УСТРОЙСТВО ДЛЯ УМНОЖЕНИЯ ДВУХ ЧИСЕЛ Советский патент 1968 года по МПК G06F7/44 

Известны устройства для умножения двух чисел, содержащие регистры, счетчики, сумматор и логические схемы «И» и «ИЛИ».

Предлагаемое устройство отличается тем, что в нем выходы регистра-счетчика через ключи ввода множителя наборного поля подключены ко входам первой схемы «ИЛИ», выход которой подсоединен через линию задержки ко входу второй схемы «ИЛИ». Второй вход схемы «ИЛИ» соединен со счетным входом регистра-счетчика, а выход второй схемы «ИЛИ» подключен к счетному входу накопительного счетчика.

Это позволяет упростить устройство.

На фиг. 1 изображена функциональная схема устройства; на фиг. 2 - временная диаграмма работы устройства в частном случае: умножение числа А=29 на коэффициент N=1,31.

Устройство состоит из следующих основных элементов: регистра-счетчика 1, импульсно-потенциальной схемы совпадения (ключа) 2, управляющего триггера 3, схемы сборки 4 на два входа, суммирующей импульсы основной и дополнительной последовательности, формирователя 5, счетчика 6 импульсов, который выполняется в любом коде, наборного поля 7 коэффициентов, определяющего число дополнительных импульсов, схемы сборки 8 на n входов, формирователя 9, линии 10 задержки на Т/2, формирователя 11.

Умножение производится последовательным списыванием числа А в регистре-счетчике 1 до нуля подачей на его вход счетных импульсов с выхода импульсно-потенциального ключа 2, который открывается потенциалом управляющего триггера 3 после подачи командного импульса на его вход, и одновременной записью через схему сборки 4 и формирователь 5 серий счетных импульсов в счетчик 6 с добавлением конечного числа импульсов, поступающих с выходов ключей 12, 13, 14, 15 наборного поля 7, коммутируемых согласно коэффициенту N, через сборку 8, формирователь 9, линию 10 задержки на Т/2 и формирователь Таким образом, на выходе схемы сборки 4 имеется серия импульсов, равная сумме основной последовательности счетных импульсов и дополнительных импульсов обратной связи.

Импульс переноса с последнего триггера регистра-счетчика 1, фиксируя нулевое положение последнего, перебрасывает управляющий триггер 3, который, в свою очередь, закрывает ключ 2, прерывая подачу счетных импульсов частоты F.

Пример. Пусть необходимо умножить число А=2138 на N=1,156. При последовательной записи числа А в десятичной системе замечаем, что для получения произведения П=AN достаточно к каждому десятку числа А добавить по единице, к каждой сотне - по 5, к каждой тысяче - по 6 единиц. Так как в А=2138 содержится 213 десятков, 21 сотня и 2 тысячи,

П=AN=2138+213·1+21·5+2·6=2468+∆,

где ∆ - некоторая ошибка умножения.

Результат точного произведения:

П=2138·1,156=2471,528.

Отсюда абсолютная ошибка в десятичной системе:

∆=3,528.

Наилучшие результаты перемножения двух чисел получаются относительно двоичной системы счисления. Это оказывается более удобным и из технических соображений, так как в данном случае при заполнении каждого разряда приходится добавлять только единицу (один импульс) при наличии замкнутого ключа, что легко осуществляется обычной схемой сборки нулевых выходов триггеров регисра-делителя через ключи K_i.

Более подробно работу устройства можно проследить на конкретном примере с помощью временной диаграммы (фиг. 2), на которой для простоты рассматривается умножение числа 29 на коэффициент N=1,31.

После записи в регистр-счетчик 1 числа 29 в обратном двоичном коде и коммутации ключей 13 и 15 на наборном поле 7 командный импульс подается на вход управляющего триггера 3, который открывает импульсно-потенциальный ключ 2.

Счетные импульсы частоты F поступают на вход регистра-счетчика 1, списывая его до нуля, и одновременно записываются, проходя через сборку 4, где они суммируются с дополнительным количеством импульсов, поступающих через закоммутированные ключи 13 и 15 наборного поля 7, с нулевых выходов триггеров регистра счетчика, объединенных сборкой 8, и далее через формирователь 9, линию задержки 10 и формирователи 11 и 5 в счетчик 6.

Импульс переноса последнего триггера регистра-счетчика 1 возвращает управляющий триггер в исходное положение, закрывая ключ 2, фиксируя нулевое состояние регистра-счетчика 1.

Таким образом, на вход счетчика 6 поступает серия импульсов, равная числу, записанному в регистре-счетчике 1, плюс дополнительное количество импульсов, определяемое коммутацией ключей 13 и 15 наборного поля 7.

В результате получаем:

П=AN=29+9=38.

Точный результат:

G=29·1,31=37,99.

∆=0,01.

Устройство для умножения двух чисел, содержащее счетчики, наборное поле и логические элементы, отличающееся тем, что, с целью его упрощения, в нем выходы регистра-счетчика через ключи ввода множителя наборного поля подключены ко входам первой схемы «ИЛИ», выход которой подсоединен через линию задержки ко входу второй схемы «ИЛИ», второй вход схемы «ИЛИ» соединен со счетным входом регистра-счетчика, а выход второй схемы «ИЛИ» подключен к счетному входу накопительного счетчика.