Устройство для кусочно-линейной аппроксимации Советский патент 1992 года по МПК G06F15/353 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в устройствах цифровой обработки сигналов с целью сглаживания сигналов, искаженных шумом, или локальной линерализации функциональных зависимостей.

Цель изобретения - расширение функциональных возможностей устройства за счет вычисления погрешности кусочно-линейной аппроксимации и реализации кусочно-постоянной аппроксимации.

На чертеже изображена структурная схема устройства.

Устройство содержит (N+1) регистров 1, первый вычитатель 2, накапливающий сумматор 3, первый 4 и второй 5 умножители на постоянный коэффициент, первый 6 и второй 7 делители, первый сумматор 8, второй вычитатель 9, накапливающий сумматор 10, генератор 11 тактовых импульсов, первый 12, второй 13 и третий 14 двухтактовые элементы задержки, первый 15 и второй 16 блоки вычисления Z2/N, третий вычитателы

17, блок 18 вычисления - («-) , накапливающий сумматор 19, блок вычисления N2(N2-1)

А (Р

где

, и второй сумматор 21.

V

4ь К

а с

Умножители и делители на постоянный коэффициент, а также блоки 15, 16, 18 и 20 реализованы в виде ПЗУ, которое таблично выполняет соответствующие операции как

функции одной переменной, двоичный код которой подается на адресный вход ПЗУ.

Устройство реализует алгоритм скользящей кусочно-линейной аппроксимации функции или сигнала, заданного в виде последовательности его отсчетов в равные промежутки времени. Для каждой точки к отсчета в устройстве вычисляются два параметра ak и bk линейной аппроксимации вида Y - ак + bkX. Значения параметров отрезка прямой линии определяется по методу наименьших квадратов с использованием N последовательных отсчетов сигнала для каждой точки к, т.е. по следующим соотношениям:

-,N-1

ak тг 2 хм ;

N.

N -1I n

)xk-i/2j2

I - ОI I

где xk-k-l - отсчет входного сигнала, т.е. k-e число входной последовательности чисел; I (N-1)/2. Отсчеты входного сигнала (функции) поступают на вход устройства последовательно, а значения ak и bk вычисляются на основе рекуррентных соотношений с использованием результатов вычислений для (k-1)-ro отсчета. Перед началом работы устройства все (N+1) буферные регистры 1 устанавливаются в О. Обычно общее число отсчетов входного сигнала m значительно превышает N - длину отрезка аппроксимации (т М).

Таким образом, отрезок прямой линии длиной в N отсчетов скользит по сигналу. В скользящем режиме также вычисляется погрешность кусочно-линейной аппроксимации, т.е.

al lNS1 xkH-bk(H). I4t о

На основе ее значений могут быть обнаружены участки сигнала (функции) длиной в N точек, которые достаточно точно аппроксимируются отрезком прямой линии.

Устройство работает следующим образом.

В каждом такте работы устройства при поступлении очередного числа (отсчета) Xk на вход устройства происходит его запись в первый регистр 1 и перезапись кодов предыдущих отсчетов в N остальных регистрах. Таким образом, в каждом такте на выходе первого регистра 1 имеем значение Xk, а на выходе (N+1)-ro регистра 1 значение хым.

Вычисление значения первого параметра ak отрезка прямой линии реализуется на основе следующего рекуррентного соотношения:

Sk Sk-1 + Xk - Xfc-N,

(2)

где Sk - число на выходе первого накапливающего сумматора 3 в k-м такте работы

устройства, равное сумме N последовательных отсчетов, a Sk-1 - число на выходе сумматора 3 в предыдущем такте. Деление накопленной суммы Sk на N реализуется таблично посредством делителя б, на вход

которого поступает код Sk. Второй параметр - угловой коэффициент bk также вычисляется с использованием рекуррентного соотношения:

г г с л. / N - 1 j. N + 1 Ck Ck-1 - Sk + ( -2-) + ( -2- Xkl

(3)

где Ck - выходное значение накапливающее го сумматора 10, которое равно

N -1

Ck 2 (l-l) XIH.

I 0

В соотношении (3) умножение xk и xk-N на соответствующие постоянные коэффициенты реализуется в данном устройстве таблично с использованием блоков постоянной памяти. В каждом такте работы устройства

первый сумматор 8 вычисляет сумму двух отсчетов, умноженных на соответствующие весовые коэффициенты. Вычитатель 9 реализует операцию вычитания из полученной суммы значения Sk на выходе накапливающего сумматора 3. Для получения значения bk деление на постоянный коэффициент, равный

45

г ,2 N(N2 -1) г - L - 10

12

реализуется таблично с помощью делителя 7, Параллельно с вычислением двух коэффициентов скользящей линейной аппроксимации определяется значения погрешности аппроксимации по следующему соотношению:

d2k - gk - ak2 - bk2/r,

где г N2 (N2-1)/12; gk - среднее значение квадратов отсчетов сигнала, вычисленное по N отсчетам. Для вычисления дк в устройстве используются блоки 15 и 16, третий

вычитатель 17 и третий накапливающий сумматор 19. Вычисления gk организованы по рекуррентному соотношению

1 2 1 2 9k 9H-1 + JJ Xk jj XVN ,

где блоки 15 и 16 вычисляют таблично (реализованы в виде ПЗУ) функцию: у F (Z) -гт Z2.

Блок 18 реализует функцию у (та)2 .

т.е. в данном случае на его выходе имеется значение квадрата локального среднего значения ak2 с знаком минус в соотношении (4). Блок 20 таблично вычисляют функцию

х2 у - (-) . Второй сумматор 21 суммирует

три входные числа согласно соотношения (4) для получения на третьем выходе устрой- ства текущего значения погрешности линейной аппроксимации.

Q целью осуществления кусочно-постоянной аппроксимации в устройстве исполь

зуется одноразрядный управляющий вход.

При подаче на этот вход управляющего сигнала нулевого логического уровня устройство осуществляет кусочно-постоянную аппроксимацию. На первом выходе устройства имеем коэффициент ak, а на третьем выходе - погрешность аппроксимации, т.е. в этом случае dk2 Qk ak2. За счет подключения управляющего входа устройства к входам управления делителя 7 и блока 20 имеется возможность установки их выход- ных кодов в О. При реализации блоков 7 и 20 в виде ПЗУ эта операция также выполняется таблично.

Данное устройство работает в параллельно-конвейерном режиме, т.е. вычисле- ния во всех составных блоках устройства проводятся одновременно в каждом такте работы устройства, который задается ГТИ 11. Для этого в состав комбинационных схем устройства, таких как вычитатели и сумматоры, входят регистры-фиксаторы, в которых фиксируются результаты вычислений при поступлении синхроимпульсов от ГТИ 11. За счет вычисления в реальном времени погрешности аппроксимации имеется возможность обнаружения тех участков функции, которые достаточно точно аппроксимируются отрезками прямых линий.

Формулаизобретения

Устройство для кусочно-линейной аппроксимации, содержащее (Ы+1)-й регистр (где N - количество отсчетов сигнала), первый сумматор, два вычитателя, два умножиQ

5

0

5

0 5

0 5 0

5

теля на постоянный коэффициент, два накапливающих сумматора, два делителя на постоянный коэффициент, два элемента задержки и генератор импульсов, причем вход отсчетов сигнала устройства соединен с информационным входом первого регистра, выход k-ro регистра (k 1, 2,.... N) соединен с информационным входом (к+1)-го регистра, выход первого регистра соединен с входом уменьшаемого первого вычитателя и информационным входом первого умножителя на постоянный коэффициент, выход которого соединен с входом первого слагаемого первого сумматора, вход второго слагаемого которого соединен с выходом второго умножителя на постоянный коэффициент, информационный вход которого соединен с выходом (N+1)-ro регистра и входом вычитаемого первого вычитателя, выход которого соединен с информационным входом первого накапливающего сумматора, выход которого соединен с входом первого элемента задержки и входом вычитаемого второго вычитателя, вход уменьшаемого и выход которого соединены соответственно с выходом первого сумматора и информацией ным входом второго накапливающего сумматора, выходы первого элемента задержки и второго накапливающего сумматора соединены с информационными входами соответственно первого и второго делителей на постоянный коэффициент, выходы которых соединены с выходами соответственно первого и второго коэффициентов аппроксимации устройства, выход генератора импульсов соединен с входами синхронизации всех регистров, первого сумматора, первого и второго вычитателей, первого и второго умножителей на постоянный коэффициент, первого и второго накапливающих сумматоров, первого и второго делителей на постоянный коэффициент, первого и второго элементов задержки, о т- личающееся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет вычисления погрешности аппроксимации и реализации кусочно-постоянной аппроксимации, в него введены третий элемент задержки, третий накапливающий сумматор, третий вычитатель, второй сумматор, первый

Z2

и второй блоки вычисления jj , блок вычисления - (тг|) и блок вычисления (-) ,

гдег

N2(N2-1)

12

причем выходы первого

и (N+1)-ro регистров соединены с информационными входами соответственно первого и

второго блоков вычисления , выходы которых соединены с входами соответственно уменьшаемого и вычитаемого третьего вычитателя, выходы первого накапливающего сумматора и третьего вычитателя соединены с информационными входами

соответственно блока вычисления - (- и

третьего накапливающего сумматора, выходы которых соединены с входами соответственно второго и третьего элементов задержки, вход задания режима устройства

0

соединен с входами установки в О второго делителя на постоянный коэффициент и

блока вычисления - ( , информационный

вход и выход которого соединены соответственно с выходом второго накапливающего сумматора и входом первого слагаемого второго сумматора, входы второго и третье го слагаемых и выход которого соединены соответственно с выходами первого и второго элементов, задержки и выходом погрешности устройства.

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в устройствах цифровой обработки сигналов. Целью изобретения является расширение функциональных возможностей. Устройство содержит N+1 последовательно соединенных регистров, первый, второй и третий вычитатели, сумматор, первый, второй и третий накапливающие сумматоры, блоки постоянной памяти, элементы задержки, трехвходовый сумматор и генератор тактовых импульсов. Устройство осуществляет рекурсивное вычисление двух коэффициентов отрезка прямой линии, аппроксимирующего заданную функциональную зависимость по методу наименьших квадратов, а также вычисляет погрешность аппроксимации. Аппроксимация отрезком прямой линии проводится в скользящем режиме по отсчетам сигнала, которые последовательно поступают на вход устройства. За счет рекурсивных вычислений и параллельно-конвейерного режима работы данное устройство обладает повышенным быстродействием при сравнительно небольших схемотехнических затратах. 1 ил. у fe

Вход

77

I

Ко всем блокам

i

4

rV71P

8

15

«

Выход

Упр.Ы

} 1разр/и

Выход7

Ю

13

20

J-

21

ВшодЗ

-х

щ