Способ определения температурного поля Советский патент 1992 года по МПК G01K7/04 

Изобретение относится к технике измерений температуры термоэлектрическими датчиками и может быть использовано при определении температурных полей в различных средах и на поверхности тел.

Известные методы измерения температурных полей термоэлектрическими датчиками в виде спаренных разнородных проволочек (авт. св. СССР № 165324, кл. G 01 К 13/02; в кн. Линевег Ф. Измерение температуры в технике. М.: Металлургия, 1980, с.320-346) отличаются сложностью реализации: во-первых, необходимо изолировать электрические проводники от объекта; во-вторых, необходима стабилизация температуры концов термоэлектродов, выводимых с разных сторон термоизолирующей плоскости.

Известен способ измерения температурного поля с использованием термоэлектрического датчика в виде сетки с четырехугольными ячейками из m и п разнородных проводников, образующих соответственно столбцы и строки, по которому измеряют ЭДС между соединенными вместе выходными концами столбцов и строк, меняя N раз их сопротивление, причем N m x п, и по полученным значениям ЭДС находят температурное поле (авт. св. СССР № 1000783, кл. G 01 К 7/02, 1979).

Недостатком способа является низкая точность измерения температурного поля из-за того, что в систему уравнений ЭДС, измеренных на клеммах сопротивлений, не включены составляющие проводимости, обХ|

О СЛ xj

ON

щие для образованных электрических контуров при коммутации шинами концов электродов, соединяющих спаи термопар, имеющих различные температуры. Поэтому сопротивления, коммутируемые шинами на концах электродов, будут изменять токорас- пределение между входной цепью измерителя и спаями датчика-сетки с разной температурой, занижая для одних и завышая для других точек поля температуру, из- меряемому по термоЭДС.

Наиболее близким по технической сущности является способ измерения температурного поля с использованием термоэлектрического датчика в виде сетки с четырехугольными ячейками из m и п разно- родных термоэлектродов, образующих соответственно столбцы и строки, путем измерения термоЭДС между выходными концами проводников (патент Франции № 2315689, кл. G 01 К 7/02, 1977).

Недостаток способа - большая длительность определения температурного поля из- за поочередной коммутации всех тип спаев датчика.

Цель изобретения - сокращение време- ни проведения измерений температурного поля - достигается тем, что измеряют термоЭДС термопар, рабочие спаи которых размещены в точках пересечения строк и столбцов сетки, образованной их термо- электродами, причем последовательно измеряют термоЭДС всех термопар, рабочие спаи которых расположены на строке и столбце сетки, проходящие через ее центр, и термоЭДС всех термопар, рабочие спаи которых расположены вдоль ломаной линии в направлении диагонали сетки, и при равенстве разности термоЭДС на участках строки или столбца, лежащих соответственно между соседними столбцами или строка- ми, и разности термоЭДС между теми же столбцами и строками на ломаной линии по измеренным величинам термоЭДС определяют температурное поле контролируемого объекта.

На чертеже представлен один из возможных вариантов устройства для реализации предлагаемого способа измерения температурного поля.

Устройство содержит термоэлектриче- ский датчик 1 в виде сетки с четырехугольными ячейками, переключатели 2 и 3, управляемые коммутатором 4, блок 5 управления, управляемый ключ 6, блок 7 програм- много управления, переключатель 8, усилитель 9, запоминающее устройство 10, решающий блок 11 и индикаторное устройство 12.

Способ осуществляется следующим образом. Размещают датчик-сетку с четырехугольными ячейками из m и п разнородных проводников, образующих соответственно столбцы и строки, в контролируемый объект. Выдерживают его в температуре объекта в течение времени

t (5-7)rT ,

(D

где гт RT «Ст-тепловая постоянная одного проводника, образующего столбец или строку датчика-сетки,

измеряют термоЭДС между разнородными проводниками строки и столбца, образующими спаи датчика.

В изотропном, однородном контролируемом объекте температура является функцией координат X, Y, Z и времени t:

Т Т(Х, Y, Z,t).

(2)

Если в различных областях контролируемого объекта температура неодинакова, то происходит перераспределение тепла по эмпирическому закону Фурье, по которому количество тепла dQ,, протекающее через площадку dS за время dt, прямо пропорционально площади S, длительности времени t и производной от температуры по нормали к площадке

dd -A dS-dt,

(3)

где А - коэффициент теплопроводности контролируемого объекта, Вт/м-К. Дифференциальное уравнение распространения тепла по объекту контроля (2) имеет вид

C/)- A-AT+Q(X,Y,Z,t), (4)

где С - удельная теплоемкость объекта контроля, Дж/кг«К;

р - плотность объекта, кг / м3

AT- приращение температуры, К;

Q(X, Y, Z, t) - внутренний источник тепла в контролируемом объекте, Вт, и левая часть равенства характеризует долю тепла, необходимую для повышения температуры контролируемого объекта, а правая часть - долю тепла, уходящего в окружающую среду вследствие теплопередачи.

В зависимости от условий распространения тепла, исходя из уравнения (4), в контролируемом объекте устанавливается тот или иной вид теплового поля.

В отсутствие источников тепла (при Q 0) распространение тепла осуществляется без

тепловыделения и уравнение (4) принимает вид

dT dt

а-АТ,

(5)

В этом случае при равных ребрах ячейки датчика-сетки разности ЭДС между соседними спаями вдоль строк или столбцов, па- раллельных нормали к поверхности объекта, будут одинаковы

Использование: измерение температурных полей в средах и на поверхности твердых тел. Сущность изобретения: используется термоэлектрический датчик температуры в виде сетки с четырехугольными ячейками из разнородных проводников. Значения температуры определяются по измеренным значениям термоЭДС термопар, рабочими спаями которых являются точки пересечения строк и столбцов сетки. Для сокращения времени проведения измерений в стационарных условиях измеряют термоЭДС термопар, рабочие спаи которых расположены на центральной строке и центральном столбце сетки, и термоЭДС термопар, рабочие спаи которых расположены вдоль диагонали сетки. Определяют значения разности термоЭДС термопар с соседними рабочими спаями и, в случае их равенства, по измеренным значениям термоЭДС находят значения температуры во всех остальных точках температурного поля. 1 ил. (Л С

где а Л/С у - коэффициент температуропроводности, М2/С.

Уравнение (5) отражает процесс нестационарной теплопроводности и, чтобы определить температурное поле в контролируемом объекте, необходимо задаться одним начальным и двумя граничными условиями для каждой координаты.

В случае, когда система контролируемый объект - окружающая среда находится в термодинамическом равновесии, то есть

стационарного теплового поля, уравнение

(5) не содержит время как переменную величину и достаточны только граничные условия.

При граничных условиях первого рода задается температура на поверхности S контролируемого объекта в любой момент времени

T/S p(X, Y),

(6)

которая обычно постоянна. Отсюда следует, что температурное поле, регистрируемое датчиком-сеткой, помещены на поверх- 30 ность контролируемого объекта, во всех спаях дает равное значение термоЭДС как для столбцов, так и для строк:

Согласно закону Ньютона, количество тепла, отдаваемого элементом поверхности dS с температурой Ti на время dt в окружающую среду с температурой Т0, пропорционально разности те мпёрат ур TI - Т0 и величинам dS и dt:

dQ a (Ti - То) dS dt,

(12)

im

In lm-1 ln-1 ... Hj

где а- коэффициент теплоотдачи, Вт/м К.

Поэтому вытекающий тепловой поток q (7) 35 будет равен

При граничных условиях второго рода температура на поверхности неизвестна, но указывается тепловой поток q, вытекающий через поверхность, как функция координат точек поверхности

(X,Y,Z),(8)

где гГ- единичный вектор нормали к поверхности контролируемого объекта. При наложении датчика-сетки на поверхность S термоЭДС его спаев определяет профиль теплового потока, втекающего (вытекающего) в контролируемый объект. Если же плоскость датчика-сетки параллельна вектору нормали к поверхности контролируемого объекта, тогда температурное поле, регистрируемое им, соответствует градиенту температуры, определяемому теплопроводностью объекта и температурным напором

qn -A

Ж

dn

dT

1щ - l(n-i)i A Inj const 1

nj - (n-i)i A Ini const J(10)

Здесь Ini при условии однородности потока теплоты и Alni A Inj при его неоднородности, то есть при наличии температурного профиля у теплового потока.

При граничных условиях третьего рода обобщающие условия первых двух

-у T/S F(X, Y, Z),

(11)

где у- коэффициент внешней теплопроводности, Вт/м К, характеризует процесс переноса тепла от объекта к окружающе среде.

Согласно закону Ньютона, количество тепла, отдаваемого элементом поверхности dS с температурой Ti на время dt в окружающую среду с температурой Т0, пропорционально разности те мпёрат ур TI - Т0 и величинам dS и dt:

dQ a (Ti - То) dS dt,

(12)

q а - (Ti - To).

(13)

Такой же тепловой поток должен подводиться изнутри объекта теплопроводностью. Приравнивая правые части уравнений (13) и (9), получим

dT а ,-,. - . Л (Tl To) 0

(14)

Обозначив о/А через у и учитывая, что Ti T/S, получим после подстановки в (14)

-уТ/8 УТо,

(15)

4550 55

Как и в предыдущем случае, при размещении датчика-сетки параллельно вектору нормали Ft разность термоЭДС между соседними спаями будет одинаковой вдоль строк или столбцов, параллельных вектору гь и соответствовать равенствам (10).

В случае установившегося потока тепла, то есть при стационарном теплообмене, температура в каждой точке контролируемого объекта не изменяется со временем (dT/dt 0), тогда устанавливается стацио- нарная разность температур, характеризуемая уравнением Пуассона

AT -Q/A.

(16)

Если поток тепла действует вдоль строки (или столбца) датчика-сетки, значения измеренных значений термоЭДС вдоль строки (столбца) будут также соответствовать равенству (10).

В случае установившегося потока тепла без тепловыделения (Q 0 и dT/dt 0) распределение температуры в контролируемом объекте соответствует уравнению Лапласа

ДТ 01(17)

и измеренные значения термоЭДС между разнородными проводниками, образующими спаи, соответствуют равенству (7).

Таким образом, в стационарных условиях и в отсутствие источника тепла внутри однородного контролируемого объекта при равных расстояниях (ребрах) между спаями датчика-сетки вдоль строки или столбца из- меренные значения термоЭДС соседних спаев должны отличаться на постоянную величину, пропорциональную градиентам температуры, характеризующим температурное поле, вдоль координатных направле- ний Т(Х, Y). Такое распределение температуры вдоль осей объекта контроля позволяет сократить число измерений термоЭДС спаев между разнородными проводниками m строк и п столбцов и обобщить результаты измерений на всю поверхность контролируемого объекта.

Поэтому измеряют термоЭДС спаев между разнородными проводниками столбцов и строк вдоль любой диагонали датчика- сетки последовательным переходом от

0

5

0

5

0 5 0

5

предыдущего к последующему спаю по ребру строки, а затем по ребру столбца и регистрируют разность термоЭДС между соседними спаями вдоль строки и столбца Измеряют термоЭДС спаев между разнородными электродами столбцов и строк, проходящих через центр датчика-сетки, и регистрируют разность термоЭДС между соседними спаями столбцов и строк. При равенстве разности термоЭДС спаев на участках строки и столбца, лежащих между соседними строками и столбцами в первом и втором (вдоль диагонали) измеренных направлениях, по измеренным термоЭДС определяют температурное поле контролируемого объекта.

Если зарегистрированные разности термоЭДС вдоль строки и столбца, проходящих через центр датчика-сетки и вдоль ломаной линии по диагонали, не совпадают в пределах точности измерений, тогда производят измерения термоЭДС спаев, не участ- вовавших в измерениях и выбранных любым способом.

Формула изобретения Способ определения температурного поля, заключающийся в измерении термоЭДС термопар, рабочие спаи которых размещены в точках пересечения строк и столбцов сетки, образованной их термоэлектродами, отличающийся тем, что, с целью сокращения времени проведения измерений, последовательно измеряют термоЭДС всех термопар, рабочие спаи которых расположены на строке и столбце сетки, проходящих через ее центр и термоЭДС всех термопар, рабочие спаи которых расположены вдоль ломаной линии в направлении диагонали сетки, и при равенстве разности термоЭДС на участках строки или столбца, лежащих соответственно между соседними столбцами или строками, и разности термоЭДС между теми же столбцами и строками на ломаной линии, по измеренным величинам определяюттемпературное поле контролируемого объекта.