ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЕ УСТРОЙСТВО_ЕС;::СО;ОгНАЯnAfaiVhO-m::;;-:- щ Советский патент 1972 года по МПК G06G7/52 

Изобретение относится к области вычислительной техники и применяется для автоматизации расчетов законов раснределения сумм случайных величин.

Задача суммирования случайных величин и определения композиции их законов распределения возникает в различных областях науки и техники, где.используются вероятностно-статистические методы анализа: при расчете погрешностей измерительных и вычислительных систем, при исследованиях надежности, в ядерной физике и т. д. Наиболее важное значение указанная задача приобретает в технике связи, в частности при выработке рекомендаций по оптимальному кодированию в системах передачи дискретной информации на основе методов теории рекуррентных потоков.

Известно, что законы распределения вероятностей случайных величин, полученные на основе эмпирических данных, имеют форму чистограмм, аппроксирующих плавные кривые. Вместе с тем, часто встречаются также случайные величины, дискретные по своей природе. Поэтому наиболее важной является задача суммирования дискретных случайных величин.

Дифференциальная функция распределения суммы двух независимых дискретных случайных величин связана с законами распределения слагаемых через операцию дискретной композиции (свертки):

Ск Sa; 6к - i(, ...,п)(I

где: а,- ,6; , С| (, 2, ..., п)-вероятности ) отдельных значений соответственно ис.ходных случайных величин и их суммы;

я - число дискретных значений суммируемых величин (или число участков их чистограмм).

Если суммируется не две, а несколько случайных величин, возникает необходимость в многократном применении операции свертывания, что при большом числе слагаемых и при больших п связано с трудоемкими вычислениями. В настояш.ее время указанные операции либо выполняются вручную с применением простейших счетных приборов (счетных линеек, арифмометров), либо с использованием универсальных ЭЦВМ.

В известных устройствах, содержащих блок сумматоров, согласующие, запоминающие устройства, переключатели устройства ввода, регистрирующее устройство и блок управления, имеют место малое быстродействие, высокая вероятность ошибок, непригодность для использования в автоматических системах. Применение же универсальных цифровых машин в данном случае, как правило, экономически нецелесообразно, а с учетом затрат времени на программирование при небольшом (по сравнению с возможностями ЭЦВМ) объеме вычислений, не дает также и существенного выигрыша во времени.

В предлагаемом устройстве, с целью расширения функциональных возможностей, один вход кажщого переключателя соединен черрз соответствующее согласующее устройство с одним из выходов блока сумматоров и входом регистрирующего устройства, другой вход и один из выходов каждого переключателя подсоединен к соответствующему запоминающему устройству, а другой выход каждого переключателя связан с соответствующим выходом устройства ввода и через другое соответствующее согласующее устройство - с одним из входов блока сумматоров, подключенным к устройству вводаПредлагаемое устройство пригодно для использования в качестве элемента автоматических оптимальных и самонастраивающихся систем передачи информации.

Операция свертывания (1) может быть записана в виде:

,

(2)

где: С

вектор вероятностей суммы двух случайных величин; А - матрица, составленная из вероятностей одной из суммируемых величин;

В - вектор вероятностей второго слагаемого.

При суммировании нескольких величин операция (2) применяется многократно:

С /1;„Л„, Л„, .,2 ....аЛь(3)

где: Л г-вектор вероятностей одного из слагаемых; АЗ, АЗ, Am - матрицы вида (3), составленные из вероятностей остальных слагаемых.

Если законы распределения суммируемых величин одинаковы, равенство (3) принимает вид:

Л А. М.

Равенства (2), (3), (4) определяют алгоритм работы предлагаемого устройства. Операция умножения матрицы на вектор ,(2) реализуется с помощью аналоговых сумматоров, а многократное ее повторение, необходимое для вычисления многомерной свертки (3) или (4), осуществляется путем периодического подключения вы: ;одных сигналов сумматора к их входам через запоминаюнше устройства.

На фиг. 1 представлена структурная схема предлагаемого устройства; на фиг. 2 показана схема соединения контактов переключающего устройства с запоминающими емкостями.

На фиг. 1 приняты следующие обозначения: блок / аналоговых сумматоров; устройство 2 ввода; согласующие устройства 3; переключающие устройства 4; запоминаюн ие устройства 5; регистрирующее устройство 6;- блок 7 управления.

суммирования постоянных напряжений с использованием резисторов и усилителей постоянного тока. Для реализации операции умножения вектора на матрицу может быть применен также любой из известных типов обратимых моделей систем линейных алгебраических уравнений с произвольной матрицей коэффициентов. Элементы сумматоров (резисторы), с помощью которых устанавливаются нужные значения коэффициентов матрицы, располагаются в устройстве ввода. Устройство ввода содержит также потенциометры (или другие аналогичные элементы), задающие первоначальные

напряжения на входах сумматоров. Согласующие устройства служат для устранения влияния запоминающих устройств на входные и выходные напряжения сумматоров и представляют собой эмиттерные повторители. В качестве переключающих устройств используют электромагнитные реле, обмотки которых подключены к блоку управления.

Запоминающими устройствами служат конденсаторы большой емкости. Для регистрации

результатов вычислений применяется самопишущий многоточечный автокомпенсатор типа «КС. Блок управления, в который входят мультивибратор и счетчик импульсов на триггерах, предназначен для выработки сигналов,

управляющих работой всей схемы.

На фиг. 2 показана схема соединения контактов переключающего устройства с запоминающими емкостями Сь €2- В исходном состоянии переключатель находится в положеНИИ а, напряжение на емкостях отсутствует.

Если решается задача композиции одинаковых законов распределения, значения исходных вероятностей вводятся в устройство только один раз - перед начамом вычислений. Потенциометры устройства ввода устанавливаются в положения, соответствующие значениям исходной функции распределения вероятностей, а счетчики блока управления настраиваются на число импульсов, отвечающее числу

подлежащих суммированию случайных величин. Если устройство используется как элемент автоматической системы, то и операция ввода осуществляется автоматически с помоп ью следящих систем по сигналам извне.

Напряжение на входах сумматоров и коэффициенты суммирования принимают значения, соответствующие исходным вероятностям (ai, 02, ..., йп ), а на выходе сумматоров появляются напряжения, пропорциональные вероятностям композиции (С|, С2, -., Сп ) двух исходных законов распределения (а, «2, ..., а.п } в соответствии с формулой (1) ( ). До этих напряжений заряжаются емкости С запо.мипающих устройств, подключенные через согласующие устройства.

В дальнейшем работа устройства протекает циклически. Нажатием кнопки или по сигналу извне запускается мультивибратор блока управления, который и вырабатывает импульсы,

устройств и вызывающие периодическое переключение емкостей Ci, Cz со входов на выходы сумматоров {через согласующие устройства) и обратно, а потенциометры, задавшие первоначальные напряжения, отключаются.

Ввод исходного з,акона распределения (а, а2, ..., On ) и получение композиции двух таких законов (ci, cj, ..., с„ ) можно рассматривать как первый цикл вычислительного процесса.

На втором цикле контакты реле перебрасываются в положение б, тем самым емкости Сь заряженные до напряжений, получившихся после первого цикла на выходах сумматоров, подключаются ко входам последних, а емкости Сз - к входам, и заряжаются до напряжений, пропорциональных вероятностям композиции трех распределений.

На третьем цикле ко входам сумматоров вновь подключаются емкости Ci, содержащие результат предыдущего цикла, а емкости €, заряжаются, и т. д., до образования свертки нужной кратности. После необходимого числа циклов предварительно настроенный счетчик блока управления вырабатывает импульс, отключающий мультивибратор и включающий самопишущий прибор, на ленте которого в графической форме воспроизводится окончательный результат. При необходимости могут регистрироваться также и промежуточные чистограммы. Если же устройство используется в качестве элемента автоматической системы, необходимость в регистрации результатов вычислений отпадает, и выходные сигналы устройства поступают на другие блоки системы.

Для того, чтобы сделать более быстрым заряд конденсаторов, подключенных к выходам сумматоров, и практически исключить разряд и падение напряжения конденсаторов на входе за время цикла, использованы согласующие устройства - эмиттерные повторители, обладающие высокими входными сопротивлениями и низкими выходными.

Работа устройства при суммировании случайных величин с различными функциями распределения протекает в соответствии с равенством (3) и отличается от работы при суммировании одинаково распределенных величин необходимостью ввода новых значений вероятностей, т. е. установки новых элементов матрицы на каждом цикле.

Предмет изобретения

Вычислительное устройство, содержащее блок сумматоров, согл асующие, запоминающие устройства, переключатели, устройство ввода, регистрирующее устройство и блок управления, отличающееся тем, что., с целью расширения функциональных возможностей, один вход каждого переключателя соединен через

соответствующее согласующее устройство с одним из выходов блока сумматоров и входом регистрирующего устройства, другой вход и один из выходов каждого переключателя подсоединен к соответствующему запоминающему

устройству, а другой выход каждого переключателя связан с соответствующим выходом устройства ввода и через другое соответствующее согласующее устройство - с одним из входов блока сумматоров, подключенным также к

устройству ввода.