АНАЛОГОВОЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ЗАДАЧ Советский патент 1972 года по МПК G06G7/46 

Изобретение относится к аналоговым вычислительным машинам, в частности, к электроинтеграторам с / -сетками и / С-сетками.

В настоящее время в различных областях науки и техники широко используются аналоговые устройства для решения нелинейных задач в частных производных, в частности нелинейных задач нестационарной теплопроводности.

Известные устройства не позволяют учитывать зависимость самих температур сред от процессов теплообмена между средой и омываемыми ею поверхностями. Это обстоятельство имеет очень важное значение, так как при малых расходах среды и интенсивном теплообмене среда может резко изменять свою температуру по мере движения в тракте, например, в тракте паротурбинного блока. Так как количество тепла, отводимое от среды к телу (или наоборот), заранее неизвестно, истинную температуру среды на каждом участке тракта приходится находить путем решения системы линейных уравнений.

При моделировании на сеточных электроинтеграторах эта задача сводится к нахождению методом последовательных приближений с помош.ью вышеназванной системы линейных уравнений для каждой граничной точки t злектромодели, т. е. для каждого участка тракта, величины Ui- t//Схема предложенного устройства изображена на чертеже.

Процессы протекают в дополнительной цепочке резисторов R,i , R, и Ro-i, соединенных треугольником и присоединенных к узловой точке I. Причем резисторы R:, являются собственно граничными резисторами, моделирующими граничные условия, а разисторы онределяются величиной расхода среды и ее удельной теплоемкостью. При принятых на чертеже обозначениях, используя закон Кирхгофа и то обстоятельство, что усилители У1, соединяющие цепочки резисторов на соседних участках, обладают большим входным импедансом, можно записать:

f/;-6; ,

Rr.

Кч

где и.,-потенциал в узловой точке /.

Так как сопротивления, соединяющие точку / с точками, имеющими нотенциалы U и U, равны, то для точки / можно записать следующее уравнение:

L + и

материала расчетной области и сопутствующее этому охлаждение (подогрев) омывающей среды, которые имеют вид:

tl +

9 Im

.(3)

Аа

: ш

s

Отсюда видно, что уравнения (2) и (3) полностью аналогичны, а подогрев среды с использованием предложенной аналоговой схемы находится с погрещностью:

R.

и-и,.

at

и,, Дг;

Эта погрещность тем меньще, чем меньще отношение RoJR, т. е, меньше длина участка.

В практических расчетах эта погрешность, как правило, пренебрежимо мала.

Процессы, протекающие в цепочках резисторов для всех остальных участков, полностью аналогичны рассмотренным выще.

Для задания начального потенциала U иа входе в следующий участок в устройстве использован усилитель постоянного тока с коэффициентом усилия, равным единице, за счет чего обеспечивается равенство И - И , причем благодаря большому входному сопротивлению усилителя распределение токов, протекающих в каждой цепочке резисторов, соединенных треугольником, не зависит от соседних участков. При решении стационарных задач можно отказаться от усилителя, задавая напряжение на вход цепочки резисторов каждого участка с делителя напряжения.

При решении же нестационарных задач такая схема значительно проще, чем задание на вход последующей цепочки напряжения с помощью функциональных преобразователей, так как последние требуют специальной настройки методом последовательных приближений.

Предмет изобретения

Аналоговое вычислительное устройство для решения температурных задач, содержащее С-сетку, резисторы и усилители постоянного тока, отличающееся тем, что, с целью расщирения класса решаемых задач, в нем в граничные условные точки С-сетки включены соединенные в треугольник резисторы, причем вершины треугольников, составленные из резисторов, моделирующих граничные условия,

и резисторов, моделирующих расход среды и ее удельную теплоемкость, соединены через усилители постоянного тока.

/

П

ш UJ у tgg Y