, а затем увеличивают время от момента подачи импульса до момента измерений избыточных темпе ШР0 г,Уг-(Рз)%

.Мр ъН Р г + Р .Рз)

(к Х-(РэПг Wl Q

rVT

ft.

iFo KnHP ратур в два раза и регистрируют эти темпе- 10 где Аи, Хгг. Азз. Ai2, A23, Ai3 - коэффициенты ратуры на верхней поверхности слоя, после теплопроводности в направлении осей xi,

Х2. хз, а также в плоскостях хш, хах з, xsxi соответственно;

аи, 322, азз, ai2, 323. ais- коэффициенты 15 температуропроводности в направлении осей xi, Х2, хз. а также в плоскостях Х1Х2, Х2хз,

чего по измеренным данным искомые теп- лофизические характеристики определяют по формулам

ЛеrKPi + pUP

ро,ФЗД

90U

+ (Р1)

Xi-(ps)Vft

xsxi соответственно;

Cv коэффициент объемной теплоемкости;

o.Mnx-W

..,Г) Т| , гэ

( | 7. , .гд

Ыо°«К «Ini-tp e)4

iipi+p ps

а;

Мг njpUpSpk «.

:

(р)г

iPUplPU2

i

k -hlnUtP1, - , Fo Khk-Cp J b

qW

,(,) °i Li Is

r pl+pLpWnlpV+R pi)

L (« .ЧРэ

р;

«РоеМиУ.-м «е

и

Г7 FO,V, (О, FQ,) л П1, И г -(рV)2

9.А К

5 98168

,Уг-(Рз)%

.Мр ъН Р г + Р .Рз)

(к Х-(РэПг Wl Q

rVT

ft.

iFo KnHP 0

5

0

5

0

xsxi соответственно;

Cv коэффициент объемной теплоемкости;

r - момент времени измерения температуры;

тк - длительность теплового импульса; q - интенсивность (плотность) теплового импульса;

t- толщина слоя;

F см - критерий Фурье;

К - коэффициент сосредоточенности распределения плотности тока по сечению теплового потока;

во - значение избыточной температуры, измеренной в точке xi Х2 хз 0 поверхности слоя в момент времени т - ri ;

ги1, П21, pi1, P21, рз1 - параметры, вычисляемые по установленным математическим зависимостям и на основании результатов измерений избыточных температур поверхностей исследуемого образца;

V3(Ј,V)1 +

«

+ 2 2, есоз(2ят§)-тэтаm 1 функция;

т, Ј- переменные.

т

ы

-и.

Изобретение относится к теплофизиче- ским испытаниям и может быть использовано при определении теплофизических свойств горных пород, строительных материалов, в исследовательской практике и в технологическим контроле. Цель изобретения - увеличение объема получаемой информации путем определения всего комплекса теплофизических характеристик анизотропных материалов. Для этого в способе нагрев исследуемого образца в форме слоя осуществляют неподвижным нормально распределенным источником тепла, а измерение температуры проводят на верхней и нижней поверхностях пластины на фиксированном расстоянии от центра, а также в центре пятна нагрева в фиксированные моменты времени по двум взаимно перпендикулярным направлениям, после чего по измеренным данным определяют искомые теплофизические характеристики с помощью установленных математических зависимостей. 2 ил. k/i

Wo,)

Фаг.1