Устройство для решения пространственных контактных задач Советский патент 1993 года по МПК G06G7/48 

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть применено для решения пространственных контактных задач, часто встречающихся в инженерной практике.

Известно устройство, созданное на основе использования электростатического поля, содержащее то ко про водящую пластину, зонд, соединенный с индикатором, и источник постоянного электрического напряжения для создания электрического поля токопроводящей пластины. Однако, ввиду значительного влияния внешних факторов на электростатическое поле, проведе- ние точных измерений и получение стабильных результатов экспериментальных исследований с помощью такого устройства очень сложны.

Наиболее близким техническим решением к изобретению является интегратор для моделирования дифференциальных уравнений, содержащий источник питания, регуляторы напряжения, токопроводящий элемент, измерительный зонд, блок индикации.

Недостатком данного предложения является узкий класс решаемых задач.

Цель изобретения - расширение класса решаемых задач,

Цель достигается тем, что в устройстве для решения пространственных контактных .задач, которое содержит источник питания.

Х|

ю

00 Ю Ю

выход которого подключен к входу регулятора напряжения, выход которого соединен с выводами токопроводящего элемента, над которым установлен зонд с возможностью перемещения, соединенный с блоком индикации, токопроводящий элемент выполнен в виде набора изолированных друг от друга концентрично расположенных колец, ширина каждого из которых не более 0,03 радиуса токопровфяящего элемента и не менее радиуса контактирующей поверхности зонда.- .. ;;;

На фиг.1 Показана блок-схема устройства для решения пространственных контактных задач; на фиг.2 и 3 показаны графики зависимости относительной погрешности от значения отношения ширины колец токопроводящего элемента к его радиусу и от зазора между кольцами соответственно.

Устройство содержит источник питания 1,выполненный в виде генератора переменной частоты, регулятор 2 напряжения, токопроводящий элемент 3, служащий для моделирования площадки контакта, зонд 4, блок 5 индикации.

Из графиков (фиг.2, 3) следует что оптимальное значение отношения ширины колец к радиусу токопроводящего элемента должно быть не более 0,03, а величина зазора между кольцами не должна превышать 0,5 мм.

Условия для выбора оптимальной ширины колец и величины зазора между ними определяются тем, что подача электрического потенциала на токопроводящий элемент осуществляется дискретно и поэтому, чем больше колец и меньше зазор, тем точнее задается электрический потенциал в соответствии с правой частью уравнения (2), а также тем, что, если ширина колец будет менее ширины зонда, то последний будет в большей степени искажать электрическое поле и тем самым снижать точность измерений.

В таблице дана сравнительная оценка погрешности в зависимости от ширины колец и зазора между ними для случая решения задачи о контакте сферического штампа с упругим полупространством.

Работу устройства рассмотрим на следующем примере.

Пример. Задача о вдавливании неплоского штампа в упругое полупространство, имеющего уравнение поверхности Zi f (r), приводится к виду:

а1П

Гf

JJ I оО

оо v г + п - 2гп cos (p

П ) ri d n d (p

.((5-Zl(r)),

(1)

где р(г) - реактивное давление на площадке контакта;

j упругая постоянная Ламе; V- коэффициент Пуассона; д - сближение штампа с упругим полу- пространством.

Обозначив правую часть уравнения (1) через W(r), получим:

}f P(n)ndod|P .-WM.H

0° V г + rf 2 г п cos р

Выражение для электрического потенциала 1/J (г) круглой токопроводящей пластины можно записать в виде:

/r,,q(rj) . (3)

о о ч Г + Г - 2 Г П COS р

где q(n) - плотность заряда на поверхности

пластины;

30

VM-VM -4яКоЈ, где К0 - диэлектрическая постоянная;

Ј - диэлектрический коэффициент сре5

ды.

Подобие уравнений (2) и (3) позволяет, решив задачу электростатики, получить решение контактной задачи, используя крите- рии подобия.

Так как задать переменный потенциал в соответствии с правой частью уравнения (2) на сплошной токопроводящей пластине невозможно, токопроводящий элемент был выполнен в виде набора концентрично расположенных колец.

Таким образом, для решения задачи на кольца токопроводящего элемента подавались электрические потенциалы в соответ- ° ствии с правой частью уравнения (2) с помощью источника питания 1 и регулятора 2 напряжения. Затем с помощью зонда 4 и блока 5 определялась плотность заряда на поверхности токопроводящего элемента. Используя критерии подобия двух явлений, находились значения реактивных давлений в соответствующих точках площадки контакта.

Для решения задачи о вдавливании кругового штампа с плоским основанием под действием центрально приложенной нагрузки, которая решалась с помощью устройства - аналога, можно использовать тот же токопроводящий элемент, подав на все

его кольца одинаковый электрический потенциал, моделирующий поступательное перемещение.

Следовательно, с помощью данного устройства можно решать пространственные контактные задачи для штампов как с плоским, так и не плоским основанием при их центральном нагружении.

Формула изобретения Устройство для решения пространственных контактных задач, содержащее источник питания, выход которого подключен

0

к входу регулятора напряжения, выход которого соединен с выводами токопроводяще- го элемента, над которым установлен зонд с возможностью перемещения, соединенный с блоком индикации, отличающее- с я тем., что, с целью расширения класса решаемых задач, токопроводящий элемент выполнен в виде набора изолированных друг от друга концентрично расположенных колец, ширина каждого из которых не более 0,03 радиуса то коп ро водящего элемента и не менее радиуса контактирующей поверхности зонда.

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано при расчете на прочность кон- тактируемых деталей различных машин и механизмов, проектировании и расчете чер-, вячных и зубчатых передач, при обработке металлов давлением и т.д. Целью изобретения является расширение класса решаемых задач. Для этого токопроводящий элемент, моделирующий площадь контакта, выполнен в виде концентрично расположенных колец, изолированных друг от друга. На каждое из колец от генератора переменной частоты через регулятор напряжения подается электрический потенциал, моделирующий перемещение соответствующего участка области контакта. С помощью зонда и блока индикации определяется плотность заряда в рассматриваемых точках поверхности токопроводящего элемента, что позволяет затем, используя критерии подобия двух явлений, определить реактивное давление в соответствующих точках области контакта. 3 ил., 1 табл. (Л

1

т т т тт

Фиг.

Риг. 2

относительна $ яогрвфность