Генератор случайной последовательности импульсов Советский патент 1975 года по МПК G06F1/02 

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано при моделировании случайных процессов, а также в стохастических вычислительных машинах для преобразования аналогового сигнала в стохастическую величину.

Известны генераторы случайной последовательности импульсов с управляемой вероятностью их появления, содержащие генератор случайного напряжения, схему совпадения, схему сравнения, суммирующее устройство и интегратор.

Однако в известных генераторах невозможно получение случайных последовательностей с управляемыми корреляционными свойствами.

Цель изобретения - обеспечение возможности травления корреляционными свойствами выходной случайной последовательности импульсов.

Цель достигается тем, что предлагаемый генератор содержит первый элемент задержки, вход которого соединен с первым выходом блока сравнения, первый элемент «И, первый вход которого подключен к первому выходу блока сравнения, а второй вход - к выходу первого элемента задержки, второй элемент задержки, вход которого соединен с вторым выходом блока сравнения, второй эле.мент «И, первый вход которого подключен

2,

к второму выходу блока сравнения, а второй вход - к выходу второго элемента задержки, второй блок суммирования, второй и третий входы которого соединены соответственно с

выходами элементов «И, и второй интегратор, вход которого подключен к выходу второго блока суммирования, а выход - к второму входу первого интегратора; на первые входы блоков суммирования подаются управляющие сигналы.

Блок-схема генератора приведена на чертеже.

Предлагаемый генератор содержит генератор 1 случайного напряжения, клапан 2, блок

сравнения 3, первый блок суммирования 4,

первый интегратор 5, блок анализа 6, второй

блок суммирования 7, второй интегратор 8,

вход 9 тактовых импульсов, вход 0 сигнала

А (/), управляющего вероятностью появления

импульсов, вход 11 сигнала y(t), управляющего корреляционными свойствами случайной последовательностн импульсов, выход 12, второй выход 13 блока сравнения 3, первый элемент задержки 14, первый элемент «И 15,

второй элемент задержки 16, второй элемент «И 17.

Выход генератора 1 случайного напряжения соединен с первым входом клапана 2, на второй вход 9 которого подаются тактовые

импульсы. Выход клапана 2 подключен к пер вому входу блока сравнения 3, второй вход которого соединен с выходом первого интегратора 5. Первый выход блока сравнения подключен к входу первого элемента задержки 14 и к первому входу первого элемента И 15, второй вход которого соединен с выходом первого элемента задержки. Второй выход блока сравнения подключен к второму входу первого блока суммирования 4, к входу второго элемента задержки 16 и к первому входу второго элемента «И 17, второй вход которого соединен с выходом второго элемента задержки. Выходы элементов «И 15 и 17 подключены соответственно к второму и третьему входам второго блока суммирования 7, выход которого соединен с входом второго интегратора 8. Выход последнего подключен к второму входу-первого интегратора 5, вход которого соединен с выходом первого блока суммирования 4. Работает генератор следующим образом. На выходе клапана -2 в моменты прихода тактовых импульсов образуются импульсы случайной амплитуды, которые сравниваются в блоке 3 с пороговым напряжением интегратора 5. Блок сравнения 3 формирует на выходе 12 сигнал положительного единичного уровня и на выходе 13 сигнал отрицательного единичного уровня, если в момент сравнения амплитуда импульсов с выхода клапана 2 меньше опорного напряжения с интегратора 5. В противном случае на выходах 12 и 13 формируется сигнал нулевого уровня. Сигнал x(t) суммируется в блоке 4 с сигналом 13 отрицательной обратной связи блока сравнения 3, и результирующий сигнал подается на вход интегратора 5. Сигнал x(i) может быть как регулярным, так и случайным. При работе схемы за счет стабилизирующей отрицательной обратной связи устанавливается такое математическое ожидание напряжения на выходе интегратора 5, при котором вероятность появления импульсов на выходе 12 блока сравнения 3 пропорциональна входному сигналу x(t) и не зависит от функции распределения амплитуд случайного напряжения генератора 1. При некоррелированных выборках случайного напряжения за счет обратной связи выходная случайная последовательность импульсов имеет отрицательную корреляционную зависимость, которая регулируется изменением постоянной времени фильтра в интеграторе 5. Используя выборки случайного напряжения с положительной корреляционной зависимо- 5 стью, можно получать последовательности с требуемыми корреляционными зависимостями. С выхода 12 блока сравнения 3 случайная последовательность подается на вход блока 6, который вырабатывает напряжение, пропор- 6 циональное корреляционному моменту случайной последовательности, причем это напряжение положительно при отрицательной корреляционной зависимости и отрицательно в противном случае. Напряжение с выхода бло- 6 суммируется с yпpaвля oщи ка 6 анализа сигналом y(t), и результирующий сигнал подается на вход интегратора 8, который управляет постоянной времени фильтра в интеграторе 5. При работе схемы за счет обратной связи с выхода блока 6 анализа устанавливается такая постоянная времени фильтра в интеграторе 5, при которой корреляционный момент выходной последовательности пропорционален управляющему регулярному сигналу Блок анализа 6 состоит из элементов «И 15 и 17 и элементов 14 и 16 задержки на т и I периодов тактовых импульсов соответственно, причем выход 12 блока сравнения 3 соединен с входом элемента 14 задержки и с первым входом элемента 15, к другому входу элемента 15 подключен выход элемента 14; выход элемента 15 соединен с входом второго блока суммирования 7. Выход 13 блока сравнения 3 соединен с входом элемента 16 задержки и с одним входом элемента 17, на другой вход элемента 17 подключен выход элемента 16; выход элемента 17 соединен с входом второго блока суммирования 7. Блок анализа работает следующим образом. Если в м-м и в (п-т)-м тактах на выходе 12 блока сравнения 3 появились сигналы положительного единичного уровня, то в п-м такте с выхода элемента 15 на вход блока суммирования подается сигнал положительного единичного уровня. В противном случае с выхода элемента 15 в п-и такте снимается сигнал нулевого уровня. Если в п-ы и (я-/)-м тактах на выходе 13 блока сравнения появились сигналы отрицательного единичного уровня, то в п-м такте с выхода элемента 17 на вход блока суммирования подается сигнал отрицательного единичного уровня. В противном случае с выхода элемента 17 в л-м такте снимается сигнал нулевого уровня. Сигналы с выходов элементов 15 и 17 алгебраически суммируются с управляющим сигналом y(i), и результирующий сигнал подается на вход интегратора 8. При работе схемы за счет стабилизирующей отрицательной обратной связи устанавивается такое математическое ожидание наряжения на выходе интегратора 5, при котоом вероятность появления импульсов на выоде 12 блока сравнения пропорциональна ходному сигналу x(t) и не зависит от функии распределения амплитуд случайного наряжения генератора 1. В интеграторе 5 устанавливается такая потоянная времени фильтра, при которой кореляционный момент выходной последовательости пропорционален управляющему сигналу Пусть X (t) const - X, у ((} const у длительность iu выходных импульсов блока равнения 3 равна периоду Т тактовых имульсов. Тогда напряжение t/(tt+l) на выходе интегратора 5 в (я+1)-м такте определяется из выражения У (/г + 1) a(n)U(n) + /Г„5 П - «(/i). если в п-м такте на выходе 13 блока 3 был сигнал 1нулевого уровня, и U(n + l):a (п и (п} + К, 1 - а («) (Х- 1), если в п-м такте на выходе 13 блока 3 был сигнал отрицательного единичного уровня, где ) /(„5 - коэффициент усиления интегратора 5; т,г5 - постоянная времени интегратора 5 в п-м такте. Тогда математическое ожидани-:, М„(а+1) напряжения на выходе интегратора 5 в (п+1)-м такте описывается следующим дифференпиально-разностным уравнением: ЛГ„(я + 1)(/г)Ж„(п) + + Кп,1-а((1},(1) где РП( - вероятиостг, появления единичного уровня на выходе блока сравнения в п-м такте. ПОСКОЛЬКУ выборки случайного напряжения генератора 1 имеют положительную корреляцию, то формирование и.тпульсов на выходе блока сравнения можно рассматривать как v-связную неоднородную цепь Маркова, если в пределах интервала корреляции случайного напряжения находится v периодов тактовых импульсов. Тогда вероятность появления сигнала ет.иничного уровня на выходе блока 3 в ()-M такте определится так: ( -- + ) MY1 In I) Я„41(1) f ... J СО,. (2„. . . ,.г,) X СО--ТО Xrfz,,.., + ...+ 7 ... f X .1fjj( Ll) МУО(п) MYOfn+1) X f со,Дг„..1,г,,...,,(2) где ю, (Zi, ..., z.,)-V-мерная плотность распределения амплитуд случайного напряжения генератора 1, ЖУ1 (i + }) a (О Ж„ (О + 1 - а (01 /С„5 (-1), Л1УО (t + 1) а (О Ж„ (/) + 1 - я (г)1. К„,Х, 7Wyi(f + l) и MYQ(i + l}- условные математические ожидания напряжений па выходе интегратора 5 нри условии, что в i-M такте на выходе блока сравнения были сигналы единичного и нулевого уровней соответственно. Аналогично рассмотренному напряжение V() на выходе интегратора 8 в (/г+1)-м такте равно V() bV (п)+ (1 - &) К,, (У + 1). если в rt-M такте на выходе элемента «И 15 был сигнал единичного уровня и на выходе элемента «И 17 - сигнал нулевого уровня, V(n-i-l) bV(n)-}-(l-b}K,,,(Y-l}, если в п-м такте на выходе элемента «И 15 был сигнал нулевого уровня и на выходе элемента «И. 17 - сигнал единичного уровня, V(n -1) Ы/(я) + (1-Ь)/С„аУ, если в я-.,, такте на .выходе элементов 15 и 17 были сигналы или нулевого или единичного уровней, где / Т ( V н8 / Т;,8 - постоянная времени интегратора 8; Kus - коэффициент усиления интегратора 8. Вероятности (1) и РСр (1) ноявлепя в п-м такте сигналов единичного уровня на выходе элементов «И 15 и 17 определяются следующим образом: (1} Рп-п,(1)-Рп.п-т(1П), Pf (1)-Я-г(1)Яп.я-г(1/1), где Рг1.п-т(1/1) - условная вероятность повления сигнала единичного уровня на выхое блока сравнения в п-м такте при условии , что в (п - т)-м такте был сигнал единичного ровня. Математическое ожидание М,. (ra-j-l) напряения на выходе интегратора 8 в (п+1)-м акте равно , М.,(П + 1) : Ш„ (Д) + (1 - 6) К„, Y Pn l{l}-Pn.n-l (1/1Г--А,-,Л1)-Я«..--т (1/1)11Как известно, выражение для корреляционого момента Rn.-n. случайной последоваельности импульсов на выходе блока сравне-, ия имеет вид Rn,n. Я„(Л Рп --,п (1/1) - Рп + .(1). ри этом M,(n + l) bM,,(n)-}-(,,s{(,,„(1) + А,/(1) ЯЛ1)-Я„,„(1) Л, .„,,. (1/1)1).(3) В зависимости от напряжения М,(п) измеяется величина постоянной времени т,,., инегратора 5. Пусть эта зявисимость имеет вид .„,(«) :CpIM,(n)l.(4) Объединив выражения (1. 2, 3, 4), полуим, что схема рассматриваемого интегратоа описывается следую1цей системой нелинейых неоднородных разностных уравнений: „ (п + 1) а (п) М„ («) + II - а (п) X ХК,.(1) jM,(n-v + l) Л1П («ч I) Р„ + ,(1)f...), X X(Zi,..., z.)dz,...clz.,+ ...+ MYQ{n-il) I-V X + I ., z.)dz,... dz.(5) M, (n + l} Ш„ (n) + ()/C,. X ,n + Pn-t()Pn(,n()Pn,n-m(ll) .„Л/г):г.) Точные выражения для Р„ (1) и Rn-i,n удается получить не для всех cov (Zj, ..., z, ), однако методом кусочно-линейной аппрокснмации функции распределения путем несложных выкладок можно получить эти выражения для переходного режима. Предельные же значения для РП (1) и Rn-i,n можно определить и из формулы (5). Положив в установившемся режиме М„(п+)(п),, находят предельное значение вероятности на выходе блока 3 появления импульсов РП() при К,„ 1 Р„(1) Х+0 В установившемся состоянии по вероятностиР„(1) Р„-(1)(1). В установившемся состоянии по корреляционному моменту, подставив в выражение (5) М,(п+1),(п) М,, определяют предельное значение для корреляционного момента .,п; при получают. я F + ,„. „ + О f-iНа практике берут 1-1, 2, 3. При ., 7+0(,„).(7) При длительности импульсов с выхода блока сравнения 3 в выражениях (6) и (7) появляется коэффициент пропорциональности, зависящий от отношения ГДср. Таким образом, предельные значения вероятности появления случайных импульсов РП (1) и корреляционного момента Rn-i, п случайной последовательности на выходе блока 3 пропорциональны управляющим сигналам X и г/ соответственно и не зависят от многомерной функции распределения амплитуд случайного напряжения генератора 1. Последняя влияет лиШь на переходный процесс по вероятности РП (1) и корреляционному моменту Предмет изобретения Генератор случайной последовательности импульсов, содержащий генератор случайного напряжения, соединенный через клапан с первым входом блока сравнения, второй вход которого подключен к выходу первого интегратора, а второй выход - к второму входу первого блока суммирования, выход которого соединен с первым входом первого интегратора, отличающийся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач, генератор содержит первый элемент задержки, вход которого соединен с первым выходом блока сравнеиия. первый элемент «PI, первый вход которого подключен к первому выходу блока сравнения, а второй вход - к выходу первого элемента задержки, второй элемент задержки, вход которого соединен с вторым выходом блока сравнения, второй элемент «И, первый вход которого подключен к второму выходу блока сравнения, а второй вход - к выходу второго элемента задержки, второй блок суммирования, второй и третий входы которого соединены соответственно с выходами элементов «И, и второй интегратор, вход которого подключен к выходу второго блока суммирования, а выход - к второму входу первого интегратора; на первые входы блоков суммирования подаются управляюппте сигналы.