В литературе («Геодезист», 1940, №5) уже описан способ определения личного уравнения астронома путем сравнения наблюдаемых моментов прохождения искусственной звезды через нити астрономического инструмента с моментами прохождения той же искусственной звезды через электрические контакты хронографа.
Согласно изобретению, для осуществления указанного способа определения личного уравнения астронома предлагается прибор, в котором служащая искусственной звездой лампочка укреплена на каретке, могущей совершать прямолинейное возвратно-поступательное движение, что дает возможность получать посредством прибора отсчеты при наблюдении прохождения искусственной звезды в прямом и обратном направлении (парные отсчеты).
На фиг. 1 изображена схема производства отсчетов при прямом и обратном ходе искусственной звезды; на фиг. 2 - вид прибора спереди в разрезе; на фиг. 3 - разрез его по АВ на фиг. 2; на фиг. 4 - разрез его по CD на фиг. 2; на фиг. 5-7 - детали прибора; на фиг. 8 - электрическая схема прибора; на фиг. 9-11 - электрические схемы хронографов.
Определение личного уравнения астронома при помощи предлагаемого прибора производится на принципе определения «среднего момента», который для определения поправки часов по способу проф. Цингера заключается в следующем (фиг. 1).
Обозначим сплошной линией горизонтальные нити трубы астрономического инструмента, а прерывистой линией - воображаемые нити, соответствующие моментам контактирования прибора при движении искусственной звезды.
Пусть изображение искусственной звезды, двигаясь равномерно в прямом и обратном направлениях, последовательно пересекают горизонтальные нити инструментов.
Если обозначить через
Т и Т′ - моменты прохождений изображения искусственной звезды через нити;
t и t1 - моменты контактирования искусственной звезды при ее движении;
r и r1 - разности моментов T и t для соответствующих нитей и контактов прибора;
n - число нитей и число контактов,
то при прямом ходе:
При обратном ходе
взяв полусумму (1) и (2) и полагая соответственно r=r′, получим для парных отсчетов:
Обозначив, как в парах Цингера:
получим:
Из равенства (3) видно, что при условии неизменности величин r или, что то же, при неизменности во взаимном расположении искусственной звезды, ее контактов и нитей инструмента, средние моменты прохождения искусственной звезды в прямом и обратном направлении из наблюдений и из регистрации ее контактов равны, если движение ее равномерно и личное уравнение равно нулю. Моменты T0 и t0 будут отличаться на величину личного уравнения. Полагая, что моменты t зафиксированных контактов искусственной звезды являются истинными моментами ее прохождения, получим следующее выражение для личного уравнения:
Выражение (4) есть основная формула для вывода личного уравнения из наблюдений при помощи прибора.
В случае взаимного сдвига во время наблюдений искусственной звезды и контактов прибора личное уравнение будет искажено на 0,5 сдвига, т.е.
где K - взаимный сдвиг.
Отсюда следует, что в приборе должна быть обеспечена неизменность взаимного расположения искусственной звезды и контактов.
Основной частью прибора служит электрическая лампочка 4 (фиг. 2 и 3), изображающая искусственную звезду. Лампочка укреплена на каретке 1, которая служит гайкой винта 2, сообщающего каретке 1 прямолинейное возвратно-поступательное движение от одного конца винта к другому. Винт 2 укреплен при помощи двух угольников 5 к станине 6 и приводится во вращение пружинным двигателем 3 граммофонного типа через конические передачи.
Лампочка 4 диафрагмируется револьверной диафрагмой с тремя сменными отверстиями размером от сотых до десятых долей миллиметра. Сменой отверстий подбирается нужная яркость звезды. В верхней части каретки имеется отверстие, в которое входит направляющий стержень 7, не позволяющий каретке вращаться при вращательном движении винта; поэтому вращение винта вызывает поступательное перемещение каретки.
В нижней части каретки имеется отверстие, в которое проходит штанга 8. Эта штанга является частью переключающего механизма, при помощи которого каретка получает возвратно-поступательное движение. Перемещение каретки 1 возможно как в горизонтальном, так и в вертикальном направлении, а так же под любыми углами между этими двумя направлениями. Для этого станина 6, несущая каретку, устанавливается в нужном положении на секторе 9 и закрепляется винтом. На обратной стороне сектора 9 имеются индекс и шкала с делениями через 5° для установки искусственной звезды на необходимый позиционный угол.
Механизм, переключающий прямое движение каретки 1 на обратное, состоит из трех механических шестеренок - одна ведущая 10 и две ведомые 11 и 12, - сцепленных друг с другом под углом в 90°. Шестеренки 11 и 12 свободно посажены на продолжение ходового винта 2, имеют от него независимое движение и вращаются в разные стороны. Между этими шестеренками на трубке насажена торцовая муфта 13 (фиг. 5), связанная с ходовым винтом при помощи штифта, скользящего в пазу муфты 13. Последняя имеет возможность перемещаться в обе стороны вдоль винта и при каждом перемещении при помощи храповых зубьев включает то одну, то другую ведомую шестерню.
На каретке 1 укреплены пластинка 14 со скошенными краями (фиг. 2) и два патрончика 15 с пружинами. Каретка 1 при движении упирается то одним патрончиком с пружиной, то вторым в укрепленные на передвигающейся штанге 8 кольца 16. Пружина при этом сжимается и пластинка 14 своим скошенным краем надавливает на рычаг 17 (фиг. 3). Под действием пластинки 14 рычаг 17, запирающий переключающую штангу (фиг. 2), освобождает ее. Сжатая в патрончике 15 пружина перемещает штангу до такого положения, при котором последняя запирается вторым рычагом 17 (фиг. 3) с другой стороны. Штанга при перемещении переключает при помощи отводки 18 (фиг. 6) торцовую муфту 13 то на одну ведомую шестеренку, то на другую. Благодаря этому винт 2 получает вращение в обе стороны, а искусственная звезда приобретает возвратно-поступательное движение.
В агатовую пластинку 19 (фиг. 7) врезано 5 платино-иридиевых полосок шириной в 0,3 мм для контактирования. При движении искусственной звезды по агатовой пластинке 19 скользит штифтик 20 (фиг. 4), трущаяся часть которого выполнена из иридиевой пластины и имеет сферическую форму. Он укреплен в подвижной каретке 1, несущей искусственную звезду, и прижимается к агату при помощи спиральной пружины. В этой же каретке 1 укреплен второй штифтик 21, скользящий по металлической пластинке, включенной в электрическую цепь. При движении искусственной звезды штифтик 20 последовательно замыкает цепь контактов агатовой пластинки.
Контактная система связана с хронографом электрическим проводом; каждое замыкание контакта отмечается на ленте хронографа. Чтобы контакты не обгорали, в цепь контактов включен искрогаситель.
Для изменения скорости движения искусственной звезды на крышке установлен регулятор 22 (фиг. 3). Он состоит из тяги, соединенной с тормозом центробежного регулятора двигателя (фиг. 2), барабана с делениями и микрометрического винта. Изменение скорости производится вращением барабана.
Юстировочная лампочка 24 (фиг. 3) устанавливается на крайней нити. Во время работы совмещение контактов с нитями инструмента контролируется юстировочной лампочкой 24. Свет этой лампочки выходит через диафрагму с небольшим точечным отверстием. На крышке прибора установлен реостат 25, дающий возможность регулировать силу света.
На этой же крышке имеется переключатель 26, включающий одновременно искусственную звезду с юстировочной лампочкой и лампочку для освещения регулятора.
Электрический прибор (фиг. 8) позволяет производить запись на хронограф и регистрировать контакты на слух в виде щелчка в телефоне. В клеммы а включается аккумулятор, в клеммы b хронограф и в клеммы с телефон. Яркость искусственной звезды регулируется реостатом 25 (фиг. 4). Около стойки у прибора находится переключатель 26, который включает в первом положении искусственную звезду и юстировочную лампочку, а во втором положении лампочку для освещения регулятора. В третьем положении переключателя все лампочки выключены. Параллельно клеммам включен искрогаситель.
Первое и второе перо трехперого хронографа (фиг. 9) питаются от одного аккумулятора, а третье от второго аккумулятора. При включении аккумуляторов необходимо соблюдать полярность, как показано на фиг. 9. При помощи трехполюсного переключателя производится переключение перьев, а также определение параллаксов. В первом положении переключателя первое перо включается в цепь хронометра Хр, второе перо в цепь прибора Пр, третье в цепь клавиши Кл наблюдателя. Во втором положении переключателя первое перо включено в цепь клавиши Кл, второе в цепь прибора Пр, третье в цепь хронометра Хр.
Для определения параллакса вилка прибора вынимается из гнезда и однополюсный ключ переводится вправо. При первом положении трехполюсного переключателя определяется параллакс первого и второго перьев, а при втором положении параллакс третьего и второго. Параллельно гнездам хронометра включен искрогаситель.
Каждое перо двухперого хронографа (фиг. 10) имеет отдельный аккумулятор (Б1 или Б2). Переключение перьев производится при помощи двухполюсного переключателя. В первом положении переключателя первое перо включено в цепь хронометра Хр и клавиши Кл, которые включаются попеременно при помощи ключа Морзе; второе перо включено в цепь прибора Пр. Во втором положении переключателя первое перо включается в цепь прибора, а второе в цепь хронометра и клавиши. Искрогаситель включается параллельно гнездам хронометра.
На фиг. 11 изображена электрическая схема двухперого хронографа, по которой запись отметок клавиши и прибора производится одним пером, а хронометра вторым, чем она отличается от схемы, изображенной на фиг. 10, по которой запись отметок клавиши производится пером, записывающим полусекунды хронометра.
В положении переключателя, изображенном на схеме фиг. 11, в цепь первого пера хронографа включен хронометр Хр, а в цепь второго пера прибор Пр и клавиша Кл. Во втором положении переключателя в цепь первого пера включается прибор Пр и клавиша Кл, а в цепь второго пера хронометр. Параллельно клеммам хронометра включен искрогаситель.
Личное уравнение наблюдения с прибором выводится из сопоставления моментов, полученных при наблюдении астрономом прохождения искусственной звезды в поле зрения трубы по нитям, и моментов, соответствующих зарегистрированным по ленте хронографа контактами искусственной звезды. Такой метод определения личного уравнения требует, чтобы движение ее происходило весьма равномерно.
Прибор устанавливается в положении, перпендикулярном визирной оси астрономического инструмента, на таком расстоянии от него, чтобы расстояния между контактами в приборе соответствовали расстоянию между нитями инструмента. В таком случае моменты прохождения изображения искусственной звезды через каждую нить в фокальной плоскости астрономического инструмента будут весьма близки к моментам соответствующих контактов прибора. Для полевых инструментов расстояние от инструмента до прибора определяется в 20-30 м.
Зная расстояния между нитями в угловой мере, можно заранее подсчитать, на какое расстояние необходимо выставлять прибор. Для этого может служить формула:
где: d - расстояние от прибора до инструмента в метрах;
f - расстояние между контактами в миллиметрах;
а - расстояние между нитями в секундах дуги.
Если звезда движется, то время замыкания, например, первого контакта, может быть определено при помощи телефонной трубки, включенной в клеммы С. В момент контакта будет слышен щелчок-разряд конденсатора. Остановив каретку с искусственной звездой в положении замыкания первого контакта, совмещают изображение искусственной звезды с первой нитью инструмента. Устанавливают юстировочную лампочку, совмещая ее с этой же нитью. Затем, остановив искусственную звезду на пятом контакте, удаляют прибор относительно астрономического инструмента до тех пор, пока первый и пятый контакт, т.е. изображения искусственной звезды и юстировочной лампочки, не совместятся соответственно с первой и пятой нитями сетки инструмента. Совмещение допустимо с точностью до 0,1 части интервала между нитями. Вследствие этого для сетки нитей, у которой расстояния между нитями равны, совмещение промежуточных нитей и контактов будет достаточно точным, так как расстояния между контактами равны между собою (они равны 12 мм). Такая установка позволяет пренебречь действием погрешности, вызываемой недостаточно равномерным движением искусственной звезды. После установления расстояния между прибором и инструментом прибор надежно скрепляют со штативом, который устанавливают на камнях, кирпичах или вбитых в землю кольях. Затем прибор нивелируют по круглому уровню и производят окончательное совмещение нитей инструмента с контактами прибора.
Для работы на пункте установку прибора производят после приведения прибора в горизонтальное положение при помощи круглого уровня и совмещения соответствующей нити с юстировочной лампочкой. Положение последней относительно системы контактов после первоначальной установки не должно изменяться.
Для наблюдения с прибором с искусственной звездой на трубу надевают оптическую насадку, при помощи которой производят фокусировку инструмента, причем фокусировку окуляра инструмента не изменяют (окуляр остается фокусированным на бесконечность). При переходе к наблюдениям звезд оптическая насадка с инструмента снимается. Яркость искусственной звезды устанавливается порядка яркости звезды четвертой величины. Это достигается при помощи револьверной диафрагмы - путем подбора соответствующего отверстия. Желательно величину яркости звезды в дальнейшей работе не менять. Кроме того, рекомендуется наблюдать вертикальное движение искусственной звезды. Скорость ее перемещения должна соответствовать скорости перемещения звезд в 
Цингера на данной широте и в азимуте примерно 75°.
Изменение скорости перемещения искусственной звезды производят регулятором. Установка прибора на заданную скорость производится следующим образом. При прохождении изображения искусственной звезды по нитям фиксируются на слух моменты ее прохождения. Из соотношения угла между нитями и интервалом времени получают заданную скорость (предполагается, что угловое расстояние между нитями астрономического инструмента известно). Окончательная установка скорости движения искусственной звезды производится фиксированием моментов прохождения ее изображения через первую и последнюю нити инструмента. Интервал времени, рассчитанный для прохождения от первой до последней нити, для искусственной звезды устанавливается с точностью до 1 сек.
В распоряжении астронома должен быть хронограф с тремя перьями. Если при отсутствии такового не представляется возможным переделать двухперый хронограф на трехперый, можно воспользоваться двухперым хронографом. В этом случае перо хронографа, регистрирующее полусекундные контакты хронографа, включается также в цепь клавиши наблюдателя.
Примерно за одну секунду до вступления изображения искусственной звезды на нить цепь хронометра размыкается. После регистрации момента прохождения изображения искусственной звезды через нить клавишей указанное перо хронографа снова включается в цепь хронометра. Разрыв цепи хронометра должен длиться не более двух секунд и производится при помощи ключа типа Морзе.
При употреблении трехперого хронографа (фиг. 9) распределение перьев производится следующим образом: первое перо записывает отметки клавиш, второе записывает отметки прибора и третье - отметки хронометра. При работе с прибором во время перехода от наблюдений первой звезды ко второй необходимо переключать перья, т.е. менять местами запись перьев хронометра и клавиши на ленте хронографа. Для этого первое перо хронографа включают в цепь хронометра, а в цепь клавиши наблюдателя соответственно включают третье перо хронографа. Это позволяет определять параллакс перьев хронографа.
Параллакс перьев должен определяться при каждом наблюдении с прибором (в начале наблюдений, середине и конце), причем параллакс должен определяться как между первым и вторым пером, так и между вторым и третьим. Для двухперого хронографа параллакс не определяют. При переходе от звезды к звезде перья переключаются. Если нити трубы имеют равные угловые расстояния, отметки клавиши и прибора можно производить на одном пере, включенном последовательно в цепь клавиши и прибора (фиг. 10).
При этом моменты прохождения искусственной звезды через нить должны отличаться от моментов соответствующих контактов искусственной звезды на величину порядка 1 сек.
У хронографа должна быть батарея для питания первого и второго перьев, а также батарея для питания третьего пера (двухперый хронограф для каждого пера имеет отдельную батарею).
Нужно тщательно следить за юстировкой и регулировкой хронографа. Длина полусекунд должна быть одинаковой; нельзя допускать больших запаздываний.
Пружины рычагов у перьев не должны быть слишком сильно натянуты. Неотрегулированный хронограф может делать ошибки, доходящие до 0,1 и даже больше.
Рекомендуется работать на размыкании тока, причем клавиша также должна работать на размыкании тока. При записи отметок клавиши и прибора одним пером, клавиша должна работать на замыкании. Для экономии электроэнергии в нерабочее время при работе на размыкании цепь клавиши должна быть разомкнута. Необходимо измерять напряжение батарей и следить за его постоянством. При наблюдении с прибором инструмент по азимуту не двигается и труба должна быть хорошо закреплена. Для более равномерного движения искусственной звезды рекомендуется начинать наблюдения при ее движении снизу вверх (в поле зрения инструмента сверху вниз), так как ослабление пружины во второй половине каждой пары будет компенсировано некоторым ускорением каретки, несущей искусственную звезду при движении последней сверху вниз.
Наблюдения с прибором необходимо располагать симметрично относительно звездных наблюдений. При двухчасовом интервале наблюдений долгот наблюдения с прибором располагаются до и после звездных наблюдений, т.е. производятся две группы наблюдений по 5-6 пар в каждой. При четырехчасовом интервале наблюдений долгот наблюдения с прибором производятся трижды: до наблюдений пар Цингера 5-6 пар, до и после приема сигналов второй радиостанции 5-6 пар и по окончании звездных наблюдений 5-6 пар, т.е. всего 15-18 пар за вечер. Наблюдения с прибором производятся как при определении личного уравнения на обсерватории с известной долготой, так и при определении долгот на каждом полевом пункте. Из наблюдений на обсерватории с известной долготой определяется постоянная прибора. Как уже указывалось, при переходе от наблюдений с прибором к звездным наблюдениям и обратно фокусировка инструмента не меняется; при наблюдениях с прибором используется оптическая насадка, которая при переходе к наблюдениям звезд снимается. Определение личного уравнения производится в сроки, предусмотренные в общеобязательных инструкциях.
При обработке материалов наблюдений с прибором, приведение на средний момент контактирования может производиться введением величины половины ширины контактов, определяемой во время исследования постоянных приборов или осреднением моментов замыканий и размыканий контактов прибора. Когда обработка производится с учетом ширины контакта, с ленты нужно брать только моменты размыкания контактов прибора. Расшифровка ленты хронографа производится на приборе типа Опольцера обычным методом; допускается также расшифровка клином (см. наставление по камеральной обработке астрономических наблюдений).
В случае обработки с учетом ширины контактов необходимо произвести несколько определений ширины контактов за период наблюдений. Если ширина контактов не изменяется, т.е. контакты не стираются, достаточно определение ширины контактов производить на обсерватории во время определения постоянных приборов и личного уравнения. Тогда для полевых определений можно брать значения ширины контактов по аргументу времени. В случае если ширина контактов изменяется, необходимо определять ширину контактов на каждом пункте.
Определение ширины контактов лучше всего производить при помощи ондулятора. Если такового нет, это определение производят на тщательно отрегулированном хронографе (полусекунды замыкания и размыкания должны быть строго равными между собой). При определении ширины контактов циркулем на ленте тщательно измеряют длину каждого контакта и длину между крайними контактами (длина между крайними контактами измеряется от размыкания до размыкания).
Деление длины контакта на длину всего интервала дает в частном отвлеченное число. Умножением этого числа на интервал времени между крайними контактами, полученными с хронографической ленты при регистрации движения искусственной звезды, определяют ширину контакта во времени в этой паре.
Если при определении ширины контактов последние в пределах случайных ошибок окажутся равными, за окончательное значение ширины контактов следует принимать среднее. Если контакты неравны, нужно составить соответствующую табличку, дающую комбинации из разных контактов на случай, если в парах по прибору будут выпадать те или иные контакты. Для каждого контакта нужно получить не менее 7 измерений и обеспечить среднюю квадратичную ошибку ширины каждого контакта, не превышающую ±0,003 сек. В результат наблюдений вечера необходимо вводить поправку за параллакс перьев. Перья (первое и третье), которыми записываются отметки хронометра и клавиши, после каждой звезды переключают. В результате этого переключения параллакс для этих перьев исключается. Но остается параллакс для второго пера относительно первого и третьего перьев, т.к. запись хронометра производится то одним, то другим пером.
Обозначим через P1 разность отметок хронометра для первых двух перьев (отметка первого пера минус отметка второго), а через Р2 разность отметок для третьего и второго. Из правой части личного уравнения, полученного из наблюдений с прибором, необходимо вычесть 
и 
Получится такое выражение:
Если при замыкании цепи второго пера хронографа имеется запаздывание, что выражается в том, что полусекунда размыкания больше полусекунды замыкания, то необходимо ввести поправку на запаздывание q, если при этом вычисление наблюдений производится без введения поправки на ширину контакта. Тогда окончательная формула примет такой вид:
Долгота пункта исправляется результатами наблюдений с прибором следующим образом. Из астрономических наблюдений на обсерватории c известной долготой выводится личное уравнение. Из наблюдений с прибором получается также личное уравнение. Разность их дает постоянную прибора:
При двукратном определении личного уравнения получаем два таких значения. По разностям двойных измерений получаем ошибку прибора:
Эту ошибку необходимо учитывать при оценке долгот. Величина Мс, полученная из двух смежных определений, не должна превышать ±0,025.
При обработке наблюдений с прибором для каждой пары звезд образуется среднее из моментов контактирования и моментов наблюдений. Наблюденные с прибором пары объединяют в группы, причем группе придают вес, равный количеству использованных контактов прямых и обратных ходов.
В окончательную долготу пункта необходимо ввести среднюю из полученных постоянных прибора. Если постоянная прибора С за полевой сезон определялась три раза, то в наблюдения, произведенные между первым и вторым определением постоянной, вводят среднее значение постоянной из первого и второго определений. Для наблюдений, произведенных между вторым и третьим определением постоянной, используется постоянная прибора - средняя из второго и третьего ее определения. В случае двух определений личного уравнения и постоянных прибора получаем долготу пункта таким образом:
причем в L′ уже введена Δλ, полученная из наблюдений с прибором.
Оценку точности определения долгот с использованием прибора, а также определения и контролирования личного уравнения можно производить по формуле:
где:
ML′ - средняя квадратичная ошибка долготы пункта по внутренней сходимости отдельных долгот, исправленных наблюдениями с прибором;
Mc - средняя квадратичная ошибка прибора по разности двойных измерений;
Мисх - средняя квадратичная ошибка долготы исходного пункта.
1. Прибор для определения личного уравнения астронома по способу сравнения наблюдаемых моментов прохождения искусственной звезды через нити астрономического инструмента с моментами прохождения той же искусственной звезды через электрические контакты прибора, отличающийся тем, что лампочка прибора, служащая искусственной звездой, укреплена на каретке, могущей совершать прямолинейное возвратно-поступательное движение, с целью получения парных отсчетов для личного уравнения.
2. Прибор по п. 1, отличающийся тем, что каретка с лампочкой заключены в корпус, могущий иметь наклон в вертикальной плоскости в пределах от 0 до 90°.
