Устройство для решения систем линейных алгебраических уравнений Советский патент 1975 года по МПК G06G7/34 

Изобретение отноеитея к вычиелительно технике и может быть применено при модел ровании сложных систем, для решения систем линейных алгебраических уравнений, для построения оптимизаторов.

Известны специализированные вычислительные устройства для решения систем линейных алгебраических уравнений, реализующие метод решения соответствующих дифференциальных уравнений и состоящие из набора цнфровых интеграторов. Для решения системы из п уравнений с (дг-j--)-) членом в каждом необходимо иметь («+ + 1) цифровых интеграторов.

Целью изобретения является упрощение устройства и увеличенпе его надежности для решения систем линейных алгебраических уравнений высоких порядков.

Указанная цель достигается тем, что предложенное устройство содержит вероятностноимпульсиьп преобразователь, подключенную к его выходам множительно-суммирующую матрицу и подключенный к выходу генератора тактовых импульсов генератор случайных двоичных чисел, выход которого соединен со вторы.ми входами интеграторов и с одним входом вероятностно-импульсного преобразователя, другие входы которого через соответствующие вентили подключены к выходу блока управления, третьи входы интеграторов соедииепы с выходами множительно-суммирующей матрицы, другие входы которой подключены соответственно к выходам интеграторов и к выходу генератора случайных двоичных чисел.

Ма чертеже приведена блок-схема предложенного устройства.

Предложенное ycTpoiiCTBo содержит генератор 1 тактовых имнульсов, многоканальный генератор 2 случайных двоичных чисел, подключенный к выходу генератора тактовых имнульсов, вероятностно-нмнульсный преобразователь коэффициентов 3, состоящий и:; регистра двоичного кода коэффициента а// и поразрядных схем еравнения (на чертеже не показаны), связанных входами с указанными выше регистрами и блоком 2; множительносу.ммнрующую матрицу 4, подключенную к выходам генератора 2 случайных двоичных чисел и вероятиостно-нмпульсного преобразователя 3, вероятностные интеграторы 5, 6 и 7, каждый из которых состоит из реверсивного счетчика и поразрядных схем сравнения (на чертеже не показаны), входы счетчиков подключены к выходам множнтельно-су.ммируюH-ieii .матрицы 4, входы схе.м сравнения - к параллельпым выходам счетчиков и генератора 2, а их выходы - к выходам множительно суммнрующей .матрицы; блок управления 8, подключенный к генератору 1 тактовых

1:йИ1ульсив. iia Чертеже показана связь илика управления Ь с вентилями У-1/ нрисма и выдачи ко,1,ив в случае раооты yerpoueina совместно с ЦЬМ.

13 основе раооты устройства лежи );зиестныи метод итерации, ири котором при .заданных начальных реше11иях системы ведется поиск корней нутем 11оеледовател1Л1ых ириолижеиии.

Раоота устройства иачинатся с тайней ко ффициенто) аи, «12... oiij через )ентилл о, iu н 1/ в региетры вероятноетно-11Л)а} Л 1;но; о ареооразователя коэффициентов 3, i, эг-. этг-в реверсивные счетчики вериятиостиь.л интетраторов о, о и / через вентили 9, i 1 и 13. 11осле заиуска генератора / случаннь.л цВоичных 4Hceji нроисходит иреооразование коэффициентов аи, ai2,... а;, pi, 32... п i статистические поеледовательноети импульсов, которые иодаются на вход .ительио-еуммирующеи матрицы. Множенне вероятностНЫХ ИМИуЛЬСИЫХ НОТОКОВ производится Л01Ическими схемами «И, сложение-«i-Lll-i. Iia выходах множителыю-суммнруюш.ей матрицы 4 получаются случайные последовательности импульсов, вероятности появления которых равны новым значениям корней л-и которые оцениваштея вероятностными иптетраторамн о, b и 7. Система придет в дииамическое равновесие, когда в реверсивных счетчиках вероятностных инте раторов 5, 6 и 7 установятея коды, соответствуюнхне penieниям данной системы уравненци. Через вентили 10, 12 н 14 коды корней описываются в тшфровой вычислительной матпине ЦВМ по еиг11алам блока унравления В.

Веледствие того, что вычислительные операции производятся со статическими потоками нмпульсов, случа1Ц1ые сбои не оказывают влияния па работу устройства. Время решения зависит только от требуемой точности определения Kopneii п тактовой частоты.

Экономия оборудования достигается за счет простоты вероятностно-имцульс1Ц)х вычислительных схем, составляющих множительно-суммнрующую матрицу 4.

Б 1 звестном устройстве на цифровых интетраторах основные затраты оборудования евязаны с набором интеграторов для выполнения умножения матрицы коэффициентов

на разряд приближенных корней.

При п 30 н 10-разрядных сумматорах необходимо нметь около 27000 корпусов микросхем типа «о()гнка-2 (из учета 3 корпуса на разряд).

В предлагаемом устройстве для реализации ,множительно-суммируюп1,ей матрипы, состояmeii из 900 схем «И на три входа ц 120 схем «ИЛИ на восемь входов, потребуется около 400 корпусов. Наибольшие затраты оборудовання евязаны со 930 10-разрядными схе.мами сравнения, для которых потребуется около 14000 корпусов (из учета 1,5 корпуса па 1)а:5ряд). Таким образом, оборудования в нредла1-асмом устройстве почти в 2 раза

ме;1ь;пе, чем в известно:..

11 } ( .4 м е т I: 3 о б j) е т е ц и я

icTpoiiCTBo ДьТя решения енстем линейных ал:-еб1)аических ура 5пений, еодержаш,нх геператор тактовых нмпульсов, выход которого соедипен со входо.м блока управления, под)х;1юченного выхода. через соответствующие вентили к 1 ервы: 1 1 ходам интеграторов, отл II ч а ю :ii е е с я тем, что, с це.тью упрогцения

ycTpoiicTBa li увелнпеппя падежноети его jiauoTb;, оно с.;)держн: вероятностно-имнульсиын п зеобра.овате,ть п подключенную к его выходам .множителвно-суммируюитую матрицу п пол.клк)чениы11 к выход генератора

тактов1э1х пмпу.тьеов генератор елучайных двончных чисел, выход которого соединен со |5торымн входами пнтеграторов п с одним вхо.;ом вероятностпо-и.мпульспого преобразователя, 15хо..ь; Koicpoio через еоответствующие вентпли нодключепы к выходу блока упpaikicHiiH, т)етьи входы интеграторов соедипе1П,1 с tU3ixo;;aMi; мп(;жительно-суммпрующе матрицы, д)тпе входы KOTOpoii подключены соот;.егственн() к выходам интеграторов п к

Hijixo.i.y ieiie;)aTopa с..тучайпых двоичных чи