Устройство для математических вычислений Советский патент 1940 года по МПК G06G7/38 

В ОСНОВНОМ авторском свидетельстве № 44062 описано устройство для математических вычислений, основанное на нрименении-электрических компенсаторов типа весов Кельвина. В этом устройстве для осуществления значительного числа математических преобразований и решения сложных уравнений -применен ряд электрических компенсаторов типа весов Кельвина, отдельные параметры схемы которых подбирают соответственно значениям отдельных членов решаемых уравнений, а компенсационный ток из систем использован для создания механического момента другой системы.

Предлагаемое, согласно настоящему изобретению, устройство является видоизменением устройства по основному авторскому свидетельству №44062, и предназначено для решения диференциальных и интегральных уравнений. Суш,ность изобретения заключается в применении трансформаторов или конденсаторов, предназначенных для связи между собою отдельных систем типа весов Кельвина. Предмет изобретения кроме того составляет форма выполнения устройства, в которой вместо суммирования напряжений, соответствующих отдельным членам уравнения, токи отдельных компенсационных систем проп}скают по изолированным друг от друга рамкам фотокомпенсатора, регулирующего ток в системе, воспроизводящей член уравнения с первой степенью независимой переменной.

На фиг. 1 прилагаемого чертежа приведена схема устройства для решения диференциальных уравнений; на фиг . 2 показан элемент схемы для случая уравнений с членами, изменяющими свой знак; на фиг. 3 - вариант устройства для преобразования в силу тока функции нескольких переменных; на фиг. 4-интегрирующий элемент; фиг. 5 представляет схему устройства для решения диференциальных уравнений путем суммирования вращающих моментов, соответствующих членам уравнения.

Метод производства математических операций, описанный в основном

авторском свидетельстве № 44062, позволяет решать не только алгебрамческие уравнения, но также диференциальные и интегральные уравнения и системы их (линейные, нелинейные, однородные, неоднородные, с постоянными коэфициентами, с переменными коэфициеитами и т. д.).

С целью унростить пояснение принципа действия устройства для решения диференциальных уравнений на фиг. 1 показана схема для интегрирования линейных уравнений второго порядка с постоянными коэфициентами. В контур, состоящий из сопротивлений 25, 34, 35 и 36, включен чувствительный гальванометр / иостокнного тока, на стрелке которого помещена заслонка 5/, регулирующая световой поток, падающий от осветителя 23 на фотоэлемент 4. Последовательно с фотоэлементом к источникам питания 1д и /3 включено достаточно большое сопротивление 10, служащее нагрузкой для фотоэлемента 4. Падение напряжения на сопротивлении 10 от фототока воздействует на управляющую сетку электронной лампы 7, в цепи которой имеется также смещающее напряжение источника /5. В анодной цепи лампы 7 включены регистратор 58, первичная обмотка t9 трансформатора-диференциатора 42, эталонное сопротивление 25, сонротивление 45, зашунтированное емкостью 48, и анодная батарея 16.

Электродвижущая сила, индуктируемая во вторич1юй обмотке 22 трансформатора 42, действует в контуре, состоящем из эталонного сопротивления 26, обмотки 22 и гальванометра 2. Гальванометр 2 подобно гальванометру 1 регулирует своей заслонкой 32 световой ноток осветителя 2J, падающий на фотоэлемент 5, ток которого проходит по сеточному сопротивлению // в цепи сетки электронной лампы 8. Анодная цепь лампы S состоит из первичной обмотки 20 трансформатора-диферендиатора 43, эталонных сопротивлений 34 и 2о, сопротивления 4j, зашунтированного емкостью 49, и анодной батареи 17. Батареей 14 можно задавать

любое начальное смещение на сетку лампы 8.

Электродвижущая сила, индуктируемая во вторичной обмотке 25 трансформатора 43, действует в контуре, состоящем из сопротивления 27, обмотки 23 и гальванометра 3, подобного гальванометрам / и 2. Гальванометр 5 своей заслонкой 3-9 регулирует световой поток лампы 30, падающий на фотоэлемент б, регулируя тем самым напряжение на сопротивлении /2 электронной лампы 9, в анодную цепь которой включены первичная обмотка 2/ трансформатора-диференциатора 44, сонротивления 35 и 27, сонротивление 47, зашунтированное емкостью 50, и анодная батарея /5. Батарея 15 служит для создания начального смещения на сетке ламны 9. Вторичная обмотка 24 трансформатора 44 в схеме не участвует. Она будет использована лишь в том случае, если интегрируемое уравнение окажется выше 2-го порядка.

Сонротивление 36 в контуре / служит для создания в этом последнем дополнительных напряжений, получаемых от вспомогательного источника напряжения 3.5 после замыкания ключа 37.

Устройство действует следующим образом. Полонсим, что требуется найти интеграл уравнения вида

(1)

Ky. + Ha+Da. 0

где К, Ни D - постоянные коэфициенты, а а - искомая функция независимого переменного.

Тогда подбирают сопротивления 25, 34 и 35 пропорциональными- соответственно коэфициентам D, И и К. Соотношение витков трансформаторов 42 и 43, а также сопротивления 26 и 27 подбирают так, чтобы ток 40 лампы 8 в любой момент времени был численно равен производной тока 39, а ток 41 - производной тока 40. При этих условиях токи 39, 40 и 41 будут воспроизводить соответственно функцию а и ее производные а и а, а падения напряжения на сопротивлениях 25, 34 и 35 соответственно значениям членов Da, НУ.

и КУ исслед емого диференциальнсго уравнения.

Гальванометр / рег лирует освещенность фотоэлемента 4, а с ннм и токи 39, 40 и 41 так, чтобы сумма нанряжений равнялась нулю. При этом в каждый момент будет выполнено условие, выражаемое уравнением (1). Регистратор 55, включенный в цепь тока 39, на своей ленте начертит интеграл уравнения (1). Начальные условия (постоянные интегрирования) создаются источником 38, питающим сопротивление 36. Изменяя напряжение на сопротивлении 36 по такому закону, чтобы токи 39, 40 и 41 получили нужные начальные значения, выключают источник 5,, предоставляя устройство самому себе. После этого регистратор 58 запишет один из возможных частных интегралов, соответствующий данным начальным условиям. Гальванометры 2 и 5 имеют своим назначением регулировать соответственно токи 40 и 41 так, чтобы они в любой момент времени были пропорциональны электродвижуи1им силам вторичных обмоток 22 и 23. Включение сопротивлений в цепи токов ЗЭ, 40 и 41 не окажет влияния на результат интегрирования, ибо все эти токи получаются фотокомпенсационпым путем. Это позволяет включить регистраторы также и в цепи токов 40 и 41, если желают знать изменение каждого из членов уравнения (1). Роль независимой переменной X при интегрировании играет время t.

Благодаря компенсационному способу получения токов 39, 40 и 41, они в гпироких пределах оказываются независимыми не только от изменения сопротивлений цепей их протекания, но и от изменения напряжений источников питания, параметров электронных и осветительных ламп и фотоэлементов.

Для повыщения точности отсчета можно применить автоматический или обычный потенциометр.

В этом случае он должен успевать измерять меняющийся во времени ток 39. Для облегчения этого процесса, а также и процесса регистрации можно увеличить масштаб времени, замедляя процессы, но не искажая их, что всегда можно осуществить, воздействуя на коэфициенты уравнения. Изменение масштаба времени желательно также с целью снижения до нужного минимума погрешности от влияния индуктивностей, емкостей, масс и демпфирующих сил элементов схемы на.результат интегрирования (поскольку в реальных условиях свести к нулю только что перечисленные параметры невозможно, хотя и желательно).

Сопротивления 25, 34, 35, 26, 27 и параметры трансформаторов 42 и 43 можно подбирать и иначе, чем это было указано ранее; важно лишь, чтобы при динамическом процессе законы изменения напряжений в контуре / соответствовали законам изменения соответствующих членов уравнения (1) или одного из уравнений, полученных из уравнения (l) математическими преобразованиями.

На фиг. 1 сопротивления 45, 4J и 47, зашунтированные конденсаторами 48, 49 и 50, служат средствами уничтожения побочных динамических явлений во время процесса интегрирования. Эти параметры совместно с другими параметрами схемы подб.раются по соображениям устойчивости работы фотокомпенсаторов напряжений. С целью з лучшения успокоения гальванометров /, 2 и 5 первичные обмотки трансформаторов 42, 43 и 44 целесообразно включать соответственно между батареями 16, I/ и /5 и сопротивлениями 25, 26и 27, как это показано пунктиром 19, 20 и 2Г. В этом случае конденсаторами 48, 49 и 50 следует щунтировать как сопротивления 45, 46 и 47, так и обмотки 19, 40 и 21 (см. пупктирное соединение). При питании анодных цепей источниками 16, 17 и IS с больщим внз тренним сопротивлением копденсаторы 43, 49 и 50 должны шунтировать и эти источники. В некоторых случаях может оказаться более рациональным для успокоения гальванометров 1, 2 и 3 применять емкости 51, 52 и 53 в контурах /, // и ///, шунтирующие специально введенные в эти контуры сопротивления 55, 55 и 57. Емкости 51, 52 и 53 могут шунтировать также и другие активные или индуктивные сонротивлепия контуров /, // и ///. При наличии собственных частот каждого (или некоторых) из трех примененных в устройстве по фиг. 1 фотокомпенсаторов необходимо озаботиться о возможном повышении этих частот, чтобы сделать „собственные скорости движения фотокомпенсаторов большими по сравнению со скоростями изменения искомых функций. С другой стороны, не следует делать эти частоты чрезмерно большими с точки зрения нормальной работы самих фотокомпенсаторов. В трансформаторах 42, 43 и 44... должна быть обеспечена линейная зависимость вторичных электродвижущих сил от скорости изменения токов первичных обмоток этих трансформаторов. В случае применения трансформаторов с железом, необходимо применять средства, обеспечивающие достаточное постоянство магнитной проводимости путей рабочего магнитного потока вышеуказанных трансформаторов при всех возможных значениях первичных токов этих трансформаторов. Коэфициент трансформации их по напряжению желательно делать по возможности большим, с целью повышения точности интегрирования. С этой же целью чувствительность гальванометров 1, 2 и 3 по напряжению также следует выбирать большой. Внутреннее сопротивление электронных ламп 7, 5 и У следует увеличивать, дабы свести к минимуму влияние параметров нагрузки на точность интегрирования. Можно рекомендовать использование экранированных ламп и пентодов. Для интегрирования неоднородного уравнения вида Ka. + Ha + (X) где К, Н и D - постоянные, а а и /(х) -функции переменной х, Зстройство по фиг. 1 используется без особых изменений. Нужно лишь в контур / ввести еще одно сопротивление 54 и пропускать через него ток, сила которого во времени менялась бы по закону изменения функции F (х) в зависимости от переменной х. При этом регистратор 55 даст решение неоднородного уравнения вида уравнения (2). В случаях, когда правая часть уравнения (2) имеет вид F(x)-f(x}, сопротивление 54 можно использовать для получения произведения F (х f (х), изменяя это сопротивление во времени по закону изменения функции f(x и пропуская через него ток, сила которого изменяется во времени по закону функции Р(х). Для создания нзжных начальных условий состояния самой системы попрежиему используют соиротивлепие 36. Начальное значение функции F(x) или F (х) / (х) задается начальными значениями сопротивления 54 и тока через него. Для интегрироваппя неоднородного линейного уравнения с переменными коэфидиентами вида /1W« +Л ( +Л W« W (3) где /,, /2, /3, F и а-функции независимого переменного х, сопротивления 35, 34, 2о и 54 необходимо сделать изменяющимися во времени соответственно законам/5,/2, / и/-.Тогда регистратор 53 будет записывать интеграл уравпения (3). Изменение сопротивлений во времени должно происходить согласованно, в одном масштабе времени. Изменение сопротивлений можно осушествлять либо лекальным методом, воздействуя от часового механизма на ползунок реостата (или каким-либо иным механическим методом), либо электрическими, магнитными, тепловыми, световыми и другими методами, использ я свойства электронных ламп, висмута, материалов с большим температурным коэфициептом, фотоэлементов и т. д. Получение нужных произнедепий возможно также и электродинамическим путем, примененным в устройстве по основному авторскому свидетельству. В этом случае перемножаемые функции должны быть преобразованы предварительно в пропорциональные токи, которые и пропускаются через обметки .1етра, создающего вращающие моменты, пропорциональные произведению функций. Полученные моменты непрерывно компенсируются силой постоянного тока одним из известных методов компенсации. Ток компенсации, пропорциональный произведению, пропускают через постоянное сопротивление, например, через одно из сопротивлений KOHTjpa /, напряжение на котором будет пропорционально искомому произведению функций, например, одному из членов левой части уравнения (3).

Методы получения самих функций/, /2, /3 и F могут быть различными. Деление, возведение в степень, извлечение корней целесообразно осуществить также электродинамическими методами по основному авторскому свидетельству. Суммирование и вычитание проще осуществлять фотокомпенсаторами, аналогичными примененным на фиг. I. В этом случае суммируемые величины должны быть предварительно преобразованы в пропорциональные им напряжения. Последние включают в контур, подобный контуру /, // или /// на фиг. 1, с учетом знаков. Тогда фотогальванометр, включенный в тот же контур, будет автоматически регулировать анодный ток электронной лампы фотокомпенсатора так, что он окажется пропорциональным алгебраической сумме напряжений контура, а следовательно, и искомой сумме.

Для преобразования сложных математических функций в пропорциональную силу тока или напряжение рационально использовать также электронные лампы, висмут, фотоэлементы, купроксы и т. д. Часто характеристики различных нелинейных элементов могут сразу дать нужную сложную зависимость, без применения компенсационного способа преобразования математической функции в электрическую величину. Например, равномерно изменяя напряжение на сетке электронной лампы, при известных условиях можно получить изменение анодного тока этой лампы по квадратичному закону. Возведение функции в степень функции, например, (A:)fW возможно сводить к умножению логарифма основания на показатель (х), делогарифмируя затем полученное произведение гомощью либо лекала либо помощью использования характеристик нелинейных электрических элементов. Тригонометрические, гиперболические и другие не алгебраические функции можно цреобразовывать в напряжение и токи помощью потенциометров, движение ползунков которых управляется лекалами, приводимыми в движение от часовых механизмов, либо путем изменения индуктивности при перемещении или вращении от тех же часовых механизмов железных масс заданной формы. Применяя равномерно перемещающийся или вращающийся в функции другой величины экран любой формы и компенсируя световой поток, регулируемый таким экраном, можно получать сложные зависимости тока компенсации как во времени, так и в фз-нкции других переменных,

Решение нелинейных уравнений вида

/1(«)(а)а+Л(«) (4)

не требует никаких принципиальных видоизменений устройства, показанного на фиг. 1. Первым возможным методом получения произведений вида /(«) а может быть изменение сопротивлений 25, 34 и 35 соответственно по законам /зСа), ЛС) и /i (ос). Тогда напрямсения на этих сопротивлениях воспроизводить соответствующие члены уравнения (4).

Все остальные способы получения коэфициентов уравнения (3), описанные ранее, полностью применимы и для уравнения (4), поэтому вторично на них можно не останавливаться. Следует указать лишь на некоторые специфические свойства функций /i, /а и /3 по сравнению с функциями /i (.v), /2 (л) и /з(х) уравнения (3). Последние, так же как и а, являются циями независимой переменной х, которой в интеграторе соответствует время t. Поэтому преобразование функций /i(x), /2 (л) и /,jfx) в электрическое напряжен.е или ток осушествлялось помощью часовых механизмов, движение которых соответствовало изменению х. Что касается нреобразования функций /р f., и /д от а в напряжение или ток, то здесь независимой переменной является не время, а функция а, поэтому преобразование должно осуществляться в основном теми же техническими средствами, но в качестве независимой переменной должна быть сила тока 39, а не время.

Так как ток 9 является током компенсации и не зависит от параметров цепей, где он проходит, то использование его для воспроизведений функций /, /2 и /д от х KpaiiBe облегчается без ущерба для точности интегрирования.

Для получения, например, алгебраических полиномов от а целесообразно использовать электродинамический метод деления, умножения, возведения в степень, извлечения корня и метод фотокомпенсации напряжений для получения алгебраических сумм. При этом, как уже было указано, независимой переменной будет сила тока ЗЭ. Для получения неалгебраических функций можно пользоваться разложением их в алгебраические ряды и использовать только что упомянутые методы. Можно применить и нелинейные элементы электрических цепей или их комбинации с тем. чтобы воздействуя на эти элементы или комбинации электрическим или магнитным полем тока 39, получить напряжение или ток, являющиеся нужными функциями тока 39. Возможно также применение различного рода лекал, передвигаемых автоматическими регуляторами в соответствии с изменениями тока 39. Нанрнмер, можно использовать автоматический потенциометр, подвилсная часть которого изменяет в пространстве свое положение в соответствии с изменениями напряжения, создаваемого током 39 на каком-либо сопротивлении. На подвижной части потенциометра при этом следует иметь лекало нужной формы для приведения в движение ползунка делителя напря; женкя, железного сердечника и т. д.

Используя также токи 40 и 41, можно решать уравнения вида

/,(а, а)(«, «, «)« +

+/з(а, «, а)(5)

наконец, еслн имеется нелинейное уравнение с правой частью, то необходимо использовать сопротивление 54 для создания в контуре / нанряжения, пропорционального правой части уравнения. Из сказанного очевидно, что предлагаемое устройство может решать и диференциальные уравнения смешанного типа. Если токи компенсации 39, 40 и 41 должны менять знак, то устройство по фиг. 1 следует видоизмепить, включив электронные лампы, управляемые световыми потоками осветителей 28, 29 и 30, в ветви мостов и отрегулировать мосты так, чтобы при средних значеииях световых потоков, падающих на фотоэлементы 4, 5 и 6, силы токов в диагоналях этих мостов были равны нулю. Если токи диагоналей использовать как токи компенсации 39, 40 и 41, то можно с помощью фотокомпенсаторов компенсировать напрялсения различных знаков токами, также меняющими знак.

На фиг. 2 показана электрическая схема фотокомпенсатора с мостовым питапием. Здесь 7-электронные лампы, управляемые токами фютоэлементов 4; 39 - ток компенсации, проходящий по сопротивлению 2d(фиг. 1), первичную обмотку 19 трансформатора 42 и нагрузочное сопротивленее 45 43-- демпфирующий конденсатор. Остальные обозначения также соответствуют обозначениям фиг. 1. Вместо двух ламп 7 на фиг. 2 можно ограничиться одной, заменив вторую ностоянным сопротивлением.

Если требуется интегрировать уравнение порядка выше второго, то необходимо использовать обмотку 24 (фиг. 1) подобно тому, как были использованы обмотки 23 и 22. Добавление к схеме фиг. 1 каждого нового фотокомпенсатора, подобного приборам 1, 2 ъ 3, позволяет интегрировать уравнения на норядок выше. Для интегрирования уравнения л-го

порядка необходимо применить л+1 фотокомпенсаторов, включенных аналогично компенсаторам 1,2 и3 (фиг. 1). В принципе предлагаемое устройство допускает интегрирование диферепциальпых уравнений любого порядка. В случае, когда имеется возможность включать в контур / (фиг. 1) нужные электродвижущие силы без предварительного преобразования в ток компенсации, применения некоторых фотокоыпенсатороБ можно избежать.

Подобно тому, как это предложено Б основном авторском свидетельстве для систем алгебраических уравнений, с помощью предлагаемого устройства возможно решение систем диферен- j циальных }, равнений с.любым числом j переменных и любого порядка. В этом I случае должен быть применен не один контур, сумма напряжений которого j автоматически регулируется на иуль, | а такое количество подобных копту- i ров, сколько уравнений содержит за- данная система. В каждом таком кон- i туре действовать сумма напряжепий, соответствующая сумме членов одного из заданпых уравнений. из гальванометров, включенных в эти контуры и подобных галь- вапометру / (фиг. 1), будет регулировать силу тока одной электронной лампы или диагонали моста с электронной лампой. Эти автоматически регулируемые силы тока будут воспроизводить искомые функции. Регистраторы, включенные в цепи автоматически регулируемых токов, дадут решения заданной системы.

Если дана функция вида f (а, р, f...), где а, |5, . - независимые переменные, и требуется найти производную этой функции по одному из переменных, то составляют электрическую схему, дающую ток комненсации, воспроизводящий заданную функцию р(л, р, f...). Устройство для решения этой задачи может состоять из компенсаторов моментов, компенсаторов напряжений, световых и магнитных потоков и различных элементов, позволяющих осуществлять математические операции пад моментами, токами, потоками и напряжениями. В цепи

тока компенсации должен быть включен трансформатор - диференциатор, подобный описанным фанее. Электродвижущая сила вторичной его обмотки будет пропорциопальна-/(«.р,-..),

dt где f- время.

Независимые переменные а, |5, у.,, могут быть также воспроизведены в виде токов компенсации. Если в цепи этих токов включить трансформаторы-диференциаторы, то электродвижущие силы в их вторичных обмотках будут пропорциональны соответственdo.

но-, -... и т. д. Отношение элекdt fit

тродвижущей силы вторичной обмотки диференциатора тока функции F(у., р, у...) к электродвижущей силе одной из вторичных обмоток диференциаторов токов независимых переменных (например тока, а) даст искомую пропзводную -г-F (а, р, у...) в случае изменения всех переменных

или производную-г-/ (а, ,3, у...) в слуоа

чае изменения одной лишь перемепной и.

Фиг. 3 иллюстрирует описанный метод. На ней показана одна из возможных схем преобразования уравнения

Ау. + В + С- и

в силу тока компенсации. Здесь использованы фотокомненсационное устройство для телеметрии ВЭИ (фотокомпенсатор моментов) и фотокомпенсатор напряжений, примененпый в устройстве по фиг. 1. Цифрами 61, 62, 63, 64 обозначены рамки фотокомпепсаторов моментов, находящиеся в поле постоянных магнитов, пе показанных на чертеже; 71 - гальванометр фотокомпенсатора напряжений; 75, 76, 74,73, 72-осветители. Заслонки 66, 67, 63, 69 и 70, сидящие на рамках фотокомпенсаторов моментов гальванометра 7/, управляют световыми потоками, падающими на фотоэлемепты 84, 83, 85, 86 и 87. Последние управляют токами ламп 92, 91, 90, 8S и 89 через посредство падений напряжения на сопротивлениях 63, 94, 96,

95 и 97,. вызываемых фототоками. На шкалах 80, 81 и 82 устанавливаются мгновенные значения меняющихся независимых переменных о., р и у. Помощью электродинамического прибора 66 ток а возводится в квадрат и в виде тока лампы УО обтекает сопротивление 102, создавая на нем напряжение, пропорциональное члену На сопротивлении 103 током лампы У1 создается напряжение, пропорциональное члену ДЗ, на сопротивлении Ю4 от тока лампы 83 возникает напряжение, пропорциональное члену С-. Гальванометр 71 регулирует силу тока лампы 89, который на постоянном сопротивлении 105 создает напряжение, пропорциональ-ное функции

й Ла 5р+-Ст.

Токи и, о., р, 7 проходят по первичным обмоткам диференциаторов lOJ, 93, 99 и 100, электродвижущие силы вторичных обмоток которых используются для получения производных функций к по а, |В и 7- С целью более удобного манипулирования со вторичными электродвижущими силами диференциаторов их целесообразно преобразовать либо фотокомпенсатором напряжений либо электронным компенсатором в пропорциональные токи компенсации. Деление полученных таким образом токов лучше всего осуществить, используя фотокомпенсатор моментов. Операция при этом ничем не будет отличаться от операции деления, описанной в основном авторском свидетельстве, разница будет заключаться лишь в методе управления сеткой электронной лампы-вместо жидкостного сопротивления в фотокомпенсаторе моментов применен фотоэлемент.

Очевидно, что во всех описанных схемах вместо трансформаторного диференциатора тока можно применять и любой другой тип диференциатора. Существуют, например, тепловые диференциаторы, основанные на принципе встречного включения двух идентичных термопар, подогреваемых одним и тем же током, подлежащим диференцированию. При этом одна из

термопар взята с большей тепловой инерцией, чем другая. Разность электродвижущих сил этих термопар будет пропорциональна производной подогревающего тока по времени.

Если поставлена задача проинтегрировать функцию F (х, то достаточно изменять во времени ток зарядки конденсатора по закопу изменения функции F (х) в зависимости от х.

Регистрируя изменения напряжения на конденсаторе во времени, можно получить искомый интеграл. Так как напряжение на конденсаторе при операции интегрирования меняется, то вполне возможно применить схему автоматического регз/лированиязарядного тока помощью, например, фотоком пепсаторов, показанных на фиг. 1. На фиг. 4 дана принципиальная схема такого регулирования. Конденсатор У/У заряжается током 7УР, который является током кол;пенсг.ции прибо{а 112 обладающего регулирующим приспособлением (на фиг. 4 показан флажок для регулирования света, падающего на фотоэлементы У/5 электронных ламп 118, включенных в мостовую схему питания). Изменяя соотношение сопротивлений ветвей питающего моста, прибор 112 регулирует ток 119 так, чтобы изменения его отражали все изменения интегрируемой функции F (х). В качестве прибора 112 можно применить фотокомпенсатор как на фиг. 1. Емкость конденсатора /// тогда должна быть включена в рассечку анодного контура одной из ламп 7, 8 или 9. Если, например, емкость конденсатора 111 включить последовате;.ьно с регистратором 58, то напряжение на этой емкости в процессе интегрирования одного из ур:внений (1), (2), (3), (4), (5) даст интеграл самой функции о., входящей в уравнения (1)-(5):

4 L y.dt

где и - напряжение на копдепсаторе III. Емкость последнего должна быть выбрана достаточно большой, чтобы напряжения на ней не достигали слишком больших величин, а

зарядный ток не был слишком малым. Напряи.ение вспомогательного источника, заряжающего конденсатор 1.11, следует рассчитывать так, чтобы оно было достаточно для получения наибольшего возможного напряжения на конденсаторе. Утечка конденсатора должна быть минимальной. Напряжение на нем рациона;1фно преобразовать в пропорциональный ток компенсации помощью электронного компенсатора по авторскому свидетельству № 57034. Полученный таким образом ток может приводить в действие регистратор или указатель а также может питать различные части устройства для математических вычислений, если полученный интеграл участвует в других математических операциях. Из изложенного видно, что предлагаемоеустройство позволяет решать уравнения с членами, содержащими интегралы искомой функции. Если бы,например, в уравнении (1) имелся четвертый член вида Е I adx, где Е-постоянная, то для решения этого нового уравнения было бы достаточно в рассечку анодного контура лампы 7 (фиг. 1) включить конденсатор подходящей емкости, скомпенсировать напряжение на нем с помощью электронного компенсатора и полученный ток компенсации пропустить через сопротивлепие, дополнительно включенное в контур / с тем, чтобы напряжение на этом сопротивлении представляло собой новый член уравнения. Однако, так как операция диференцирования проще операции электрического интегрирования, лучше решаемое уравнение преобразовать, по мере возможности, в чисто диференциальпое. Если бы коэфициент Е был функцией X или функцией а, то схема

введения члена Е I adx в контур /

усложнилась бы необходимостью создания электрической величины, пропорциональной Е, и получением произведения этой величины на электрическую величину, представляющую

а dx.

В описанном выше устройстве по фиг. 1 членам уравнения соответствовали напряжения на сопротивлениях, включенных в KOHTjp фотогальванометра или во входной контур электронного компенсатора. Ниже описана форма выполнения этого устройства, в которой членам уравнения соответствуют не напряжения, а вращающие моменты электродинамометров 122- 126, 123 - 127, 124 -12S, J25 -129 и т. д. (фиг. 5), сумма которых воздействует на общую ось /2/, фотокомпенсатора моментов, уже упомянутого выше. Этот фотокомпенсатор состоит из осветителя 33, ширмы 134, фотоэлемента 136 и электронного усилителя /ЗУ. Назначением его является регулирование суммарного врящаюп его момента, действующего на ось 121 так, чтобы он равнялся . Составляющие сумму моменты, создаваемые рамками электродинамометра, пропорциональны следуюпщм величинам: момент динамометра 122-125 пропорционален функции у, момент динамометра 123-127 пропорциопален производной у и т. д. и, наконец, момент динамометра 125-129 пропорционален 3-й производной . Таким образом сумма может состоять из /г-производных, полученных помощью диференциаторов 147, 148, 149, 150 и помощью электронных компенсаторов 139, 144, 145 и 14о (или фотокомпенсатороз), которые преобразуют напряжения, возникающие во вторичных обмотках диференциаторов в пропорциональные им токи у , у, у и т. д.

При решении диференциальных уравнений с постоянными коэфициентами электромагниты 126, 127, 123, 129 можно заменить постоянными магнитами.

Соотношение коэфициентов интегрируемого уравнения подбирают путем изменения магнитных и электрических шунтов к приборам 122, 123, 124, 125 путем изменения компенсационных сопротивлений 151, 152, 153 или чисел витков диферендпаторовтрансформаторов 147, 143, 149, 150. Отсчет и регистрация функции и всех ее производных осуществляется приборами 140, 141, 142, 143, включенными в цепи соответствуюпц х токов.

При решении уравнений с правой

частью к оси 121 через 130 и стрелку 131 (или электрическим путем) прикладывают вращающий момент, изменяющийся во времени по закону изменения правой части решаемого уравнения. Шкала 752 служит для контроля вращающего момента пружины 130. Так как при работе фотокомненсатора ось 121 соверщает повороты всего лишь на доли градуса, т. е. нрактически остается неподвижной, отсчет но щкале 131 будет достаточно точным. Погрещность, вносимая наличием массы, трения и направляющих сил подвижной части прибора, может быть в известной мере учтена при подборе коэфициентов нри функции и ее производных.

При рещении уравнения с переменными коэфициеитами используют обмотки 123, 127, 12S, 129. В этом случае через них пропускают ток, изменяющийся ио заданному закону. В случае нелинейных уравнений соответствующие токи у, у , у и т. д. питают не только свои основные обмотки, но и нркные o6MOTKii поля /25, /27, 12S, 129, благодаря чему в коэфициентах появятся множители, пропорциональные у, у, у и т. д. Квадраты, корни и другие степени функции и ее производных получают применением дополиительных фотокомненсаторов моментов, включенных но схемам, описанным в основном авторском свидетельстве. Выходные токи этих донолнительных фотокомпенсаторов, пропорциональные нужной степени функции или ее нроизводных, питают соответствующие обмотки поля 12о, 127, 123, 129. Сложные функции от у, у, у.., удобнее всего иолучать не автоматически, а способами, ирименясмымн в интеграторе Буща. Начальные значения функции и ее производных задают быстрым из.менением момента иружины 130 и изменением напряжения 157, 15S, 159 во входных контурах электронных компенсаторов. Этот метод задания начальных условий, как наиболее нростой, рекомендуется применять и в описанном выще устройстве по фиг. 1, с той лищь разницей, что начальное значение фуикции там должно задаваться изменением не

момента, а напряжения в главном контуре суммы всех напряжений, пропорциональных членам уравнения.

Описанная форма выполнения устройства может иметь преимущества при решении нелинейных уравнений иуравнений с переменными коэфициентами.

Предмет изобретения.

1.Видоизменение устройства для математических вычислений но авторскому свидетельству № 44062, отличающееся тем, что, с целью использования его для диференцнрования или интегрирования уравнений, ири-менены трансформаторы, либо емкости, предназиаченные для связи между собой отдельных систем по тину весов Кельвина.

2.Форма выполнения устройства но н. 1, отличающаяся применением трансформаторо) 42, 43, 44, нредназначенных для связи собой отдельных комненсационпых систем таким образом, что вторичные обмотки трансформаторов включены в цепь гальванометров 2 или 5 одной из систем, а первичные обмотки- в аиодную цепь лампы соответствуюгцих соседних систем, последовательно с сонротивлеииями 25, 5 или 55, с той целью, чтобы изменение во времени токов, протекающих в перкичиой обмотке каждого трансформатора, происходило по -закону изменения диференцируемой функции, а мгновенные изменения значения электродвижущей силы вторичной обмотки давали соответствующие значения искомых нроизводных функции но времени (фиг. ).

3.Форма выполнения устройства но н, 1, отличающаяся применением конденсаторов ///, включенных в цепь компенсационных систем таким образом, чтобы заряжаюн1ий конденсатор ток менялся во времени но законг:М изменения заданных функций, с той целью, чтобы мгновенные значения напряжений на его обкладках давали соответствующие мгновенные значения интегралов указанных функций.

4.Форма выполнения устройства по п. 1, отличающаяся тем, что вместо суммирования .напряжений, соответствующих членам диференциалыюго уравнения, токи усилителей пропускают через отдельные, укрепленные на обще11 оси, рамки фотокомненсационного приоора, регулирующего ток усилителя, соответствующего члену уравнения с нервой степенью переменной.

Iw

Г

Ц/Л

Д{Р) П

I

Г

М -1 и ИА

.

П

.

Лй/

к зависимому авторскому свидетельству А. В. Михайлова № 56843 J-q -.iXiJL/ I т 1