Способ измерения комплекса параметров синусоидальных сигналов трехфазной сети Советский патент 1991 года по МПК G01R19/04 

Изобретение относится к электроизмерительной технике, решает задачу измерения амплитудных (действующих) значений синусоидальных напряжений (токов) и частоты сети, а также активные и реактивные мощности и может быть использовано в энергетике для измерений протекающих процессов в устройствах режимной автоматики.

Цель изобретения - повышение быстродействия и расширение функциональных возможностей.

Согласно способу измерения комплекса параметров синусоидальных сигналов трехфазной сети, заключающемуся в измерении мгновенных значений синусоидальных исследуемых сигналов в моменты времени, соответствующие определенным фазовым углам, и обработке полученных мгновенных значений согласно математическим зависимостям, дополнительно производят измерение мгновенных значений одноименных сигналов (тока или напряжения) двух фаз в моменты перехода через ноль соответствующего сигнала третьей фазы, измеряют интервалы времени между последовательными моментами измерений, по ним определяют амплитудные (действующие) значения исследуемых сигналов AmA , Атв Атс и частоту сети по формулам:

о

VJ О СО Ю СО

; А,

в а

0 0Qi

Л; А,

2а0 о, (а., аг)

и АгПеЦС.

l-fa ac,,)8

f-.rccos b M/,

(0, i .2

2(0,0)

0

где Do, Uo,.Ui, Ll i, U2, Da - мгновенные значения соответствующих напряжений фаз, определяемые в моменты to, ti, 12;

UmA . UmB . Umc амплитудные значения напряжений UA(t), Ue(t), Uc(t);

О) - угловая частота.

Так как все уравнения системы (1) не равны нулю, то их можно делить одно на другое. Разделим первое на третье, второе на пятое и четвертое на шестое, тогда

Изобретение относится к электроизмерительной технике и может быть использовано в энергетике для контроля протекающих процессов в устройствах режимной автоматики. Цель изобретения -увеличение быстродействия и расширение функциональных возможностей - достигается путем измерения мгновенных значений одноименных сигналов (тока, напряжения) двух фаз в моменты перехода через ноль соответствующего сигнала третьей фазы, измеряют интервалы времени между последовательными моментами измерений, по ним определяют амплитудные (действующие) значения исследуемых сигналов и частоту сети по соответствующим формулам, а также измеряют интервал времени между переходами через ноль первых с начала измерения соответствующих сигналов напряжения и тока, по которому с учетом моментов времени между последовательными измерениями и частоте (периоду) сети опоа- деляют cos p для каждой фазы и соответствующие активные и реактивные мощности и полную мощность. 2 ил. (Л

г arc cos

Vlf-kSif L 2ЦагЛ|

J

ai, ai1, 32, 321 - мгновенные зна

где ао, ао

чения соответствующих напряжений (токов) фаз, определяемые в моменты перехода через ноль сигнала третьей фазы;

f - частота сети,

а также измеряют интервал времени между переходами через ноль первых с начала измерения (to) соответствующих сигналов напряжения и тока, по которому с учетом моментов времени между последователь- ными измерениями и частоте (периоду) сети определяют cos tp для каждой фазы и соответствующие активные и реактивные мощности.

На фиг. 1 представлена блок-схема уст- ройства измерения и контроля; на фиг. 2 - временные диаграммы, поясняющие способ.

Способ осуществляют следующим образом,

В моменты перехода, например, напряжений LJA(t), Ue(t) и Uc(t) фаз А, В, С измеряются мгновенные значения двух других, не равных нулю фазных напряжений, и пусть, например, измерения последовательно проводились в моменты to, ti и t2, причем в момент to напряжение переходило через ноль от минуса к плюсу. Тогда справедлива система уравнений

Ц Umcsln())UmcSln(WH

t

U0 UmBsln(2tt-ft t2)-Un,Bsln U1 UmA sinflMl

ul UmBsln 2 -ЈU(t2-tl) -UmBSln y(t2-t1 )

U2 UmA sln ш 2

U2 UmCS n tt + u(t2-tl) -UmCslnftj(t2-tl),

Ul UmA

Uo UmB U2UmA

Ul UmB Ш Umc

(2)

Перепишем систему (2) в виде UUmA-UiUmc 0

Uo UmA + U2 UmB 0 U2UmB-UlUmc 0

Получим систему линейных однородных уравнений относительно итд UmB - Umc (три уравнения, три неизвестных). Чтобы она имела нетривиальное решение, необходимо равенство нулю определителя системы

-U0ui U2-U0UiU2 0,

U) 0 Ul

Uo U2 0 О U2 - Ui

т.е., чтобы выполнялось условие UoUiU2 -UolfiU2.

При выполнении этого условия любой вектор (UmA - UmB Umc) вида

Uo

1

Uo u2 UT

)VA

(4)

является решением (З).

Теперь, если существуют Я и о такие, что первое, второе и четвертое уравнения системы (1) превратятся в тождество, то полностью удовлетворим системе (1).

Подставляем найденные значения (4) в первое, второе и четвертое уравнения системы (1), тогда

Sln«,

sino,lnaKfc-tO- й.

Или перепишем в виде AsinetHi -UoUi Asineota UoUi

D sin у cos у - D sin у . Исходя из предположения, что система „0

(5) совместна, т.е. имеет решение, преобра-Сокращаем sin у, так как он не равен

эуем и решим ее. Деля первое уравнение на нулю, получим второе и третье на первое, запишем систему (5) в виде

Vl-(Dslny)2 -Dcosy -D. (7)

Sin (о ti Ui

U2

slnf(t2-ti ) Ui U2 slnttJtiUbUi

или в виде - Ui sin (О t2 U2 sin CD ti

-Ui (t2-ti ) ,1,/ 2 sin ani 4uo

Обозначая

da y tun

cu(t2-ti), имеем - Ui sin ( у + A-) L)2 sin у

-UislnA slny.

Применяя формулу синуса суммы, получаем

-Ц (sin у cos А Ч-sin A cos у ) .. sin у

(6)

AUi U2

8|пД ЩиТ81пуИз второго уравнения системы (б) следует, что

cos

),

так как cos А 0 (А практически меньше 90°).

Обозначим

«if UiU2

D

WOT

и подставим второе уравнение системы (6) в

tc 15 первое уравнение системы (6), получим - 1

sinyfl -(Dslny)2 нулю, получим

Vl-(Dslny)2 -Dcosy -D. (7)

Перенося D cos у в правую часть, возводим в квадрат. Тогда

1 - (D sin у)2 О2 cos2 у - 2 D2 cos у + D2.

Откуда

cos у

2 2D2

(8)

Проверим, действительно ли (8) удовлетворяет (7), т.е. не получено ли псевдорешение возведением (7) в квадрат:

У п-сЧ)

-в2о2:Чв

2D2

или

|/. D2{2D2)2-(2D2-Q2 (2D2)2

0(1-1) 20

AD

2D

AD

20

Откуда при D 0 найденное решение действительно удовлетворяет (7).

Из (8), подставляя первоначальное обозначение, пишем

)2

2(U(U2)2 Откуда

О) -

/urtcos

-(UoUi)2+2(UiU2)2 2 ( Ui U2 ) U 2

(9)

Из (5) находим Я,подставляя в первое уравнение, найденное значение ш:

л - (UiU2)2

НштеГ-1 1)

Так как мы удовлетворили (2) и первому, второму и четвертому уравнениям системы (1), то и удовлетворяются уравнения три, пять и шесть (1), т.е. всей системы (1). Тогда в (4) подставим найденное значение Аи получим:

it - 1 з - UmA-щЛ2Ui(Ui/U2)2

(10)

N$f)T-1-():

UmB

U0U2 2Uo(u()2U2

(11)

1 -Ul(U2)

UmcPrj -

2U0(UiU2):

(12)

Мщт|)

Введение операций измерения мгновенных значений сигналов двух фаз в моменты перехода через ноль сигнала третьей фазы и измерения интервала времени между последовательными моментами измерений необходимо для подстановки в

предлагаемую систему уравнений, а также нахождение угла сдвига фаз между напряжениями и между токами. Измерение интервала времени между переходами через ноль

первых с начала измерения соответствующих сигналов напряжения и тока необходимо для определения сдвигов фаз между всеми напряжениями и токами для определения активной и реактивной моа ности,

0 Устройство (фиг. 1) для осуществления способа содержит преобразователи 1 и 2, преобразователь 3 интервала в код, устройство 4 обработки и блок 5 регистрации, причемсоответствующиевходы

5 преобразователей 1 и 2 являются входами устройства измерения, вторые выходы преобразователей 1 и 2 соединены с соответствующими входами преобразователя 3 интервала в код, выход которого, а также

0 первые выходы преобразователей 1 и 2 соединены с соответствующими информационными входами устройства 4 обработки, выход которого соединен с входом блока 5 регистрации.

5 Устройство работает следующим образом. Соответствующие сигналы фаз А, В, С с аходов устройства измерения поступают на эходы преобразователей. 1 и 2 (фиг. 2). Преобразователи 1 и 2 работают аналогич0 но.

Преобразователи 1 и 2 передают на соответствующие входы устройства 4 обработки информацию об арлплитудных (действующих) значениях фазных напряже5 нмй и токов, частоте сетм и углах сдвига фаз между напряжениями (токами).

По этой информации, а также по информации о времени запаздывания с выхода преобразователя 3 интервала в код устрой0 ство 4 обработки определяет угол сдвига между напряжениями и токами соответствующих фаз, активные и реактивные мощности, а также преобразует информацию для блока 5 регистрации.

5 Таким образом, предлагаемый способ по сравнению с известным позволяет получить исчерпывающую информацию для измерения трехфазной сети за время, практически не превышающее трети перио0 да сигнала сети, а применение вычислителей и перенесение центра тяжести на алгоритмические методы измерения (обработку программными средствами) позволяет без значительных аппаратурных затрат

5 расширить функциональные возможности технической реализации.

Формула изобретения Способ измерения комплекса параметров синусоидальных сигналов трехфазной сети, включающий измерение мгновенных

сигналов в моменты времени, соответствующие определенным фазовым углам, и обработку полученных мгновенных значений согласно математическим зависимостям, о- тличающийся тем, что, с целью увеличения быстродействия и расширения функциональных возможностей, производят измерение мгновенных значений одноименных сигналов (тока, напряжения) двух фаз в моменты перехода через ноль соответствующего сигнала третьей фазы, измеряют интервалы времени между последовательными моментами измерений, по ним определяют амплитудные (действующие) значения исследуемых сигналов и частоту сети по формулам:

А - -Аttm .- „ ;

тв

а о а„а

л/

тс

j

а.

а

л 2aoqi (Qi qal

.аХ)г а1 а 2 /

r.-lfa o0 2

1 2l«je,a/J

f - anccos

где ao, ao, ai, ai, 32, a2 - мгновенные значения соответствующих сигналов напряжения (тока), определяемые в последовательные моменты времени, ti, t2; f - частота сети;

to, ti, t2 - моменты времени перехода через ноль сигнала соответствующей фазы, а также измеряют интервал времени между переходами через ноль первых с начала измерения (to) соответствующих сигналов Напряжения и тока, по которому с учетом моментов времени между последовательными измерениями и частоте (периоду) сети определяют cos p для каждой фазы, соответствующие активные и реактивные мощности и полную мощность.

Фие.1

Фие.2