УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА Советский патент 1968 года по МПК G06G7/36 

Известны устройства для решения алгебраических уравнений второго порядка, содерл ащие суммирующие операционные усилители и блоки умножения.

Предложенное устройство отличается тем, что в нем входы одного из операционных усилителей соединены соответственно с выходом этого же усилителя, с выходом второго операц.ионного усилителя и с источником сигнала, пропорционального коэффициенту при переменной в первой степени, а входы второго операционного усилителя соединены с источником сигнала, пропорционального коэффициенту при переменной в нулевой степени и выходом блока умножения, входы которого подключены к выходам операционных усилителей и к источнику опорного сигнала, а также тем, что с целью возможности одновременного измерения всех коэффициентов уравнения в него введены три дополнительных блока умножения, .которые включены в цепи между выходами обоих операционных усилителей и входами основного блока умножения, а также в цепь между входом второго операционного усилителя и источником сигнала, пропорционального коэффициенту лри переменной в нулевой степени, причем два других входа блокОВ умножения подключены к источнику опорного напряжения и к .источнику сигнала, пропорционального коэффициенту пр.и переменной во второй степени.

Такое выполнение устройства позволяет расширить функциональные возможности за счет одновременного и непрерывного определения обоих корней при двух изменяюш,ихся коэффициентах решаемого устройством уравнения. На фиг. 1 приведена схема вычислительного устройства для определения двух корней уравнения второго порядка Ах + Вх + С О А-const; на фиг. 2 - схема устройства для

решения того же уравнения, но при А const.

Вычислительное устройство состоит из операционных усилителей 7 и 2 с двухполюсниками 3-5 и 5 и 7 и блока умножения 8.

Вход усилителя 1 соединен через двухполюсник 3 с выходом усилителя 1, через двухполюсник 4 - с выходом усилителя 2, через двухполюсник 5-с .источником входного сигнала 9, пропорционального коэффициенту В

уравнения. Вход усилителя 2 через двухполюсник 6 соединен с источником входного сигнала 10, лропорционального коэффциенту С уравнения, корни которого подлежат определению, и через двухполюсник 7 -с выходом блока умнол ения, входы которого соединены с выходами усилителей / и 5 и с источником опорного напряжения //. Напряжения, пропорциональные искомым корням уравнения, снимаются с выходов операционных усиционных усилителей 12-ti 13 с включенными на их входах двухполюсниками 14 - 16 а. 17 и У5 и блоков умножения 19-22. Вход усилителя 12 соединен через двухполюсник 14 с выходом блока умножения 19, через двухполюсник 15 - с выходом блока умножения 20 и через двухполюсник 16 - с источником сигнала 23, -пропорционального коэффициенту В уравнения. Вход усилителя 13 соединен с выходом блока умножения 21 через двухполюсник 17 и с выходом блока умножения 22 через двухполюсник 18. Входы блока умножения 19 соединены с выходом усилителя 12, источником опорного напряжения 24 и источником сигнала 25, пропорционального коэффициенту А уравнения. Входы блока умножения 20 соединены с выходом усилителя 13, источником опорного напряжения 24 и источником сигнала 25. Входы блока умнож.ения 21 соединены с .выходами блоков умножения 19 л 20 -к. :, источником опорного напряжения 24. Входы блока умноЛ ения 22 соединены с источником опорного напряж.ения 24, источником сигнала 25 и неточником сигнала 26, пропорционального коэффициенту С уравнения, корни которого подлежат определению. Напряжения, пропорциональные искомым корням уравнения, снимаются с -выходов усилителей 12 и 13. Устройства .по схемам на фиг. 1 и 2 представляют собой устройства с глубокой отрицательной обратной связью, т. е. устройства замкнутого типа. Для устройства по схеме фиг. 1 одна из цепей отрицательной обратной связи (ООС) охватывает усилитель 1 через двухполюсник 3, другая цепь ООС охватывает блок умножения S двухполюсник 7, усилитель 2, двухполюсник 5. Усилитель 2 охвачен также цепью ООС через блок умножения 8 и двухполюсник 7. В схеме на фиг. 2 усилитель 12 охвачен цепью ООС с выхода на вход через блок умнолсения 19 и двухполюсник 14; усилитель 13 охвачен цепью ООС через блок усилигель ..J ильачсн цепью wwv. чсрсй или. умножения 20. 21 и двухполюсник 1/. Кроме этого, оба усилителя охвачены оощей цепью ООС через блоки умножения 19 и 21, двухполюсник 17, блок умножения 20 и двухполюсник 15. При подаче входных сигналов (от источников напряжений, пропорциональных коэффициентам уравнения, корни которого подлежат определению) на выходах операционных усилителей с большим коэффициентом усиления (усилители -/ и 2 для схемы фиг. 1; усилители 12 и 13 для схемы фиг. 2) за счет действия глубокой отрицательной обратной связи автоматически устанавливаются напряжения, при которых устройство находится в равновесии. Условием равновесия устройства является равенство нулю напрял ;ений в суммирующих точках усилителей. Поскольку коэффициенты усиления операционных усилителей конечны, это напрял.ение может незначиные напряжения усилителей, а напряжение множительного звена записывается выж МЗ где (а 6/1, U-f Uz - напряжения, поданные на вход множительного звена, t/o - опорное напряжение, то при равенстве проводимостей двухполюсников условие равновесия схемы фиг. 1 записывается t/i -f L/a + Ls О , ,г гт Uc + (, Ч о / где Ьв и Uc - напряжения, пропорциональ ьге коэффициентам уравнения jj gt/o у /-.гу Из выражений можно заметить, что ,,Q, Ul + UJJB- UcU.Q + 0. ШЧ|) как эти условия выполняются одновременно для напряжений 11 и Vz, то, следовательно, напряжения И- и Uz являются напрял ениями, пропорциональными искомым корням квадратного уравнения вида к + Вх + -f С О, т. е. i/x A, U xJJ,. При непрерывном изменении напряжений, пропорциональных коэффициентам и С уравнения, устройство непрерывно отрабатывает новые значения корней, причем в отличие от известных устройств, оба напряжения, пропорциональные корням уравнения, отрабатываются одновременно и могут быть использо,,„, ,, ппглеяуюптих ттепе.й впегп ваны для работы последующих цепей всего вычислительного устройства. Схема фиг. 2 работает аналогично, с тем лишь отличием, что выходные напряжения усилителей перед их подачей на цепи устройства претерпевают умножение на коэффициент -- с помощью блоков умножения 19 и 20. В этом случае условие равновесия схемы записывается -..Ш-ь-.-(|) .с ()+ (-...... |)С ИЛИ же, после преобразования и U / и U // U