Генератор стационарного случайного процесса Советский патент 1991 года по МПК G06F7/58 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при решении задач статического моделирования на ЭВМ.

Цель изобретения - расширение функциональных возможностей генератора за счет генерации стационарных случайных процессов с любыми заданными корреляционной функцией и законом распределения.

Генератор обеспечивает получение ,стационарных случайных процессов (по заданным корреляционным функциям и законам распределения) на основе метода обратных функций в сочетании с операторными рядами С.Ли.

Если имеется нормальный стационарный процесс Ј (t) с корреляционной

функцией R (Ј) и плотностью нормального распределения,W0(х) и стационарный случайный процесс Ј (t) с заданной функцией плотности W(y) и корреляционной функцией R(c)i то существует такое нелинейное преобразование у f(x), которое превращает плотность распределения Wa(x) в плотность W(y), а процесс jf0 (t) в процесс

(t) с корреляционной функцией Я(11). Между корреляционными функциями существует зависимость

f

ОЭ Јь Јь

ГО

СО

R q V

(О

определяемая преобразованием у - f(х). Дпя того, чтобы корреляционная функция преобразованного процесса была требуемой, необходимо произвести инверсию функции (I)

R

(

(2)

и тем самым найти корреляционную функцию исходного процесса. Тогда получение случайного процесса с требуемыми характеристиками сводится к формированию дискретных реализаций fotnl нормального случайного процесса и преобразованию этих реализаций по зависимости

ГИ Ј{fcWl (31

Функция у f(x) должна удовлетворять функциональному уравнению

(x)j - Ф(х),(4)

где Ф(х) - интегральный закон распре- деления нормального процесса.

Формирование случайных реализаций , (3) осуществляется по зависимости

ГН -сф (Ш -

- F(C) - (п - F(6) + + (о№ -V 5)

Функция Лапласа аппроксимируется

как

Ч.М )

1 + е

(6)

Используя метод наименьших квадратов, был проведен расчет коэффициента а. для двух интервалов численных значений функции Лапласа, а именно: для интервала Ј-3,29 ... 3,29j а 2,1123959; для интервала -1,96... ... 1 ,96J получено, что а 1,650350

На фиг.1 приведена функциональная схема генератора; на фиг.2 - функ- циональная схема первого счетчика.

Генератор содержит генератор 1 тактовых импульсов, элемент И 2,триггер 3, первый счетчик 4, дешифратор 5, генератор 6 нормального случайно- го процесса, второй счетчик 7,блок 8 сравнения, блок 9 задания начальных значений, вход 10 задания начальных значений, блок 11 сравнения с порогом, умножитель 12, ключи 13,14,блок 15 вычисления экспоненты, сумматор 16, блок 17 вычисления обратной величины, вычитатель 18, ключ 19,квадратор 20, блок 21 возведения в степень

0

5

0

5

Q

Q

5

три, умножитель 22, ключ 23, умножитель 24, 25, ключи 26, 27, сумматор 28, вычитатель 29, умножитель 30, ключ 31.

Одиннадцатиричный счетчик 4 (фиг,2) содержит триггеры 32-35,элементы 36, 37 задержки.

Генератор 1 тактовых импульсов, элемент И2, триггер 3, счетчики 4 и 7, дешифратор 5, схемы сравнения 8 и 11, ключи 13, 14, 19, 23, 26, 27 и 31 образуют схему управления и предназначены для управления работой генератора. Причем импульсы, поступающие с выходов дешифратора 5, используются для синхронизации процесса вычисления выражений (5) и (6).

Генератор работает следующим образом.

При его включении вводятся в блок 9 коэффициенты m, -a(, а2, FO(Ј), К,, К, К и G . При помощи подачи импульса на вход 10 переводятся в нулевые состояния счетчики 4, 7 и триггер 3. При запуске генератора 1 тактовых импульсов первый тактовый импульс через элемент И 2 поступает в счетчик 4. На первом выходе дешифратора 5 формируется импульс,который включает в работу генератор 6 с корреляционной функцией RO(Ј). Генератор 6 выдает случайное число дискретной реализации процесса jr. Јlj в умножитель 12 и блок 11 сравнения с порогом, который сравнивает полученное число и, если| 0 PJ/ , то сигнал с выхода Больше блока 11 поступает на управляющий вход ключа 13, если 1,96, то сигнал с выхода Меньше блока 11 поступает на управляющий вход ключа 14. Тем самым с выхода ключа 13 или ключа 14 на вход умножителя 12 будет поступать из блока 9 памяти постоянный коэффициент, взятьй с обратным знаком (а или а). При поступлении второго импульса с генератора 1 тактовых импульсов на счетчик 4, на втором выходе дешифратора 5 формируется управляющий сигнал, который поступает на тактовый вход умножителя 12. Под действием этого сигнала в умножителе 12 происходит умножение случайного числа % Јlj на постоянный коэффициент. Результат поступает в блок I5 вычисления экспоненты, где под действием третьего управляющего импульса происходит вычисление

exp (-a;f0DJ). i- 1,2. Результат поступает в сумматор 16. В сумматоре 16 под действием четвертого управ ляющего импульса осуществляется суммирование ехр( JJ 1 с постоянным коэффициентом, равным 1. Сумма поступает в блок 17, где под действием пятого управляющего импульса происходит определение обратной величины.

Результат поступает на вход вычи- тателя 18, на другой вход которого при помощи пятого управляющего импульса из блока 9 через ключ 19 поступает постоянное число ((э). При помогай шестого управляющего импульса в вычитателе 18 формируется разность вида Ф({0Ј. 1) FO (СГ)) которая поступает в квадратор 20 (возведение в степень 2), в блок 21 возведения в степень 3 и на первый вход умножителя 22. Одновременно с этим при помощи шестого управляющего импульса из блока 9 через ключ 23 на второй вход умножителя 22 поступает коэффициент К,. Под действием седьмого управляющего импульса с указанной разностью осуществляется: в квадраторе 20 - возведение в степень 2; в блоке 21 - возведение в степень 3 и в умножителе 22 - умножение на коэффициент Kj. Результат с выхода блока 21 поступает на вход умножителя 24, на другой вход которого при помощи седьмого управляющего импульса через ключ 26 из блока 9 поступает коэффициент Ко. Одновременно с этим с выхода квадратора 20 результат поступает на вход умножителя 25, на другой вход которого через ключ 27 из блока 9 памяти подается коэффициент Кл« При помощи восьмого управляющего импульса происходит вычисление прсЗизведений в умножителях 24 и 25. Произведения умножителей 22 и 24 поступают в сумматор 28, где под действием девятого управляющего импульса происходит суммирование.

Сумма из сумматора 28 и произведение из умножителя 25 поступают в вычитатель 29, где при помощи десятого управляющего импульса происходит вычитание результата умножителя 25 из результата сумматора 28.

Результат с вычитателя 29 поступает на вход умножителя 30. Одновременно с этим при помощи десятого управляющего импульса через ключ 31 на другой вход умножителя 30 из блока 9 памяти поступает число (j . В умножителе 30 при помощи одиннадцатого управляющего импульса происходит умножение результата вычитателя 29 на число С в соответствии с (5). Одновременно одиннадцатый управляющий

импульс поступает на счетчик, . помощи которого счетчик 7 переводится в состояние

Ч. Содержимое

счетчика 7 сравнивается в схеме 8 сравнения с требуемым числом реализаций случайного процесса.

Таким образом, за одиннадцать тактовых импульсов в умножителе 30 формируется случайное число f pj из дискретной реализации стационарного

процесса, которое поступает па выход генератора стационарного случайного процесса. Процесс получения последующих случайных чисел Г происходит аналогично действию первых

одиннадцати тактовых импульсов генератора 1 .

При п га схема 8 сравнения выдает сигнал на установку триггера 3 в состояние 1. Следовательно, подача

тактовых импульсов с генератора 1 на счетчик 4 прекращается.

Формула изобретения

е1. Генератор стационарного случайного процесса, содержащий генератор тактовых импульсов, блок задания начальных значений, триггер,дешифратор, счетчик, блок сравнения,

ТРИ умножителя, блок вычисления экспоненты, вычитатель, квадратор,сумматор, причем выход числа реализаций блока задания начальных значений соединен с первым входом блока сравнения, выход первого умножителя соединен с информационным входом блока вычисления экспоненты, выходы второго и третьего умножителей соединены соответственно с первым и вторым информационными входами первого сумматора, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет генерации стационарных случайных процессов с

любыми заданными корреляционной функцией и законом распределения, в него дополнительно введены генератор нормального случайного процесса, элемент И, блок сравнения с порогом,

второй сумматор, блок вычисления обратной -величины, блок возведения в степень три, четвертый и пятый умножители, второй вычитатель, семь ключей и второй счетчик, причем выход генератора тактовых импульсов соединен с первым входом элемента И, второй вход которого соединен с инверсным выходом триггера, вход установки в единицу которого соединен с выходом блока сравнения, второй вход которого соединен с выходом первого счетчика, выход элемента И соединен со счетным входом второго счетчика, выход которого соединен с входом дешифратора, первый выход которого соединен с входом запуска генератора нормального случайного процесса, выход которого соединен с первым входом первого умножителя и входом блока сравнения с порогом,выходы Больше и Меньше которого соответственно соединены с управляющими входами первого и второго ключей информационные входы которых соединены соответственно с выходами первого и второго коэффициентов аппроксимации функции Лапласа блока задания начальных значений, выходы первого и второго ключей через монтажное ИЛИ соединены с вторым входом первого умножителя, выход блока вычисления экспоненты соединен с первым информационным входом второго сумматора, второй информационный вход которого соединен с шиной одиночного потенциала, а выход соединен с информационным входом блока вычисления обратной величины,выход которого соединен с входом уменьшаемого первого вычитателя, вход вычитаемого которого соединен с выходом третьего ключа, информационный вход которого соединен с выходом нормальной функции распределения §лока задания начальных значений, выход первого вычитателя соединен с инфор мационными входами квадратора,блока возведения в степень три и первым .информационным входом второго умножителя, второй информационный вход которого соединен с выходом четвертого ключа, информационный вход которого соединен с выходом первого коэффициента, аппроксимации функции распределения блока задания начальных значений, выход блока возведения в степень три соединен с первым вхо0

5

0

5

0

5

0

5

0

5

дом третьего умножителя, второй вход которого соединен с выходом пятого ключа, информационный вход которого соединен с выходом третьего коэЛЛи- циента аппроксимации функции распределения блока задания начальных значений, выход квадратора соединен с первым входом четвертого умножителя, второй вход которого соединен с вы- , ходом шестого ключа, информационный вход которого соединен с выходом второго коэффициента аппроксимации функции распределения блока задания начальных значений блока памяти, выход четвертого .умножителя соединен с входом вычитаемого второго вычитателя, вход уменьшаемого которого соединен с выходом первого сумматора, выход второго вычитателя соединен с первым входом пятого умножителя, второй вход которого соединен с выходом седьмого ключа,информационный вход которого соединен с выходом среднеквадратичного отклонения блока задания начальных значений, входы обнуления первого,второго счетчиков и вход установки в ноль триггера подключены к входу установки в исходное состояние генератора, второй, третий и четвертый выходы дешифратора соединены соответственно с тактовым входами первого умножителя блока вычисления экспоненты и второго сумматора,пятый выход дешифратора соединен с тактовыми входами блока вычисления обратной величины и третьего ключа,шестой выход дешифратора соединен с тактовыми входами первого вычитателя и четвертого ключа, седьмой выход дешифратора соединен с тактовыми входами квадратора, блок возведения в степень три, второго умножителя, пятого и шестого ключей, восьмой выход Дешифратора соединен с тактовыми входами третьего и четвертого умножителей, девятый выход дешифратора соединен с тактовым входом первого сумматора, десятый выход дешифратора соединен с тактовыми входами второго вычитателя и седьмого ключа, одиннадцатый выход дешифратора соединен со счетным входом первого счетчика и тактовым входом пятого умножителя, выход которого является выходом генератора.

2. Генератор по п.1, о т л и - чающийся тем, что второй

счетчик содержит четыре триггер а со счетными входами, два элемента задержки, причем счетный вход первого триггера является счетным входом второго счетчика, прямой выход перво го триггера соединен со счетным входом второго триггера, прямой выход которого соединен со счетным входом третьего триггера, прямой выход которого соединен со счетным входом четвертого триггера, прямой выход

которого через первый элемент задержки соединен со счетным входом первого триггера, инверсный выход четвертого триггера через второй элемент задержки соединен со счетным входом третьего триггера, вход обнуления второго счетчика соединен с входами установки в ноль первого, второго, третьего и четвертого триггеров,инверсные и прямые выходы которых образуют выход второго счетчика.

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в специализированных вычислительных устройствах, а также в приставках к универсальным ЭВМ для генерирования случайных чисел из дискретной реализации стационарного процесса. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей за счет генерации стационарных случайных процессов с любой корреляционной функцией. Генератор содержит генератор 1 тактовых импульсов, блок 9 задания начальных значений, триггер 3,дешифратор 5, счетчики 4, 7, блок 3 сравнения, блок 11 сравнения с порогом, умножителя 12,22,24,25,30,блок 15 вычисления экспоненты, вычитатели 18, 29,квадратор 20, сумматоры 16, 28, генератор нормального случайного процесса, элемент И 2, блок 17 вычисления обратной величины, блок 21 возве-. дения в степень три, ключи 13,14,19, 23,26,27,31. 1 з.п. ф-лы, 2 ил.

ФиеЛ

Выход счетчика

/v