Устройство для определения частотных характеристик систем автоматического регулирования Советский патент 1974 года по МПК G05B23/02 

1

Изобретение относится к области автоматического регулирования и может быть использовано для определения линеаризованных частотных характеристик, мнимой и действительной их составляющих и высших гармоник выходных сигналов линейных и нелинейных двухкоординатных систем автоматического регулирования, например различных типов угломерных двухкоординатных следящих систем.

Известное устройство для определения частотных характеристик систем автоматического регулирования содержит три переключателя, генератор опорных сигналов и генератор первой гармоники, соединенные с исследуемой системой через второй переключатель, индикаторы, первый и второй синусно-косинусные потенциометры, соединенные с генератором опорных сигналов и через первый и второй суммирующие усилители, первый и второй фильтры - с первыми входами блоков умножения, вторые входы которых через первый переключатель и третий фильтр подключены к выходам исследуемой системы, выход первого блока умножения через четвертый фильтр соединен с измерителем фазы и через усилитель - с двигателем, а через первый квадратор - с сумматором. Выход второго блока умножения через пятый фильтр и второй квадратор связан с сумматором, подключенным к

елинейному блоку извлечения квадратного корня, выход которого и выходы сумматора и пятого фильтра через третий переключатель соединены с индикатором амплитуд. Роторы всех потенциометров через редуктор соединены с двигателем.

Известные устройства для определения частотных характеристик систем автоматического регулирования имеют сравнительно узкий динамический и частотный диапазон, громоздки, сложны в эксплуатации и не позволяют производить замеры параметров комплексных частотных характеристик двухкоординатных систем, ее мнимой и действительной составля)ощих и степени перекрестных связей между каналами. Кроме того, известные устройства не позволяют производить замеры необходимого числа высп1их гармоник и замер частотных характеристик но основной гармонике на высоких частотах, а наличие помех и значительных постоянных составляющих в измеряемом сигнале ухудщает точность замера параметров.

Предлагаемое устройство отличается от известных тем, что содержит третий синусно-косинусный потенциометр, движки которого связаны с индикаторами амплитуд действительной и мнимой составляющих характеристики и с редуктором, а неподвижные соединены со входом индикатора амплитуд, одна

непосредственно, а другая - -через .щвертирующий усилитель.

Такое выполнение устройства позволяет расширить функциональные возможности.

На чертеже представлена блок-схема предложенного устройства.

Устройство работает следующим образом.

Во всех режимах замера при определении частотных характеристик по первой гармонике и высших гармоник синусный и косинусный выходы генератора 1 опорных сигналов соединены непосредственно и через инвертируюш,ие операционные усилители 2 и 3 - с питающими входами синусных и косинусных потенциометров 4-7, которые образуют двухкоординатный фазосдвигающий блок (первый и второй синусно-косинусные потенциометры), статоры которых неподвижны и механически жестко соединены друг с другом и двумя сипусными и косинусными потенциометрами 8 и 9. Выходы синусных и косинусных реостатов фазосдвигающего блока попарно от косинусного и синусного сигнала соответственно соединены с входами первого и второго суммирующих усилителей 10 и И, выходы которых через первый переключатель 12 и через идентичные первый и второй фильтры 13 и 14 соединены с первыми входами блоков умножения 15 и 16, со вторыми входами которых через такой же третий фильтр 17 соединен выход исследуемой системы 18. Роторы синусных и косинусных потенциометров 4-7 механически соединены через редуктор с двигателем 19, управляющий вход которого через усилитель 20 и четвертый фильтр 21 электрически соединены с выходом первого блока умножения 15, с которым соединен и выход индикатора нуля фазы 22.

Индикатор амплитуд 23 при этом соединен через пятый фильтр 24 с выходом второго блока умножения 16.

Для одновременного замера мнимой и действительной составляющих частотной характеристики вход индикатора амплитуд 23 соединен непосредственно и через инвертирующий усилитель 25 с питающими обмотками дополнительных косинусного и синусного потенциометров 8 и 9 (третьего синусно-косинусного потенциометра), роторы которых механически жестко связаны с роторами потенциометров 5-7 фазосдвигающего блока. Электрический выход этих потенциометров соединен соответственно с индикатором 26 действительной и мнимой 27 составляющей частотной характеристики.

Для замера амплитуд высших гармоник выходного сигнала выходы первого и второго блоков умножения 15 и 16, перемножающих исследуемый сигнал с опорными синусными и косинусными составляющими первого и второго суммирующих усилителей 10 и 11, сформированных из сигналов с выхода двухкоординатного фазосдвигающего блока, соединены с индикатором амплитуд 23 через четвертый и пятый фильтры 21 и 24 с одинаковой

постоянной времени, квадраторы 28 и 29, сумматор 30 и блок 31 извлечения квадратного корня.

Для измерения параметров частотной характеристики по двум координатам входы блоков умножения 15 и 16 соединены с выходом исследуемой системы 18 по двум координатам и с выходами суммирующих усилителей 10 и 11 двухкоординатного фазосдвигающего блока через переключатель 12 и фильтры 13, 14 и 17. Фильтры устанавливаются для снижения влияния помех и постоянных составляющих на точность замера. На высоких частотах в случае наличия постоянной составляющей в исследуемом сигнале, когда сигнал по исследуемой гармонике достаточно мал, используются разделительные фильтры в цепях на входе блоков умножения 15 и 16. С их помощью происходит центрирование входных сигналов

для блоков произведения, что позволяет производить значительное усиление последуемого сигнала по измеряемой гармонике, не выходя за линейную зону блоков произведения. В инфранизкочастотном диапазоне для повышения точности замера в шумах в качестве фильтров 13, 14 и 17 используются сглаживающие фильтры, причем для замера амплитуд они могут быть достаточно высокочастотными по сравнению с измеряемой частотой, чтобы не искажать сигналы на этой частоте, а при замере фазы для повышения точности замера они могут быть более низкочастотными, чем измеряемая гармоника. Введение идентичных фильтров одновременно в цепях исследуемого сигнала и опорного сигнала

не требует дополнительной измерительной

операции с целью исключения их влияния на

замер частотных характеристик.

Формирование следящей системы, отрабатывающей с помощью двигателя 19 положение роторов синусных и косинусных потенциометров 4-7 таким образом, что на выходе первого блока умножения 15 поддерживается постоянное напряжение, равное нулю, обеспечивает автоматизацию и необходимую точность замера частотной характеристики и ее действительной и мнимой составляющих. Одновременный замер действительной и мнимой составляющих при этом обеспечивается за

счет использования косинусного и синусного потенциометров 8 и 9, статорами и роторами жестко связанных с потенциометрами фазосдвигающего блока и запитанных электрическим напряжением с выхода индикатора амплитуд 23. Такое соединение обеспечивает получение на индикаторах 26 и 27, подключенных к выходам синусного и косинусного потенциометров 8 и 9, действительной и мнимой составляющих чстототной характеристики, а

на шкале 32 индикатора фазы 22 и индикаторе амплитуд 23 - составляющих фазы и амплитуды комплексной частотной характеристики. Применение двух задающих генераторов 1

и 33 с синусно-косинусньши выходами и с переключаемым на 180° синусным выходом позволяет производить замер комплексных частотных характеристик при положительной и отрицательной частоте воздействия и измерять амплитуды практически неограниченного числа высших гармоник двухкоординатных систем.

Применение синусно-косинусных воздействий, обеспечивающих формирование положительной и отрицательной частот-ы комплексного воздействия, позволяет также выявить количественную степень перекрестной связи между каналами исследуемой двухкоордииатной системы.

Принцип действия устройства основан на автоматической компенсации фазового сдвига исследуемой системы 18 по соответствующему каналу (I или II) углом поворота роторов синусно-косинусных потенциометров 4-7 фазосдвигающего блока, статоры которых неподвижны и жестко связаны между собой.

На статоры синусно-косинусных потенциометров 4-7 подаются питающие напряжения с выхода генератора 1 опорных сигналов непосредственно и через инвертирующие усилители 2 и 3. От щеток синусного потенциометра 4, запитанного синусной составляющей генератора 1, и косинусного потенциометра б, запитанного косинусной составляющей генератора 1, снимаются сигналы и суммируются на первом суммирующем усилителе 10, формируя на его выходе сигнал вида:

Ки cos (mi ±)KU (cos wt cos с ±

+ sin ю sin CD).(l)

Аналогично с помощью косинусного потенциометра 5 и синусного потенциометра 7 на выходе второго суммирующего усилителя 11 формируется напряжение

бе п Ки sin (шг ±ф} - ки (sin (Of. cos 9 ±

± cos (of Sfn О)),(2)

где ф - угол поворота относительно статоров, жестко связанных между собой роторов потенциометров 4-7, U - амплитуда напряжений опорного сигнала, снимаемого с выхода генератора 1 опорного сигнала, К - коэффициент усиления усилителей 10 и 11.

Таким образом, на выходах усилителей 10 и 11 двухкоординатного фазосдвигающего устройства формируются косинусные и синусные электрические сигналы, сдвинутые относительно синусно-косинусных сигналов генератора 1 опорных сигналов на угол ф.

В режиме измерения частотных характеристик по первой гармонике синусные и косинусные электрические сигналы генератора 1 опорных сигналов через второй переключатель 34 соединяются с электрическими входами первого и второго каналов двухкоординатной следящей системы 18.

В этом случае путем одновременного подключения синусной и косинусной составляющих генератора 1 опорных сигналов (переключатель 34 находится в положении 1) ко входам двух геометрически перпендикулярных каналов двухкоординатной исследуе мой системы 18 обсспечтшается задание комплекспого входного воздействия вида

и,, и cos со + jil sin шг, (3)

где /-означает, -что воз.ействие U sin af

приложено к перпендикулярному каналу по отношению к воздействию

и cos cof.

Меняя знак синусной составляющей генератора 1, можно получить задание на взaи; tнo перпендикулярные каналы следящих систем комплексного гармонического воздействия отрицательной частоты, т. е.

:u:cos f -JU sin co. (4)

Создание положительной и отрицательной круговой частоты со для двухкоординатных систем физический смысл ц означает, что в случае положительный элемент и иногда связанный с ним чувствительный элемент двухкоординатной систе ты в случае воздействия {7вх, и t/8T. совершают круговые движения в плоскости по и против часовой стрелки.

Сравнивая параметры частотной характеристики по фазе ц a гплитyдc сигналов выхода исследуемой системы в случае задания f/ex, и f/Bx, , можно определит степень несимметричности параметров частотной характеристики, зависящей от перекрестных связей двухкоординатной систеАгы.

Действительно, из-за того, что двухкоординатная следящая система является в общем случае нелинейной с существенными перекрестными связями, ее выходной сигнал по каждой координате (I или II) в случае вышеописанного задания входных сигналов (3) илп (4) представляет бесконечную сумму гармоник, т. е. в случае вхопного сигнала L/BX, на выходе первого и второго каналов имеются сигналы

f/Bux, A-sin(() + 2 высшие

гармоники,1 fc

/выхг 2 COS (ш -f срг) -f- V. высщне гармоники

где AI, AZ, ф1 и ф2 - амплитуды и сдвиги фазы выходного сигнала двухкоординатной системы по первой и второй координате соответственно,

Ueta И Usia, - выходные сигналы по первой и второй координате. В комплексной форме записи выходной сигнал может быть записан в виде:

t/вых- it f.. высшие гармоники - л, cos (wf + с,) + (6)

Ч- УЛ (sin ш/ + i) + высшие гарМОНИКИ, где: f/вых, и ф2 - амплитуда и фаза первой гармоники выходного комплексного сигнала исследуемой системы, равные соответственно -1/Л + Л +2ЛЛ-соз -| + 1- A-sin(f л, -sin С; cp.arctg rcos( Y + f Н- Лг COS |2 в случае комплексных воздействий (3) и (4) фазовые сдвиги ф1 и ф2 и амплитуды AI и Л2 в двухкоординатных системах определяются как параметрами следящих систем каналов I и II, так и перекрестными связями между ними. При задании входных воздействий (3) и (4) f/BXi или на входы двухкоординатной системы значения фазовых сдвигов ф1 и ф2 и амплитуд Л и Лг зависят от знака частоты комплексного внешнего воздействия ()-. . По замеренным параметрам фь ф2, i и Ла можно получить значение комплексной выходной координаты t/вых и, следовательно, комплексную частотную характеристику: (уо)) - .%1Ь (± ;-vs;) Для замера параметров фь ф2, Л1 и Л2 сигналы t/Bbixi (переключатель 12 находится в положении I) или сигналы f/вых, (переключатель 12 должен находиться в положении II) подаются при входе t/Bx, и затем бвх, через фильтр 17 на первые входы первого и второго блоков умножения 15 и 16. На вторые входы блоков умножения фазосдвигающего блока через первый и второй фильтры 13 и 14 соответственно подаются косинусные и синусные опорные сигналы, сдвинутые на угол ф. Фильтры 13, 14 и 17 идентичны друг другу и могут иметь передаточную функцию, например: , (Р --- или (7-,р+1)(Г,р + 1) .(Р) (7,р-f I) (7-,р + 1) Напряжения на выходах блоков умножения 15 и 16 для случая измерения сигнала /вых; с выхода первого канала имеют вид: ск, вых, и cos (со/ + Т + ТФ.) Л sin (Ы + + ф.) cos (ci)2f + ср + cpфJ + + cos (ш/+ ср 4-Тф,) высшие гармоники, , , sin (ев/ + + ф,) Л sin (ш/ + ф, + -,) и sin (№/ + + ф,) 4+ f7sin(«+-р-Ь-Ф. высшие гармоники де: L/CK, - напряжение выхода блока умножения 15, УСК, - напряжение выхода блока умножения 16, фф, - фазовый сдвиг, вносимый фильтром ф, в исследуемый и опорные сигналы на измеряемой частоте со. Фазовые сдвиги фф,, входящие в оба сомножителя (10), при перемножении взаимно компенсируются и не порождают методическую погрешность прибора и связанные с этим дополнительные компенсирующие замеры. Для случая измерения сигнала со второго канала переключатель переводится в положение II, и напряжения на выходе блоков умн жения 15 и 16 имеют вид ск, бвых, Vsin (w/ + + ф,) г л, COS (о)/ + 2 + ф,) Sin ( + ср + срф + + Sin (о)/+ ср + ТФ) - высшие гармоники, , -- f/вых, V COS (со/ + ср + Оф,) ; - Л COS (со/ -J- ср., + Сф,) /7 COS (со/ + + ф,) + -f-iV COS (со/-f-ср-|-срф) S высшие гармоники. (П) Сигнал с выхода блока умножения 15 подается через четвертый фильтр 21 на индикатор амплитуды 23 и на усилитель 20, напряжение с которого отрабатывается двигателем 10, исрсме1ц,:;ощим щетки потенциометров таким образом, что устанавливается нулевое значение Оск, по постоянной составляющей, что имеет место при Ф ф1 ф2 (следует из рассмотрения (10) и (11). Нулевое значение напряжения фиксируется на индикаторе фазы 22, отсчет значений фазы ф ф ф2 производится по шкале 32 с помощью стрелки, жестко закрепленной с ротором потенциометров. При том напряжение ., с выхода блока умножения 16 пропорционально амплитуде измеряемого сигнала и через фильтр 24 может быть замерено индикатором амплитуд 23 или пряно, или через квадратор 29, сумматор 30 и блок 31 извлечения квадратного корня (в зави-:имости от положений а или б третьего переключателя 35). Вход индикатора амплитуд 23 соединен непосредственно и через инвертирующий усилитель 25 - с питающими входами косинусного 9 и синусного 8 потенциометров, статоры и роторы которых жестко связаны со статорами и роторами потенциометров двухкоординатного фазосдвигающего блока. К выходам потенп.иохетров 8 и 9 подсоединены индикаторы 26 27 действительной и мнимой составляющих частотной характеристики. Такое соединение потенциометров 8 и 9 позволяет одновременно с получением частотной характеристики получить автоматически ее действительную и мнимую составляющие, знание которых необходимо, например, для задач математического описания объектов автоматаlecKoro регулирования. Кроме того, это позволяет без снятия нолной частотной характе шстики определять запасы устойчивости разомкнутых однокоординатных и двухкоординатных систем и производить синтез указанных систем по запасам устойчивости.

В этом режиме для определения запасов устойчивой плавной подстройки частоты генератора 1 определяется частота ыь при которой мнимая составляющая частотной характеристики равна нулю, что соответствует фазовому сдвигу, равному 180°, а амплитуда при этом содержит информацию о запасе устойчивости по амплитуде. Аналогично при граничной частоте сй2 по амплитуде с индикатора фазы 22, равной входному сигналу, определяются запасы устойчивости по фазе. Меняя параметры системы и замеряя запасы устойчивости, можно быстро экспериментально определить параметры, удовлетворяющие требуемым запасам устойчивости, а также производить сравнение различных схем по данному параметру. Вышеописанная последовательность операции измерения может быть использовапа как для определения комплексных частотных характеристик двухкоординатных нелинейных систем, так и обычных частотных характеристик однокоординатных нелинейных систем регулирования. В последнем случае в качестве входного сигнала используется один из выходных сигналов генераторов или синусоидальной (в этом случае переключатель 34 должен находиться в положении I), или косипусоидальный (в этом случае переключатель 34 должен находиться в положении II).

Для измерения амплитуд высщих гармоник в выходных сигналах измеряемой системы 18 входные воздействия по первой гармонике подаются по обоим каналам не с генератора 1. а с генератора 33, для чего переключатель 34 должен находиться в положении П. Генератор 1 в этом случае обеспечивает получение сигналов с частотой, кратной частоте генератора 33.

Если устанавливать на генераторе 1 опорных сигналов частоты, кратные по отношению к частотам генератора 33, то производится замер амплитуд по индикатору амплитуд 23, подключенному к выходу блока 31 извлечения квадратного корня, на вход которого через сумматор 30, квадраторы 28 и 29 и фильтры 2 и 24 приходят квадраты постоянных составляющих сигналов с выходов блоков умножения 15 и 16. В этом режиме в качестве фильтров 13, 14 и 17 используются разделительные центрирующие фильтры или сглаживающие фильтры с постоянной времени, не вносящие искажений в амплитудные значения измеряемых гармоник. Следящая система привода роторов фазосдвигающего устройства в этом режиме может быть отключена.

В случае использования следящей системы может быть зафиксирован и характер изменения фазовой характеристики вьющей гармоники по частотам. В этом случае квадратор

28 и блок 31 извлечения квадратного корня могут отсутствовать, и замер амплитуд высших гармоник осуществляется с выхода фильтра 24 (переключатель 35 находится в

ноложении б).

Аналогично выщеописанному дополпительно могут проводиться измерения составляющих гармоник неизвестного периодического сигнала и со случайным распределением амплитуд

по частотам. Входные воздействия на систему при этом не задаются с генераторов. В этом случае изменяя фиксированно частоту генератора 1 опорпых сигналов (путем умножения исследуемого сигнала на синусный и косинусный сигналы этого генератора в блоках умножения 15 и 16 с последующим возведением в квадрат постоянных составляющих после фильтров 21 и 24 в квадраторах 28 и 29), суммируя их в сумматоре 30 и извлекая корень

квадратный в блоке 31, на его выходе с помощью индикатора амплитуд 23 замеряется значение амплитуды гармоники на частоте, равной фиксированной частоте настройки генератора 1 опорного сигнала. Сигнал, замеренный

на выходе сумматора 30 (переключатель 35 находится в положении а), дает информацию о значении спектральной характеристики случайного сигнала на данной фиксированной частоте. При плавной настройке частот генератора 1 устройство позволяет получить практически плавное распределение амплитуд гармоник и их квадратов (спектральную плоскость) по частотам. При подключенной следящей системе (усилитель 20 - двигатель 19)

квадратор 28 п блок 31 не используются п могут отсутствовать.

Предлагаемое устройство несложно в изготовлении и может быть выполнено на типовых элементах.

Так, в качестве генераторов 1 и 33 могут быть использованы обычные низкочастотные электронные генераторы типа НГПК с двумя выходами - синусным и косинусным характером изменения амплитуд. Для изменения

полярностей синусоидальных составляющих, небходимого для формирования комплекспого воздействия отрицательной частоты. могут быть применены инвертирующ.ие операциопные усилители или другие аналогичные элементы.

В качестве блоков произведения могут быть использованы электронные блоки пропзведения, сформированные на базе нелинейных квадраторов или но принципу время-импульсных блоков произведения.

изобретения

Устройство для определения частотных характеристик систем автолштического регулирования, содержащее три переключателя, генератор онорных сигналов и генератор первой гармоники, соединенные с исследуемой системой через второй переключатель, индикаторы, первый и второй синусно-косинусные потенциометры, соединенные с генератором опорных сигналов и через первый и второй суммирующие усилители, первый и второй фильтры - с первыми входами блоков умножения, вторые входы которых через первый переклю aтeль и третий фильтр подключены к выходам исследуемой системы, выход первого блока умножения через четвертый фильтр соединен с измерителем фазы и через усилитель - с двигателем, а через первый квадратор - с сумматором, выход второго блока умножения через пятый фильтр и второй квадратор связан с сумматором, подключенным к нелинейному блоку извлечения квадратного корня, выход которого и выходы сумматора и пятого фильтра через третий переключатель соединены с индикатором амплитуд, при этом роторы всех потенциометров через редуктор соединены с двигателем, отличающееся тем, что, с целью расщирения функциональных возможностей, оно содержит третий синуснокосинусный потенциометр, движки которого связаны с индикаторами амплитуд действительной и мнимой составляющих характеристики и с редуктором, а неподвижные клеммы соединены со входом индикатора амплитуд, одна непосредственно, а другая - через инвертирующий усилитель,

V«-