Устройство для измерения составляющих взаимной спектральной плотности Советский патент 1979 года по МПК G01R23/16 

-16 рых подключены к другим клеммам переключателей, и блоком управления, выход которого связан с вторыми входами ячеек фильтров обоих каналов, а вход подключен к выходу последне о сумматора. На чертеже представлена функциональная схема предлагаемого устройст ва для измерения составляюцих взаимной спектральной плотности. Это устройство содержит два канала измерения 1 .и 2, каждый из которых содержит по одному многозвенному управляемому фильтру Лагерра 3 и 4, состоящему из последовательно соединенных ячеек OYI , СООТ ветственно. Выход калшой ячейки 5( -5пИ подключен к соответствующим последовательно соединенным блокам умножения 7j -7„ и 8 -8„ и блокам усреднения 9 -9 и 10, -10, . Вторые входы блоко умножения 7, -7j канала 1 соединены с входом второго канала 2, а вторые входы блоков умножения 8, -8 второго канала 2 соединены с входом первого канала 1. Кроме того, устройство содержит фазоинверторы 11 Ип переключате12,-12„ а также сумматоры 13,-13„ по числу ячеек фильтров Лаге ра 3 . Одни входы сумматоров 13 13 подключены к вЕЛХодам блоков усреднения 9 -9 первого канала 1 г другие соединены через соответствующие клеммы переключателей I2j-12 с выходами блоков усреднения 10j;-10 второго канала 2, одновременно связа ных с входами фазоинверторов llj-ll выходы которых подключены к другим клеммам переключателей . Устройство содержит также блок управления 14, выход которого связан с втор ми входами ячеек фильтров 3 и 4 обои каналов 1 и 2,. а вход подключен к вы ходу сумматора 13„. ,. Работа данного устройства заключается в следующем. ,i С выходов сумматоров снимаются сигналы,пропорциональные коэффициентам разложения вещественно составляющей С и мнимой составляющей Cg, взаимной спектральной плотно ти, причем коэффициенты С, получают ся при переключении переключателей 12. -12 в одно положение, а коэффициенты при переключении в друго положение. В оценок вещественной и мнимой составляющих взаимной спектральной плотности использу ются модели вида «eS x9 2«U KReWji:)

где W(lu)) - частотная характеристика фильтра Лагерра К-го порядка.

)г1т|,),А2к,(Ч ) f«) Модель же взаимной спектральной плотности запишется в виде: .,(с) .(3) При подаче на входы устройства двух стаци энарн о-связанных случайных процессов x(t) и ) на выходах сумматоров 13i - 13„ будут устанавливаться сигналы, определяемые в соответствии со следующими выражениями: )L,(C,)dt+ fKyWT)LJ-t:u)dt:,(4) где |)j| , jj, - выходной сигнал К-го блока усреднения соответственно первого и второго каналов; Кху(О )- взаимокорреляционная функция исследуемых процессов; Кул(Г)Кку(-г). U(€,e I ) - функция Лагерра К-го порядка; - параметр фильтра Лагерра, если переключатели 12.-12 установлены в одно положение, и Г «. 2к1ЬгГ« У()Ч(С,с)сСГ-,| Kyxtt:),oi)dr, (5) если переключатели 12j-12fj установлены в другое положение. Блок управления 14 в том и другом случае изменяет параметр о, фильтров Лагерра до обнуления сигнала на выходе последнего т.е. обеспечиваются сумматора условия: 0(6) 0 (7; , и С f полученКэффициёнты С. ные при значении параметра фильтров Лагерра обеспечивающем условия (6) и (7), принимаются в качестве пара етров выбранных моделей (1) и (2). В самом деле f Кхн (tr)(В) Если модель взаимокорреляционной функции ) выбрана в базисе ортогональных функций Лагерра Лц l(t)L,ft,).,L,(t,.), (9) (1приТ С 1(гь {1приа: о оприТсО ГОпри Г 0 уприТ О , то модель взаимной спектральной плотности, определенная в соответствии с выражением (8) будет иметь вид:

Запишем это выражение, выделив вещественную и мнимую части styM ,,.ReW(H).jb.,Re )-Ш|оГ,.« KfH-Jb« n. % () 4..ri(J)-ii|(.) г-j (i-u);-i. С , i-wj. ( Ц-О жH .4 . tVljj Q Можно показать, что выбором пар метра сс фильтров Лагерра в соответ вии с условием (.6) обеспечивается нимум квадратической погрешности а проксимации вещественной составляю взаимной спектральной плотности ReSxy (W) моделью (1) ДЬ ,,ReWJ,cu) (М а выбор параметра в соответствии с условием (7) обеспечивает минимум квадратической погрешности аппрокс мации мнимой составляющей взаимной спектральной плотности 3n,Sxy(W) мо делью. (2) .r,j3fnSxyM-2T.|,C«n,Wj|.(o)fdcu (В) В самом деле, выражение (12) с учетом равенства (4) может быть пр образовано к виду ,,,Мао. , условие минимума погрешности дЬ сл дующее бдЬ i да „а 1 bliiy- i V п -JV р -« 8о. 45Ld2 -к- 21л|;о И .с учетом свойств ортогональных функций Лагерра ,.,(ic+l}C -nJ fl7) Подставляя последнее выражение формулу (16), после преобразований получим 22±L р Зое 4жл п %+1

658493

6

mf

Так , О , то условие (15) может быть выполнено лишь при выполнении условия (б), т.е. при обнулении сигнала на выходе последнего сумматора 13. Условие (7) выполняется аналогично. Выполнение его позволит обеспечить минимум погрешности Д(13). Таким образом, данное устройство, осуществляя сЬгТределение коэффициентон разложения модели вещественно и 1нимой составляющих взаимной спектральной плотности, обеспечивает миниМ5/М квадратичных погрешностей аппроксимации названных характеристик выбранными моделями. Формула изобретения Устройство для измерения составляющих взаимной спектральной плотности, содержащее два канала измерения, состоящих из многозвенного управляемого фильтра Лагерра, выход каждой ячейки которого подключен к последовательно соединенным блокам умножения и усреднения, причем вторые входы блоков умножения первого канала соединены со входом второго канала, а вторые входы блоков умножения второго канала соединены со входом.первого канала, фазоинверторы, переключатели, отличающееся тем, что, с целью повышения точности измерений, оно дополнительно снабж.ено сумматорами по числу, ячеек фильтров, одни входы которых подключены к выходам блоков усреднения первого канала, а другие соединены через соответствующие клеммы переключателей с выходами блоков усреднения второго канала, одновременйо связанными с входами фазоинверторов, выходег которых подключены к другим клеммам переключателей, и блоком управления, выход которого связан с вторыми входами ячеек фильтров обоих каналов, а вход подключен к вы;| оду последнего сумматора. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе . 1,Аеторское свидетельство СССР № 344467, М.Кл G 06 ff 7/5-2, 29.08.72. 2.Головин В. Ф. и др. Спектральный анализатор стационарных случайных процессов, основанный на использовании метода ортогональных разложений, Приборы и системы управления ,.1973, 3, с. 28-29.