УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОКРУГЛЕНИЯ ЧИСЛА В СИСТЕМЕ ОСТАТОЧНЫХ КЛАССОВ Советский патент 1973 года по МПК G06F7/52 

Изобретение относится к области вычислительной техники и ПрезнаЗначено для выполаения операции округления чисел в системе остаточных классов (СОК).

Известно устройство для о кругле ния чисел в СОК, содержащее входной и выходной регистры, сумматоры по соответствующим модулям, та.блиды умножения ,на аду л ьтин локативную инверсию по соответствуюЩИ.м модуля-м.

Предложенное устройство отличается тем, что входы каждого сумматО:ра ко нстаНТ по основаниям рабочего диапазона соединены с выходами всех блоков хранения «онстант но ос.новяния м дополиителыного диапазона и блока Хранания конста-нт но соответствующему основаНИЮ pai6o4ero диа.па.зо.на; входы каждого cyMMBTOipa констант по основаниям дополните л .диа пазона соединеаш с выходами всех блоков Х1ранения констант по основаниям pai6oi4ero диа пазояа и бло-ка хра;нения констант по соответствующему основанию дополнительного диапазона, блоки вычисления неточных рангов по основаниям рабочего и доноЛНИтельного диа-пазонов соединены по входам с выходамн блоков хранения констант по основаниям рабочего и дополнительного диапазонов соответственно, а по выходам - со входами сумматоров констант по оонова1ниям дополнительного и 1рабочего диапазонов соответственно и со входамн блока коррекции округления по основаниям рабочего диа:паз01на, входы которого соединены также с выходами всех блоков хранения констант, а выходы - со входами сумматоров констант по основаниям рабочего диапазона.

Это позволяет упростить устройство за счет использования неточных рангов в процедуре округления и повысить его быстродействие за счет распараллеливания операции.

Введелг следующие обозначения:

-. Р - произведение основаннй, определяющих рабочий диапазон ЦВМ; Q qi-g.2, ..., -нроизведеиие оснований, о;пределяющпх избыточную часть машинного

диапазона ЦВМ; А-|Р -наименьший неотрицательный вычет целого числа .v по modP

х Л--|л-|Р р- - р

При обработке арифметИчеСКИ:м устройствод

режиме с фиксированной

запятой дробей

Л

вида -р- (-Я.) операция округлення

сводится к формированию величины

-7S- , 1Де

л-е±Р2.

Устройство использует следующий пршщии 30 ра.боты. Пусть Q-P h, тогда для любого имеем A-Q-x-P xh, что эквивалентно: (..).р.,+,|ф,.,|,, )X-/l. Отсюда: +б).я.д+1|л-|.(- . РQ-IA-IQ-/ Следовательно: .i л: Р , Отсюда следует, что связь между величпиаимеет более простой вид при /7:.г1, так как тогда Положим, в частности, , тогда: (x,.x ). Следовательно: ,s- f If o ,.- ,-Тождество (1) в этом случаеП. вид: + б) }-P-Q+{ X r- X Qk,.P+ |л-|р)л-. Так как о , то последнее тождество эквивалентно равенствам: I I л-1 р -f I л-1 Q I у Из (2) следует, что при у.словгм Q P-i- величи.на б может н.ринять одно из двух зна ченнй: О нлн 1. Это соотношение позволяет сфо1рМиро-вать остатки но основаниям IT, / нскомой величины т иосредстволг н рнбавления к величине KY лонравкн fi. Величина I. V I V может быть нолучена раснлгрениелг с оснонаннй 1, (f2, .-, /m на основания PI, /ь нараллельно лроцедуре расширения с основании PI- р2, , 1 на ооновання qi, q, .... qm но фор муле (3). Благодаря достигается совмещение двух операций расширения в одно-м такте расширения. Таким образом, задача своднтся к формпрованню величины б. Так как 1, то в ненозиниоином представленни ЧИсел введем одно избыточное основание, равное 2. Введенная избыто-чность позволяет, вопервых, сформировать величину б параллель)го ,I л 1 Г А 1 фо1рмнрованию величин |и -у-7,- по основаниям р, р2, ..., р.л и 9i, 72, -.., q m соответственно; во-вторых, это позволяет при операции расширения с оснований q, q, ..., q на pi, р, ..., .. , р п (с целью формирования величины) использовать аппаратуру неточного ранга для формирования точной величины ранга). riipH этом погрешность округления к будет 2 изменяться в пределах -„- . Схема устройства изображена на чертеже. Устройство содержит входной регистр / для Бременного заномнна1Н 1я остатков числа А но соответст:вующим основа1п-1ям, блоки 2 -я 3 хранення констант ло основаниям рабочего -и дополнительного диапазон ов соответственно (для каждого оонова1ния отдельно); блок 4 суммато:ров констант по ооновайинм рабочего диапазона, состоящий :нз сумматоров 5-5 по соответствующим основаниям; бло.к 9 сумматоров констант но основаниял дополнительного диапазона, состоящий из сумматоров 10-13 но соответствую щи i основаниям, блоки 14 и 15 вьгчяслеиия 5еточ.ных рахитов, представленных вычетами но основаниям рабочего н дополнительного диапазонов соответственко, блок 16 коррекции округления но основания м рабоче-го днаназона; выходной регистр 17 лля заиомкнання двоичных кодов вычетов результата округлеНИя числа А. Устройство работает следуюни-ьм образом. Код числа А, которое требуется 0Кру лить, нрнаигмается на входной регистр /. Выходные сигналы входного регистра .подаются на .входы блоков 2 н 3 хранения констант. У дресо М для Обращения в блок хранення констант служит двоичный код вычета, залиса.нный на входном регистре по соответствующему осно.ванию. Коды вычетов с выходов блоко-в 2 (по основа.ииям рабочего диапазона) ностунают на входы сум.матороБ 5-8, а также на входы блока 14 вычисления неточно.го ранга и блока 16 коррекцни округления. Коды вычетов с выходов блоков 3 (но основаниям дополнинтельного диапазона) поступают на входы сумматоро.10-13, а также на входы блока 15 вычисления нето чного ранга н блока 16 коррекции округления. С выходов блока 14 код неточного paaira принимается на входы сумматоров 10-13 и блока коррекции округления, а с выходов 15 код неточного .ранга приявмается иа входы сумматоров 5-8 н того же блока 16 коррекции округления. Поступаюн1не на входы сумматоров 5-S Н 10-13 коды вычетов, коррекции округления, точного н иеточшно pat