Устройство для моделирования бигармонических уравнений Советский патент 1980 года по МПК G06G7/46 

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ БИГАРМОНИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ

I

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано для модапирования , бигармонического уравнения.

Известно устройство для решения систем алгебраических уравнений, содержащее матрицу резисторов, инвертор и сумматор 1.

Известное устройство сложно, нэ решает задачу моделирования бигармони- ческого уравнения.

Известна также электрическая модель для решения бигармонического уравнения 2, состоящая из сеток резисторов, соединяющих центральный узел с периферийными узлами, иисточника тока для моделирования внешней нагрузки, инвертора и сумматора.

Недостаток известного состоит в не-. обходимости длительного ручного уравновешивания модели путем многократного обкода всех узлов модели до тех пор, пока уравняются потенциалы во

всех одноименных узлах.

Цель изобретения - сокращение времени уравновешивания модели.

Указанная цель достигается тем, что к центральному узлу сетки резисторов, вьтолненной в виде звёзды, содержащей восемь резисторов, соединяющих центральный узел с восемью соответствующими узлами сеткп, подключены источник тока , дополнительный резистор и вход инвертора напряжения, выход кото10рого подключен к входу сумматора напряжения, .остальные входы которого соединены соответственно с остальными четырьмя узлами сетки, а выход соединен с дополнительным резистором.

15

На чертеже пок1азана функциональная схема устройства для моделирования би- гармонического уравнения.

Устройство содержит соединенные в звезду с узлами 0-12 резисторы 132020 с проводимостями беличиной и 2g. Центральный узел О звезды подсоединен к дополнительному резистору 21 с проводимостью величиной 8g и к входу йн- вертора 22, выход которого подключен к сумматору 23. Другие вкоды сумматора 23 подключены к узлам 1-4, а вы- ход соединен с дополнительным ре айстором 21. К неоднородному бигармойическому уравнению сводится задача расчета изгибаемых изотропных упругих пластин: dV , .(1) dx dy Си) - прогиб пластины из плоскости;J, - интенсивность внешней наг- руаки; D- ,.. - - - цилиндрическая плоскость; - модуль упругости материала;/w - коэффициент Пуассона; (9 - толщина пластинки. Представим уравнение (1) в конечноразностной фррме. На моделируемую плас тину накладывается квадратная сетка с шагом JL . Тогда бигармоническое уравнение (1) в конечных разностях зап шется так: го ссо 8(«)t w соз + ) - 2( Р - (0д -(0,0 f (О + 00,г) - (2) Здесь и)о-12,- перемещение узлов 0-12 пластины. Устройство для моделирования опреде ляется следующим уравнением электриче кбго тока, записанным по методу узловых потенциалов: eOgUoa(l/, + U,+ )-2(UjtUr. -(i;gvu,on;,,u,i).i. в инверторе 22 напряжения и в сумма торе 23 выполняются уравнения Яо .. В - i -цТ-З-. (4) R Разделим слагаемые уравнения (3) на О., тогда полученное уравнение будет подобно уравнению (2), если t r -Uoio4 V(5) рдеу - масштабный .множитель; U: - потенциал I -го узла сет

746585 Модель являете мгновенно настраивающейся без ручного уравновешивания. При эяектрок оделировании изотропных пластин сетка резисторов может быть набрана один раз вместе с подсоединенными к ней усилителями и необходимо только задавать внешнюю нагрузку источниками тока типа IQ и реализовать граничные условия. Таким образом, задача расчета пластины сведется только к установке токов, моделирующих внешнюю нагрузку, и коммутации на границе пластины в зависимости от условий опирания ее концов, вся остальная коммутация и установка сопротивлений производится только один раз. Формула изобретения Устройство для моделирования бигармонического уравнения, содержащее сетку резисторов, источник тока, инвертор и сумматор, отличающееся тем, что, с целью сокращения времени уравновешивания устройства, к центральному узлу сетки резисторов, выполненной в виде звезды, содержащей восемь резисторов, соединяющих центральный узел с восемью соответствующими узлами сетки, подключены источник тока,, дополнительный резистор и вход инвёртора напряжения, выход которого подключен к входу сумматора напряжения, остальные входы которого соединены соответственно с остальными четырьмя узлами сетки, а выход соединен с дополнительным резистором. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе 1.Моделирующие математические машины с переменной структурой, изд, Наукова думка , Киев, 1970, с. 93- 94. 2.Авторское свидетельство СССР N9 147035, кл. G 06 G 7/46,. 1962. zr--z Im