Способ определения длины диффузии электронов в многокомпонентном полупроводнике Советский патент 1993 года по МПК H01L21/66 

(Л

С

Сущность изобретения: поверхность полупроводника предварительно обрабатывают для снижения работы выхода электрона до величины, соответствующей состоянию поверхности, характеризуемой отрицательной величиной электронного средства. Возбуждают внешний рентгеновский фотоэффект. Определяют зависимость изменения величин фотоэффекта от угла падения рентгеновского пучка, по которой рассчитывают длину диффузии электронов.

Изобретение относится к области электронной техники, в частности к изготовлению полупроводниковых структур с заданными параметрами (в том числе длиной диффузии электронов), используемых в электронных приборах.

Цель предлагаемого способа определения длины диффузии электронов в полупроводнике является повышение точности определения длины диффузии электронов б полупроводнике.

Указанная цель достигается тем, что в способе определения длины диффузии электронов в полупроводнике, включающем предварительную обработку поверхности исследуемого полупроводника, обеспечивающую снижение работы выхода электрона на поверхности полупроводника до величи- ны, соответствующей состоянию поверхности, характеризуемому отрицательной

величиной электронного сродства, возбуждение внешнего рентгеновского фотоэффекта, измерение характеристики рентгеновского фотоэффекта и определение длины диффузии электронов по формуле, возбуждают рентгеновский фотоэффект на одном из краев рентгеновского поглощения по крайней мере одного из элементов, входящих в состав полупроводника, изменяют угол падения рентгеновского пучка на поверхность полупроводника, регистрируют полный ток рентгеновского фотоэффекта, контролируют величину скачка рентгеновского фотоэффекта, измеряют величину угла падения рентгеновского пучка на поверхность полупроводника, при котором исчезает скачок рентгеновского фотоэффекта и определяют длину диффузии электронов из решения уравнения: A(Ek+ e) A(Ek-e ),

00

го со

о

Сл) CJ

где Etc - энергия края поглощения данного элемента, f - малая величина энергии, равная ширине внутреннего энергетического уровня (К-, L-, М-...), соответствующего данному краю поглощения,

м 1 1ГШ4,

MU1

1«Ы.Л

fN.n,}

ТГы,™

м

,

1 I

EhN-HU- 2P,JbUbV

7Z Jn;E|u1lhUЈMbUrilM,.H«1 7

1 m.() ik- ii

|u(El

,

|и1Ь),„ |1Д1П

(jPh

HO i

i n Ifc

LVTi

Pn

|4(E)

I Л ч Ht-f

r-K-K-г.

f(hVl

-en

Nlh} -|цДЦо

I

)

at-.4

- MhM

Mjji)

N

«гНЛ

f4(bO |Ucflb 1 цДКлЛ

где fn (E) - частичный коэффициент поглощения рентгеновского излучения с энергией кванта Е атомами 1-того элемента, входящего в состав полупроводника, (Е) - линейный коэффициент поглощения рентгеновского излучения с энергией кванта Е полупроводником:

(Е) Ј

/ (fc) 2/ (Е) М - число элементов,

i 1

входящих в состав полупроводника, Pim(E)- вероятность m-того радиационного перехода в атоме l-того элемента с испусканием флуоресцентного рентгеновского кванта с энергией при снятии возбуждения, вызванного рентгеновским излучением с энергией кванта Е, h vim - энергия флуоресцентного рентгеновского кванта, возникающего при m-том радиационном переходе в атоме l-того элемента, NI - число возможных рентгеновских радиационных переходов в атоме l-того элемента, cp(hVjk) - усредненный по углам выхода флуоресцентного излучения линейный коэффициент поглощения полупроводником флуоресцентного излучения с энергией кванта hV|ic по нормали к поверхности, L - длина диффузии электронов, ро - угол

падения рентгеновского пучка на- полупроводник, отсчитываемый от поверхности, при котором исчезает скачок рентгеновского фотоэффекта.

Существенность отличий заявляемого

способа обусловлена характером физических процессов, протекающих в полупроводнике со сниженной работой выхода при облучении потоком рентгеновских квантов и эмиссии возбужденных электронов в ваку

ум.

Если монохроматический пучок рентгеновского излучения с интенсивностью Jo N0h V, где No - число ежесекундно падающих квантов, a h v - энергия кванта, падает под углом р к поверхности полупроводника, то на глубине от поверхности в слое dZ возникнет H(Z) собственно рентгеновских первичных электронов Величина H(Z) будет складываться

во-первых из рентгеновских фото- и Оже-электронов, возникающих в слое dZ при поглощении в нем падающего рентгеновского излучения. Полная энергия этой группы электронов W(Z):

W,(Z| 4.(W-Z:P1«,Nh(u1|5,

где ц - линейный коэффициент поглощения рентгеновского излучения с энергией квантов h v полупроводником, ц частичный линейный коэффициент поглощения рентгеновского излучения с энергией квантов hv атомами l-того элемента, входящего в со- м

став полупроводника /г А М - число

i 1

элементов, входящих в состав полупроводника, Pim(h v)- вероятность m-того радиационного перехода в атоме l-того элемента при возбуждении его рентгеновским излучением с энергией кванта hv, h vim -энергия флуоресцентного рентгеновского кванта, возникающего при m-том радиационном переходе в атоме l-того элемента, NI - число возможных рентгеновских радиационных переходов в атоме l-того элемента.

Во-вторых из рентгеновских фото- и Оже-электронов, возникающих в слое dZ при поглощении в нем флуоресцентного рентгеновского излучения, возбуждаемого по всему объему полупроводника падающим рентгеновским пучком. Полная энергия этой группы электронов W2(Z):

518230336

Таким образом, полная энергия собстww-Mj UeU jr-венно рентгеновских электронов, ежесекун1 Ч Ч rr,p; ll 1 дно возникающих в слое dZ на глубине Z от

поверхности полупроводника, на который

МЫ; и под УГЛОМ Р падает рентгеновский пучок с

е « пвЈ .--Јм...№.Л 1 интенсивностью J0 равна:

V1 .W(Z)-Wi(Z) + W2(Z) + W3(Z).

Возникающие первичные рентгеновские электроны растрачивают свою энер -7i Т).-Т. р;„Ир гию на возбуждение электрон-дырочных

4 пар, в результате чего возникает каскад

медленных вторичных электронов, практически в месте образования первичных быс- l 4:.ЈJ м (ujh) w к;трых собственно рентгеновских

е (u,I.-Ј:p)k(h),j4.)j) 15 электронов. Как известно, средняя энергия

ЕО, затрачиваемая на возбуждение одного такого электрона примерно в 3 раза превыв-третьих из рентгеновских фото- и шает ширину запрещенной зоны полупро- Оже-электронов, возникающих в слое dZ водника. Тогда число вторичных медленных при поглощении в нем флуоресцентного 20 электронов ежесекундно возникающих в рентгеновского излучения, возбуждаемого слое dZ на глубине Z рзоно: по всему объему флуоресцентным рентгено-G(Z) - W(Z)/ EQ.

вским излучением, возникшим во всем обь-Вторичные электроны, термализуясь и

еме полупроводника в результате диффундируя в твердом теле, имеют вероят- поглощения падающего рентгеновского 25 ность подойти к поверхности. В соответст- пучка. Полная энергия электронов этой Оии с теорией диффузии электронов в группы Wa(Z):полубесконечном твердом теле, электроны,

. возникшие на глубине Z в слое dZ, дойдут до

t 1(l , 4h (b)|jповерхности с вероятностью exp(-Z/L), где L

%(г)(н/ ; ; ДМт;р. W), 30 - длина диффузии термализованных элект- { |пч-.. I ронов, Электроны, подошедшие к поверхности полупроводника, работа выхода которой

- Цй. „n0 v Г,« M-l снижена до состояния отрицательного элёк с тронного сродства, имеют определенную

35 вероятность В выхода в вакуум. При этом число электронов, возникших в слое dZ на

7j и и.(Ы| kl- Ml -.U -j) Iглубине Z и вышедших в вакуум будет равно:

tH Jrt(N.e --. 8-dn BG(Z)exp(-Z/L).

Полное число электронов, ежесекундно 40 выходящих в вакуум при облучении полу и ы i JU elhVilLi проводника монохроматическим рентгеноg L.g(«tai|e f f k jz вским пучком с энергией кванта hv.

падающим под углом р к поверхности (полный ток рентгеновского фотоэффекта):

45

I е / 0 dn eN0 BA (h v)/6b , где

«$ &&№

f.,.,-..,. S° )S(M-5 .- -M.

ф) ю i|pJ

a(h)l

«И,

ИЫ1 I flhJiB)

),J

ЙТСГ I j fr ., -ГГ; (b.JWj

-(H..-lb jHthyUj.

4m.l)

I , . , , иЫ) ,

rl-йч ИймГь -

MbV4

M4JM

SiHCf

tn

НЧЛ4

M4

I 1 L

(x

МЫ;„Ь{

1 № ,8il L : Jx

iSf FM -Vi

IЛ

(tflMjTV

fW;ra)

где: ,Ucp (h i)- усредненный по углам выхода флуоресцентного излучения линейный коэффициент поглощения полупроводником флуоресцентного излучения с энергией кванта h v по нормали к поверхности.

Анализ приведенного выражения для полного тока рентгеновского фотоэффекта показывает, что при изменении энергии падающего рентгеновского,пучка вблизи энергии какого либо края рентгеновского поглощения какого либо из элементов входящих в состав полупроводника, рентгеновский фотоэффект претерпевает скачкообразное изменение. Величина скачка рентгеновского фотоэффекта определя- ется как отношение полных токов рентгеновского фотоэффекта до и после крап рентгеновского поглощения соответственно:

Sf i(Ek +e)/i(Ek -Ј)А(Е|С+Е)/А(Е|С-Е)

где Ek - энергия края рентгеновского поглощения, Е- малая величина энергии, равная ширине энергетического уровня, соответствующего данному краю поглощения.

Величина скачка Sf, как следует из приведенного выражения в зависимости от угла

падения рентгеновского пучка на полупро-

водник может быть как больше, так и меньше единицы. Таким образом можно подобрать такой угол падения рентгеновского пучка на поверхность полупроводника , при котором на выбранном крае рентгеновского поглощения величина Sf ™ 1, то есть скачок рентгеновского фотоэффекта отсутствует и

A(Ek+ e)-A(Ek-Ј )

Приведенное выражение есть уравнение относительно величины L - длины диф фузии электронов в полупроводнике.

Следовательно, для определения длины диффузии электронов в полупроводнике достаточно измерить угол падения рентгеновского пучка на поверхность полупроводника, при котором отсутствует скачек рентгеновского фотоэффекта ро на одном из краев рентгеновского поглощения одного из элементов, входящих в состав полупроводника и получить значение длины диффузии электронов из решения уравнения:

A(Ek+ Ј)-A(Ek-c;,

где Ek энергия края поглощения данного элемента, Ј - малая величина энергии, равная ширине энергетического уровня1 соответствующего данному краю поглощения.

.(4..

§

ЧЕп

И«ГЛ

.jUj,), (

t

NUU e

Ъ -пЦ.

,-ЦыИ

|чЫ;,И l L-|ulM Ю1Е) ( ИЧ

е«

МЫ}.)|;

у.пЧ . VlEifn|

-En

f(MjH

|U(h,l

tn

...( 1Й

MihU i: -1Ч-. „

filb«;™

м-рЩП.

)(i)|

Kfiwi ИШ

е«

(j(;

где: fit (E) - частичный коэффициент поглощения рентгеновского излучения с энергией кванта Е атомами 1-того элемента, входящего в состав полупроводника, fi (Е) - линейный коэффициент поглощения рентгеновского излучения с энергией кванта Е полупроводником:

(E)S

/м (t) 2 /MI (E) M - число элементов, i i

входящих в состав полупроводника, Pim(E)- вероятность m-того радиационного перехода в атоме 1-того элемента с испусканием флуоресцентного рентгеновского кванта с энергией h m при снятии возбуждения, вызванного рентгеновским излучением с энергией кванта E, h м.ц - энергия флуоресцентного рентгеновского кванта, возникающего при m-том радиационном переходе в атоме 1-того элемента, NI - число возможных рентгеновских радиационных переходов в атоме 1-того элемента, /Мер (h v)- усредненный по углам выхода флуоресцентного излучения линейный коэффициент поглощения полупроводником флуоресцентного излучения с энергией кванта h v по нормали к поверхности, L - длина диффузии электронов, уъ - угол падения рентгеновского пучка на полупроводник, отсчитываемый от поверхности, при котором исчезает скачок рентгеновского фотоэффекта.

Теоретическое исследование связи скачков рентгеновского фотоэффекта с длиной диффузии электронов в полупроводнике проведено авторами впервые и в литературе не описано.

Способ осуществляется следующим образом. Поверхность исследуемого полупроводника обрабатывают, обеспечивая снижение работы выхода электрона на поверхности до величины, соответствующей состоянию поверхности, характеризуемому отрицательным электронным сродством. Затем на исследуемый полупроводник воздействуют рентгеновским излучением, возбуждающим в полупроводнике рентгеновский фотоэффект. Регистрируют полный ток рентгеновского фотоэффекта. Контролируют величину скачка рентгеновского фотоэффекта на одном из краев рентгеновского фотоэффекта по крайней мере одного из элементов, входящих п состав полупроводника. Изменяют угол падения рентгеновского пучка на поверхность полупроводника и измеряют, о качество характеристики рентгеновского фотоэффекта, величину угла падения рентгеновского пучка при котором исчезает скачок рентгеновского фотоэффекта. Длину диффузии электронов в полупроводнике находят из решения уравнения.

Пример.

Для определения длины диффучии электронов в эпитаксиальном слое полупроводникового твердого раствора GaAso,ePo,43TOT слой помещают в вакуумный прибор с окном

из бериллия, прозрачным для рентгеновского излучения. Работу выхода поверхности полупроводника снижают до величины, соответствующей состоянию поверхности, характеризуемому отрицательной величиной электронного сродства, известным методом адсорбции цезия и кислорода. Прибор с исследуемым слоем устанавливают на ось гониометра ГУР-4. Затем на поверхность слоя направляют пучок рентгеновского излучения под углом 10° к поверхности и с помощью самопишущего прибора Л КД-4-003, подключенного к электрометру В7-30 контролируют наличие скачка рентгеновского фотоэффекта на К-крае поглощения галлия. Затем уменьшают угол падения рентгеновского пучка путем поворота прибора с исследуемым слоем гониометром и наблюдают уменьшение величины скачка рентгеновского фотоэффекта. Определяют по шкале гониометра угол, при котором исчезает скачок рентгеновского фотоэффекта на К-крае рентгеновского поглощения галлия. В данном примере он составил у, 1,25°. В качестве возбуждающего рентгеновский фотоэффект излучения используюттормозное излучение стандартной рентгеновской трубки БСВ-29 с молибденовым анодом. Выделение рентгеновского пучка с энергией, близкой к энергии К-края поглощения галлия производится рентгеновским спектрометро -мо- нохроматором. Значение длины диффузии электронов в полупроводнике получают решая уравнение:

A(Ek+ e)-A(Ek-c).

где Etc- энергия К-края поглощения галлия, Ек 10366,5 эВ е- малая величина энергии, равная ширине энергетического уровня, соответствующего К-краю поглощения Ga, в расчете величина с принимается равной 0,5 эВ

ы

ч1,.

,-| «

,,-( ц И г. .

9 (

ititel

| uct/ ,

..r , 14(1

ЫЕ) (иИ,„

«Zh .„ 2 Р.(«.ЛЦч| j ivk-l

42иПЈ О,

Л гл.

|uW;JH4(hM

Н(Ы;„,1

где: ft (E) - частичный коэффициент поглощения рентгеновского излучения с энергией кванта Е атомами i-того элемента, входящего в состав полупроводника, значения величин известны из таблиц и для GaAso.6Po,4 равны /л (Е + е) - /л (Е -е) - 62.114 иг (Е+ е) - 628,7 см1 (Е - е) - - 78.194 см Г (Е + е) (Е - е) - 16,642 соответственно для As, Ga и Р //(Ј)- линейный коэффициент поглощения рентгеновского излучения с энергией кванта Е

полупроводником: ц (Е) У /л (E)B исслеi 1

дуемом полупроводнике ц (Е + е) 706,82 и //(Ј-Ј) 156,95 , М - число элементов, входящих в состав полупроводника, в примере М 3, NI - число возможных рентгеновских радиационных переходов в атоме I-того элемента, о полупроводнике, исследуемом в примере существенный вклад в перераспределение энергии падающего излучения по глубине полупроводника дает только К-флуоресценция, поэтому ограничиваются рассмотрением только К- флуоресцентных переходов и NI 1 h цп энергия флуоресцентного рентгеновского кванта, возникающего при m-том радиационном переходе в атоме I-того элемента, энергии К-флуоресцентных квантов As. Ga и Р соответственно равны h vi 10544 эВ. h vz - 9252 эВ и h v - 2014 эВ, Plm(E) - вероятность m-того радиационного перехода в атоме I-того элемента с испусканием флуоресцентного рентгеновского кванта с энергией h при снятии возбуждения вызванного рентгеновским излучением с энергией кванта Е, значения Pim(E) для К- флуоресцентных переходов исследуемого в

0

5

0

5

0

5

0

5

0

5

примере полупроводника приведены в таблице:

Е Е + е Е -е h vim h V2mh vzm Pim(E) 00000

P2m(E) 0,413 0000 Рзт(Е) 0,86 0.86 0.86 0,86 0 /icp (h V)i()- усредненный по углам выхода флуоресцентного излучения линейный коэффициент поглощения полупроводником флуоресцентного излучения с энергией кванта h Vjk по нормали к поверхности, полагают cp(hv)k)- 0,2. ,u(), L - длина диффузии электронов, у, - угол падения рентгеновского пучка на полупроводник, отсчитываемый от поверхности, при котором исчезает скачек рентгеновского фотоэффекта, в примере равный 1.25°.

Рассчитанная величина L составляет 1,80 мкм с точностью 0,03 мкм.

Технико-экономическая эффективность предлагаемого способа по сравнению с прототипом заключается в повышении точности определения длины диффузии электронов, В настоящее время нет способов, позволяющих определять длину диффузии электронов с точностью, полученной в предлагаемом способе. Поэтому предложенный способ может быть эффективно применен в электронной технике на всех этапах контроля полупроводниковых приборов.

Формул а изо бретени я Способ определения длины диффузии электронов в многокомпонентном полупроводнике, включающий л редварительную обработку поверхности полупроводника, обеспечивающую снижение работы выхода электрона до величины, соответствующей состоянию поверхности, характеризуемой отрицательной величиной электронного средства, возбуждение внешнего рентгеновского фотоэффекта и определение длины диффузии электрона расчетным путем, отличающийся тем, что, с целью упрощения способа, рентгеновский фотоэффект возбуждают на одном из краев рентгеновского поглощения по крайней мере одного из элементов, входящих в состав полупроводника, определяют изменение зависимости тока фотоэффекта от угла падения рентгеновского пучка, определяют угол падения, при котором ток равен нулю, с использованием которого рассчитывают длину диффузии электронов.