Анализатор случайных процессов Советский патент 1984 года по МПК G06G7/52 

Изобретение относится к специализированным средствам вычислительной техники и может использоваться для статистического анализа случайных .процессов, а именно для измерения плотности распределения вероятностей Известно устройство, предназначенное для измерения плотности распределения вероятностей случайного процесса, работа которого основана на измерении относительного времени пребывания реализации анализируемого случайного процесса в нескольких интервалах уровней и индикации результатов измерения. В результате исследователь получает гистограмму плотности распределения вероятностей J. Недостатком указанного устройства является низкая точность измерения плотности распределения вероятностей Это обусловлено тем, что плотность распределения вероятностей аппроксимируется ступенчатой кривой (гистограммой), т.е. производится аппроксимация йулевого порядка. Более высокая точность измерения достигается в устройствах, в которых плотность распределения вероятностей представляется в базиселинейно независимых функций Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности является анализатор случайных процессов, содержащий блоки усреднения, выходы которых соединены с входа.ш блока задания весовьк коэффициентов, генератор импуль сов, первый, второй и третий выходы которого соединены с синхронизирующими входами блока регистрации, интерполирующего фильтра и коммутатора, входы которого соединены с выходами блока задания весовьсх коэффициентов, а выход через интерполирующий фильтр соединен с информационным входом блока регистрации, а также функциональный преобразователь, вход которого является входом устройства, а выходы соединены с входами блоков усреднений . В известном устройстве осуществляется аппроксимация плотности распределения вероятностей кусочнополиномиальной функцией (сплайном) с помощью В-сплайнов, образующих внутри диапазона измерения плотности распределения вероятностей базис линейно независимых функций Г2 3. Недостатком известного устройства является низкая точность измерения плотности распределения вероятностей, что обусловлено технической реализацией функционального преобразователя, выполняющего линейные преобразования по закону, определяемому В-сплайнами, приводящего к большим погрешностям. Цель изобретения - повьшение точности измерения плотности распределения вероятностей. Поставленная цель достигается тем, что в анализатор случайных процессов, содержащий блоки усреднения, выходы которых подключены к соответствующим входам блока масштабирования, выходы которого подключены соответственно к входам коммутатора, выход которого соединен с информационным входом интерполирующегофильтра, выход которого подключен к информационному входу блока регистрации, синхронизирующие входы коммутатора, интерполирующего фильтра и блока регистрации подключены соответственно к выходам генератора тактовых, импульсов, введены амплитудные селекторы, генератор случайных импульсов и сумматор, первый вход которого является входом анализатора, второй вход соединен с выходом генератора случайных импульсов, аыходь сумматора соответственно через .амплитудные селекторы подключены к входам соответствующих блоков усреднения. На чертеже представлена структурная схема анализатора случайных процессов. Анализатор содержит сумматор 1, генератор 2 случайных импульсов, амплитудные селекторы 3, блоки 4 усреднения, блок 5 масштабирования, коммутатор 6,интерполирующий фильтр 7; блок 8 регистрации, генератор 9 тактовых импульсов. Анализатор случайных процессов работает следующим образом. Реализация x(t) анализируемого случайного процесса с плотностью распределения вероятностей W, (и) поступает на второй вход сумматора 1. На первьй вход сумматора 1 с выхода генератора 2 постзшает вспомогательньм случайный сигнал с плотностью распределения вероятностейМ (и) в виде В-сплайна,.степень которого на едини1(у ниже степени и кусочно-полиномиальной функции, выбранной для аппроксимации плотности распределения вероятностей fi(u). Если, например, для аппроксимации выбрана кусочно-линейная функция (степень h 1), то вспомогательны случайный сигнал имеет равномерный закон распределения ° 10 , , Функция Чо(и) представляет собой В-сплайн нулевой степени. В качеств генератора 2 в этом случае использу ется любой известный генератор случ ного (или псевдослучайного) сигнала с равномерным законом распределения (например, генератор пилообразного напряжения). Если для аппроксимации используется кусочно-квадратичная функция (h 2), то вспомогательньй случайньш сигнал имеет треугольный закон распределения (-(ul/V)/V, iul.Vi ЧМ о , |и| V . Функция (0) представляет собой В-сплайн первой степени. Генератор в этом случае можно реализовать при помощи дополнительного сумматора, входы которого соединены с выходами двух генераторов независимых случайных сигналов, имеющих равномерные законы распределения Р(и), а выход дополнительного сумматора является выходом генератора 2. Случайный сигнал на выходе дополнительного сумматора при этом имеет плотность распределения вероятностей ly представляющую собой свертку двух функций р(и), т.е. является случайным сигналом с треугольным законом распределения, поскольку Ч (о|гр(и) Р(и) ( - знак свертки). В общем случае для любого п вспомогательньм случайный сигнал может быт реализован с помощью дополнительного сумматора, входы которого соединены с выходами (и - 1)-го генераторов, вырабатывающих независимые случайные сигналы с равномерными законами распределения Р(и), а выход является выходом генератора 2. При этом процесс на выходе дополнительного сумма тора имеет плотность распределения вероятностей Ч (и) представляющую собой свертку (h -1)-й функции Р(и) и, тем самым, совпадающую- с В-сплайном (п-1)-й степени, описанным в З Кроме того, при п 2 генератор 2 может вырабатывать случайный сигнал с гауссовым законом распределения, потому что В-сплайны степени вьше вт рой хорошо аппроксируются гауссовой кривой, причем с увеличением П точность аппроксимации повьшается. В сумматоре 1 происходит суммирование реализации х (t) анализируемого случайного процесса и вспомогательного случайного сигнала У (i.) . Сумма этих сигналов (х (-t) + ;j (tj ) имеет плотность распределения вероятностей%.(((u )4.{u-V)dV -00(1) В виде свертки плотности распределения вepoятнocтeйW (о) анализируемого случайного процесса и плотности распределения вероятностей -„(jj) вспомогательного случайного сигнала. Суммарный сигнал с выхода сумматора 1 поступает одновременно на входы N амплитудных селекторов 3. Каждьй амплитудньй селектор 3 вырабатьшает сигнал постоянного уровня только в том случае, если амплитуда сигнала на входе попадает в интервал уровней, соответствующий данному амплитудному селектору 3. Все интервалы уровней устанавливают одинаковыми, равными величине V и так, что они полностью перекрывают интервал (ос-v/2 n/2jy,(b/2)j. Здесь -через айв обозначены нижняя и верхняя границы . диапазона измерения соответственно, а означает взятие целой части числа п/2 . Верхний уровень j-го интервала уровней ( ,1,...N-1) -И)-го совпадает с нижним уровнем (j интервала уровней, а величина ределяется равенством N-1-2Cn/2 игнал с выхода каждого амплитудного електора 3 поступает в соответствуюий блок 4 усреднения. В каждом блое 4 усреднения входной сигнал интегируется и тем самым измеряется отосительное время пребывания сигнала а выходе сумматора 1 внутри интерваа уровней соответствующего амплитудого селектора 3. В результате сигал - на выходе j -го блока 4 уседнения представляет собой оценку еличины об :.w,,uip(u-c..)cJu, которую с учетом формулы (1) можно записать в виде со00 ,(V)|J/f.u-V)p{u-c,.V fj-jV). xdujdV . })игурных скобках соотношения (2) писана.фзткция :fj(u).) , которая представляет собой В-сплайн степени -ь , сдвинутый по амплитудно шкале на величину («-. r(-jv). Сигнал С| на -м выходе блока 5 масштабирования (или задания весовых кoэффицйёнtoв) получается сумми рованием с различными весами сигналов на выходах блоков 4 усреднения N-1 . , где-.л- элементы матрицы, полученн обращением мат11ИЦы коэффициентов b J bl t lfjlbMu, Значения коэффициентов ч- в случаях и :П 3 приведены в Д. 2 и :П 3 приведены в Выбор указанных параметров генератора 2, амплитудньгх селекторов 3 и блока 5 соответствует решению задачи нахождения коэффициентов Ci в разложении « tu)Xc.f.(ul, минимизирующих среднеквадратическую ошибку b w(u)-W(u)cJu « Сигналы С. с выхода блока 5 .пооч редно опрашиваются коммутатором 6 и поступают на вход интерполирующего фильтра 7 с импульсной характеристикой 1i(t| ЦЧ. (1 и), совладающей по форме с В-сплайном степени п , Постоянные масштабные коэффициенты 1 и устанавливают исходя из удобства отображения результата измерения. В результате на выходе интерполирующего фильтра 7 возникает сигнал F(t)j который связан (j соотношением FU) (). Сигнал с выхода интерполирующего фильтра 7 поступает в блок 8 регистрации . Генератор 9 синхронизирует работу коммутатора 6, интерполирующего фильтра 7 и блока 8 регистрации. Коммутатор 6 целесообразно выполнить в виде многоканального аналогоцифрового преобразователя, а интерполирующий фильтр 7 - в -виде цифрового фильтра. В предлагаемом устройстве вместо функционального преобразователя, который вносит основную погрешность в измерение плотности распределения вероятностей, а также технически сложно реализуется, вводятся сумма гор, генератор случайных сигналов и амплитудные селекторы. Введение этих блоков позволяет повысить точность измерения плотности распределения вероятностей по сравнению с базовым объектом. Кроме того, значительно упрощается реализация анализатора. Например, использование в базовом объекте кусочно-ступенчатого функционального преобразователя, имеющего три ступени, позволяет воспроизвести кубические В-сплайны с минимальной относительной ощибкой 37,5%. В предлагаемом устройстве эта ошибка равна нулю. При этом функциональный преобразователь базового объекта содержит в каждом из N каналов, по крайней мере, три амплитудньЬс селектора. В предлагаемом устройстве в каждом канале достаточно иметь спин амплитудный селектор.

АНАЛИЗАТОР СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ , содержащий блоки усреднения, выходы которых подключены к соответствующим входам блока масштабирования, ыходы которого подключены соответственно к входам ко№1утатора, выход которого соединен с информационнь1м входом интерполирующего фильтра, выход которого подключен к информационному входу блока регистрации, синхронизирующие входы коммутатора, интеполирующего фильтра и блока регистрации подключены соответственно к выходам генератора тактовых импульсов, отличающийся тем, что, с целью повыщения точности, он содержит амплитудные селекторы, генератор случайных импульсов и сумматор, первый вход которого является входом анализатора, второй вход соединен с выходом генератора случайных импульсов, выходы сумматора соответственно через амплитудные селекторы подключены к входам соответствующих блоков усреднения.