Способ определения режима работы системы газлифтных скважин Советский патент 1993 года по МПК E21B43/00 

(5 ,)2

CoI 1

Ј 1/Ai

I 1

(6)

+ 2 c,

i 1

При реализации способа выполняют операции по четырем этапам.

На первом этапе воздействуют на режим работы системы скважины-пласт путем изменения: объема жидкости, подаваемой в пласт через нагнетательные скважины; расхода компримированного газа; режимов (останавливая или запуская) работы группы скважин; режимов работы системы нефтегазосбора. Тем самым изменяют технологические параметры работы газлифтных скважин, реагирующих на это возмущение (например, дебит, рабочее давление газа, устьевое давление или температура, динамический уровень, давление в газлифтном подъемнике или на забое скважины) и получают динамику изменения этих параметров во времени для каждой скважины газлифтного комплекса. На втором этапе определяют взаимодействующие скважины газлифтного комплекса.

Исследование взаимодействия между газлифтными скважинами осуществляют статическими методами на базе анализа временных рядов наблюдений динамики изменения технологических параметров по скважинам, реагирующим на возмущение системы скважины+пласт (эти параметры могут быть разными в зависимости от характера и условий эксплуатации).

Степень взаимодействия устанавливают по характеру взаимокорреляционных функций:

Rxy(t)

1

Т V Dx Dy х Y(t - г) - (5)

где X(t), Y(t) - динамика изменения технологических параметров на произвольно выбранной паре скважин;

X, Y и Dx, Dy - соответственно, матожи- данияги дисперсии процессов;

Т - период наблюдения за динамикой изменения технологических параметров;

г - запаздывание отклика реакции на возмущение.

Матожидание и дисперсии определяют из следующих формул:

1

- п-.,., - 7 В дискретной форме и после центрирования процессов формула (5) запишется в следующем виде:- 1 n-k

RxyCk)

(n-k)-VDx -Dy i,

I X,- X x Y(l - k) - k Orn

(8)

где m - принятое при расчетах максимальное запаздывание.

Выявление взаимодействующих скважин из общей системы проводят в следующей последовательности:

определяют изменение корреляционной связи между технологическими параметрами от влияния запаздывания отклика режима при возмущении;

используя изменение корреляционной

связи, определяют для каждой пары скважин максимальное значение RXy(k), которое в зависимости от объективных условий эксплуатации может соответствовать различным значениям запаздывания;

найденные максимальные значения Rxy для исследуемых скважин сводят в информационную матрицу в виде:

(N,1N)

flRi,2max

Ji R2,imax 1

II i|

j|RN,imaXRN,2maX

RI.N

;

R2,Nmax i

1

(9)

используя информационную матрицу (9), выявляют взаимодействующие скважины из всей системы, по которым Rxy(k) Rmin.

На третьем этапе исследуют взаимодействующие газлифтные скважины на нескольких установившихся режимах путем

изменения по ним расхода газа. При этом для каждого режима измеряют дебит и расход газа, после чего определяют для 1-й скважин коэффициенты AI, Bi, Q зависимости дебита от расхода газа (например, методом наименьших квадратов). Для газлифтных скважин зависимость дебита от расхода газа может быть представлена в виде:

71794179 8

Qi Ar Vi2 + BI-Vi + CiПредполагается, что для всех скважин AI С для Vi 0; Bi 0 (10) системы известны кривые Q f(V) в виде На четвертом этапе проводят оптимиза- математической зависимости (10). При этом ция работы взаимодействующих газлифт- расход и дебит 1-й скважины определяется ных скважин, При этом в качестве критерия 5 по формуле: оптимальности принимают: максимизацию

добычи нефти при ограниченном ресурсеVi (Ej- Bi)/2Ai; I 1,n (14) газа; минимизацию суммарного расхода газа при ограниченной добыче; минимизацию Qi Ci + (Ej - BI )/4Ai (15) удельного расхода газа. 10

Для всех случаев решение выполняетсяПри этом суммарный расход газа и де- при равенстве показателя эффективности бит по системе скважин будет такой: использования газа, т.е. дифференциалов

дебитов нефти по расходу газа для всехл, л, .... Л , . скважин. Тогда для рассматриваемых кри- 15 ( tj//Ai - bj териев справедливо следующее равенство:

i (ад):I 1

Qomax(Vo), если Ej EoЈ Q,(Ej) - Ј Ej2/4Ai - . B|2/4A| +

01) 20

1 11 1

n

Qo(V0)Qomax(Vo), если Ej Eoi 1

|Vom1n(Qo), если Ej EoПри равенстве эффективности использовад, , . I, „., -ж ния газа А7151 всех скважин получается: 2. Vi(Ej)r| (12) ъ

LVo(Qo) Vomln(Qo), если Ej EoJ Vi(Eo) - Eo J1 /2A| - . Bi/2AI (18)

Lvo(Qo) Vomln(Qo), если Ej Eo

1 11 1 1 1 i Romln, еслиЕ Ео Ro(Јjjp

13). Qi(Eo) Eo2 . 1/4Ar Bi2/4A,+

13). Qi(Eo) Eo2 . 1/4Ar Bi2/4A,+

LRo Rom1n. если Ej i-1

v,5 Ci (19) где Vo 2, Vi(Ej) - суммарный расход газа i 1

35 Из решения (16) и (18) или (17) и (19) для по скважинам, м /сут;условий:

Qo У Qi(Ei) - суммарный дебит сква-д. д. n

) Qi(Eo) при

жин.т/сут;40 -1 1 1

Ej (dQi/dVi)j - показатель эффективно- Vi(Eo) сти использования газа для 1-ой скважины i 1 при J-том режиме, т/м3;

Eo d( У Q0/d( 2 Vi) - показатель эф- 45 2 Vi(E);v Vi(Eo)npn ) Qi(Ej)

фективности использования газа по систе-« QQ(EO)

ме взаимодействующих газлифтных сква-i 1

жин.т/м3;(20)

зи находятся: 0 2/ Vi/ 2, Qi - общий расход газа

n

TW/A7

1(21)

на единицу добычи, м3/т. EJ/AI

Для утверждения условия (11). (12) и (13) .ZJ

достаточно доказать, что суммарный дебит55 V i /д

(или расход газа) при различной эффектна-, -

ности использования газа по скважинам.Очевидно, что неравенство выполняетвсегда меньше (или больше), чем при ихся для рабочей области зависимости Qi

равенстве.,у то есть следующих диапазонов:

I 1/A,

1

Ј Q,(Ej) - Ј Ej2/4Ai - .

01) 20

1 11 1

n

1 11 1 1 1

13). Qi(Eo) Eo2 . 1/4Ar Bi2/4A,+

i-1

TW/A7

1(21)

то неравенство выполняетI 1/A,

1

О Ej (dQi/dVi)j (AQi/ AVi) 0 Ai - 0,5d2Qi/d Vi2 0,5( A/ x (AQi/ AVi)J 1

1 1 AVflxj

(22)

Условие (21) и (22) подтверждают оптимальность для рассматриваемых критериев при равенстве показателей эффективности использования газа во всех скважинах.

Формулы (1), (2) и (3), характеризующие технологические режимы работы скважин получаются из решения системы уравнений, состоящих из зависимостей (10) для условий оптимальности (11). (12) и (13). Например, при получении формулы (1)Из равенства (18) определяется Ео и ставится в уравнение(14), а при определении формулы (2) - Ео находится из равенства (19) и ставится также в уравнение (14),

Для определения формулы (3) вначале

устанавливается кривая зависимость 2 QI ш К 2 Vi). Для этого Ео находится из равенства (18) и ставится в уравнение (19), в результате получается

| Qi-Ao( J Vtf + Bo | Vi + Co, (23)

где АО, Во, Со - коэффициенты для зависимости 2Qi f(2 Vi)

Дифференцируя зависимость (23), учают:

d(S Vi/J Qi)

1 1

Vi + Во + Co/ Ј Vi

1

Ao - Со/И v )2 - О

(26)

i 1

5 i vco Ј I/A, -f27)

1-11 1 где 2) Vi - суммарный расход газа по сква10 жинам. соответствующий минимальному расходу газа на единицу добычи, м /сут.

Решая уравнения (27), (18) и (14), определяют формулу (3).

15 Процесс оптимизации осуществляется следующим образом.

Находят и устанавливают технологические режимы Vi на скважинах, замеряют их фактические дебиты (после истечения вре20 мени запаздывания отклика на возмущение системы) и сопоставляют с расчетными:

при совпадении расчетных и фактических дебитов (в пределах погрешности измерения) режим работы по взаимодей25 ствующим газлифтным скважинам считается оптимальным;

если значения расчетных и фактических дебитов для каких-либо скважин не совпадают, то коэффициенты AI, Bi и О для этих

30 же скважин корректируют по вновь полученным замерам дебитов статическими методами (например, наименьших квадратов), а затем их значения ставят в формулы (1), (2) или (3) и соответственно определяют новые

35 значения технологических режимов, причем данный процесс повторяют до достижения равенства между расчетным и фактическим . дебитом.

Примеры результатов расчета по вы40 явлению взаимодействующих скважин приводятся в табл. 1 и 2 и графически иллюстрируются на чертеже. В табл. 1 приводятся значения замеров технологических параметров для расчета, в табл. 2 показаны

45 результаты выявления взаимодействующих скважин по максимальным значениям корреляционной связи.

На чертеже отображен характер изменения технологического параметра во вре50 мени, а также зависимость коэффициента корреляции от запаздывания отклика реакции на возмущение. Корреляционная связь между скважинами № 1 и № б относительно высокая при этапе к б, т.е. степень их

55 взаимодействия через 90 мин составляет 0,72, в то время как при 15-минутном запаздывании эта величина равна 0,3.

Пример результатов оптимизации работы взаимодействующих скважин приводятся в jaQn. 3.4 и 5. В табл, 3 даются исходные данные для расчета. В табл. 4 приводятся ре-, зультаты оптимизации по формуле 1 (максимизации добычи нефти при ограниченном ресурсе газа 100 тыс.м3/сут) или по формуле

Формула изобретения

2 (минимизация суммарного расхода газа при ограничении добычи нефти 488,3 т/сут), а в табл. 5 - результаты оптимизации по формуле 3 (минимизации расхода газа на единицу добычи нефти).

Vn+ 2 Bi/2Ai VI - Vo+ ----- Bi/2Ai AI Ј 1/Ai

где Vi - технологический расход газа для 1-й скважины, м3/сут;

VQ - ограниченный ресурс компримиро- ванного газа по взаимодействующим газ- лифтным скважинам, м3/сут;,

AiBiCi - коэффициенты, аппроксимирующие зависимости дебита от расхода газа для i-й скважины полиномом второй степени (Qi AiVi2 + В iVi + Ci),

Qi - дебит 1-й скважины т/сут. 3. Способ по п. 1,отличающийся тем, что при ограниченной добыче техноло- гические режимы определяют из следующего соотношения: Vi -

1 VQ0+2 В7/4А,-2С,

Ai

Si 2Ai

I I/A.

где Qo - ограниченная (заданная) добыча по взаимодействующим газлифтным скважинам, т/сут;

45

Vi

Со + 2 I/ + 2 В/2 А,

Ai 2 1/Аг

50

В, 2Ai

Со(2А.1В|2/4Д|+1 I I/At

Ci.

Примечание. Корреляционная связь Rxy(k) высокая - больше 0,5 между парой скважин - № 2 и № 4, № 5 и № 2. № 3 и № 6, причем первая группа взаимодействующих скважин состоит из номеров 2,4 и 5, а вторая - из 3 и 6.

ТаблицаЗ

Таблица 1

Т а б л и ц а 2

Таблица 4

Та б л и ц а 5