Способ измерения активной и реактивной мощности Советский патент 1975 года по МПК G01R21/06 

(54) СПОСОБ ИЗМЕР ЕНИЯ АКТИВНОЙ И РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ

Изобретение относится к области цифро вой электроизмерительной техники, Известен способ измерения активной и реактивной мощности, основанный на измерении мгновенных значений мощности в п. точках периода. Опнако при таком спос бе наблюдаются большие методические погрешйости при измерении мощности основной гармоники цепи несинусоицального тока. Цель изобретения - повышение точност измерения. Это достигается тем, что по предлагаемому способу мгновенные значения тока и напряжения измеряют со сдвигом по фаэе на углы у8. , затем эти значения перемножают для каждого из углов 1 и До суммируют и по полученным 2 числовым эквивалентам числяют активную и реактивную Моишости по формулам , A/,smpg-Vg3lnp . . L « sttt(p2-po; 1 л/1 cos Рг Pl Smfp2- Pi) ft, - число точек измерения за период; - активная составляю1ная мощности; - реактивная составляющая моштго - числовой эквивалент, полученн1 й и . 1 при перемножении для угла N -числовой эквивалент, полученнь1Й -числовой эквивалент, получ при перемножении для угла 9 произвольные углы, меньше /2, выбранные из условия точности измерения. ущность способа заключается в следу- м. усть напряжение и ток в цепи изменяпо следующим законам; i(i) (6pf + V,) ;(1) it}-V Sitt(cof 1(г + Ф) ; j.2) f - yroiiTсдвига фаз мехсду током и Напряжением;

t 1фоизво |ьный угол начала иамерения.

Значение напряжешш, сдвинутого на угол , равнф . .

u() ( ) СЗ)

Произведение величин (1) и (3) в точках сосэ-авляет

Р(шt-) () sljt (60 -t- T,- p) Vtn cos(cuti+ r, p - CO .Д}со5 (to t ijr f - ji +co t.- «{f,)

ILCO&(p-p)IUcos(2wt.-2l|Г+

Рассмотрим сумму величин в П точках

fl-1ft

P(Cot;)::flJUCOS(-e)-IUZCOS(2iot + 1

f2r, f-p)(5)

При ft 7 2 второй член в выражении (5) обращается в нуль. При этом получают (COS(H-p) /tlUCOS COS + l/Usitlfslnft ;

.(6)

Выражение (6) не зависит от начальной фазы тока, а следовательно, и от выбора начала отсчета точек измерения, из этого выражения вь текс1ет W «Pcosp- fti Stn р , (7)

где Р - активная мощность; О, - реактивная мощность. Для того, чтобы определить значения активной Р и реактивной; Q мощности придают величине Р в выражении () значения

Р и Р , После несложных преобразований находят

/V,slfvpg-Ngslfi Р, (8)

FslMp7T7)

(9

«sm(p2-|bi)

Таким образом, для определения активной и реактивной мощности достаточно измерить величину N при двух значениях угла Р , а затем осушествить вычисления по формулам (8) и (9).

При наличии высших гармоник в кривых тока и напряжения в кривой Р (to t )

появляются дополнительные гармоники ча- . стот (k + tn )OD, а также дополнительные постоянные состав л , пропорциональные произведениям Iг UK (где .

и tx« амплитуды высщих гар kfrt

МОНИК в кривых тока и напряжения, К номер гармоники).

. При числе точек квантования П , как видно из формулы (5) отфильтруются все гармоники, частота которых меньще rt/Ui. В то же время в постоянной составлющей соответствующие члены пропорциональны (по отношению к основному члену ХисозСЧ Р ) квадратам коэффициентов искажений для соответствующих гармоник. Если коэффициенты искажений достаточно малы, то их квадраты будут величинами второго порядка малости, и в этом случае предложенный способ позволяет определять активную и реактивную мощности с достаточной точностью. Например, при коэффициенте нелинейных искажений в кривых тока и напряжения 5%, относительная погрешность 0,25%.

Из выражений (8) и (9) кажется,что для упрощения схе.мной реализации способа углы Р целесообразно выбрать следующими: Р О и Рр о-

наоборот. Тогда формулы (8) и (9) существенно упрощаются и принимают вид N.f, Л/2

Р . и q первом случае или

Na

А/1

ц - во втором слуп

чае.

Однако при таком углов устройство должно иметь запоминающие устройсТ- ва для хранения информации о мгновенных значениях тока или напряжения в интервале углов (О -), т. е. в ---точках. Очевидно, запоминающее устройство может оквзаться достаточно громоздким, особенно при большом числе точек квантования П .

Наиболее оптимальным является выбор углов p,j 2 выражения (8) и (9) будут

P A±i ;

2ncos|3

q..

2пвт Обозначая в этих выражениях

1

rf -.

Р 2ncos. Р

получают

(/v,4-/V2) ; (10) ) )

ро имеют смысл коэффиобратных дискретности преобразоваОчевидно, угол р следует выбрать та ким, чтобы численные значения коэффициен тов d и d были одного порядка, обес печивая тем самым примерно одинаковую чувствительность в измерении и реактивно мощности. С другой стороны угол Р желательно выбрать из условия р -, чтобы избежать применение запоминающих устройст Указанные условия легко выполняются при мапом числе точек квантования И . При больших значениях П возможно компромиссное рещение - применение одного двух запоминающих устройств. Но, очевидн для практических целей достаточно выбрат П 5-10. Пусть, например, П 1О, тогда угол определяют из условия ,0„ Р 35. Выбирают в этом случае ,061; 2 -ЮсозЗбо 0,087, 2 lOsin- 35° что вполне допустимо. На чертеже показана упрощенная блоксхема для осушествления предлагаемого :способа, тце 1,2- преобразователи тока и напряжения в код; 3 - блок управления; 4, 5 - множительные устройства; 6, 7 реверсивные счетчики импульсов и 8 - схе ма переноса. Устройство работает следующим образо Ток / ( t ) и напряжение U { t ) поступают на входы преобразователей 1 и и на блок 3 управ/юния. Преобразователи аналог-код служат для преобразования мгн венных значений токаК t ) и напряжения U { t ) в tl точках периода в код. Моменты преобразования f задаются блоком управления, при этом, как видно из выражения (6), окончательный результат не зависит от начала измерений, что является достоинством предлагаемого способа. Действительно, в этом случае не требуется фиксировать начало измерений, в качестве которого обычно принимают моменти перехода через нуль тока или напряжения, la тем самым исключаются весьма существен ные погрешности нуль-органов. Коды значений тока и напряжения по ступают на множительныеУстройства 4,и 5 причем на множительное устройство 4 со сдвигом по фазе на р , а.,- на множитель ное устройство 5 со сдвигом по фазе на (-р). Полученные произведения с выходов множительных устройств 4 и 5 записываются в реверсивные счетчики 6 и 7 с учетом знаков произведений, которые определяются логической схемой блока управления. В зависимости от знака произведения блоком управления задается режим работы соответствующего реверсивного счетчика. После суммирования произведений в ft точках в счетчиках 6 и 7 на основании выражения (7) будут соответственно зафиксированы вел1гчины Afj n.pcosp + nQstn р, 1п ПР COS р -Я SUV р.1 Суммируя и вычитая полученные значения N и W в счетчиках 6 и 7,,получают показания счетчиков, пропорциональные активной, реактивной мощности согласно выражениям (Ю) и (11)., Операция суммирования и вычитания в счетчиках 6 и 7 осуществляется с помощью схемы переноса при поступлении импульса с блока управления, свидетельствующего о прохождении П точек периода и преобразования информации в этих точках. Предлагаемая блок-схема устройства может быть упрошена за счет исключения одного к-шожнтельного устройства, если j измерения проводить за два периода входного сигнала, что вполне допустимо для частот от десятых долей герц и выще.: На низких и инф Jaнизкиx частотах, кроме того, можно обойтись одним преобразова- телам аналог-код. Предмет изобретения Способ измерения активной и реактивной мощности путем измерения мгновенных значений тока и напряжения в П точках периода, отличающийся тем, что, с целью повыщения точности, мгновенные значения тока и напряжения измеряют со сдвигом по фазе на углы р и Р о затем эти значения перемножают для каждого из углов р.. и р суммируют и во полученным числовым эквивалентам Ь1числязот составляющие мощности по формулам р - L ( ft,-SLn(pjj-p) n-i -I ospe-Ajgcosp -- smcjig-po

где П - число точек измерения за периоа; Р - активная состаБЛ$пошая мощности; Q - реактивная составляющая мощности;

: - числовой эквивалент, полученный . при перемножении для угла : i

числовой эквивалент, полученный при перемножении для угла i

и Рр - произвопьные углы, меньше / /2, выбранные из условия точности измерения.