Способ измерения спектральных составляющих Советский патент 1980 года по МПК G01R23/00 

Изобретение относится к измерител ной технике, в частности к измерениям параметров спектров. Известен способ косвенного измере ния спектральных составляющих, основанный на усреднении предварительно вычисленных значений корреляционной функции, взятых с весами, изменяющимися по косинусоидальному закону 1 Основным недостатком этого способ является значительное количество операций умножения, выполняемых в двух циклах. Сначала, для получения корреляционной функции перемножаются выборки анализируемого процесса, взятые через определенные интервалы времени, а затем полученные значения корреляционной функции умножаются на косинусоидальную весовую функцию. Кроме того, для реализации этого способа необходимо иметь дополнитель ное запоминающее устройство для хранения вычисленных значений корреля ционной функции. Все это заметно усложняет процесс измерений спектральных составляющих. Широкое распространение получил способ измерения спектральных состав ляющих, основанный на вычислении пмскретного преобразования Фурье (2 Этот способ состоит в усреднении дискретной последовательности выборок анализируемого процесса, взятых через определенный интервал времени с весами, меняющимися по гармоническому закону. Основным недостатком этого способа является сложность его реализации на специализированных вычислительных устройствах, так как при вычислениях необходимо производить значительное количество операций комплексного умножения. Целью изобретения является упрощение процесса измерений. Цель достигается тем, что в способе измерения спектральных составляющих, основанном на усреднении дискретной последовательности результатов измерений амплитуд анализируемого процесса, взятых с весами через заданные промежутки времени, формируется последовательность выборок через интервал времени, равный периоду исследуемой частоты, делеггному на учетверенное значение номера ее гармоники N, содержащейся в анализируемом процессе, причем веса 1-й, 3-й, N+1-й и N-«-3-n выборок за период исследуемой частоты принимаются равными I, веса

2ГН +1-Й, 2К+3-Й, ЗМ+1-й и 3N +3-Й выборок принимаются равными -1, а остальных выборок - равными О, кроме того при наличии в анализируемом процессе гармоники исследуемой частоты формируется новая последовательность выборок в виде суммы двух последовательностей выборок, последовательности выборок, необхрдимой для устранения N-й гармоники, и аналогичной ей последовательности выборок, сдвинутой относительно нее на интервал времени, равный периоду исследуемой частоты, деленному на учетверенное значение ее гармоники М.

Ниже приводится доказательство этих утверждений.

Представим анализируемый процесс (фиг.1, а) в следующей форме:

с

ftf)(ai -t4-4Ky (1)

к-1 Для определения А ц проквантуем процесс (1) суммой двух одинаковых знакопеременных последовательностей импульсов с периодом повторения, равным половине периода исследуемой частоты Шк, т.е. - , сдвинутых друг относительно друга на интервал времени равный - . В результате получим последовательность выборок в виде решетчатой функции, которую можно записать в следующем виде: jt С-1 )(i Vitfi- - -) э,Lv а/ 42 2N/J, где 1- номер выборки, х, х +. х j. Вид х. , X 2. и Хд для показан на фиг., б, 1, в и 1,г соответственно. Q Образуем сумму Y значений функции . ,.|:н,..ЬЛ)и, Амплитудно-частотная характеристика усредненной оценки преобразова ния (3) - Rj(Uj) имеет следующий вид: 1 т,{ш иПУ РI С09-$- Эйд Т.(а)) для N 3 и показан на фиг.2. Из фиг.2 видно, что в Т(иь) отсутствует третья гармоника исследуемой частоты и все гармоники кратные третьей, а также постоянная составляющая и все четны гармоники исследуемой частоты. Для устранения кроме ц-й еще и М-й гармоники исследуемой частоты и результата измерения спектральной составлякмаей частоты iWjj получим

,решетчатую функцию х g в виде cyMNfci функции х, и аналогичной ей решетчатой функции X , сдвинутой относительно нее на интервал времени равный -Ьь-21

,-)..( ;i-M

(6J

Образуем сумг ц значений функции х,, if)

in

Амплитудно-частотная характеристика усредненной оценки преобразования (7) Ra.( и ) имеет следующий вид:

шТ,

к ЦЦТк.

fmL. 5 j Итак, в И(ш} отсутствуют не только постоянная составляющая, все четные гармоники, N-я гармоника и все гармоники кратные М-й, но также и М-я гармоника и все гармоники кратные М-й. Таким образом, для усреднения произвольного числа гармоник необхо° ° иметь амплитудно-частотную характеристику следующего вида где р N Wk /.. . Т простые числа, соответствуимаие номерам гармоник частоты Ш, содержащихся в анализируемом процессе. На выходе Фильтра будет следующий сигнал: Очевидно, что для выделения AI из выражения (10) следует исключить случайную начальную фазу Чц чего необходимо иметь вторую ортогональную составляющую. С этой целью следует к последовательности выборок х, необходимой для устранения заданного числа гармоник, прибавить аналогичную ей последовательность выборок хС,- , но сдвинутую относительно нее по фазе на , что соответствует сдвигу на интервал времени равный . В результате получим: ( ( Используя выражения (10) и (11) легко получить Ац: Последовательности выборок хэ и х„ + хз , необходимые для получ двух ортогональных составляющих при N 3 показаны на рис.1, в и рис, 1 г соответственно. Формула изобретения 1. Способ измерения спектральны составляющих основанный на усредне нии дискретной последовательности результатов измерений амплитуд анализируемого процесса, взятых с весами через заданные промежутки времени, отличающийся тем, что, с целью упрощения процес ja измерения, формируется последовательность выборок через интервал времени, равный периоду исследуемой частоты, деленному на учетверенное значение номера ее гармоник N, содержащейся в анализируемом процессе, причем веса 1-й, 3-й, N4-1-й и N+3-й выборок за период исследуемой частоты принимаются равными 1,2 N+ 1-й, 2LN + 3-n, ЬН4-1-й и ЗМ+З-й выборок принимаются райными -1, а остальных выборок равными 0. 2. Способ измерения спектральных составляющих поп.1, отличаю щ и и с я тем, что, при наличии в анализируемом процессе М-й гармоники исследуемой частоты формируется новая последовательность выборок в виде суммл двух последовательностей выборок, последовательности выборок, необходимой для устранения N-й гармоники,и аналогичной ей последова тельности выборок, сдвинутой относительно нее на интервал времени, равный периоду исследуемой частоты, деленному на учетверенное значение ее гармоники М. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе 1.Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. М., Энергия, 1972. 2.Голд Б., Рзйдер Ч. Цифровая обработка сигналов. М., Сов.радио 1973, с. 18-20.

а

W

1

I тг

fi

TU

1 1

i

т

тТ

1 1

Li

11

гтп юл (231 Ш J6J Т г т т ш гол т г 22jr г