Способ определения спектральных характеристик случайных сигналов Советский патент 1993 года по МПК G01R23/16 

Изобретение относится к спектрально-корреляционному анализу и может быть использовано для измерения спектрально-корреляционных характеристик широкополосных случайных видеосигналов и процессов.

Предлагаемый способ направлен на расширение функциональных возможностей и имеет целью обеспечить определение корреляционных характеристик случайных сигналов.

Способ может быть также применен для оценки степени декорреляции случайных сигналов под воздействием де- коррелирующего фактора, как в рассмотренном выше примере.

Указанная цель достигается тем, что производят попеременные периодические выборки коррелируемых отсчетов Јi , Ј2 случайного видеосигнала Ј(т), например, Јi Ј(t) и 2 Ј(t- z) или два случайных видеосигналов §(t} и Ј-(t) с одинаковыми автокорреляционными функциями через равные интервалы Тп, значительно меньших интервала корреляции г0, формируют из этих отсчетов новый случайный сигнал с дискретным времени Јi2(iTn), выделяют огибающую Ј12(1) полученного (составного) сигнала, вычитают из него постоянную составляющую, определяют спектральную плотность мощности полученного сигнала Ј12 (t) известным образом, измеряют значения спектральных составляющих ее на нулевой частоте Si2(0) и на частоте F 1/2Тп, равной половине частоты коммутации,

Si2()- повторяя затем эти операции

по отношению к исходному сигналу §(t), когда Ј2 - Kt), т.е. т 0, определяют его спектральную плотность мощности на нулевой частоте Si(0) и вычисляют значение корреляционной функции по формуле

оо

4 О СА

4

RfTn)

jr

Sl2(0)-Sl2(-

(1)

2Si(0)() + Si2(0)

Для оценки степени декорреляции случайных сигналов вследствие воздействия декоррелирующего фактора произво-, дятрегулярное периодическое воздействие этого фактора (например, перестройку несущей частоты зондирующего сигналов) с периодом 2ТП, формируют случайный сигнал Јi2(iTn), выделяют его огибающую Јi2(t), вычитают постоянную составляющую и определяют спектральную плотность мощности, как указано выше, измеряя спектральные составляющие

Si2(0) и Si2( ), а также - величину спекI п

тральной составляющей Si(0) случайного сигнала Ј(t) в отсутствии декоррелирующего фактора, а затем определяют коэффициент R, характеризующий степень декорреляции, по формуле (1).

Для измерения взаимной корреляции двух случайных сигналов Ј(t), Ј(t) с одинаковыми корреляционными функциями и нулевыми средними значениями производят попеременные периодические выборки . через интервалы Тп to коррелируемых отсчетов этих сигналов, формируют из полученных отсчетов новый случайный сигнал с дискретным временем Јi2(iTn) и далее производят последующие операции и измеряют коэффициент взаимной корреляции Ri2(Tn) по формуле (1).

Сущность изобретения состоит в формировании случайного сигнала из попеременно и периодически выбираемых коррелируемых значений, выделение огибающей полученного составного сигнала, спектральном анализе мощности, измерении спектральных составляющих на нулевой частоте и на половинной частоте следования выбираемых отсчетов и вычитании коэффициента корреляции по измеренным значениям.

На фиг.1 представлены осциллограммы реализаций сигналов Јi(t) и Ј2(t), в частности, Јi(t) Ј(t), Јг(т) f(t- т), и сигнала Јi2(iTn); на фиг,2 - спектральная плотность мощности сигнала ); на фиг.З - структурная схема примера устройства, реагирующего заявляемый способ.

На фиг. 1-3 приняты следующие обозначения:

1 - осциллограмма Јi(t);

2 - осциллограмма |2(t); 5 3 - осциллограмма сигнала |i2(ITn); 4 - огибающая сигнала Ј12(1); 5-спектральная составляющая Si(0) мощности сигнала Јi(t);

6 - спектральная составляющая 10 Si2(0) мощности сигнала Јi2(t);

7 - спектральная составляющая Si2( )

I п

мощности сигнала Јi2(t);

81, 82 - ключевые схемы (Кл); 15 9 - коммутатор (К);

10 - генератор импульсов выборки (ГИБ);

11 - сумматор (2);

12 - блок формирования огибающей 20 (БФО);

13 - фильтр-режектор постоянной составляющей (ФПС);

14 - спектроанализатор (СА);

15 - вычислительное устройство (ВУ).

25 в соответствии с фиг. 1-3 устройство, реализующее заявляемый способ, работает следующим образом. Коррелируемые сигналы Јi(t) и |iz(t) поступают на входы 1, 2 устройства соответственно (в

30 частности, при определении автокорреляционной функции на эти входы подаются незадержанный и задержанный на время г сигналы Ј(t), Ј(t-T),a при определении взаимно корреляционной функции

35 на входы 1 и 2 подаются сигналы §(t) и Ј (t) соответственно), и, далее, на идентичные ключевые схемы 8i, 82, которые открываются попеременно через интервалы Тп на время под действием

40 коммутатора 9, который в свою очередь управляется генератором импульсов выборки 10. В результате объединения выборочных значений (2kTn) и Ј(2k + t)Tnj, к 0. 1, 2... на

45 сумматоре 11 образуется составной сигнал |i2(ITn). 1 1, 2... (3, фиг.1). Путем выделения его огибающий в блоке 12 формируется непрерывный сигнал Јi2(t) (4, фиг.1), который поступает через

5° фильтр-режектор постоянной составляющей 13 на спектроанализатор 14. После выполнения спектрального анализа сигналов ) и Јi2(0(t) известным образом

55 значения Si(0),Si2(0) и 8|2()поступа п.

ют на вычислительное устройство 15, в

-4Тп

котором определяются значения корреля-« /) д2 тп Г1 +2 е X ционной функции.

Степень декорреляции случайного - оСТп сигнала Јi(t) при воздействии декоррели- х со$ е------- (4) рующего фактора может оцениваться в 5 1 + л-2 e Tncos wTn схеме фиг.З при периодическом воздействии этого фактора с периодом 2Тп ть и далее синхронно с моментами импульсов выборки, вырабатываемыми генератором 2 10, при этом операции по формированию 10 Si(0) cr Тп 1 (5)

л 1-е Si2(0), Si2() и Si(0) (последняя - в отсутствии депортирующего фактора) Для составного процесса ЬОТп), в производятся, как описано выше. соответствии с изложенным

Математическое приложение.15

Используя теорему Виннера-ХинчинаR -{о26 при k 0, ±2 , ±4... для случайных процессов с дискретным npnk ±1, ±3 , +-5... временем, найдем спектральную плотность мощности стационарного случайного процесса Јi(jTn), j - 1, 2... по формуле 20 где 0$ Ri2$ 1 - оцениваемый коэффициент корреляции случайных величин оо , Јl - Ј2 (в частности, Јi Ј (t),Ј 2 Ј (t-т).

Si(w)Tn E .(2)

к - ооПосле аналогичных преобразований

25 Для спектральной плотности мощности Используя для функции корреляции из (2) получим случайных широкополосных процессов

(или видеосигналов) экспоненциальнуюSi2(ft) o2T IT + аппроксимацию, позволяющую получить

аналитические выражения в замкнутой 30- ч(тп форме, имеем +---- 2е-- ------ е /Г х

1+e-WTn-2e- T bos2ft;Tn Ъ-о е- 07 ,(3)

Л1-Тгде о2 - дисперсия процесса iOTn).35 X ( cos 2 й Тп - е ) + Тогда из (2) и (3)

+ Ri2Coso;Tn(1 -е м )} (6),

о./., v Q - o((k)Tn-. i€dkTn

StH-o Tn l eж 4Q откуда

оо. SV2(°) „2 т- г ч i V -«(kTn., - . |u)lcTn% i n -d n ,-,

o2Tn 1+Jie (e -be1 -),#Tir , .() (7)

451 e

С помощью формулы для суммы гео- метрической прогрессии получим Si2()

I п

-4Тп

Изобретение относится к спектрально- корреляционному анализу и может быть использовано для измерения спектрально- корреляционных характеристик случайных сигналов. Сущность изобретения: формируют случайный сигнал из попеременно и периодически стробируемых коррелируемых значений сигналов, выделяют огибающую полученного составного сигнала, осуществляют спектральный анализ мощности, измеряют спектральные составляющие на нулевой частоте и на половинной частоте следования стробирующих импульсов и вычисляют коэффициент корреляции по измеренным значениям, 3 ил.

.. Н-,- -МН-f ie--Rl2)J ,S,

I с

-TnU-ij) Далее из (5), (7), (8) имеем

+-тг,

1 p-Tnfcf-M 1. .,

. 55 S OhS f-ho2

16

откуда, после элементарных преобразований

S12(0) + Sia() I n

2о2Г 1 + 2e1

- / СГ I I -t- 5rfTn J

1-е

251(ОИ512(0)+512()Г

In

4o2

P-2JTn

т.е.

R12

S12(0)-S12() 1 п

Л

2Si(0)(0) + Si2(-Y-)J

п

в соответствии с формулой (1).

Техническим преимуществом заявляемого способа по сравнению с прототипом является то, что он позволяет наряду со спектральными характеристиками, непосредственно определять корреляционные характеристики случайных сигналов, а также проводить оценку степени декор- реляции случайных сигналов под воздействием декоррелирующего фактора.

Формула изобретения

Способ определения спектральных характеристик случайных сигналов, включающий многоканальную полосовую фильтрацию входных сигналов в пределах заданного частотного диапазона с поло - сами пропускания, примыкающими одна к другой, квадрирование и усреднение полученных сигналов и определение спектральных составляющих спектра мощности, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей путем одновременного определения корреляционных характеристик входных сигналов, из коррелируемых входных сигналов попеременным периодическим их стробированием импульсами с периодом повторения Тп и длительностью TW, удовлетворяющей условию

Гй « Тп Т0.

где Т0 - интервал корреляции входных сигналов,

формируют последовательности сигналов, смешивают их одна с другой, детектируют по амплитуде результирующей сигнал и фильтруют его по низкой частоте с частотой среза FB, удовлетворяющей условию

1

2ТП

FB

1

Тп

25

отфильтровывают из него постоянную составляющую и осуществляют спект 20 ральный анализ центрированной огибающей составного сигнала, при этом определение спектральных составляющих спектра мощности производят на ну1

левой частоте и частоте F

2ТП

повторяет указанные операции для входного сигнала, определяют значение спек- тральной плотности мощности его центрированной огибающей на нулевой частоте и определяют значение нормированной корреляционной функции R по формуле

л

R

Sl2(0)-Sl2(4r-) п

2Si(0)().+ Si2(0)

где Si2(0), Si2(

л: Тп

значения спектральной плотности мощности центрированной огибающей на нулевой частоте и

частоте F 0... соответственно;

п

Si(0) - значение спектральной плотности мощности центрированной огибающей на нулевой частоте.

50

j(fT)

.ЈГ--I,

. /л f

tur. 1