УСТРОЙСТВО для МОДЕЛИРОВАНИЯ ИЗГИБНЫХ КОЛЕБАНИЙ БАЛОК Советский патент 1973 года по МПК G06G7/68 

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике. Известно устройство для моделирования изгибных колебаний балок, содержащее катушки индуктивности, конденсаторы и трансформаторы, начальные выводы нервичных обмоток которых подключены к шине нулевого потенциала, а концы их подключены к точке соединения конденсаторов и катушек индуктивности; другие обмотки трансформаторов соединены последовательно, причем к точкам соединения .подключены конденсаторы, iBTOрые обкладки которых соединены с общей шиной. Однако известное устройства не позволяет учесть эффект поперечного сдвига при колебаниях, что снижает точность моделирования. Целью изобретения является повышение точности моделирования. Для этого в него введены дополнительные катуШКп шидуктивностн, включенные между начальными выводами первичных обмоток трансформаторов и шиной нулевого потенциала. На чертеже приведена принципиальная электрическая схема устройства. Устройство для моделирования изгибных колебаний башок состоит 5;з катушек индуктивности /, конденсаторов 2 н 3, дополнительных катушек индуктивности 4, трансформаторов 5. редложенная схема 1позволяет моделироь изгибные колебания балок с учетом поечного сдвига. ифференциальное уравнение изгибных ебаний балок имеет вид: , чА / -г/ , El-t j.4 д / g dt 0, д( у - поперечное смещение; Е - кзгибная жесткость; у - удельный вес материала балки; А - площадь поперечного сечения; g - ускорение свободного падения; А -числовой коэффициент, учитывающий форму сечения; G - модуль сдвига; / - момент инерции сечения. равнение можно представить в виде систеконечно-разностных уравнений вида У1-:1 - У1 - г+0.5Ч- Pi+0,5,. . . V/fl.S-fi-tO,5 fl fl-iO,5 Mi.,I-MI ,s -j:ло(рм1,5-р,+й.5)

в которых ф - угол наклона касательной к кривой изгиба при пренебрежении сдвигом, р - угол сдвига Hai уровне нейтральной оси в том же поперечном сечении.

Если восиользоваться системой аналогий, при которой нзгибаюи1ий момент (неререзывающая сила) -производная тока, угол поворота (перемещение) - напряжение, то данной системе уравнен.ий соответствуют уравнения, связывающие токи и напряжения в электрической схеме модели, лри выполнении следующих условий: 1) .коэффициент трансформации трансформаторов 5 равен Дл; 2) индуктивности катушек / определяются выражением

а ; 3) емкость конденсаторов 2 опредеjLjJ

Д л: ляется выражением С ; 4) емкость копg

денсаторов 3 определяется выражением .Г-, х-гА г-, 5) индуктивности дополнительных 1каg

1

тушек определяются выражением а -

KAG&x

Если выполняются данные условия, то уравнение (1) соответствует выражению отношений между первичным и Вторичным напряжениями на трансформаторе 5, уравнение (2) -выражению для напряжения на катущке индуктивности /, уравнение (3) - закону Кирхгофа для суммы производных от токов в узле соединения катушек индуктивностей / и уравнение (4) - закону Кирхгофа для производных от токов -в узле соединения обмоток трансформаторов 5 и конденсаторов 3.

Предмет изобретения

Устройство для моделирования изгибных -колебаний балок ;по авт. св. № 262512, отличающееся тем, что, с целью повышения точности, оно содержит дополнительные катушки индуктивности, включенные между начальными выводами первичных обмоток трансформаторов и шиной нулевого потенциала.

7Х

J:b

/

..

i