Способ исследования движения тел Советский патент 1993 года по МПК G09B23/08 

Изобретение относится к способам исследования физических явлений в учебном процессе.

Цель изобретения - обеспечение демонстрации неинерциальности системы отсчета, связанной с Землей.

До сих пор влияние неинерциальности системы отсчета, связанной с Землей, демонстрировалось при объяснении причин подмывания определенных берегов реками, текущими в меридиональном направлении: правый по течению - для рек Северного полушария Земли и левый - для рек Южного полушария, Маятника Фуко.

На чертеже представлен пример реализации способа.

Устройство представляет собой стеклянный сосуд (цилиндрический или прямоугольный) 1, который располагается вертикально и заполняется жидкостью 2. Сосуд закрыт сверху крышкой с калибровочным отверстием 3 для опускания шарика 4,

что должно обеспечить постоянную точку отсчета по горизонтали начального положения шарика. Возможны и другие варианты обеспечения постоянства этой точки отсчета, в частности (вместо крышки отверстием) стационарно закрепленный в верхней части сосуда электромагнит со сферической выемкой в сердечнике для центровки шарика, который в этом случае должен быть изготовлен из ферромагнетика. Вдоль сосуда 1 вертикально расположена линейка 5 для определения высоты падения шарика, а на дне сосуда расположено отсчетное устройство 6 с компасом.

Отсчетное устройство может быть изготовлено, например, в виде линейки, представляющей собой диэлектрическую пластинку, вдоль которой нанесена контактная полоска. К пластинке прикреплены тонкие электроды из пружинистой проволоки так, что они размещены на небольшом (порядка 0,3-0,5 мм) расстоянии над контак00

оо о ю чэ

тной полоской перпендикулярно ее длине и параллельно плоскости пластины и между собой. При падении шарика на такую линейку происходит замыкание определенного контактного электрода на контактную полоску. Каждый контактный электрод имеет от- дельный вывод, соединенный с регистрирующим устройством. Расстояние между контактными электродами определяет точность отсчета. В качестве регистрирующего устройства может быть использована, например, линейка светоди- одов, каждый из которых индивидуально включается при замыкании соответствующего контактного электрода отсчетного устройства.

Для заполнения сосуда жидкостью целесообразно в нижней его части сделать отросток, через который соединить данный сосуд с дополнительным сосудом гибким шлангом и производить заполнение сосуда жидкостью по принципу сообщающихся сосудов. В качестве жидкости, наполняющей сосуд, предполагается использовать воду или слабый водный раствор глицерина. При этом плотность жидкости /0 10 кг/м, а коэффициент вязкости Па-с. Шарик радиусом 10-15 мм должен быть изготовлен так, чтобы его усредненная плотность PQ всего на сотые доли процента превышала плотность жидкости ( ро р ), чтобы обеспечить компенсацию подавляющей части силы тяжести шарика выталкивающей силой жидкости. Такой шарик, в случае необходимости изготовления его из ферромагнитного материала (например, стали), выполняется полым.

Так как обычно трудно подобрать усредненную плотность шарика под жидкость, предполагается осуществлять подгонку плотности жидкости под шарик путем изменения концентрации раствора глицерина.

Высота сосуда составляет примерно 2 м, что вполне допустимо в лабораторных условиях.

Отсчет времени падения шарика удобнее всего производить электронным хронометром, запуск которого может осуществляться сигналом перекрывания светового потока падающим шариком в оп- троне, устанавливаемом в верхней части стеклянного сосуда, а остановка - сигналом касания шарика отсчетного устройства.

Способ заключается в следующем.

Стеклянный сосуд 1, не заполненный жидкостью 2, устанавливают строго вертикально (например, с помощью отвеса) и по компасу ориентируют отсчетное устройство

0

5

0

5

0

5

0

б по земной параллели. Затем через калибровочное отверстие верхней крышки 3 опускают шарик 4 и регистрируют по отсчетному устройству точку его падения. Затем сосуд заполняют вязкой жидкостью 2 и вновь через отверстие в крышке 3 опускают шарик 4, измеряя по линейке 5 высоту h падения шарика, время его падения t (с помощью секундомера), а по отсчетному устройству 6 регистрируют точку падения и определяют величину отклонения S, как расстояние между точкой падения шарика на отсчзтном устройстве в воздухе и в жидкости.

Как известно, основной причиной неи- нерциальности системы отсчета, связанной с Землей, является суточное вращение Земли. Так тело, свободно падая движется не по вертикали, а слегка отклоняется к востоку. Это отклонение тем больше, чем больше высота падения h, и зависит от географической широты р места проведения опыта.

В произвольной точке поверхности Земли на падающее тело действуют сила тяжести F тд и кориолисовая сила инерции

Тк ,/г,(1), где т - масса тела; со - угловая скорость вращения Земли;

/г - скорость падения тела. Сила I к направлена перпендикулярно Vr с запада на восток и численно равна lK 2mgft tcos (p. (2) Эта сила сообщает телу ускорение at, направленное по касательной к поверхности Земли с запада на восток и численно равное

at 2 (У Vrcosp(3) За время падения тела с высоты h отклонение от вертикали траектории падения тела определяется выражением

5 2 со Vrdt

(4)

В лабораторных условиях эксперимента (при высоте лабораторного устройства порядка 2 м) отклонение S точки свободного падения шарика от вертикали согласно (4) пренебрежимо мало (порядка м) и его можно не учитывать, а точку падения шарика можно принять за точку отсчета.

При падении шарика в жидкости на него, кроме силы тяжести и кориолисовой силы, действует выталкивающая сила РА и сила вязкого сопротивления жидкости fs, имеющая две составляющие - вертикальную Pst и горизонтальную Pst.

При плотности шарика /, незначительно превышающей плотность жидко

сти (pa /o ), обеспечивается компенсация подавляющей части силы тяжести шарика выталкивающей силой. Тогда уравнение движения запишется в виде

Р+1к + Рд+Тз ггш.(5) из которого получим

mg - JiR3pg-6nnR Vr mar (6)

А / 2mcuVrcos -6);R Vt mat .(6)

Соответствующим подбором РО и р (например, R 10-15 мм), можно добиться скоростей падения шарика порядка м/с.

Решая уравнения (б1 ), (6 ), получим выражение для отклонения тела

h ()texp(-Bt) A ){-g--т Ж57 шг - /

1-exp(-Bt)r

i-exp(-Bt) 2 о) К cosy).

в-3

(7)

где

и „ ---

Р°2Н2рь Отклонение S экспериментально измеряют с помощью отсчетного устройства как расстояние между точками падения шарика в воздухе и в вязкой жидкости. В предлагаемых условиях лабораторного эксперимен-

та могут быть достигнуты отклонения в несколько мм.

Угловую скорость вращения Земли определяют из выражения , S

(&)

0

5

0

5

о

ZKCOSp

Использование предлагаемого способа исследования движения тел в гравитационном поле Земли обеспечивает по сравнению с существующими способами экспериментальную проверку и подтверждение теоретических положений движения тел в неинерциальных системах отсчета. Это возможно благодаря определению времени падения тела с определенной высоты в маловязкой жидкости, определению отклонения тела под влиянием корйолисовой силы и на основе этих параметров вычислению скорости Земли.

Формула изобретения Способ исследования движения тел, включающий определение времени падения тела с определенной высоты в жидкости, отличающийся тем, что, с целью обеспечения демонстрации неинерциаль- ности системы отсчета, связанной с Землей, дополнительно осуществляют измерение отклонения тела от вертикали, причем используют маловязкую жидкость и тело с плотностью, близкой к плотности жидкости.

Изобретение относится к способам исследования физических явлений в учебном процессе. Сущность изобретения: с целью обеспечения демонстрации кеинерциаль- ности системы отсчета, связанной с Землей, в способе исследования движения тел, включающем определение времени падения тела с определенной высоты в вязкой жидкости, согласно изобретению дополнительно осуществляют свободное падение тела в воздухе, измеряют отклонение, полученное при падении тела в воде или слабом водном растворе глицерина относительно его падения в воздухе, после чего определяют угловую скорость вращения Земли. 1 ил.