Способ измерения параметров комплексного сопротивления электрических двухполюсников Советский патент 1992 года по МПК G01R27/02 

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для измерения комплексного сопротивления или комплексной проводимости электрических активных и пассивных двухполюсных объектов в биологии, электрохимии, электро- и радиотехнике и других областях.

Известны способы измерения параметров комплексного сопротивления электрических двухполюсников, состоящие в формировании опорных гармонического и постоянного поляризующего сигналов, воздействуя которыми на исслудуемый двухполюсник, получают сложный измеряемый

сигнал, гармоническая составляющая которого прямо пропорциональна комплексному сопротивлению исследуемого двухполюсника. В первом из них для формирования сигналов, прямо пропорциональных компонентов иммитанса исследуемого двухполюсника, используют метод двухпо- лупериодного фазочувствительного детектирования измеряемого сигнала относительно опорного гармонического сигнала с последующим интегрированием продетектированного сигнала. Во втором способе (прототип) для формирования сигналов, по которым отсчитывают значения компонентов комплексного сопротивления исследуемого двухполюсника, вначале производят дискретизацию измеряемого сигнала в моменты перехода через нулевой уровень и экстремальные значения опорного гармонического сигнала, измерение и запоминание полученных в результате дискретизации выборок измеряемого сигнала, после чего значение действительного компонента комплексною сопротивления двухполюсника отсчитывают по значению полуразности двух ближайших выборок сигнала, взятых в моменты перехода опорного гармонического сигнала через экстремальные значения, а значение мнимого компонента комплексного сопротивления отсчитывают по разности значения первой выборки, взятой в момент перехода опорного сигнала через нулевой уровень, с полусуммой выборок измеряемого сигнала, взятых в моменты перехода опорного сигнала через экстремальные значения, симметричные по времени относительно первой выборки.

Однако эти способы обеспечивают инвариантность (независимость) измерения искомых компонентов комплексного сопротивления лишь в присутствии в измеряемом сложном сигнале постоянной составляющей. Наряду с этим, первый способ имеет низкое быстродействие, так как для выделения сигнала, характеризующего искомый компонент комплексного сопротивления, требуется постоянная времени интегрирования продетектированного сигнала, превышающая десятки периодов опорного гармонического сигнала. Это не позволяет использовать известные способы для измерения компонентов комплексного сопротивления двухполюсника при наличии в измеряемом сигнале нестационарной аддитивной помехи, например, при наличии в измеряемом сигнале реакции исследуемого двухполюсника на воздействующий сигнал - наряду с гармоническим сигналом линейного или более высокой стеии я (в смысле

ррда Тейлора) изменяющегося во времени сигнала, например, экспоненциальной составляющей (свободной составляющей переходного процесса), вклад которой в

измеряемый сигнал становится особенно заметным, если постоянная времени исследуемого двухполюсника сравнима или превышает период воздействующего гармонического сигнала. Все это снижает

0 точность измерения и сужает область применения известных методов.

Целью изобретения является повышение точности измерения и расширения области применения.

5 Поставленная цель достигается тем. что в известном способе измерения параметров комплексного сопротивления электрических двухполюсников, состоящем в формировании опорных гармонического и

0 поляризующего сигналов, воздействуя которыми на двухполюсник получают сложный измеряемый сигнал, гармоническая составляющая которого прямо пропорциональна комплексному сопротивлению исследуемо5 го двухполюсника, последующа дискретизации измеряемого сигнала в моменты перехода опорного гармонического сигнала через нулевой уровень и экстремальные значения, измерении и запоминании пол0 ученных в результате дискретизации выборок измеряемого сигнала, для обеспечения инвариантности измеряемых параметров комплексного сопротивления двухполюсника к и слагаемым нестационарной аддитив5 ной помехи, т.е. описываемой временным рядом Тейлора со степенью переменной не выше п-1, из полученных значений выборок формируют две последовательности из п+1 членов каждая. Первая из этих последова0 тельностей состоит из выборок измеряемого сигнала, взятых в моменты перехода через нулевой уровень, а вторая - из выборок измеряемого сигнала, взятых в моменты перехода указанного опорного гэрмониче5 ского сигнала через экстремумы, каждый k- ый член этих последовательностей умножают на весовой коэффициент, равный весовому коэффициенту (с учетом знака) k-ro члена разложения бинома Ньютона (1-а)п,

0 усредненному на сумму модулей коэффициентов разложения бинома Ньютона, после чего полученные значения п+1 членов новых последовательностей отдельно суммируют и по значениям полученных результатов от5 считывают соответственно, значения мнимого и действительного компонентов комплексного сопротивления исследуемого двухполюсника.

Формирование новых последовательностей, т.е. последовательностей с новыми

весовыми коэффициентами (из исходных последовательностей п+1 выборок измеряемого сигнала, взятых в моменты переходов опорного синусоидального сигнала через нулевые значения или экстремумы), с последующим раздельным суммированием значений членов этих новых последовательностей, обеспечивает инвариантность результата измерения искомого компонента комплексного сопротивления к п слагаемым нестационарной аддитивной помехи. Это с одной стороны обусловливает расширение области применения способа: например, при малой, в сравнении со значением поляризующего сигнала, амплитуде гармонической составляющей измеряемого сигнала возможно измерение комплексного сопротивления в заданной точке поляризующего сигнала существенно нелинейных двухполюсников вне зависимости от функции отклика исследуемого объекта на воздействующий поляризующий сигнал, а также позволяет использовать этот способ для измерения комплексного сопротивления двухполюсников непосредственно во время протекания переходного процесса.

С другой стороны, вследствие суммирования и усреднения п+1 членов последовательности, в предлагаемом способе при равных с известным способом (прототипом) условиях измерения в отношении поляризующего сигнала обеспечивается, в соответствии со статистической теорией равноточных измерений, снижение среднего квадратиче- ского отклонения результата измерения

источниками 1 и 2 напряжений. Эти напряжения суммируются в сумматоре 3. При этом выходное напряжение сумматора равно

Es(t) Emsin ш t+ EO+ Vet,

О)

(см. также диаграмму на фиг. 26). Напряжение источника 1 поступает также в генератор тактовых А импульсов, где в моменты переходов напряжения e(t) Emsin (фиг. 2 а) через нулевой уровень или экстремальные значения формируются соответственно последовательности импульсов (см. диаграммы на фиг. г).

Напряжение Ез(т)(см. выражение(1)) поступает в измерительный преобразователь 5 напряжения в ток, протекающий через исследуемый двухполюсник 6 и независящий

от значения комплексного сопротивления последнего. Этот ток описывается выражением

Ts (t ) Ез (t ) К5 К5 Em sin со t +

25

+ K5(Eo+VEt)i5+ln5.

(2),

где KS коэффициент преобразования измерительного преобразователя 5; 5И In5 гармоническая составляющая и ток поляризации.

Ток Ts(t) создает на зажимах исследуемого двухполюсника напряжение (см. фиг. 2а)

E5W- Еи(т) Emsin ( О) I - ( ) К5 I Zn I +

Использование: изобретение относится к электроизмерительной технике и может быть использовано для измерения комплексного сопротивления или комплексной проводимости электрических активных и пассивных двухполюсников в биологии, электрохимии, электро- и радиотехнике и других областях. Сущность изобретения: способ состоит в том, что формируют опорный гармонический и поляризующий сигналы, например, изменяющиеся линейно во времени, воздействуя которыми на двухполюсник, получают сложный измеряемый сигнал, гармоническая составпяющая которого прямо пропорциональна комплексному сопротивлению исследуемого двухполюсника, дискретизируют измеряемый сигнал в моменты перехода через нулевой уровень и экстремальные значения опорного гармонического сигнала, запоминают выборки измеряемого сигнала. Особенность состоит в дополнительном формировании из полученных выборок двух последовательностей из п+1 членов каждая, первая состоит из выборок измеряемою сигнала, взятых в моменты перехода оп. р- ного синусоидального сигнала через нуль а вторая - из выборок измеряемого сип jna. взятых в моменты перехода указанного опорного сигнала через экстремумы, каждый k-й член этих последовательностей умножают на весовой коэффициент, равный коэффициенту k-ro члена разложения бинома Ньютона, усредненному на сумму модулей коэффициентов разложения бинома Ньютона, после чего полученные значения п+1 членов новых последовательностей раздельно суммируют и по полученным значениям отсчитывают мнимый и действительный компоненты комплексного сопротивления двухполюсника. Введенные операции повышают точность измерения и расширяют область применения способа. 2 ил. сл С х| сл 00 сл 00 со

где OR и 7х - среднеквадратичные погрешности измерения значения одной выборки при определении действительного R и мнимого X компонентов иммитанса двухполюс- ника. В способе-прототипе средние квадратические отклонения результатов измерений равны

on -ох

Окпрототипа - rxi И С/Хпрототипа .

На фиг. 1 представлена структурная схема устройства, реализующего предлагаемый способ; на фиг. 2 - диаграммы сигналов в определенных точках устройства и диаграммы, поясняющие определенные этапы реализации способа.

Гармоническое e(t) Emsin ft t (см. диаграмму на фиг. 2а) и поляризующее En(t) Eo+VEt напряжения (здесь VE - скорость нарастания линейно изменяющегося напряжения) формируются соответственно

Enn(t).

(3)

где 2 и pzr соответственно модуль и фазовый сдвиг между действительным R и мнимым X компонентами импеданса Z исследуемого двухполюсника б, причем (pi arctgX/R, R IZnlcos z. X IZJ sin (pz;

Епи(т) - напряжение поляризации на выходе преобразователя 5.

Напряжение Еб(т.)Еи(г). гармоническая составляющая которого Es(t) Ks IZnl Em x x sin(cot - pz), содержит информацию об

импедансе ZM исследуемого двухполюсника 6, поступает на сигнальные входы блоков 7 и 8, предназначенных для формирования в моменты прихода передних фронтов импульсов (фиг. 2г. в) выборок Eik и Ejk сигнала

Еи(т) (где k - порядковый номер выборки, отсчитываемый от начала измерительного цикла Tci и Тс искомого компонента R и X импеданса ZH), масштабирования этих выборок на k-ый усредненный коэффициент

-jr-y, равный веК ГШТ и IKikl к

овому коэффициенту или IKjkl (без чета знака) k-ro члена разложения биноа Ньютона (1-а)п, усредненного на суму модулей коэффициентов бинома Ньютона. Так, при весовые коэффициенты указанного бинома Ньютона Kik Kjk равны соответственно: 1; -4; 6; -4,1;

55,

а У I Kik I X IKjkN 16. Поэтому усредк мк 1( (

пенные весовые коэффициенты Ки Kji 1/16: Kia - Kj 2 -1 /4, К| з К/з 3/8; Ki) Kj4 -1/4; .

Для привязки во времени начала и конца измерительных циклов ТС| и TCJ в генераторе 4 тактовых импульсов формируются также последовательности импульсов ci и cj, соответствующие началу сы, CJH и концу си, С|к измерительного цикла (см. эпюры сигналов на фиг. 2в и г). В рассматриваемом примере при числе выборок в измерительном цикле п 5 период следования импульсов ТС1н )к :5Т/21 при этом импульсы сформируются при ,2T,5T/2,4T,..., a импульсы ci - в моменты времени .9T/4.11T/4.17T/4

В качестве примера определения искомых компонентов импеданса двухполюсника на диаграмме фиг. 2д изображен снимаемый с двухполюсника сигнал, имеющий при рабочей частоте f (й/2л 1 Гц и других строго заданных параметрах выражение:

EM(t) Ео+ Vct+ Emsin (со i - (pi )

10+4.4-у- + 1551п( -)мВ,

(4)

т.е. здесь мВ; ,4В/с при с, Егп 15 мВ, (pi 45. На фиг. 2е изображены выборки сигнала En(t) (значения выборок в мВ указаны над или под выборками), а значение усредненного весового коэффициента Kik или Kj k, на который необходимо умножить значение k-ой выборки, указано справа от нее, на фиг. 2ж и з - изображены новые последовательности выборок:

ГIII

Ejk Ejk Kjk И Eik Eik Kik.

Сигнал, соответствующий значениям выборок Eik IKikl с выхода блока 7 поступает в блок формирования знака выборки Е il 9 и блок преобразования IEikl lEik-Kikle число импульсов 10, прямо пропорциональное амплитуде выборки. На второй вход блока 9 поступает последовательность импульсов (фиг. 2г). Формируемые в блоке 10 пачки импульсов, число которых в каждой точке равно

Nik K10IE/kl,

где Кю коэффициент преобразования бло- ка 10, поступают последовательно в течение измерительного цикла в реверсивный счетчик 11, Одновременно на знаковый вход реверсивного счетчика поступает сигнал знака выборки E ik (см. знаки выоогок Eii нэ фиг. 2з) с выхода блока 9. В течение измерительного цикла ТС пачки импульсов в реверсивном счетчике 11 алгебраически суммируются и п момент прихода заднего фронта импульса cik(cM. фиг. г) алгебраическая сумма импульсов

25

i/if

2 N k Кю 2) E k Kz R - I Is I Zn I cos pz.,

где К. llsl; R 17И1 cos , с учетом знака этой суммы записывается в буферный регистр 12 и далее поступает в устройство 13 индикации для визуализации полученного

результата, который при ъ const, однозначно соответствует знаку и значению искомого действительного компонента R импеданса 7И исследуемого двухполюсника 6.

Аналогичные операции производятся по обработке выборок Ejk. Так, на первый вход блока формирования знака выборок Е/ 14 поступают последовательности импульсов (фиг. 2г) с генератора 4 тактовых

импульсов, а на его второй вход и на вход блока преобразования модуля выборок lEjkH Ejk Kj kl в число импульсов 15 поступают дискретные сигналы Ejk IKjkl с выхода блока 8. Число импульсов в каждой пачке,

формируемой в блоке 15, равно

Njk Ki5 IEj kl ,

где Kis- коэффициент преобразования бло- ка 15. Пачки импульсов Njk поступают в реверсивный счетчик 16, на знаковый вход которого поступает сигнал знака выборки Ejk (см. знаки выборок фиг. 2ж) с выхода блока 14. В течение измерительного цикла Т пачки импульсов Njk в реверсивном счетчике 16 алгебраически суммируются и полученное здесь число импульсов связано с искомым компонентом X импеданса ZM соотношением

Njk Kis 2, EJk KZ X

I Is M ZH I sin pz.

К

Число импульсов 2j Njk с учетом знака с приходом заднего фронта импульса cjk (см. фиг. 2в) записывается в буферный регистр 17 и далее поступает в устройство индикации 18 мнимого компонента X импеданса Z исследуемого двухполюсника 6.

Предлагаемый способ вследствие его инвариантности к слагаемым нестационарной аддитивной помехи вида

En(t) Еп(0)+ t +

Е,ГЛО

+ §n(2l.t2 + + h 2 I l h - + ( n - П

t

обеспечивает более высокую точность измерения, В частности, при E0fVr:t(10+4,4t/T) мВ (см. выражение (4)) определение действительного компонента R импеданса двухполюсника по способу-прототипу отягчено погрешностью

aR%

- Еп(т) 2

100 %

13,3 -11,1

iOO % 110 %

При измерении этого компонента импеданса двухполюсника в тех же условиях согласно предлагаемому способу погрешность измерения отсутствует.

Анализ предлагаемого способа в сравнении с прототипом показывает, что отличия предлагаемого способа состоят в следующем: из измеряемого сигнала формируют две последовательности из п+1 выборок каждая, взятых соответственно или в моменты переходов опорного синусоидального сигнала через пулевой уровень, или же в моменты достижения опорного сигнала экстремальных значений; из полученных последовательностей формируют две новых последовательности путем умножения каждого k-го члена этих последовательностей на весовой коэффициент, равный весовому коэффициенту (с учетом знака k-ro члена разложения бинома Ньютона (1-а)п, усредненному на сумму модулей коэффициентов разложения бинома Ньютона; значения п+1 членов новых последовательностей раздельно алгебраически суммируют и по полученным результатам отсчитывают

соответственно значения мнимого и действительного компонентов комплексного сопротивления исследуемого двухполюсника.

5Использование изобретения позволяет

повысить точность измерения искомых компонентов иммитанса двухполюсников путем обеспечения инвариантности к аддитивным нестационарным апериодиче10 ским помехам, т.е. помехам, описываемым рядом Тейлора; расширить область применения метода, в частности обеспечить возможность измерения компонентов комплексного сопротивления двухполюсни15 ков с существенно нелинейными оольтам- перными характеристиками при их поляризации заданным током или напряжением, изменяющимся по требуемой для зкс- перимента программе, или при их

20 вынужденном или самопроизвольном разряде (в последнем случае двухполюсник - источник электрической энергии, например аккумулятор или топливный элемент).

25Формула изобретения

Способ измерения параметров комплексного сопротивления электрических двухполюсников, состоящий в формирсва30 нии опорных гармонического и поляризующего, например линейно изменяющегося во времени, сигналов, воздействуя которыми на двухполюсник получают сложный измеряемый сигнал, гармоническая составляю35 щая которого прямо пропорциональна комплексному сопротивлению исследуемого двухполюсника, дискретизации измеряемого сигнала в моменты перехода через нулевой уровень и экстремальные значения

40 опорного гармонического сигнала, измере 1 нии и запоминании полученных в результате дискретизации выборок измеряемого сигнала, отличающийся тем, что, с целью повышения точности измерения и

45 расширения области применения, из полученных значений выборок формируют две последовательности из п+1 членов каждая, первая из этих последовательностей состоит из выборок измеряемого сигнала, взятых

50 в моменты перехода опорного синусоидального сигнала через нулевой уровень, а вторая - из выборок измеряемого сигнала, взятых в моменты перехода указанного опорного сигнала через экстремумы, каж55 дый К-й член этих последовательностей умножают на весовой коэффициент, равный коэффициенту К-го члена разложения бинома Ньютона (1-а), усредненному на сумму модулей коэффициентов разложения бинома Ньютона, после чего полученные значения n-Н членов новых последовательностей раздельно суммируют и по значениям полученных результатов отсчитывают со/ /Л А

ЪМ

ответственно значения мнимого и действительного компонентов комплексного сопротивления исследуемого двухполюсника.

Фиг.1

ffD-fmffaat f

En(t)+t(t)№ }n(t)

J

2T