Генератор случайных чисел Советский патент 1993 года по МПК G06F7/58 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при построении устройств для статистического моделирования.

Цель изобретения - расширение функциональных возможностей за счет формирования случайных чисел, подчиняющихся обобщенному степенному распределению.

На чертеже показана функциональная схема генератора случайных чисел.

Генератор случайных чисел содержит генератор Т тактовых импульсов, элемент И 2, триггер 3, счетчик 4, датчик 5 равномерно распределенных случайных чисел, блок 6 сравнения, блок 7 памяти коэффициентов, ключ 8, блок 9 возведения в степень, блок 10 умножения, сумматор 11, блок 12 умножения, сумматор 13, элемент 14 ИЛИ, элемент 15 задержки, сумматор 16 мультиплексоры 17 и 18, блок 19 сравнения, ключ 20, элемент 21 задержки, сумматор 22, блок 23 умножения, делитель 24, блок 25 умножения, ключ

26, вычитатель 27 константы, блоки 28 и 29 возведения в степень, блоки 30 и 31 умножения, сумматор 32 с константой, блок 33 возведения в степень, блок 34 умножения, блоки 35 и 36 возведения в степень, блоки 37 и 38 умножения, сумматор 39 с константой, элементы 40, 41 и 42 задержки.

Выход генератора тактовых импульсов соединен с первым входом элемента И 2, второй вход которого соединен с прямым выходом триггера 3, а выход подключен к счетному входу счетчика 4, выход датчика 5 равномерно распределенных случайных чисел соединен с первым входом блока сравнения, первый выход блока 7 памяти коэффициентов подключен к информационному входу ключа 8, выход блока 9 возведения в степень подключен к первому входу блока 10 умножения, выход которого соединен с первым входом сумматора 11, выход блока 12 умножения соединен с первым входом сумматора 13, введены четыре блока

О 00 х 00 О

умножения, два сумматора, два сумматора с константой, пять блоков возведения в степень, два мультиплексора, пять элементов задержки и элемент ИЛИ, причем первый вход элемента 14 ИЛИ является входом сброса генератора, а выход соединен со входом сброса счетчика 4 и нулевым входом триггера 3, единичный вход которого является тактовым входом генератора и соединен через элемент 15 задержки с управляющим входом ключа 8, выход которого подключен к первому входу сумматора 16, выход которого соединен с первыми информационными входами мультиплексоров 17 и 18, вторые информационные входы которых подключены к выходу датчика 5 равномерно распределенных случайных чисел, а выходы соединены соответственно с первым и вторым входами блока 19 сравнения, выход Равно которого подключен к управляющему входу ключа 20 и через элемент 21 задержки - ко второму входу элемента 14 ИЛИ, прямой выход триггера 3 соединен со входом запуска датчика 5 равномерно распределенных случайных чисел и с тактовым входом блока 7 памяти коэффициентов, первый выход которого соединен со вторым входом блока 6 сравнения, выход Меньше или равно которого подключен к суммирующим входам сумматоров 13, 16 и 22, к первым управляющим входам мультиплексоров 17 и 18, вторые управляющие входы которых соединены с вычитающими входами сумматоров 19, 16 и 22 и выходом Больше блока 6 сравнения, второй выход блока 7 памяти коэффициентов подключен к первым входам блоков 12 и 23 умножения и через делитель 24 - к первому входу блока 25 умножения, второй вход которого соединен с выходом сумматора 11, а выход подключен к информационному входу ключа 26, выход которого соединен со вторым входом сумматора 16, выход счетчика подключен ко второму входу блока умножения и через вы- читатель 27 константы соединен со вторым входом блока 12 умножения, третий выход блока памяти коэффициентов подключен ко второму входу сумматора 15 и к первому входу сумматора 22, второй вход которого соединен с выходом блока 23 умножения, а выход подключен к информационным входам блоков 28 и 29 возведения в степень и к информационному входу ключа 20, выход которого является выходом генератора, выходы блоков 28 и 29 возведения в степень Соединены соответственно с первыми входами блоков 30 и 31 умножения, выход последнего через сумматор 32 с константой соединен с информационным входом блока 33 возведения в степень, выход которого

подключен к первому входу блока умножения, второй вход которого соединен с выходом блока умножения, а выход подключен ко второму входу сумматора 11. выход сумматора соединен с информационными входами блоков 35 и 36 возведения в степень, выходы которых подключены соответственно к первым входам блоков 37 и 38 умножения, выход последнего через сумматор 39 с

константой соединен с информационным входом блока 9 возведения в степень, выход блока 37 умножения подключен ко второму входу блока 10 умножения, четвертый выход блока 7 памяти коэффициентов соединен со

вторыми входами блоков 30 и 37 умножения, пятый выход блока 7 памяти коэффициентов подключен ко входам задания показателя степени блоков 28 и 35 возведения в степень, шестой выход блока 7 памяти коэффициентов соединен сб входами задания показателя степени блоков 9 и 33 возведения в степень, седьмой выход блока 7 памяти коэффициентов соединен со входами задания показателя степени блоков 29 и 36

возведения в степень, восьмой выход блока 7 памяти коэффициентов соединен со вторыми входами блоков 31 и 38 умножения, выход элемента И 2 через элемент 40 задержки соединен с тактовыми входами блоков

28, 29, 35 и 36 возведения в степень, со входом элемента 41 задержки и через элемент 42 .задержки - с тактовыми входами блоков 9 и 33 возведения в степень, выход элемента 41 задержки подключен куправляющему входу ключа 26.

Принцип работы генератора состоит в том, что он реализует способ получения случайных чисел с обобщенным степенным законом распределения на основе метода

бегущих касательных.

Работа генератора происходит в следующей последовательности. После включения напряжения питания на вход Сброс генератора подается сигнал, который обнуляет триггер 3 и счетчик 4. В блок 7 памяти коэффициентов вводятся коэффициенты ссо, h, хр, с, а, - v, р и А. После этого на тактовый вход генератора случайных чисел подается первый импульс, который переводит триггерЗ в единичное состояние. Одновременно первый импульс поступает на вход элемента 15 задержки.

Под действием сигнала, формируемого на прямом выходе триггера 3, подключается

счетный вход счетчика 4 к выходу генерато- ра 1 тактовых импульсов и запускается датчик 5 равномерно распределенных случайных чисел, который выдает случайное число «1. Кроме того, сигнал с триггера 3

мпд. К гг.я мл кжтгншй вход блока 7 памяти коэффициентов, под действием которого происходит считывание коэффициентов в соответствующие блоки: гь, - блок 6 сравнения и на информационный вход ключа 15; h - в блоки 12, 23 умножения и делитель 24, х0 - в сумматоры 13 и 22, с - в блоки 30 и 47 умножения, а - в блоки 28 и 35 возведения в степень,, г-- в блоки 9 и 33 возведения в степень, р - в блоки 29 и 26 возведения в степень, А - в блоки 31 и 38 умножения.

Случайное число а с выхода датчика 5 поступает на вторые информационные входы мультиплексоров 17, 18 и в блок б сравнения.

В блоке 6 сравнения происходит сравнение случайного числа а с коэффициентом OQ .

Если «о «1, то на выходе Меньше- равно блока 6 сравнения формируется сигнал, под действием которого сумматоры 13, 16 и 22 настраиваются на проведение операции суммирования, мультиплексор 17 со- единя.ет первый информационный вход с выходом, а мультиплексор 18 - второй информационный вход с выходом.

Е.сли OQ «г, то на выходе Больше блока 6 сравнения формируется сигнал, под действием которого сумматоры 13, 16, 22 настраиваются на операцию вычитания, мультиплексор 17 соединяет второй информационный вход с выходом, а мультиплексор 38 - первый информационный вход с выходом.

С генератора 1 тактовых импульсов на счетчик 4 поступает первый импульс и переводит его в состояние 1. Этот же импульс поступает на вход элемента 40 задержки. С выхода счетчика 4 числа у 1. поступает в блок 23 умножения и вычитатёль 27. В последнем происходит вычисление у- 1. Результат поступает в блок 12 умножения.

В блоках 23 и 12 умножения происходит соответственно вычисление произведении hj и h(j-1), результаты поступают соответственно в сумматоры 22 и 13. В сумматорах 22 и 13 в зависимости от настройки происходит соответственно вычисление сумм или разностей х0 ± hj и х0 ± h(j-1), которые поступают соответственно в блоки 28, 29 и 35, 36 возведения в степень. Кроме того, результат х0 ± hj с выхода сумматора 22 поступает на информационный вход ключа 20.

К этому моменту времени на выходе элемента 40 задержки формируется сигнал, который запускает блоки 28, 29, 35 и 36 возведения в степень соответственно на вычисление степеней (х0± hj)a, (x0± rtj) ±h{j-l)a и х0 ± hQ-1} 11. Кроме этого, сигнал

с выходя элемента 40 задлржки поступает на входы элементов 41 и 42 задержки.

Результаты возведения в степень с блоков 28 и 29. 35 и 36 поступают соответствен- но в блоки 30 и 31, 37 и 38 умножения, где происходит вычисление произведений c(xo±h|)a и А(ХО

фо ±h(j-1)aH ±h(j-1)f. Результаты умножения с блоков 30 и 37 0 поступают соответственно в блоки 34 и 10 умножения, а с блоков 31 и 38 умножения соответственно с сумматоры 32 и 39 с константой, где к результатам умножения с блоков Зги 38 добавляется число 1. 5Результаты с сумматоров 31 и 39 поступают соответственно в блоки 33 и 9 возведения в степень. К этому моменту времени на выходе элемента 42 задержки формируется сигнал, который запускает блоки 33 и 9 0 на вычисление степени вида

1 +. Я (х0 ±hj) и . ЈТ + h/j-1)X Результаты с блоков 33 и 9 возведения в степень поступают соответственно в блоки 5 34 и 10 умножения. В этих блоках происходит вычисление функций плотностей распределения:у f(xj) cxja (1 + ;

f(xj-i) cxj-ia (1 + Axj-i )-i ; 0 где xj x0 ± hj и xj-i x0 ± h(j-1) и i 1.

Результаты с блоков 10 и 34 умножения в виде функций плотностей распределения f(xj-i) и f(xj) поступают Б сумматор 11, где происходит вычисление суммы f(xj-i) и f(xj). 5 Результат поступает на второй вход блока 25 умножения, на первый вход которого с выхода делителя. 24 поступает частное h/2. В блоке 25 умножения происходит вычисление первого приращения функции 0 обобщенного степенного распределения,

AFij - |f(xj-i) + f(xj)i

А

Результат AFij, поступает на информационный вход ключа 26. К этому моменту времени на выходе элемента-41 задержки формируется сигнал, который разрешает

прохождение результата блока 25 через ключ 26 в сумматор 16.

Одновременно с этим под действием управляющего сигнала, формируемого на выходе элемента 15 задержки, с блока 7 памяти коэффициент Оо через ключ 8 поступает также в сумматор 16. В сумматоре 16

происходит вычисление функции обобщенного степенного распределения FJI «o±AFjj. Результат поступает на первые информационные входы мультиплексоров 17и18.

В зависимости от управляющих сигналов, формируемых блоком б сравнения, мультиплексоры 17 и 18 пропускают информационные сигналы так, что на первый вход блока 19 сравнения всегда поступает вели- чина, меньшая по значению, чем на его второй вход. Например , сь а ( ), то управляющий сигнал формируется на выходе Меньше или равно 6 сравнения.

В результате этого с мультиплексора 17 на первый вход блока 19 сравнения подается величина А г FIJ OQ ± Д FIJ, а на второй вход с мультиплексора 18 - величина Аг.

В блоке 19 сравнения происходит сравнение величин AI и Аа. Сигнал на выходе блока 19 формируется в том случае, если Аа А{. При Аа AI сигнал на выходе блока 19 сравнения отсутствует и в функциональной схеме генератора Изменений не происходит,

При поступлении с генератора 1 тактовых импульсов в счетчик А очередного j-ro импульса 0 2, 3,...,) процесс вычисления функции FIJ и сравнения результата вычисления cofi аналогичен. Процесс повторяется до тех пор, пока не будет выполнено условие Аа AL

В результате выполнения этого условия на выходе блока 19 сравнения формируется управляющий сигнал, который поступает на вход элемента 21 задержки и управляющий .вход ключа 20. В результате этого с выхода сумматора 22 через ключ 20 на выход генератора случайных чисел поступает первое случайное число

xi x0 ±hj(l 1 и j 1,2...) ,

После этого на выходе элемента 21 задержки формируется сигнал, который переводит триггер 3 и счетчик 4 в нулевые состояния и отключает тем самым генератор 1 тактовых импульсов от счетного входа счетчика 4.

Для получения следующего случайного числа, распределенного по обобщенному степенному закону, необходимо на такто- вый вход генератора случайных чисел подать очередной тактовый импульс. В результате этого на выходе генератора сформируется следующее случайное число. Процесс формирования случайного числа аналогичен процессу, приведенному выше.

Формула изо.бретения

Генератор случайных чисел, содержащий датчик равномерно распределенных случайных чисе л, счетчик, элемент И, триг- гер, три ключа, блок памяти коэффициентов, пять блоков умножения, вычитатель константы, делитель, два сумматора, первый блок возведения в степень, два блока сравнения и генератор тактовых импульсов, выход которого соединен с первым входом элемента И, второй вход которого соединен с прямым выходом триггера, а выход подключен к счетному .входу счетчика, выход датчика равномерно распределенных случайных чисел соединен с первым входом первого блока сравнения, первый выход блока памяти коэффициентов подключен к информационному входу первого ключа, выход первого блока умножения соединен с первым входом первого сумматора, выход первого блока возведения в степень подключен к первому входу второго блока умножения, выход которого соединен с первым входом второго сумматора, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей путем формирования случайных чисел, подчиняющихся обобщенному степенному распределению, в него введены четыре блока умножения, два сумматора, два сумматора с константой, пять блоков возведения в степень, два мультиплексора, пять элементов задержки и элемент ИЛИ, первый вход которого является входом сброса генератора, а выход соединен с входом сброса счетчика и нулевым входом триггера, единичный вход которого является тактовым входом генератора и соединен через первый элемент задержки с управляющим входом первого ключа, выход которого подключен к первому входу третьего сумматора, выход которого соединен с первыми информационными входами первого и второго мультиплексоров, вторые информационные входы которых подключены к выходу датчика равномерно распределенных случайных чисел, а/выходы соединены с входами второго блока сравнения, выход Равно которого подключен к управляющему входу второго ключа и через второй элемент задержки - к второму входу элемента ИЛИ, прямой выход триггера соединен с входом запуска датчика равномерно распределенных случайных чисел и с тактовым входом блока памяти коэффициентов, первый выход которого соединен с вторым входом первого блока сравнения, выход Меньше или равно которого подключен к суммирующим входам первого, третьего и четвертого сумматоров и к первым управляющим входам мультиплексоров, вторые управляющие входы которых соединены с вычитающими входами первого, третьего и четвертого сумматоров и г, выходом Больше первого блока сравнения, второй выход блока памяти коэффициентов подключен к первым входам первого и третьего блоков умножения и через делитель -- к первому входу четвертого блока . второй

вход которого соединен с выходом второго сумматора, а выход подключен к информационному входу третьего ключа, выход которого соединен с вторым входом третьего сумматора, выход счетчика подключен к второму входу третьего блока умножения и через вычитатель константы соединен с вторым входом первого блока умножения, третий вход блока памяти коэффициентов подключен к второму входу первого сумматора и к первому входу четвертого сумматора, второй вход которого соединен с выходом третьего блока умножения, а выход подключен к информационным входам второго и третьего блоков возведения в степень и информационному входу второго ключа, выход которого является выходом генератора, выходы второго и третьего блоков возведения в степень соединены соответственно с первыми входами пятого и шестого блоков умножения, выход последнего через первый сумматор с константой соединен с информационным входом четвертого блока возведения в степень, выход которого подключен к первому входу седьмого блока умножения, второй вход которого соединен с выходом пятого блока умножения, а выход подключен к второму входу второго сумматора, выход первого сумматора соединен с информационными входами пятого и шестого блоков возведения.в степень, выходы которых подключены соответственно к

первым входам восьмого и девятого блоков умножения, выход последнего через второй сумматор с константой соединен с информационным входом первого блока возведения в степень, выход восьмого блока умножения подключен к второму входу второго блока умножения, четвертый выход блока памяти коэффициентов соединен с вторыми входами пятого и восьмого блоков

умножения, пятый выход блока памяти коэффициентов подключен к входам задания показателя степени второго и пятого блоков возведения в степень, шестой выход блока памяти коэффициентов соединен с входами

задания показателя степени первого и четвертого блоков возведения в степень, седьмой выход блока памяти коэффициентов соединен с входами задания показателя степени третьего и шестого блоков возведения в степень, восьмой выход блока памяти коэффициентов соединен с вторыми входами шестого и девятого блоков умножения, выход элемента И через третий элемент задержки соединен с тактовыми входами второго, третьего, пятого и шестого блоков возведения в степень и с входами четвертого и пятого задержки, выход которого соеди- нен с тактовыми входами первого и четвертого блоков возведения в степень,

выход четвертого элемента задержки подключен к управляющего входу третьего ключа.

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при построении устройств для статистического . -: 2 моделирования. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей за счет формирования случайных чисел, подчиняющихся обобщенному степенному распределению. Генератор содержит генератор тактовых импульсов, элемент И, триггер, счетчик, датчик равномерно распределенных случайных чисел, блок 4 сравнения, блок памяти коэффициентов, ключи, блоки возведения в степень, блоки умножения, элемент ИЛИ, элементы задержки, мультиплексоры, делитель, вычитатель константы, сумматоры с константой. 1 ил.