Способ определения параметров магнитооптического резонанса электронов в полупроводниках Советский патент 1992 года по МПК H01L21/66 

сл

с

Сущность изобретения: полупроводниковый образец, помещенный в постоянное магнитное поле, облучают монохроматическим светом, направленным параллельно направлению магнитного поля. Измеряют зависимость фототока, направленного параллельно направлению облучения от величины прилагаемого м,агнитного поля. Величину резонансного магнитного поля и ширину резонанса определяют из полученной зависимости с помощью математических соотношений. Способ применяют в случае, когда резонансный коэффициент поглощения света на энергетический уровень много меньше фонового.

Изобретение относится к технике измерения параметров магнитооптического резонанса (МОР) электронов в полупроводниках и может быть использовано для определения эффективной массы, д- фактора и других параметров.

Известен способ определения параметров МОР электронов в полупроводниках,ос- нованный на измерении оптической прозрачности полупроводника во внешнем магнитном поле. Согласно этому способу через слой материала, помещенного в плавно меняющееся магнитное поле Н, пропускают монохроматическое электромагнитное излучение, и измеряют прозрачность Т. Используя выражение, связывающее Т с коэффициентом поглощения а.

(1 - R)2

-at

1-R2e 2at

О)

где R - коэффициент отражения, t - толщина образца, строят зависимость а от Н, На полученной зависимости находят резонансное поле Нр, соответствующее максимуму поглощения, и ширину резонанса Г на полувысоте резонансного контура.

Однако описанный способ имеет низкую чувствительность в том случае, когда коэффициент поглощения в резонансе мал по сравнению с величиной а вне резонанса.

Известен способ определения параметров МОР электронов в полупроводниках, выбранный нами в качестве прототипа, который основан на облучении образца монохроматическим излучением, воздействии постоянным магнитным полем различной величины, измерением зависимости фотопроводимости образца от величины магнитного поля, определении резонансного

о сл со

00

магнитного поля и ширины резонанса расчетным путем по параметрам измеренной зависимости. Данный способ отличается от изложенного выше тем, что измеряют не оптическое пропускание образца, а его фотопроводимость. Так как сигнал фотопроводимости пропорционален а, то здесь нет необходимости его рассчитывать.Строят за- висимостб э°того сигнала от Н и используют ее для нахождения искомых параметров также, как и в описанном выше аналоге.

Очевидно, что такой спосбб недостаточно чувствителен s том случае, когда резонансное поглощение светз значительно меньше фонового.

Целью настоящего изобретения является повышение чувствительности определения параметров МОР электронов в полупроводниках в условиях, когда резонансный коэффициент поглощения света меньше фонового.

Цель достигается тем, что в известном способе определения параметров МОР электронов в полупроводниках путем воздействия на исследуемый образец монохро- матическмм излучением, снятия зависимости электрического фотосигнала с образца от величины внешнего магнитного поля и определения резонансного магнитного поля и ширины резонанса расчетным путем, согласно формуле изобретения, измеряют фототек, направленный параллельно направлению облучения, а искомые параметры определяют по формулам:

Н1+н-;г тут(И:НН1) (2)(3)

Нп

IP2

где Нр - резонансное магнитное поле, Г - ширина резонанса, Hi - величина магнитного поля, соответствующая минимальному значению фототока на измеренной зависимости, величина магнитного поля, соответствующая максимальному значению фототока а измеренной зависимости,

8 основе заявляемого способа лежит эффект, заключающийся в возникновении продопьного резонансного фототека в полупроводнике в области МОР электронов. Механизм возникновения резонансного фототока основывается на явлении квантовой интерференции оптических переходов носителей заряда.

Поясним это с помощью фиг, 1. На ней изображена энергетическая диаграмма полупроводника с простой зонной структурой в магнитном поле. Здесь цифрами обозначены: 1 - электрон в начальном состоянии (нижний энергетический уровень), 2 - электрон на верхнем энергетическом уровне, 3 и Зг - электрон в зоне проводимости. В

0

5

0

5

0

5

0

условиях резонанса, т.е. при совпадении энергии кванта света с энергетическим зазором между уровнями, электрон может перейти из состояния 1 в состояния 3 и 3 двумя путями: 1. непосредственно из 1 в 3(3) 2. через промежуточное состояние 2 на верхнем энергетическом уровне: (3). Переход по первому пути происходиттолько под действием света. Вероятность такого перехода пропорциональна величине , где Р-так называемая амплитуда перехода. Переход по второму пути включает в себя виртуальное поглощение кванта света () с последующим переходом электрона с уровня в зону проводимости за счет некоторого взаимодействия V(например, спин-орбитального). Обозначим амплитуду второго перехода через R. Согласно правилу квантовой механики, в результате интерференции обоих путей перехода полная вероятность перехода в точку 3 есть: W-|P+R 2.

Предположим теперь, что V нечетно по импульс1/ электрона К (в общем случае V есть сумма четной и нечетной компонент). Тогда для полной вероятности перехода электрона в точку З1 можно записать: W -|P-Rl 2, Электроны, приходящие в точку 3, образуют элементарный ток j+, а в точку 3 - фототок J-, Результирующий фототок есть их разность- j jf--j-. Так как j+ W, a j-M/V , то: j W-W IPH-R |2- ) P-R |г- PR .(4)

Известно, что волновой вектор света, а А- отстройка от резонанса.

Таким образом в рассматриваемой модели

--

возникает фототок , направленный параллельно волновому вектору света.

Строгое рассмотрение задачи с учетом конечности ширины уровня приводит к следующему выражению для фототока:

5

0

5

j (1 - а

А3 Г

(5)

(А2 + Г2)2 где ф - нерезонансный фоновый фототок, а - постоянный коэффициент, зависящий от параметров кристалла. Характерная зависимость такого фототока от магнитного поля представлена на фиг. 2. Из формулы (5) непосредственноследует,что

hi

Hi +Н2

а Г

На -Hi

где Н1 и На Р ,„. 2

величины магнитного поля, соответствующие минимуму и максимуму фототока. Таким образом, имея зависимость фототока от магнитного поля, можно легко вычислять параметры МОР элеюронов а полупроводнике.

Для нас принципиально важно то, что интерференционный фототок не пропорционален коэффициенту поглощения Поэтому величина резонанса по сравнению с фоном не зависит от соотношения резонансного и нерезонансного коэффициентов поглощения. Как показал расчет, ам- плитуда резонансного фототока существенно превышает величину фонового фототока даже в том случае, когда резонанс а очень слабый, Сказанное можно пояснить следующими качественными со- ображениями. В отличие от j, в области резонанса суммарный коэффициент поглощения пропорционален сумме вероятностей переходов в 3 и 3 (см. фиг. 1), так что:

+ WMP + R| 2 + |P-R|2HPl2 + |Rl ф + а п ,(6)

Здесь |Р| описывает фоновое поглощение а ф, a lR|2 - резонансное а р. Таким образом условие малости резонансного коэффициента поглощения означает фактически, что Р R. С другой стороны, как указывалось выше, фототок пропорционален не сумме, а разности вероятностей переходов в 3 и 3 , поэтому там главный член, пропорциональный |Р| , отсутствует. В результате амплиту- да резонансного фототока превышает величину фона даже при очень слабом резонансе (ар сгф).

Докажем существенность признаков,

Существенным признаком заявляемого способа является измерение в качестве фотосигнала величины фототока. Только величина фототока, как показано выше, оказывается не мала по сравнению с фоном в условиях слабого резонансного поглоще- ния.

Существенным признаком является измерение фототока в направлении,параллельном монохроматическому излучению. Только в этом направлении возникает ин- терференционный резонансный фототок, т.к. он пропорционален волновому вектору света.

Существенным признаком является определение величин магнитного поля, соот- ветствующих минимуму и максимуму фототока. Толькр исходя из этих величин можно вычислить искомые параметры.

Существенным признаком является вы- числение параметров в соответствии с формулами (2) и (3), специфическими для данного способа.

Таким образом;каждый из приведенных признаков необходим, а в совокупности они достаточны для достижения поставленной цели.

Заявляемый способ дополнительно поясняется фигурами 1; 2; 3 и 4.

На фиг. 1 приведена энергетическая диаграмма полупроводника с простой зонной структурой в магнитном поле (Е- энергия, К

-импульс электрона). Цифрами обозначены состояния электрона: 1 -состояния на нижнем энергетическом уровне, 2 - виртуальные состояния на верхнем уровне, 3 и 3 - состояния электрона в зоне проводимости. Стрелками и обозначены нерезонансные переходы электрона в зону проводимости под действием света с энергией кванта ti CD (соответствующие амплитуды переходов Р и Р ). Стрелки и соответствуют переходам в зону проводимости через промежуточное виртуальное состояние (амплитуды переходов R и R ). V

-взаимодействие уровня с непрерывным спектром. j+ и j- - элементарные фототоки, образуемые возбужденными в зону электронами.

Строгий расчет показывает, что для фототока член, пропорциональный j Р| 2, не равен нулю в точности, а отличен от нуля в меру величины импульса фотона, что и определяет наличие небольшого фонового фототока. На фиг. 2 приведена характерная зависимость продольного фототока j от величины магнитного поля Н в области МОР электронов в полупроводниках. ф - фоновый (нерезонансный) фототок.

На фиг. 3 приведена экспериментальная зависимость относительной фотопроводимости До/а от величины магнитного поля Н в области спинового резонанса электронов в n-lnSb (п 6 1013 /г 4,510s см /В-с при Т 77 К). Энергия кванта возбуждающего излучения ti a 13,7 мэВ. Температура образца 2 К. Измерения проведены в соответствии со способом-прототипом.

На фиг. 4 приведена экспериментальная зависимость фототока j от магнитного поля Н, измеренная на том же образце и в тех же условиях в соответствии с заявляемым способом.

Пример конкретной реализации способа,

Изобретение иллюстрируется примером определения параметров примесного спинового резонанса электронов в n-lnSb. Экспериментальное исследование этого резонанса по методике измерения поглощения или фотопроводимости затруднено, т.к. оптические переходы с переворотом спина; отвечающие за спиновый резонанс являют- ся почти запрещенными, Так,в n-lnSb при концентрации электронов п 1014 резонансный коэффициент поглощения не превышаетО,2 , тогда как фоновое поглощение составляет не менее 1,0 см .

На фиг. 3 представлена зависимость относительной фотопроводимости от магнитного поля в области примесного спинового резонанса в n-inSb, измеренная в соответствии со способом-прототипом. Использо- валисьобразцы марки ИСЭ-0(п 610 см ; /г 4,5-10 см2/В-с при Т 78К). Образцы помещались в полость сверхпроводящего соленоида, находящегося в жидком гелии при Т 2К. Образец возбуждался излучением МНз-лазера с оптической накачкой СОа TEA лазером. Использовалась линия генерации с длиной волны 90,55 мкм (соответст- вующая энергия кванта 13,7 мэВ) Из фиг. 3 видно, что резонанс фотопроводимости, связанный с оптическими переходами с переворотом спина, выражен весьма слабо.

С целью повышения чувствительности по сравнению с прототипом в способе согласно изобретению измерялся фототек, возникающий в направлении излучения. Из указанного выше слитка вырезались образцы, имеющие форму прямоугольного парал- лелепипеда с размерами мм. Образцы такой формы удобны для измерения продольной фотоэдс (в данном случае измерение фотоэдс эквивалентно измерению фототока, т.к. электрические парамет- ры измерительной схемы известны). По периметру торцов образца впаивались контакты и проверялись на омичность. Образец помещался в сверхпроводящий соленоид (продольная ось образца совпадает с осью соленоида), находящийся в жидком гелии при Т 2К. Параметры излучения указаны выше. Свет падал на торец образца и распространялся вдоль его продольной оси. Фотоэдс, снимаемая с кольцевых контак- тов, усиливалась и подавалась на вход осциллографа для регистрации. Снималась зависимость величины этой фотоэдс от магнитного поля. Была получена характерная двухполярная кривая приведенная на фиг. 4. По этой зависимости были найдены значения Hi и На, соответствующие минимуму и максимуму фотоэдс1 HI 55,96 и Н2 56,04 кЭ. Исходя из этих величин было рассчитано резонансное магнитное поле Нр и ширина резонанса Г по следующим формулам

Нг

Hi +Н2 55,96 +56,04 „ 2 2 56,00 кЭ,

Г 2v(Н2 H1 (56 °4 5596) - 0,023 кЭ 23Э.

Из сравнения фиг. 3 и фиг. 4 видно, что заявляемый способ, в отличие от способа- прототипа, позволяет с более высокой чувствительностью определять параметры МОР электронов в полупроводниках в условиях, когда резонансный коэффициент поглощения много меньше фонового. В рассмотренном примере выиграш по чувствительности составил 6 раз.

Дополнительное преимущество заявляемого способа состоит в том, что благодаря повышению чувствительности, расширяется круг полупроводниковых материалов и структур на их основе, в которых в принципе могут осуществляться измерения параметров МОР электронов.

Формула изобретения

Способ определения параметров магнитооптического резонанса электронов в полупроводниках, включающий облучение исследуемого образца, помещенного в постоянное магнитное поле, монохроматическим светом, направленным параллельно направлению магнитного поля, измерение зависимости фотоотклика образца от величины прилагаемого магнитного поля, определение величины резонансного магнитного поля и ширины резонанса, отличающийся тем, что, с целью повышения чувствительности способа в случае, когда резонансный коэффициент поглощения света меньше фонового, в качестве фотоотклика измеряют фототек, направленный параллельно направлению облучения, а искомые параметры определяют по формулам

u Hi +Hz . г 1 /u и А Hp fj; Г 75-77Т (H-i-Hz),

2 2V3 где Нр - резонансное магнитное поле;

Г - ширина резонанса;

Н1 - величина магнитного поля, соответствующая минимальному значению фото- ЭДС по измеренной зависимости,

На - величина магнитного поля, соответствующая максимальному значению фото- ЭДС на измеренной зависимости.

..L...

Гиг.2

, А

hu)

t

i

+«

Ј§ б

с i.

//-l-u

55

с е.

-, /J.- -JL.J- J.J

5$

56 гщ. з

Н.кЗ