Способ определения теплофизических свойств капиллярно-пористых сред в условиях фильтрации Советский патент 1993 года по МПК G01N25/18 

Изобретение относится к измерительной технике, в частности к определению теплофизических свойств капиллярно-пористых сред при наличии фильтрационного потока, совпадающего по направлению с тепловым потоком в образце или противоположного ему,

Известен способ определения теплофизических свойств материалов, заключающийся в том, что задают периодические колебания теплового потока на границе сопряжения одного контрольного образца в виде полубесконечного тела с исследуемым образцом, имеющим форму пластины, а изменение температуры измеряют в другом контрольном образце в виде полубесконечного тела, выполненного из того же матери- ала, что и первый контрольный образец, и контактирующего с противоположной стороной исследуемого образца. Затем рассчитываюттеплофизические свойства материала.

Наиболее близким по технической сущности к изобретению является способ определения теплофизических свойств капиллярно-пористых сред в условиях мас- сопереноса методом тепловых волн, заключающийся в том, что исследуемый образец помещают между двумя полуограниченными телами с известными и равными тепло- физическими свойствами (контрольные образцы), на одной из границ сопряжения исследуемого и контрольного образцов задают периодические колебания теплового потока. При этом в исследуемом образце с помощью плоских камер, установленных на границах контактов исследуемого и контрольных образцов, организуется фильтрация жидкости с фиксированной скоростью. направленной либо вдоль, либо против теплевого потока, В контрольных образцах измеряют периодические составляющие температуры и рассчитывают теплофизические свойства исследуемого образца.

Однако известный способ имеет существенные недостатки. Не учитывается влия- н. -;; скорости фильтрации жидкости на среднюю температуру мэссозадающих камер, что приводит к значительным погрешностям, особенно при больших скоростях фильтрации, когда поле температуры .по толщине камеры за счёт втекающей и вытекающей жидкости изменяется. Кроме того, используемая в данном способе тепловая схема не обеспечивает оптимальных условий теплофизического эксперимента с точки зрения точности и разрешающей способности. Причина этого заключается в том, что контрольные (эталонные) образцы имеют одинаковые теплофизические свойства. В случае, когда теплофизические свойства обоих эталонов и исследуемого образца близки по величинам, тепловой поток, задаваемый нагревателем на границе 1-й и 2-й областей, распространяется в них. в них разделяясь примерно на две равные части. При этом только одна часть потока является информативной, так как датчик температуры расположен в 3-й области.

Вместе с тем известно, что с увеличена ем скорости фильтрации в проницаемом образце, направленной противоположно тепловому потоку, амплитуда температурных колебаний в эталонном теле существенно падает и может выйти за пределы чувствительности датчиков температуры при фиксированной амплитуде и частоте колебаний теплового потока.

Увеличение амплитуды или уменьшение частоты задаваемых колебаний теплового потока в известном способе ведет к возрастанию погрешностей эксперимента за счет потерь тепла с боковых поверхностей и нарушения граничных условий метода. Таким образом, при больших скоростях фильтрации суа1ественно увеличиваются погрешности определения.

Цель изобретения - повышение точности определения при расширении диапазонов измерений.

0

5

0

5

0

5

0

5

0

Поставленная цель достигается тем, что в способе, заключающемся в задании периодических колебаний теплового потока в плоскости контакта первого контрольного образца с исследуемым образцом, выполненным в форме пластины, и фильтрации в исследуемом образце с фиксированной скоростью, совпадающей по направлению с тепловым потоком или противоположной ему, и измерении периодической составляющей температуры во втором контрольном образце, контактирующем с исследуемым образцом по плоскости, противоположной первому контрольному образцу, предварительно определяют тепловую активность EZ исследуемого образца в насыщенном состоянии при отсутствии фильтрации, подбирают контрольные образцы таким образом, чтобы их тепловые активности Ј1 , Јз удовлетворяли условию Ј1 Е2 €3. (1)

Затем измеряют распределение температуры по толщине контактных зазоров и определяют теплопроводность и температуропроводность исследуемого образца при каждом значении скорости фильтрации.

На чертеже показана тепловая схема способа Определения теплофизичесских свойств материалов в условиях фильтрации.

Схема содержит: полубесконечное тело 1 с известными коэффициентами теплопроводности At, и температуропроводности ai, исследуемый образец 2, полуограниченное тело 3 с известными коэффициентами теплопроводности /Ь и температуропроводности аз, а датчик 4 температуры, разме- щенный в полуограниченном теле 3, контактный зазор (плоскую камеру) 5, датчики температуры 6 и 7, расположенные в контактных зазорах, контактный зазор (плоскую камеру) 8, источник тепловых колебаний 9. .

Способ осуществляется следующим образом. Расчетные выражения для определения теплофизических свойств материалов получают из решения математической задачи, постановка которой имеет следующий вид вбезразмерных параметрах (для случая фильтрации по направлению теплового потока);

Изобретение относится к измерительной технике и, в частности, к определению теплофизических свойств капиллярно-пористых сред при наличии в них фильтрационного потока, совпадающего с направлением теплового потока или противоположного ему.Лредварительно определяют тепловую активность Ј2 исследуемого образца в насыщенном состоянии при отсутствии фильтрации, подбирают контрольные образцы таким образом, чтобы их теплофизические свойства удовлетворяли условию Ј1 RI Ј2 . где Јi , Јз - тепловые активности контрольных образцов. Затем измеряют распределение температуры по толщине контактных зазоров и определяют теплопроводность и температуропроводность исследуемого образца при каждом значении скорости фильтрации. 1ил. 1 табл.

, (2)

при начальных и граничных условиях:

т 1 V2(a2+b2) , ft ftasft 0, (3) гдеТ3 А2 (DU)(D§;B) X

, 0,, .(4) 5 (x-1 ),

.a,(1-Ol)c4r-+°2) d F0 v y d F0

(x-1)-fL + -Ј- + + , (5) C T

+ V i+Vs-# .№

fc ft+Rfc4 -. )o,Fo); (6) /г й/ PeL

15 (T) + )

.(1-ой)с 4т-+Л-- -Т------

ь..

+ (1 -05)Pe(6b-ft)20 . Р .-..,

Лгд (Лгя45 РЛгЬлГП

.«.4.4.(« -г-

Для случая фильтрации жидкости в на- + + . правлении, противоположном тепловому

потоку, в уравнениях (2) Ре заменяется на 30 Ј (JCR ШГРе 0 (-Ре), а условия (5) и (7) переписываются в . г 2

виде

mc4f + (,-CTlc4 -V e«$.((V«K cR1|f

О hoО г0 , J5 ,- р--,

Ь ЙЛгЬл и КЛгОлК р 0

+ --± - ---------- Ч- ---------- уГ С U j

-т Ре(ft-ft) 2 4 . « e,(be.e)tJf(,E|fk

01 :.;„ dft+ Hf)

+ (1:- а с7РГ-+45

ЛА, ДАл л PeL PeRAib Га Ага

+ Ре 6 2 4 -Я24 --ПО) ге l2A,W

dxdx Ьп;рг .ДДаоК ьГ ЬЛаЬЕ ПГ . . -- rCOcRG, + -Ј-Tj-r---o lT

Решение данной задачи, независя- CQ N2. . on идее от начальных условий, пишут в виде fl (x. Fo), 1 1,2.3, .

где Wj-комплексные функции, являющиеся| со PeRAtL I со pi решением приведенной системы уравне- 2 , Аа.2 чТй,ta ний. когда Q ехр (i uJ Fo), i - V - 1 . 55 i-« (-

В результате для контрольного образ- -осйб, b-Ji AtRaTJ -A b-J -jf ца, где помещен температурный датчик, A«l после вычислений можно записать ния температуры в следующей & ( х . Fo ) Tij cos ( w Fo - ) , (11)

датчик,- -- i

.колеба-.6.gPeL/PeL . t fi n

форме: 1ГГШ МЬРе °

. Пл Pel ,, 0 PeRlWl, ПГ. , -J2ft +

IWb .e, -Л +

M7U ч-4 , n i м 2. P- О СО

+ - r+- «cRfj,n---Tr- +

-

л 1

Л, AzRb | со Mjjta 2 AlA, ,

о f« ЛгЬпг1Арейл ПГ Ч ЧяГ/Трт ,t

I pel , „ fw, ,. PeRbtf, сосб,(а , (a -j---j ,

,

Q.. t

Vj-arcttj-.fUu), Vs-arct -

v x u.0L V. л а; . . . „, х 7- и . л А -Л Д),

a

V a,

.3 pe-Ј±P± Vcpg L, J° jb с3р5 а3

v

Цо

1л

а К(,

h-J tzq ttx)t3Vz(x)Jx(2t2+(bC 2)t3

где х-координата температурного датчика;

L, I - толщина и средний размер зерна исследуемого образца;50

ti - температуры тел системы:

t , t - средние температуры контактных зазоров;

Qo . иь. - амплитуда и угловая частота колебаний теплового потока;55

Тз , Дуз - амплитуда и сдвиг фаз.ы колебаний температуры относительно колебаний теплового потока;

R

Э

0

5

0

5

0

5

0

45

50

АГ, Э|, ci, е ,р - коэффициенты теплопроводности, температуропроводности, удельная теплоемкость, тепловая активность, плотность системы;

Сж, /Ож. УФ - удельная теплоемкость, плотность, скорость фильтрации жидкости;

c.k, h, rk теплоемкость единицы объема, толщина, термическое сопротивление контактных зазоров;

pi(x), t/l(x) - функции распределения температуры по толщине контактных зазоров; о, Ог - коэффициенты.

Выражения (12), (13) используются для расчета теплопроводности и температуропроводности образца в условиях фильтрации с учетом термических параметров контактных зазоров (плоски камер).

Перед измерением исследуемый образец насыщают жидкостью, которая будет фильтроваться. Определяют тепловую активность Ј2 насыщенного образца при отсутствии фильтрации (Ре 0). Подбирают контрольные образцы в соответствии с условием (1). При этом величина Јi не должна превосходить значения, полученного из уравнения (12) при подстановке в него величин амплитуды температуры т.з, соответствующей чувствительности температурных датчиков, и максимального значения скорости фильтрации Ре при заданных значениях частоты и амп литуды теплового потока. Величина ез выбирается близкой к измеренному значению Ј2, при Јз Ј2 амплитуда температурных колебаний в контрольном образце уменьшается и снижается разрешающая способность эксперимента.

Исследуемый образец заключается между контрольными образцами 1 и 3. Нагревателем задают фиксированные частоту и амплитуду тепловых колебаний и скорость фильтрации, измеряют амплитуду Тз и сдвиг фаз косинусоидальных колебаний температуры в зависимости от частоты (i)0 с помощью датчика 4. Одновременно измеряют температуру в контактных зазорах при помощи датчиков 6 и 7 и определяют коэффициенты ai . 02 по следующим формулам;

«Ил -г- / f ( X ) dx (71 ti + ( 1 - №| ) t2 ,

1 it -т- / t ( X ) dx 02 t2 + ( 1 - 02 ) t3 .

(14)

где i (x). t(x) - эмпирические функции распределения амплитуды колебаний температуры в зазорах.

Величина скорости фильтрации, необходимая для расчета Ре, определяется на основании измеряемого в эксперименте объемного расхода жидкости, суммарного объема свободного пространства исследуемого образца, в котором она фильтруется, и толщины образца.

По полученным данным и соотношениям (12), (13) формируется функция четырех переменных:

S(A2. A2, R. С) 2 «га 1 1

а

1

13

X

.

(15)

где коэффициенты «тз 2 уз определяются следующим образом:

1

min 1

min Тз

Т , Ду$ , ij , Дуй -соответственно измеренные в эксперименте в теоретические значения амплитуды и сдвига фазы колебаний температуры;

п - число измеренных пар значений Тз и Ада

Методом минимизации функции (15) вычисляют искомые коэффициенты исследуемого фильтрующего капиллярно-пористого образца.

Экспериментальные исследования теплофизических свойств.капиллярно-пористых сред в условиях фильтрации проводят на образцах в виде пластин толщиной от 1 х до 20х 10 м.

Пример, Образец горной породы (хорошо проницаемый песчаник) насыщен водой. Его толщина 1,05 х 10 м, коэффициент пористости Кп 24,2 %, средний размер зерна 0,3 х 10 м. теплопроводность

Формула изобретения

Способ определения теплофизических свойств капиллярно-пористых сред в условиях фильтрации, заключающийся в задаКг 1,72 Вт/(). температуропроводность

v7 2

32 8,81 х 10 м /с, тепловая активность

Вт с

0.5

,2 .

м К

Контрольные образцы - полиметилметакрилат ei 572

Вт-с

.0,5

М

0 сталлический Јз 3945

Вт с

и кварц кри-г

0.5

v2,

м К

Диаметр составного цилиндра 3 х м. Нагреватель выполнен в виде плоской спирали нихрома. Массозадающие камеры из5 готовлены из меди, их толщина 2,5 х 10 м. В камеры по ее толщине вмонтированы по 3 температурных датчика на равных расстояниях друг от друга.

В эксперименте задают колебания теп0 левого потока амплитудой 975 Вт/м и частотой 0,0338 рад/с и фильтрацию через образец воды с фиксированной скоростью, направленной вдоль или противоположно тепловому потоку. Измеряемые параметры:

5 амплитуда и сдвиг фазы колебаний температуры в эталонном теле 3 в плоскости, расположенной на расстоянии 0,5 х 10 м от торца, контактирующего с исследуемым образцом, а также амплитуды колебаний тем0 пературы в массозадающих камерах. Распределение температуры в камерах аппроксимируется полиномом, и на основании этого вычисляются коэффициенты ач и os. Измеренные опытные параметры даны

5 в таблице.

По полученным данным, используя приведенные выше формулы, получают следующие значения искомых характеристик:

40

Kl 1,77 Вт/(м К); 8,86-107 м2/с.

Отклонения полученных по предлагаемому способу значений от соответствующих параметров при Ре 0 не превышают 3 и 1,5

%, что лежит в пределах относительной погрешности теплофизических измерений, определяемых погрешностью контрольных образцов.

Таким образом, способ определения

теплофизических свойств капиллярно-пористых сред в условиях фильтрации позволяет повысить точность определения при расширении диапазона измерений.

ним периодических колебаний теплового потока в плоскости контакта первого контрольного образца с исследуемым образцом, выполненным в форме пластины, и фильтрации в исследуемом образце с фиксированной скоростью, совпадающей по направлению с тепловым потоком, или противоположной ему, измерений периодической составляющей температуры во втором контрольном образце, контактирующем с - - л.уемым объектом по плоскости, про- аложной первому контрольному образцу, отличающийся тем, что, с целью повышения точности определения при расширении диапазона измерений, предварительно определяют тепловую активность ЕЪ

г

исследуемого образца в насыщенном состоянии при отсутствии фильтрации, подбирают контрольные образцы таким образом, чтобы их тепловые активности Јi и Јз удовлетворяли условию EI Ј2 Ј2 . затем измеряют распределение температуры по толщине контактных зазоров и определяют теплопроводность и температуропроводность исследуемого образца при каждом

значении скорости фильтрации.

з