Способ измерения электрической энергии многофазной сети Советский патент 1991 года по МПК G01R11/00 

1

(21)4439836/21

(22)14.06.88

(46) 30.10 91. Бюл. К 40

(71)Институт электродинамики АН УССР

(72)А.И.Покрас, С.Г.Таранов и Ю.ФЛ есик

(53)621.317.38(088.8)

(56)Авторское свидетельство СССР № 1307364, кл. G 01 R 21/06, 1985.

Авторское свидетельство СССР № 1257542, кл. G 01 R 22/00, 1984.

(54)СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ МНОГОФАЗНОЙ СЕТИ

(57)Изобретение относится к электроизмерительной технике и может быть использовано при построении счетчиков активной электрической энергии многофазной сети. Цель изобретения - повышение точности измерения электрической энергии многофазной сети.

Эт,о достигается тем, что в способ измерения электрической энергии,заключающейся в аналого-цифровом преоб2

разованич сигнала напряжения первой фазы, перемножении полученного цифрового кода напряжения на аналоговую выборку тока первой фазы, аналого- цифровой преобразовании этого произведения, суммировании получившегося кодового значения с накопленной ранее суммой и последовательном повторении всех указанных операций,дополнительно вводят следующие операции: аналого-цифровое преобразование сигнала тока

П1

-и фазы, перемнохтение полудико о цифрового кодз тока на нна- логосу выборку напряжения З7 -и фазы, аналого-цифровое преобразование этого произведения, суммирование получившегося значения с накопленной ранее суммой и последовательное повторение всех указанных операций для каждой из фаз от (Рт-1)-й цо первой. Вновь введенные действия позволяют исключить погрешность, обусловленную кеодновре- менностыо измерения ТОХОР и напряжений фаз мкггошазной сетк,. ил.

с «

ЩЭТ

Изобретение относится к электроизмерительной технике и может быть использовано при построении счетчиков активной электрической энергии многофазной сети.

Цель изобретения - повышение точности измерения электрической энергии многофазной сети,

На чертеже изображен порядок перемножения сигналов напряжения и тока согласно изобретению.

Способ измерения электрической энергии многофазной сети заключается в следующем.

Пуст,- величина h определяется выражением

h- 2

h N

где N - количество выборок вводных

сигналов напряжения пли тока за один период изменения первой гармоники напряжения, тогда интервал между выборками соот- ветсттзуюцих фазных напряжений и токов обозначим г-.h, интервал между выборками токов и напряжений смежных фаз - у li, в интервал между выборкой тока

00

Ююй.

А,

л ног .нмпеп F -ii Фачс и гыборки напряжения i норной фамг - x h. Тогда

ПРИ НРСИПусОИДаЛЬВОП И О ПЛОДИМ PC КОЙ

форме входнмх еигналон выражения для напряжения U и тока 1 и К-п фазе ЧЯПИИГУТГЯ следующим обр,- том PW

1- «-,

Раскрываем скобки:

F F- Г 2F

льная координата времечи Pp -Ump , sin hPr cos(hPF(r+y)+G)p);

1f г LpY

15 xcos(hP(F(r+y)+r)+ +cpp)4-sin hPK

ycos hPK-cosOiPF(r4y)-K/,). sin(hP(F(r + )+r)(j )+sin. ЬГК cos hVK x

где К - нач

данного цикла подключения входных сигналов;

Р - номер гармоник., 1 РЈ- Р„;

F - порядковый номер фачы,

Г

U - амплитуда н йпряженил Г-н (Ьл-ч sin(hPF(r+y)+(j ) -cos(hP(F(r+y)+r) +

с зы Р-й гармоники;20

Г - амплитуда ч ока F-й фазы P--I

гармоники;

Ц) - фазовый сдвиг напряжения Р-й г гармоники относительно напряжения первой гармоники в 25 F-й фазе;

U - фггзовый сцннг тока Р-й гар- моники относительно напряжения Р-й гармоники в F-й фазе, огда выражение суммарной мощности 30 Р по всем гармоникам за один цикл переключения для F-й фазы имеет следующий вид:

1F Pfn гр

р U sin(hP(K + F(r4y))HJ)

p-l I PtTl Ff

(f1

+Ыр -(|)p)+cos2hPK sin(hPF(r+y)+yp ) x Ksin(hP(F(r+y)r)+Vp+q)p) . (7)

При суммировании (интегрировании) данного выражения на ишерпале времени, кратном периоду первой гармоники, второй и третий его члены, заключенные в квадратные скобки, обращаются в нуль Кроме того, квадрат синуса в первом слагаемом и квадрат косинуса в четвертом слагаемом, которые заключены в скобки, становятся ра в н ыми 1/2. Поэт ом у

F F

Г fcoS(hP(F(r+y)+(/)x

Р

.,., н,.(hl (F(r+y)+r)+(j +q f)+sin(hPF(r +

xSJnp.8in(hP(K+F(r+y)+r)+Vp + 4pX3) +у)+ф sin(hP(F(r+y)+r)+VJyp). (8)

Учитывая то, что при дальнейшем суммировании (интегрировании) на интервале времени, кратном периоду первой гармоники,, суммы произведений разноименных гармоник напряжения н тока обращаются в нуль, выражение (3) мож40

р чрПредставляя выражение в квадратных скобках в виде косинуса разности цвух углов, имеем:

PF Ump.I«J rcosG/p+hPr). (9)

но переписать в виде

IF - Ff F

Р 2Liumplsi-n J (K+FCr+y)+trp)llnpJ

9ъ I

X s iг. (hP (K+F (-(+v ) 4 r) i Vp+Vp) .(4)

Тогда удобно рассматривать отдельно мощность Гр в F фазе Р-й гармоники:

F 11 um

. вгт1(ЬР(К«-Р(гьу)ч- )xlmi (

Г

xsitAhP(K+F(r+y)+r)H ifV+lfO .(5)

Рп-июжпм первый ii Biopor r-niivi hi и выражении (5) как синусы суммы двух углов. Toiда имеем

Рр r%T™f sin hP1 cos(hPr(i4y)) +cos hPK-sin(hPF(r-fy)+y )J , hPK x Xcos(hP(F(r+y)-t-r)) fcos hPK

XSin(hP(F(r+y)4r)4typF+({Ј) . (6)

+Ыр -(|)p)+cos2hPK sin(hPF(r+y)+yp ) x Ksin(hP(F(r+y)r)+Vp+q)p) . (7)

При суммировании (интегрировании) данного выражения на ишерпале времени, кратном периоду первой гармоники, второй и третий его члены, заключенные в квадратные скобки, обращаются в нуль Кроме того, квадрат синуса в первом слагаемом и квадрат косинуса в четвертом слагаемом, которые заключены в скобки, становятся ра в н ыми 1/2. Поэт ом у

F F

Г fcoS(hP(F(r+y)+(/)x

Р

+у)+ф sin(hP(F(r+y)+r)+VJyp). (8)

р чрПредставляя выражение в квадратных скобках в виде косинуса разности цвух углов, имеем:

PF Ump.I«J rcosG/p+hPr). (9)

45

Разлагая косинус суммы двух углов, получаем итоговое выражение для мощности п :

Р IJ -il cosCfp-cos hPr-sintfp

К, sin hPr

Prj .

(10)

Второе слагаемое в квадратных скобках выражения (10) предеiапляет со- бои погрешность измерения V „, причем эта погрешность резко возр. cue-i при больших углах сдвига фаз Ц меж.;у соответстаующими гармониками напряжения it тока фазы Г. Кроме того, так

армянин помпчтчы si; hl t ко фас i aei , iu и погрешность

них так-ке унс мичиваегся.

(л мм трная величина У этой погрешнос- щ Л1чя всех Г фаз на одним цикле равна дня всех гармоник

. Рт Р m V1 1 Т U

5 4 рГо fit

F F

hPr

Учтем теперь мгновенную мощность, определяемую произведением тока на напряжения F-тон фазы в том случае, когда измерение тока опережает измерение напряжения.

Тогда при несинусоидальной периодической форме входных сигналов (см. выражения (1) и (2) формула для суммарной мощности Р по всем гармо- пикам за один цикл переключения для F-и фазы имеет следующий вид:

2F & F Р Ump.sin(hP(K+Fm(r+y)+x-t-(Fm-Г)(г+у)+г)+ф. lЈ .51п(ЬР(К+Рт(г+у)+ +x+(Fm-F)(r+y))+ F+C|p. (12)

После суммирования (интегрирования) выражения (12) на интервале времени, кратном периоду первой гармоники, суммы произведений разноименных гармоник напряжения и тока обра

щаются в нуль. Тогда рассмотрим мо щ- ность Р- в F-и фазе Р-й гармоники If F r F

i О U JTln - 1ГПИ U -Ж.Ч I I. A - P J / Л. A yj

F

p uny Jo f-sin(hP(K+Fryi(r+y)-fx+(Fry,

F)(r+y)+r)+fy) sin(hP(K+Fm(r+y)+x+ + (Fm-F)(r+y)+C|).(13)

Разложим первый и второй синусы в выражении (13) как синусы суммы дв углов. Тогда имеем

2F F FT Рр Umf Imp sin hPK-cos(hP(Fni(r+y) +

+x+(Fm-F)(r+y)+r)-KjLHcos hPKx xsin(hP(Fm(r+y)+x+(Frv1-F)(r-fy)+r+Vp)x hPK-cos(hP(Fm(r+y)+x+(Fw-F)(r+ +y))+ p+Cfp)tcos hPK sin(hP(FM(r+y)+x

H-(Fm-F)(r+y)).

(14)

Tf TP

Далее учтем, что при суммировании (интегрировании) выражения (14) на интервале времени, кратном периоду первой гармоники, произведение перво слагаемого в первых квадратных скобках на второе слагаемое во вторых квадратных скобках, а также произве-

5

0

ДСНИР Riop ir о слагаемого в норных ква.чрапшх скобках на первое с-пзгас- мое- во вторых квадратных скобках обращаются в нуль. Кроме того, квадрат синуса и квадрат косинуса, получающиеся в результате перемножения первого и второго слагаемого в первых квадратных скобках на первое и второе слагаемое во вторых квадратных скобках соответственно становятся равными 1/2. Поэтому выражение (14) преобразуется к виду

2Р F F Рр UrLUmr cos(hP(Fm(r+y)+x+(Fm-F) (r+y)+r)+(p) cos(hP(Fm(r+y)+x+ + (Fn,-F)(r+y))+ +lfp+sin(hP(Fm(r+y) +

+x + (FM-F) (r+y)+r)+qy sin(hP(Frn(r+y) + +x+(Fm-F)(r+y))+{,p-Kpp) . (15)

Выражение в квадратных скобках можно представить в виде косинуса

разности двух углов: F F

Pp2F I-f cos(-hPr). (16) Разлагая косинус разности двух

30

углов, имеем

2F -f F

35

40

х

50

,5 о Рр yrrillrPf cosq-fcos hPr +

+ sinC| sin hPrj.(17)

Второе слагаемое в квадратных скобках представляет собой погрешность измерения „ . Суммарная величина У этой погрешности для всех Ртфаз на одном цикле измерения равна для всех гармоник следующей величине:

г р

Г i (18)

При суммировании соответствующих , мощностей pi и Рр (см. выражения (10) и (17) их погрешности у|Ри у компенсируются и поэтому за один цикл переключения входных сигналов общая мощность F-й фазы Р-й гармоники, равная Р, имеет вид

F IP- 2P F F f +Pp -Unyl.coslfpd.s hPr. (19)

Тогда суммарная мощность Рг всех гармоник, измеренная по всем F фазам за один цикл переключения вхог. сигналов, равна:

Fw Р F F

V 2SU lm cosq -cos hPr (20) PH F F Г

Поэтому благодаря введенным новым операциям, погрешность У полностью устраняется.

Формула изобретения

Способ измерения

энергии многофазной сети

лектрической

заключающийся в том, чтонВр оиз п:одя Г аналоге - цифровое преобразование сигнала напряжения первой фазы, затем перемножают полученный цифровой код напряжения на аналоговую выборку тока первой фазы, после чего производят аналого-цифровое преобразование этого произведения, складывают получившееся кодовое значение с накопленной ранее суммой и последовательно повторяют все вышеуказанные операции

„

5

для каждой из фаз от второй до , отличающийся тем, что, с целью повышения точности измерения электрической энергии многофазной сети, производят аналого-цифровое преобразование сигнала тока фазы, затем перемножают полученный цифровой код тока на аналоговую выборку напряжения р-и фазы, после чего производят аналого-цифровое преобразование этого произведения, складывают полученное значение с накопленной ранее суммой и последовательно п-овторяют все вышеуказанные операции для каждой из фаз от (Рт-1)-й до первой, полученная за интервал времени измерений сумма представляет собой электрическую энергию потребленную за этот интервал времени.