Предлагаемый прибор назначается:
1. Для графического определения сил, действующих: а) по стреле крана или стержню, поддерживающему укосину крана, б) по оттяжке крана или, в случае укосины, по этой укосине.
2. Для оценки значения: а) точки прикрепления растяжки к мачте или б) точки прикрепления укосины к мачте.
3. Для определения влияния наклона стрелы крана или стержня, поддерживающего укосину, на силы, действующие, с одной стороны, по стреле крана или стержню под укосиной, с другой, - по растяжке или укосине крана.
В приведенных формулировках проведено различие между краном со стрелой и краном с укосиной. Под краном со стрелой понимается кран, у которого нижняя деталь вылета является основной, подвешенной к мачте помощью твердой струны той или иной формы или канатом; под краном с укосиной понимается кран с основной горизонтальной деталью (укосиной), поддерживаемой снизу наклонным стержнем.
В практике существующего краностроения для кранов с вылетом не существует каких-либо установленных правил для выбора соотношений между точками прикрепления к колоннам кранов верхних и нижних деталей, составляющих часть крана для вылета.
Выбор этих точек носит случайный характер, а между тем выбор точки для прикрепления указанных деталей имеет существенное значение: он влияет на величину сил, действующих в кране, и, и вместе с тем, на размер входящих в кран деталей и на их вес.
Для обоснования сказанного разработана (фиг. 1) диаграмма. При построении диаграммы приняты два масштаба: первый линейный для определения длины конструктивных частей крана; единицей длины является длина стрелы крана, а в кране-укосине - нижняя деталь, поддерживающая укосину. Этим масштабом измеряются мачта, стрела, укосина, оттяжка и поддерживающий укосину стержень. Второй масштаб взят для измерения сил, действующих в кране. За единицу действующих в кране сил принят вес груза AQ, поднимаемый краном.
Диаграмма сил строится следующим образом. Проводится прямая линия MN, соответствующая мачте крана. Из какой-либо точки О. кр. на этой прямой, соответствующей шарниру стрелы крана, радиусом О. кр. А, равным стреле, проводится полуокружность. Через 10-30° из центра О. кр. проводятся радиусы, до полуокружности, изображающие различные положения стрелы по отношению к мачте крана.
Вниз от центра прикрепления стрелы на линии, изображающей мачту, в масштабе сил откладывается величина О. кр. - О. сил. поднимаемого краном груза AQ. Так определяется силовой центр крана О. сил. Из силового центра крана радиусом, также равным длине стрелы, описывается вторая окружность - силовая. Из точек пересечения радиусов с первой окружностью проводятся линии AQ параллельно линии мачты MN; эти линии доводятся до пересечения с силовой окружностью в точках Q, Q, Q… Полученные отрезки линий AQ между первой и второй окружностями представляют собой размер нагрузки на стрелу крана в ее различных положениях.
Если из силового центра О. сил. провести радиусы, параллельные радиусам первой окружности, то концы силовых радиусов Q на силовой окружности совпадут с концами линий, изображающих силы. Указанное совпадение вытекает из теоремы геометрии: две пары пересекающихся параллельных линий имеют попарно равные отрезки.
На линии мачты выбирают какую-либо точку, к которой подвешивается стрела. Из этой точки (7, 2, 3 и т.д.) к вершинам стрелы А во всех ее положениях проводят прямые линии. Продолжая эти линии до пересечения с продолженными силовыми радиусами О. сил. Q, получают силовые треугольники для каждого положения стрелы. В этих треугольниках линии AQ, параллельные линии мачты MN, выражают размер нагрузки, подвешенной к стреле крана. Эта нагрузка AQ разлагается на силу, действующую по стреле крана, и силу, действующую по его оттяжке. Сила, действующая по стреле крана, изображается отрезком силового радиуса между линией силы от нагрузки и пересечением с линией оттяжки; сила, действующая по оттяжке, изображается отрезком по линии оттяжки, отсеченным линиями силы нагрузки и продолжением линии силового радиуса.
Если сравнивать рассматриваемые треугольники сил, например A1Q, то одна сторона - сила AQ всех этих треугольников остается величиной постоянной. Необходимо определить характер изменения двух составляющих сил, действующих по стреле и по оттяжке. Останавливаясь сначала на силе, действующей по стреле, можно установить, что при всех положениях стрелы, для каждого из этих положений имеются по два подобных треугольника. Первый - треугольник сил; второй - треугольник, составленный отрезком мачты между точками подвеса стрелы и прикрепления оттяжки. Рассматривая для примера стрелу, подвешенную оттяжкой к точке подвеса на мачте 1, мы видим, что указанные треугольники будут: первый треугольник сил - AQ1, второй треугольник - подв. 1 А О. кр.
Обозначив длину стрелы О. кр. через R, расстояние на мачте между точкой прикрепления стрелы О. кр. и точкой прикрепления оттяжки подв. 1 - через h, силу нагрузки на стрелу - через Q и силу, действующую по мачте, через Q стр. можно для каждого положения стрелы из подобия двух треугольников написать по соотношению:
Сравнивая такие соотношения для различных положений укосины, можно констатировать, что величины R, h и Q в каждом из этих соотношений остаются без изменения, т.е. во всех случаях соответственно равны между собою. Очевидно, и четвертая величина Q стр. также является величиной постоянной. Таким образом можно сделать заключение, что в кранах с вылетом стрелы при определенной точке прикрепления на мачте оттяжки для подвеса стрелы, при одном и том же грузе Q сила, действующая по стреле, во всех положениях последней является постоянной величиной.
Так как вектор рассматриваемой силы заканчивается на радиусе силы и является величиной постоянной, то, очевидно, что, взяв за радиус сумму радиуса сил и отрезка силы, действующей по стреле, можно описать окружность, которая позволит определить величину этой силы для любого положения стрелы.
Переходя к определению размера величины силы, действующей по растяжке, необходимо констатировать, что она при двух неизменных в треугольнике силах находится против угла постепенно возрастающего с увеличением отклонений стрелы от линии мачты; отсюда вытекает, что сила, действующая по оттяжке с отклонением стрелы, так же возрастает.
Если изменять точку прикрепления оттяжки укосины, то из фиг. 1 видно, что будет изменяться величина сил, действующих как по стреле, так и по оттяжке.
Сила, действующая по стреле, тем больше, чем ниже к основанию мачты прикреплена оттяжка. Таким образом для уменьшения размеров поперечного сечения и веса укосины следует оттяжку к мачте прикреплять возможно выше.
Что касается действия силы по оттяжке, то наименьшая ее величина получается при прикреплении оттяжки на высоте, равной длине стрелы; с уменьшением этой высоты сила по оттяжке возрастает очень быстро; с увеличением этой высоты прикрепления оттяжки сила также возрастает, но возрастание силы идет медленно.
Вывод из сказанного следующий: необходимо стремиться к тому, чтобы прикрепление оттяжки для стрелы к мачте производилось на высоте, не меньшей длины стрелы крана. Это прикрепление лучше делать вышеуказанной высоты; в таком случае, хотя и увеличивается размер силы, действующей по оттяжке, но за то уменьшается размер силы, действующей по стреле.
В случае определения сил для крана-укосины на любой высоте графика проводится линия, перпендикулярная к линии мачты, снизу под этой линией проводится наклонная для поддержания укосины. Опорную точку этого стержня следует приравнивать к основанию стрелы, а самую укосину - к оттяжке стрелы.
Такой подход к крану-укосине дает возможность воспользоваться приведенным графиком для определения сил, действующих как в укосине, так и в опорной детали.
Приведенный график также позволяет сделать вывод, что при прочих равных условиях консоль выгоднее подвешивать на оттяжках, прикрепленных выше ее, чем подпирать ее снизу.
При пользовании графиком для расчета кранов, в зависимости от величины нагрузки и длины стрелы, силу Q и длину стрелы графика каждую принимают за масштаб величиной по единице и множат силовые величины графика на заданную нагрузку, а линейные размеры крана на заданную длину стрелы. Полученные результаты этого умножения и определяют искомые величины рассчитываемого крана.
Для быстрого определения величины сил, действующих по стреле и оттяжке крана, вместо графика предлагается следующий расчетный прибор (фиг. 2): на линейке 1, изображающей колонну крана, на двух шарнирах А и В подвешены две вращающихся линейки: линейка 2 изображает стрелу крана, линейка 3 - радиус силовой окружности. Линейки 2 и 3 соединены в точках С и D шарнирно линейкой 4. Длина линейки 4 между точками С и D равна расстоянию АВ на линейке 1. Расстояния АВ и CD в линейном масштабе изображают величину груза, поднимаемого стрелой крана. Величина груза, представляемого линейкой 4, приравнивается весовой единице.
Линейка 2, представляющая линейную длину стрелы крана, также приравнивается к единице длины. Линейки 2 и 3, соединенные между собою шарнирно в точках С и D линейкой 4, одновременно могут вращаться около шарниров А и В и описывать около них эксцентрические окружности одинаковых радиусов.
В отличие от линейки 2 линейка 3 за шарниром D имеет продолжение, линейка же 2 такого продолжения не имеет.
По линейке 7 выше шарнира А ходит муфта 5, которая в любом месте линейки может закрепляться винтом 6. К муфте 5 шарнирно прикреплен вращающийся около нее стержень 7. Стержень 7 у шарнира С, соединяющего линейки 2 и 4, проходит сквозь вторую муфту 8. Муфта 8 на шарнире С в свою очередь также вращается на оси, так что проходящий через нее стержень 7 не мешает вращению спаренных линеек 2 и 3 около их шарниров А и В. Длина стержня 7 и линейки 3 должны быть таковы, чтобы при обороте линеек 2 и 3 на полуокружность от совпадения их с верхней частью линейки 1 до совпадения с нижней, линейка 3 и стержень 7 все время между собой пересекались.
На линейках 1 и 2, а также стержне 7 должны быть нанесены деления, единицей масштаба для которых является полная длина линейки 2 между точками А и С.Этими делениями измеряется длина мачты от шарнира А стрелы крана до индекса на муфте 5, являющегося точкой прикрепления оттяжки, поддерживающей стрелу крана.
На линейках 4 и 3 у последней за точкой D имеется другая градуировка; такая же градуировка нанесена и на стержне 7. Этими делениями измеряется величина действующих сил: а) подведенного на стреле груза, измеряемого длиной линейки 4, б) силы, действующей по стреле крана, измеряемой линейкой 3 от шарнира D до пересечения ее со стержнем 7, в) силы, действующей по стержню-оттяжке 7, измеряемой от точки С до пересечения стержня 7 с линейкой 3.
Для расчета проектируемого крана длину заданной стрелы множат на длину линейки 2 (эта длина равна единице) расстояние от точки А до индекса муфты 5 и длину стержня 7 от муфты 5 до точки С. Полученные произведения дадут линейную длину стрелы, длину мачты от точки прикрепления стрелы А до точки прикрепления оттяжки к мачте и длину оттяжки от точки прикрепления ее, с одной стороны, к мачте, с другой, - к стреле.
Для определения действующих в кране сил величину заданной нагрузки множат на длину CD линейки 4 (эта длина равна единице), на длину линейки 3 от точки D до пересечения ее со стержнем 7, на длину стержня 7 от точки С до пересечения его с линейкой 3. Полученные произведения дают величину действующих в кране сил: вес поднимаемого груза и сил, действующих по стреле крана и оттяжке, поддерживающей стрелу.
Для установления угла наклона в точке В поставлен транспортир.
Измерением перпендикуляра, опущенного из точки С на линейку 1, можно определить величину вылета стрелы; эту величину можно измерять стержнем 7; расстоянием от пересечения перпендикуляра с линейкой 1 до точки А определяется высота подъема груза.
1. Прибор для определения сил, действующих в кранах со стрелою, отличающийся применением шарнирно присоединенных к линейке 7 двух параллельных линеек 2 и 3, связанных в шарнирный параллелограм при помощи линейки 4 и муфты 8, через которую проходит стержень 7, шарнирно закрепленный в передвижной по линейке муфте 5.
2. В приборе по п. 1 нанесение на линейках 1, 2, 3, 4 и стержне 7 соответствующих шкал.
3. В приборе по пп. 1 и 2 применение укрепленного на линейке 1 транспортира с центром, совпадающим с осью шарнира.
