Сплайн-интерполятор Советский патент 1991 года по МПК G06F17/17 

о

00

о

-&ь

о

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике, в частности к полиномиальным и сплайн-аппроксиматорам, и может быть использовано в автоматических системах управления при воспр изве- дении широкого класса функциональных зависимостей.

Цель изобретения - расширение области применения за счет изменения точности вычислений и повышение быстродействия.

На чертеже приведена структурная схема интерполятора.

Интерполятор содержит блок 1 микропрограммного управления, счетчики 2 и 3, блоки 4 и 5 памяти, блоки 6-9 умножения, сумматор 10, регистр 11 результата.

Принцип действия интерполятора основан на кусочно-полиномиальной сплайн-аппроксимации сплайнами III степени при равномерном разбиении на участки аппроксимации.

Вычисления производятся по формуле

5чЛ1-гхм + 4 хмЛЬг1 х)

где f) значение интерполируемой функции в узловых точках;

)- коэффициент, зависящий от текущего значения абсциссы;

lX;j -&x-1)-uX;1(j 3.N))

4j4 - ;Wl-&x/bX;-|(X;lAX,(j.§)}

Х-,,-ЛХ; ЛХ 11-лх;У|(1-ЛХ;14-ЛХ;,(,

-I M - Ui -1)На первом участке интерполяции 0 2) xi 0 и формула (1) примет вид

Sia f 12 xi2 + fz xi2 + f34 xi2(2)

где

2

Х;г 1 -ЬХ;ЬЈН-ЬХ;№Х; J V.a XHbX I-bX-,

iz .У

На последнем участке интерполяции

(J N), % 0,

р... t т... . i «.. .

SIN fn-2 XIN + fN-1 XIN + fN XIN.

(3)

где

4;N(l-bX;f&yi

2X;N (f-&X-,bO-bX-yuX;j

Ъ,-- ( .

Коэффициенты xij хранятся в блоке 4 памяти, выполненном на ПЗУ. Значения функции f| в узловых точках последовательно поступают на вход блока 5 памяти, со

бранного на сдвиговых регистрах. С выходов блока 5 на входы блоков 6-9 параллельно поступают четыре значения функции fj-2.

f|-1. f2. fj+1.

5Одновременно на другие входы блоков

умножения поступают из блока 4 соответствующие значения 1xr,-2; 2x,ij-i: 3xi.j; 4xi,j+i. Сформированные произведения поступают на входы сумматора 10, на выходе которого

10 получаем значения сплайна Si. Регистр 11 служит для фиксации этих значений, причем с целью сохранения информации о значении функции f| в последней узловой точке, значение f fN SMN переписывается не15 посредственно из блока 5 в регистр 11 по окончании процесса вычислений.

Работа интерполятора начинается при появлении на входе Пуск блока 1 уровня логической единицы.

20Блок 1 вырабатывает сигнал, обнуляющий счетчик 2, счетчик 3, блок 5 и регистр 11. Одновременно с записью fi в блок 5 в счетчик 3 заносится код М, который определяет количество вычисляемых значений

25 функции внутри интерполируемого интервала и формирует младшие разряды адреса блока 4. Содержимое счетчика 3 уменьшается на 1 после каждого вычислительного значения функции. При значении его, равном О,

30 интерполяция на данном участке заканчивается. Код М записывается в счетчик 3 перед каждым новым участком интерполирования одновременно с записью следующего значения f. Код М также поступает в блок 4 и

35 является средней частью адресного слова. Счетчик 2 формирует старшие разряды адреса блока 4 и определяет момент начала процесса интерполирования,подсчитывая в начале работы количество принятых значе40 ний fj, поступающих на вход блока 5. В ычис- ления начинаются после принятия третьего значения fj. В этот момент времени содержимое счетчика 2 равно 2. При этом условии значение Si вычисляется по формуле (2).

45 После нахождения значений функция на первом участке интерполяции содержимое счетчика 2 уменьшается на 1. При значении 1 счетчика 2 вычисления производятся по формуле (1). Следующий

50 управляющий сигнал появляется после исчезновения сигнала Пуск. Содержимое счетчика 2 становится равным 0. и на последнем участке интерполирования вычисления производятся по формуле (3).

55 Формула изобретения

Сплайн-интерполятор, содержащий первый и второй счетчики, первый и второй блоки памяти, первый блок умножения сум- матор, регистр результата, блок микропрограммного управления, причем вход пуска

интерполятора подключен к первому входу блока микропрограммного управления, синхровход интерполятора подключен к второму входу блока микропрограммного управления, первый выход которого соеди- нен с входами сброса первого, второго счетчиков и регистра результата, второй выход - с суммирующим входом первого счетчика, выход первого счетчика соединен с первым адресным входом первого блока памяти, выход которого соединен с первым информационным входом первого блока умножения, второй информационный вход которого соединен с выходом второго блока памяти, выход первого блока умножения со- единен с первым входом сумматора, выход которого соединен с первым информационным входом регистра результата, выход которого является выходом интерполятора, отличающийся тем, что, с целью расширения области применения за счет изменения точности вычислений и повыше- ния быстродействия, в него введены три блока умножения, первые и вторые информационные входы которых соединены соот- ветственно с выходами первого и второго блоков памяти, а первый и второй управляющие входы - с первым и вторым управляющими входами первого блока умножения и соответственно с третьим и четвертым вы-

ходами блока микропрограммного управления, пятый, шестой, седьмой, восьмой, девятый, десятый и одиннадцатый выходы которого соединены соответственно с первым управляющим входом регистра результата, с вычитающим входом первого счетчика, с управляющим входом первого блока памяти, с управляющим входом второго блока памяти, с входом записи второго счетчика, с вычитающим входом второго счетчика, с вторым управляющим входом регистра результата, второй информационный вход которого соединен с выходом второго блока памяти, выходы второго, третьего и четвертого блоков умножения соединены соответственно с вторым, третьим и четвертым входами сумматора, вход количества значений функции внутри интервала интерполятора соединен с информационным входом второго счетчика и с вторым адресным входом первого блока памяти, третий адресный вход которого соединен с выходом первого счетчика и с третьим входом блока микропрограммного управления, четвертый вход которого соединен с третьим адресным входом первого блока памяти и с выходом второго счетчика, вход значения функции интерполятора соединен с информационным входом второго блока памяти.

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике, в частности к полиномиальным и сплайн-аппроксимэторам, и может быть использовано в автоматических системах управления при воспроизведении широкого класса функциональных зависимостей. Целью изобретения является расширение области применения за счет изменения точности вычислений и повышение быстродействия. Интерполятор используется для воспроизведения функциональных зависимостей на основе кусочно-полиномиальной сплайн-аппроксимации сплайнами третьей степени при равномерном разбиении на участки аппроксимации и может работать в реальном времени. Интерполятор содержит блок 1 микропрограммного управления, счетчики 2. 3, блоки 4, 5 памяти, блоки 6-9 умножения, сумматор 10 и регистр 11 результата. 1 ил.