Коррелятор с аппроксимацией двух-пАРАМЕТРичЕСКиМи МОдЕляМи Советский патент 1981 года по МПК G06G7/19 

Изобретение относится к специализированным вычислительным средствам, предназначенным для статистической обработки случайных процессов

Известно устройство для определения параметров моделей корреляционных функций (КФ), содержащее в каждом из двух каналов последовательно соединенные регулируемый фильтр, . блок вычитания, блок умножения, усредняющее устройство и блок регулировки параметров, выходы которого подключены к управляющим входам фильтров, причем вторые входы блоков вычитания и умножения вместе с входами фильтров подключены к входу коррелятора Г .

Недостатком этого устройства является большая погрешность аппроксимаций КФ, вид которых отличается от выбранной модели.

По основному авт. св. № 643906 известно устройство, содержащее блок нормировки, вход которого является входом устройства, и в каждом из дву каналов регулируемый фильтр, блок вычитания, блок умножения и последовательно соединегнные блоки усреднения и блок регулировки параметров,

выходы которых подключены к соответствующим управляющим входам регулируемых фильтров, так как третьи блоки вычитания, умножения, усреднения , четвертый блок вычитания, блок деления, блок оцеякн интервала корреляции, выход которого соединен с первым входом функционального преобразователя, второй и третий входы которого подключены соответственно к выходам блоков регулировки параметров, первые входы первого, второго и третьего блоков вычитания и умножения подключены к выходу блока нормировки, вторые входы первого и второго блоков вычитания соединены с выходами соответствующих регулируемых фильтров, первый вход третьего блока вычитания соединен со вторым выходом второго регулируемого фильтра, вторые входы блоков умножения соединены с выходами соответствующих блоков вычитания, а выходы блоков умножения соединены со входом соответствующего блока усреднения, первый вход четвертого блока вьг итания и первый вход блока деления лодключены к выходу функционально-iro преобразователя, второй вход блока деления соединен с выходом четвертого блока вычитания, первый вход, которого подключен к выходу третьего блока усреднения, вход блока оценки интервала корреляций соединен с выходом блока нормировки. Это устройство дает возможность по величине погрешности аппроксимации выбрать модель КФ из класса заданных, либо позволяет экспериментатору констатировать невозможность применения устройства для анализа данного конкретного процесса, вследствие недопустимо большой величины, квадратической погрешности аппрокси мации 2 . Известные устройства, определяющие коэффициенты разложения КФ в баг висе ортогональных функций или полиномов , в качестве которых исследуются ФУНК1ЦИИ и полиномы Лагерра, Лежандра, Чебышева, Уолша, Хаара и т,д не являются оптимальными для исследо Вания процессов с колебательной КФ (в частности экспотенциально-косинусной), поскольку в этом случае требу ется удержание большого числа члено разложения, что приводит к дополнительным аппаратурным затратам, а так же и увеличению аппаратурных и статистических погрешностей. Цель изобретения - повышение точ ности .коррелятора с аппроксимацией КФ случайного .процесса параметрической моделью, что в конечном счете позволяет расширить применения коррелятора. Для этого применен двухпараметрический ортогональный многозвенный фильтр с передаточной функцией по к-му выходу. . , . 4p() W,tP,Wob,. V . -±li (( p.)r(p-(b-Uwll. где a регулируемые параметры фильтра с - величина, равная 0,1-1 при использовании экспо ненциально-косинусных моделей КФ. ;Поставленная цель достигается теп, что в коррелятор введены допол нительные блоки умножения, блоки усреднения и дополнительный ортогональный двухпараметрический многозвенный фильтр, управляющие входа звеньев которого соединены соответственно с выходом И первого и второго блоков регулировки параметров, выходы звеньев дополнительного орто гонального двухпараметрического мно гозвенного фильтра соединены соответственно с первыми ВХОДе1МИ ДОПОЛнительных блоков умножения, вторые входы которых и информационный вход дополнительного ортогонального двухпараметрического многозвенного фильтра подключены к ВЫХО.ДУ блока нормкровки, выходы блоков умножения соединены совходами соответствующих дополнительных блоков усреднения. На фиг. 1 и 2 схематически изображена блок-схема коррелятора. Доррелятор содержит блок 1 нормирования, регулируемые фильтр 2, бло« ки 3 и 8 вычитания, блоки 4 и 14 умножения, блоки 5-15 усредиенця, блоки 6 и 7 регулировки параметров, блок 9 деления, устройство 10 оценки интервала корреляции, функциональный преобразователь 11 и 12, соответственно нулевая и последукицая ячейки 13 ортогонального двухпа эаметрического фильтра. (Пунктиром на блок-схеме вьщелены блоки известного устройства). Коррелятор работает следующим образом. При появлении на выходе блока 1 центрированного и нормированного по дисперсии случайного процесса хц(1) блоки 6 и 7 регулировки параметров изменяют паргметры фильтров 2 до обнуления сигналов на выходах блоков 5 усреднения первого и второго каналов. Установившиеся значения фильтров принимаются в качестве параметров одной из заданнЕ х в известном устройстве моделей КФ из ряда pa.UUe-f Uv/ -. pa,lf e(co5Woi f -s4nWo l, pQ3W e-P co5WQ -.e nWoc), При этом, обеспечивается минимум относительной квадратической погрешности аппроксимации КФ исследуемого процесса X (t) выбранной моделью Ра/й г причем величина этой погрешности пропорциональна величине сигнала на выходе блока 9 деления. На выходах блоков 15 усреднения устанавливаются сигналы,каждый из которьос в установившемся режиме определяется средним значением произведенияь м к„1ф„(.-,)ьк( (5) 00 rt h Ul-L wK(p)J (6) -со импульсная характеристика ортогонального фильтра к-го порядка. 5 , 80 Сигналы Ь принимаются в качестве коэффициентов разложения КФ в ряд (7) . . по функциям K..u/l. nli TlF Sf -i-p. удовлетворякяаим следующим условиям удовлетворяквщг 0,при ч. l4,)dt (iVwl.) .

ij oi be cosWo i(13)

e- U-2p co5Woг- j P UiпWoг ,(14)

,...

Если

iolt) e(cosWoZ |-s nWo4-,

ЦoГ) e(cosWoг - s nWoг)de)

- -%Р -Й- о- &14- 1 Ь«4 l-e-q(,,p.-)cos,..-|(i-0.«,,,

V.,vf..tcos..-.,.n||-|.),.«4 Если .

.„lt -e- cos,V ot- einW6t);,1,,

4,|t)(,-2pt.-)-i |-2p |;-.inw.(20)

.,.-e(..-,.-f)co..Щ|.,....5|.fi.l,,«.,

Коэффициенты Ьц, определенные в5 яние оказывают величины параметров

соответствии с выражением (5), удов-и,, w, которые в заявляемом устройлетворяют условию минимума квадрати-стве выбираются такими, что обеспеческой погрешности.чивается минимум погрешности аппрок° (п .симации КФ нулевым членом разложения,

llPxUl-i. Ъ ы Cii ЛТ- {22 в поскольку из сопоставления (2)-()и dt V) j следует, что он

при любых конкретных значениях па- моделью pq (11 j , для которой осураметров р, w. На величину по- ществяяется оптимация параметров грешности, однако, существенное вли- 65 и в прототипе в заявляемом устрой(9) J

(18)

совпадает по виду с соответствующей 73296 .. j,п Mkwl )а) „. ЦкГс)0,(11) 5 f- bi..a. ля, 11 I « А. U I «л оо/ tO т.е. явлгаоцимся ортонормиров аи ними функциями на отрезке . . Так , напсяшер; первые три функции для случая имеют вид

стве . Таким образом, последующие члены разложения выступают в роли поправок к первозначной модели, повышая точность приближения КФ.

Расчеты показывают, что при использовании всего трех членов разложения достигается существенное снижение погрешности аппроксимации КФ, имеющих колебательный характер.

Для сравнения заметим, что при аппроксимации, например, функции Px(he(cos5t--|54n5t) пятью члеHatfK разложения КФ в ряд по ортогональным функциям Лагерра может быть обеспечена погрешность не ниже 12%, причем при увеличении показателя колебательности КФ процесса погрешности ее аппроксимации рядом по функциям Лагерра резко увеличивается.

В предлагаемом устройстве наблюдается обратная тенденция, т.е. точность приближения функций повышается с ростом колебательности анализируемого процесса.

Наконец, чтобы судить об эффективности устройства следует рассмотреть аппаратурное построение добавляемых блоков. Поскольку блоки умножения и усреднения являются стандартными для средств статистического анализа, единственным заслуживающим отдельного рассмотрения блоком является ортогональный фильтр. На чертеже Лфиг. 2а, б, в) представлены блоксхемы нулевых ячеек ортогонального фильтра, соответствукяцих функциям (13), (19), (16). На чертеже(фиг. 2г) представлена блок-схема последующих ячеек фильтра, однотипные для всех моделей. Параметры связаны с параметрами моделей КФ следующими соотношениями

h - т l/p.

Таким образом, в результате небольшого усложнения коррелометра

(П) с аппроксимацией двупараметрическими моделями (П) получен ортогональный коррелятор, позволяющий с высокой точностью аппроксимировать КФ широкого класса процессов, причем наиболее эффективным является использование заявляемого устройства для анализа процессов, КФ которых имеют колебательный характер.

Формула изобретения

Коррелятор с аппроксимацией двухпараметрическими моделями по авт.св. 643906,, отличающийся

тем, что, с целью повышения точности, в коррелятор введены дополнительные блоки умножения, блоки усреднения и дополнительный ортогональный двухпад аметрический многозвенный фильтр, управляющие входы звеньев которого соединены соответственно с выходами первого и второго блоков регулировки параметров, выходы звеньев дополнительного ортогонального двухпараметрического многозвенного фильтра соединены соответственно с первыми входами дополнительных блоков умножения, вторые входы которых и информационный вход

дополнительного ортогонального двухпараметрического многозвенного фильтрата подключены к выходу блока нормировки, выходы блоков умножения соединены со входами соответствующих

дополнительных блоков усреднения.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР 550647, кл. G 06 G 7/19, 1974. 2. Авторское свидетельство СССР кл. 643906, кл. G 06 G 7/19, 1976 j( прототип)

f jrnTnJ

i 2+д

.a

U