Устройство для определения величины интеграла произведения двух функций Советский патент 1944 года по МПК G06G7/18 G06G7/19 

Многие теоретические и ирлктические проблемы приводят к необходимости вычислепия интеграла вида fi(t±;) и& Б котором пределы интегрирования быть и постоянными. Примером интеграла этого вида является интеграл Дюамеля: i (i) с (tj Л (о) 4- ( А (t-;) . е (;) d : e(t)-A(o)-fjA(;)-e(t-;)d;. f-) который позно.гяет, зная )еходиую проводимость A(t) механической или электрической системы, рассчитать как нестационарный, так и стационарный в ни:-: любом виде внешни к воздействий (н апряжении или си;ге), а также форзлула Бореля: f(t)/i, (t-;) широко применяемая в операционном исчислении при решении ряда самых разнообразных задач. Подобные интегралы нстречаются. наири.Агер, при исс.:сл. по;|еречиь х кс, ебани 1 вала, изгиба балок или стерж)-ей. Наконец. козсЬицненты раз.тоже-пня некоторой функции в ряд Фурье по каким-.тибо другим функциям опредсмяются вычислением интеграла J,/, Ш- L, Ш d(|):4) 1ипа интеграла (). Для вычисления интегра.тов произведения ,;2vx функций уже известны устройства, в которых интегрирование производится путём кнтегрированияэлектрическими Г-нтеграторами произведения двух ньщ яжен1и 1 или токов, лропорциоиаоТьных этим функциям. Известно также, что частота колебаний релаксационного генератора с несновой лампой определяется величиной интеграла функции, обратно пропорциональноГ) функции изменения гопротивления в цепи этого тене:ратора, которое может быть выполнено 3 виде электронно) дампы. Значение этого интеграла легко определяется измерителем частоты колебаний релаксационного генератора.

Изменением велкч: ны еопрстивления релаксационного генератора обратно пропорционально изменению произведения напряжений или токов, осуществляемых, например, изменением смещен ; указанной электронной лампы, легко связать пропорциональной зависимостью значения интеграла пролзведения двух функций с показаниями измерителя частоты.

Предметом изобретения является устройство для определения величины интеграла ироизведения двух функций, представляемых нанесёнными на враш,ающиеся барабаны шаблонами, путём иитегри:розания напряжения, пропорционального этому произведению. В качестве указателя величины интеграла в устройстве применён измеритель частоты колебаний релаксационного генератора с неоновой лампой и разрядным сопротивлением, выполненным в виде электронной лампы с меняющимся внутренним сопротивлением, определяющим частоты колебаний генератора.

Сущность изобретения состоит в том, что электронная лампа в цепи генератора поставлена в такой режим, при котором её внутреннее сопротивление изменяется обратно пропорционально величине её сеточного напряжения, пропорционального произведению функций.

На прилагаемом чертеже сущность изобретения поясняется фнг. 1-5.

Из схемы предлагаемого устройства, изображённой на фиг. 1, видно, что сопротивление потенциометра RI меняется по закону функции fi ), изображённой на в-ращающем барабане Bi, а сопротивление R2 меняется по закону функции fa (), изображённой на барабане Б2, синхронно вращающемся с барабаном БЬ Напряжение с потенциометра RI подаётся на сетку лампы Ль режим работы которой подобран так, чтобы анодный ток её 1а был пропорционален напряжению на сетке и не зависел от анодного напряжения лампы. Примерные характеристики такой лампы приведены на фиг. 2. В качестве такоГ

лампы может быть с успехом применён высокочастотный пентод 6-К-7. В анодной цепи этой лампы находится сопротивление Ro, изменяющееся, как уже было сказано, по закону функции i (ci- Падение напряжения на этом соиротивлени:т очевидно будет

и.1, R, Kf, (;).Ь J).j.j

где К - коэфициент иронорциональности.

Это напряжение подаётся на сетку следующей лампы, характеристики которой таковы, что сопротивление её постоянному току R,, меняется по гиперболическому закону в некотором участке в зависимости от сеточного напряжения

и. (фиг. 3):

к, (б)

Так как I i IJj, , то это сопротивление будет меняться по закону

- п Гм ГЛампа Ло включена в цепь обычного релаксационного генератора с неоновой лампой Лз и играет роль управляемого сопротивления.

Полное число релаксационных колебаний за время Т приблизительно пропорционально ве.чичине интеграла

(8)

следовательно, частота колебаний пропорциональна средне.А1у значению интеграла (8).

Y/

R(i)

В качестве

счётного Прибора можно применить счетчик импульсов или измерительный нрнОор, включённый через трансформатор. В первом случае мы будем и.меть величину интеграла (8), во втором - величину интеграла (9). В нашем случае, учитывая закон изменения сопротивления, мы, очевидно, будем иметь на счётном приборе ве личины, пропорциональные т

( t, U) U(ii- d;(1C) J; p,(t).f2(;)-d; При этом масштаб показаний будет зависеть также от времени изменения сопротивлений Ri и Ro по заданному закону. Если какой-либо из барабанов, например, барабан Ь, повернуть на угол t, то в зависимости от направления поворота и направления вращения барабана счётный прибор П укажет величину либо интеграла f fi (t ± 5) fo (;) d;, либо интеграла }. I ii(t±;).fo(;)d Наконец, изменяя одновременно с вращением барабана Bi поворот t по линейному закону, на счётном приборе легко получить величину интеграла тина (1). f (t о:«) $2 () d J Для практического применения иногда может оказаться нелесобразным вместо потенциометра Ri включить фотоэлемент и сквозь узкую щель, как это показано на фиг. 4, подавать на него свет, отражённый от барабана, на которолг начерчена кривая fi(;) с зачернённой площадью. Особенно просто применение электроинтегратора для вычисления коэфициентов Фурье. В этом случае движок сопротивления R2 связывается жёстко с кулисой (фиг. 5). Диск кулисы, в зависимости от того или иного сцепления с барабаном БЬ может делать число оборотов, равное или кратное числу оборотов барабана. Изменением положения движка потенциометра по закону функции f, f;), период которой равен длине окружности барабана, легко получить на счётном приборе одну из компонент коэфициентов Фурье, например, синусоидальную. При повороте диска к лисы на 90 получается косинусоидальная компонента. Аналогичным образом, переключая скорости кулисы, можно найти коэфициенты Фурье всех остальных гармоник. Если Бместо счётного и измерительного прибора включить реко: дер, производящий запись на барабане БЗ, синхронно вращающемся с барабаном Б,, то результат интегрирования можно получить в графическом виде. Предмет изобретения 1. Устройство для определения величины интеграла произведения двух функций, представляемых нанесённыл и на вращающиеся барабаны шаблонами, путём интегрирования напряжения, пропорционального этому произведению, с применением в качестве указателя величины интеграла измерителя частоты колебаний релаксационного генератора с неоновой лампой )i разрядным сопротивлением, выполненным в виде электронной лампы с меняющимся внутренним сопротивлениелг, определяющим частоту колебани11 генератора, от л и ч а ю щ е е с я тем, что электронная лампа в цепи генератора поставлена в такой режим, при котором её внутреннее сопротивление изменяется обратно пропорционально величине её сеточного напряжения, пропорционального произведению функции. 2. Форма выполнения устройства по п. 1, отличающаяся тем, что для осуществления произведения функций применена электронная лампа типа тетрод или пентод, на управляющую сетку KOTOpoii подано напряжение, пропорциональное одной функции, а в качестве нагрузки служит сопротивление, веичина которого из 1еняется пропорционально друго ; функции.

№ 63866

- 4 -

т:

U т

3/ ф///|/ ; Ч

Фиг. 2

Фиг. 4

C/d