Линейка для расчетов открытых каналов трапецеидального сечения Советский патент 1935 года по МПК G06G1/06 

При расчете каналов, особенно при подборе сечений, когда надо по возможности с наименьшей потерей времени произвести сравнение возможно большего числа вариантов и когда не требуется особой точности, аналитический способ расчета оказывается громоздким и потому совершенно естественно стремление заменить его способом графическим.

Графических пособий для этой цели имеется большое число. Однако применение графиков в обычном их виде также представляет неудобство в виду кропотливости отыскивания пересечений. Настояш им предлагается прибор, который в основном хотя и представляет собой комбинацию графиков, но отыскивание пересечений по ним механизировано. Прибор состоит из широкой плоской линейки, на которой с обеих сторон нанесены графики, а для отсчетов имеется бегунок в виде обоймы с подвижными (вверх и вниз) стеклышками с крестом нитей.

Графики строятся в логарифмическом масштабе и связывают между собой следуюш,ие величины: Q, I, V, b, h, а, w, k, т, b, где

С -расход в

/ - уклон дна канала

V - скорость в м1сек

b - ширина канала по дну

h - глубина потока в канале

, (98)

а - отношение глубины к ширине (степень заполнения), равное г-,

w-площадь поперечного сечения канала

А-расходная характеристика k -j-т - величина заложения откосов канала

Y-коэфициент шероховатости русла

по новой формуле Базена с -

1+Т

Из этих 10 переменных т и у задаются, -гг и и не иш,утся, являясь промежуточными величинами, а самостоятельного значения не имеет и остаются 5 переменных Q, /, V, Ь, h, из различных комбиниций которых вытекает число возможных задач.

Задачи эти имеют следующий характер:

I.. Даны Q, /, Ь, ищутся Лиг (задача, наиболее часто встречающаяся на прак тике); при данном расходе и уклоне и данной ширине канала по дну определить глубину потока и его скорости.

II.Даны Q, /, h, ищутся 6 и У; при данном расходе и уклоне и при желании иметь определенную глубину потока определить ширину канала по дну и скорость.

III.Даны /, Ь, k, ищутся Q и -У; при

данном уклоне и данном сечении канала (его ширине по дну и глубине потока) определить расход и скорость и т. д.; всего число задач доходит до 12,

Для построения графиков располагают четырьмя уравнениями, выражающими следующие зависимости (при определенных т, у):

1) q k ут

2), h, (а)

3)да ф Ь, h, (я)

4)Q vXW.

1)Для построения первого уравнения откладывают на координатных осях в логарифмическом масштабе величины Q и и строят изолинии /; они будут иметь вид наклонных прямых, параллельных между собой (фиг. 1), причем для k, как величины вспомогательной, можно наносить деления не самих чисел, а их логарифмов, что значительно облегчит построение.

2)Для выражения второй зависимости , Л, (а) строят изолинии b в координатах и а.

При логарифмическом масштабе эти изолинии имеют вид весьма пологих кривых, почти параллельных между собой. Если теперь на каждой изолинии b найти точки соответствующие определенным значениям h (что легко сделать, имея зависимость ) и потом соответствующие точки соединить, то получают на этом же чертеже изолинии h. (показанные пунктиром на фиг. 2).

3)Для выражения третьей зависимости W 9 Ь, h, (а) строят точно так же изолинии & и Л, но в координатах а и да. Картина получается совершенно сходная с предыдущей (фиг. 3).

4)Для выражения четвертой зависимости Q строят изолинии V в координатах Q vt w. В логарифмическом масштабе получают ряд наклонных прямых, параллельных между собой (фиг. 4).

Если теперь эти четыре графика сложить одноименными сторонами, то получают один сводный график, показанный на фиг. 5, позволяющий решить на одном листе любую из перечисленных выше задач (при определенных т и 7)Решение задач сводится к „обходу графика по прямым линиям, параллельным вертикальным и горизонтальным осям.

Способ „обхода чрезвычайно прост и ясен, как это видно из следующих примеров.

Задача. Даны Q, I, Ь; ищутся А и г.

В первой части графина (фиг. 5) находят пересечение данных Q я I и идут по горизонтали во вторую часть до пересечения с данным Ь, сейчас же непосредственно определяются х и h, опускаются по вертикали в третью часть, до пересечения с тем же значением Ь, и идут по горизонтали в четвертую часть, определяя попутно да, и на пересечении этой горизонтали с вертикалью данного Q прочитывают изолинию f (или интерполируют).

Таким образом решение любой задачи при определенных /к и f настолько просто и быстро, что не вызывает никаких возражений.

При всяком же новом коэфициенте шероховатости в новом значении т требуется построение нового графика.

Введение переменного у в виде добавочных изолиний в части I графика, вообще говоря, значительно расширяет сферу его применения, давая возможность решения задач, где одним из неизвестных может быть у. Так, например, очень актуальна задача: в существующем канале все элементы и режим потока известны; требуется определить коэфициент шероховатости. Эта задача легко решается по только что построенному графику и 7 может быть проинтерполирована. Ход решения совершенно ясен и не требует пояснения. Теперь остается еще ввести в график переменное гп.

Для каждого нового значения /п картина изолиний д и h меняется и воспользоваться масштабными линиями не представляется возможным, а потому приходится ту часть графика, в которую входит переменное т (а именно части И и П1) повторить для каждого значения т. Таких значений, встречающихся на практике, можно считать пять (/п 0; ш 0,5; от 1,0; т -1,5; т 2,0) и окончательно график примет вид, показанный на фиг. 6.

В таком виде график наносится на широкую линейку и нахождение пересечений линий может быть механизировано путем применения бегунка с крестом нитей.

Весьма удобно такой график разрезать пополам по линии k и поместить по обе стороны широкой плоской линейки, а бегунок сделать в виде обоймы с подвижными стеклами, на которые нанести крест нитей. Вертикальный волосок лицевой и обратной стороны должен быть отрегулирован так, чтобы в развернутом положении он представлял собой одну прямую линию.

Прибор примет вид, показанный на фиг. 7.

Решение задач сведется к установлению креста нитей на пересечении требуемых изолиний и затем к механическому передвижению бегунка вдоль линейки до совпадения с той или иной заданной изолинией в той части графика, которая требуется.

Пример. Даны Q, I, Ь, -{, т; требуется найти fi и V.

На лицевой стороне линейки (фиг. 8) в первом графике ставят крест нитей на пересечении данных Q и /; не сдвигая бегунка с места, спускают стеклышко (как было уже сказано, стеклышко имеет движение вверх и вниз) до пересечения креста нитей с данным у, после чего двигают бегунок вдоль линейки до графика данного т, где, остановившись крестом нитей на данном Ь, сразу определяют А и а. Для нахождения v поворачивают линейку обратной стороной и, не сдвигая бегунка, совмешают крест нитей с тем же значением Ь, после чего двигают бегунок вдоль линейки до графика с изолиниями v. Здесь, поставив вертикальный волосок на деление, соответствуюшее заданному а, под крестом нитей прочитывают искомое г.

Остальные задачи решаются аналогично только что разобранной. Вся операция при решении любой задачи, при некотором навыке, отнимет времени не более 30-40 секунд.

Таким образом, предлагаемое пособие для гидравлического расчета каналов в виде портативной линейки отвечает основным требованиям расчетной линейки:

1)допускает прямое решение почти всех задач, а для тех задач, где требуется подбор, этот подбор может быть произведен с исключительной быстротой;

2)обеспечивает чисто графическое решение всех задач без каких-либо добавочных вычислений;

3)позволяет довести решение каждой задачи до конца;

4)дает решение любой задачи с минимальной затратой времени;

5)дает расчетные величины в широких пределах;

6)допускает решение задач для русел различной формы и различных коэфициентов шероховатости;

7)наконец, прибор имеет удобную форму, вполне портативен и, надо думать, при массовом изготовлении будет иметь вполне доступную цену.

В заключение необходимо заметить, что применение прибора может ограничиваться не только расчетом каналов трапецоидального сечения, но если удлинить линейку и добавить графики зависимости: k / (/1, /2) и W tf (/1, /5) для любого очертания водотока, то сфера его применения значительно расширится.

Предмет изобретения.

Линейка для расчетов открытых каналов трапецоидального сечения с применением нанесенного по обеим сторонам линейки графика и подвижного вдоль линейки двустороннего бегунка, отличающаясятем, что смотровые стекла бегунка сделаны подвижными в направлении, перпендикулярном к оси линейки, с целью установки креста нлтей на любом из пересечений линий графика.

I фиг.2 . „, . фиг.З фиг. 4

фиг.

фиг. 5

V/- фиг. 6

от.,5 т./пт/;У т.

/;

/ -h

дфиг.

фиг. 7

т-;ь

J

Я7/m-J /WJ

хЛ

Х