Способ определения частоты синусоидального напряжения Советский патент 1991 года по МПК G01R23/06 

Изобретение относится к электрическим измерениям и предназначено для определения частоты синусоидального сигнала за время, меньшее длительности одного периода.

Цель изобретения - повышение точности определения частоты.

На фиг. 1,2 поясняется сущность способа.

Исходный синусоидальный сигнал Uex сдвигают в сторону опережения на произвольный, в общем случае зависящий от частоты (а, угол «(фиг. 1)

Uc ивх e

j«fw

Операцию сдвига выполняют таким образом, чтобы амплитуды исходного UBX.макс, и сдвинутого иС1макс сигналов на всех частотах были равны UBX макс UdMaKC.

Значение угла а выбирают по двум критериям: допустимой погрешности и быстрочеопогости

носоUexизчас(1)

обакс, стодействию измерения. Минимальная погрешность измерения обеспечивается при угле а, близком к ж/2 для заданной частоты, являющейся средним значением диапазона измерения, за счет выравнивания амплитуд дополнительных сигналов. Максимальное быстродействие измерения достигается при угле о, близком к 0. Поэтому оптимальный угол а находится в диапазоне от 0 до п/1 , а его установленное значение выбирают в зависимости от того, какой из критериев является определяющим.

Напряжения Ui и Оа формируют из ис- одного сигнала UBX и сдвинутого по отношению к нему без изменения амплитуды на произвольный угол «сигнала Ос по соотношениям:

О 00 00

-А

00

со

Ul Uc+UBX

U2 Uc-UBx

(2)

Поскольку амплитуды сигналов UBx и Ос равны на всех частотах, дополнительные сигналы Ui и U2 всегда являются ди агоналями ромба, образованного векторами UBX и 1Ц в с чем угол меж ду векторами Ui и Оа составляет тг/2 и не зависит от фазового сдвига а между Овх и Uc, a следовательно, и от частоты исходного сигнала.

Для произвольного момента времени t, соответствующего началу эталонного интервала At, мгновенные значения первого Ui и второго Ua сигналов равны (фиг. 2):

IUn Umi sinuM U21 Um2 COS ft) t

(3)

где Umi, Um2 -амплитуды соответственно первого и второго сформированных сигналов;

(О- угловая частота.

Мгновенные значения напряжений для момента времени t + Д с, соответствующего концу эталонного интервала, определяются как

Ul2 Um1 Sin(ftJt- - ft) At)

U22 Um2 cos( oj-At)

(4)

Выражения (3), (4) образуют систему из четырех уравнений, в которых неизвестными являются (a, Umi, Um2i ft) At. Решение этой систэмы относительно а) выполняют в следующей последовательности.

В выражениях (4) заменяют Umi sin и Um2 cos ft) t их значениями из уравнений (3)

ui2 Uncosa At4 - 1У511. sin о At

Um2

U22 U2icos со At - .. sin to At (5)

Umi

Из первого уравнения (5) определяют sin «At и подставляю г во второе уравнение. После несложных преобразований получают

U22 U21COSU At Ull

U2i Umi

(U12-Uncos a)Ai j,

Уравнения (3), (4) разрешают относительно Umi2 И Um2

Um12 .UilUk-U lUk

Um2

2

U$2 - U$1

USl - -

(7)

В уравнении (6) Urr-12 и Um22 заменяют их значениями из выражений (7). После несложных преобразований, с учетом, что ш 2л:1, получают выражение для определения частоты синусоидального сигнала :

f -

2 nKi

.-х

х arccos -UgLyzjlUJi - UTI ) - Ui2 Un (l& - UJi) (Ul2 - ) - Uii ( - )

0

5

0

5

0

5

где At - эталонный интервал времени;

Uii, Ui2 - мгновенные значения первого сформированного напряжения, измеренные через эталонный интервал времени;

U2i, U22 - мгновенные значения второго сформированного напряжения, измеренные через эталонный интервал времени.

Предлагаемый способ определения частоты синусоидального сигнала по сравнению с известным имеет повышенную точность, поскольку фазовый сдвиг л/2 между непосредственно изменяемыми для вычисления частоты сигналами не зависит от частоты исходного сигнала,

Формула изобретения

Способ определения частоты синусоидального напряжения по результатам одновременных измерений значений в начале и в конце эталонного интервала времени двух ортогональных гармонических напряжений, сформированных из входного напряжения, отличающийся тем, что, с целью повышения точности, ортогональные гармонические напряжения формируют сложением и вычитанием входного и задержанного относительно входного синусоидальных напряжений, а частоту определяют по выражению

x arccos 22 U21 ( Ufe - ift ) - UK Uii ( l& - L& )

uli(ufe-itfi)(ub-u3i)где At - эталонный интервал времени;

Un, Ui2, Uai, и22 мгновенные значения сформированных ортогональных напряжений.

Изобретение относится к электрическим измерениям и предназначено для определения частоты синусоидального сигнала за время, меньшее длительности одного периода. Цель изобретения - повышение точности - достигается за счет формирования двух ортогональных гармонических напряжений сложением и вычитанием входного и задержанного относительно входного синусоидальных напряжений. 2 ил.

Uc

u,t .

Utx

Фиг. I

Фиг. I