Устройство для решения уравнений теории поля Советский патент 1980 года по МПК G06G7/48 

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано для решения различ ных уравнений теории поля. Известен электроинтегратор для . решения задач теории поля, содержащий резистивную сетку, которая подключена непосредственно к блоку вво да и контроля параметров и через наборное поле к блоку коммутации, ис точник стабилизированных напряжений и масштабирующие блок 1 . Наиболее близким техническим решением к изобретению является устрой ство для решения задач теории поля, содержащее блок сеточной модели, бло управляемых ключей, блок задания граничных условий, цифровой вычислительный блок, блок памяти, блок управления и коммутатор 2 . Недостатком известных устройств является громоздкость конструкции. Цель изобретения - упрощение конструкции. Указанная цель достигается тем, что в устройство для решения Уравнений теории поля, содержащее блок задания граничных условий, управляемый ключевой элемент, введены суммирующие усилители, элементы задержки и блок задающих напряжений, выход которого подключен к суммирующему входу первого суммирующего усилителя, в обратную связь которого включен управляемый ключевой элемент, управляющий которого соединен со входом блока задания граничных условий, выход которого подключен ко входу второго суммирующего усилителя, выход которого через цепочку из последовательно .соединенных элементов задержки соединен с выходом блока задающих напряжений, выходы элементов задержки соединены с суммирующим входом первого суммирующего усилителя, выход которого подключен к входу второго суммирующего усилителя . . На чертеже представлена структурйая схема устройства, причем в качестве примера рассмотрена модель двухмерного уравнения Пуассона. Устройство содержит элементы 1 задержки, входные резисторы 2, второй суммирующий усилитель 3, первый суммирующий усилитель 4, входные резисторш 5, € и блок 7 задания граничных условий, резистор В и блок згшающих напряжений 9. Между

выходом усилителя 3 и его суммирующей точкой включен управляемый ключевой элемент 10, управляемый блоком 7 задания граничных условий (цепь управления на чертеже условно показана- пунктиром) такйм образом, что ключевой элемент 10 замкнут, если на выходе блока 7 есть напряжение, соответствующее гранич;НЬ М условиям.

Устройство работает следующим образом.

Область, для которой решается уравнение теории полей, должна быть разбита на узлы, которые вписываются в прямоугольники с количеством узлов Э т.п,где fn - число узлов в строке прямоугольника, п - число строк прямоугольника. Граничные точки области могут занимать любые ( .(

с учетом вышеуказанной системы

Ф((п + 1)+Ф(п-т) + Ф()-Ь(п)

ср{пЬ

С учетом принятой системы моделирования функции Ф (х, у) в виде периоU()U()- tl{tn T-mдt - u()(t)

, ; л ; . 2)) Таким образом, для нормального функционирования устройства необходимо , чтобы блок задания граничных условий 7 генерировал сигнал, соответствующий заданным значениям функции Ф (х, у) на границах области, т.е. имел амплитуду, пропорциональную граничным значениям Ф (х, у) в интервалы времени, соответствующие положениям граничных узлов. Кроме этого необходимо, чтобы блок 9 генерировал сигнал, соответствующий заданной правой части уравнения Пуассона f(х,у), в такой же форме. При этом уравнение (3)справедливо т.е. для любого для .любого t внутреннего узла области. ,-..-/Дл интервалов времени, соответст вующих граничным узлам, напряжение на выходе блока 7 отлично от нуля. Это напряжение управляет работой элемента 10, который замыкается. При Этом напряжение на выходе усилителя 3 равно нуЛю, и напряжения, соответ ствующие в различные интервалы времени граничным условиям в граничных узлах области через усилитель 4, который в данном случае работает в режиме инвертора, поступают на вход

4

узлы указанного прямоугольника, т.е. граница области может иметь любую конфигурацию. Решение задачи в устройстве получается в виде-периодического сигнала с периодом Т At0, гДе At - интервал времени, отводящийся для одного узла области. Узлы прямоугольника нумеруются естественным образом (слева направо и вниз и для каждого узла рассматриваемой области, значение искомой функции Ф (к Ф(п) гДе п - номер узла области пропорциональный амплитуде сигнала, на п-ом интервале времени, t г At ,

В данном случае в качестве примера рассматривается двухмерное уравнение Пуассона, которое в конечноразностной форме для точки с координатами ( ) имеет вид:

(О

нумерации узлов (1) можно записать:

(2-)

дического сигнала с периодом Т utQ(2). можно записать в виде VK)(.VKM)-cP{xK,V) ( первого элемента 1 задержки, в ко- тором осуществляется задержка на один такт, т.е. на интервал времени At.. , Для интервалов времени, соответствующих внутренним узлам области, напряжение на выходе блока 7 отсутствует, ключевой элемент 10 разомкнут и усилитель 4 производит вычисление по формуле (3). Напряжение с выхода усилителя 3 через усилитель 4 также поступает на вход элемента 1 задержки. Количество элементов 1задержки и величины задержек элементов 1 задержки ёависят от вида решаемого уравнения и определяются выражением, записанным в конечно-разностной форме аналогично выражению (3), которое получено для уравнения Пуассона. Переходный процесс, возникающий в устройстве, соответствует итерационному процессу вычисления Ф(х, у) для внутренних узлов. После окончания переходного процесса, т.е. когда на пряжение на выходе усилителя 4 станет непериодическим с периодом Т Ate, сигнала на п -оминтервале времени становится пропор

циональным значениям функции Ф (п), где п - номер узла области.

Применение устройства позволяет резко сократить габариты устройства, облегчает вывод информации, который осуществляетсяиз Одной точки и упрощает устройство.

Формула изобретения

Устройство для решения уравнений теории поля, содержащее блок задания граничных условий, управляемый ключевой элемент, о т ли ч а ю щ е ес я тем, что, с целью упрощения конструкции, в него введены суммирующие усилители, элементы задержки и блок задающих напряжений, выход которого подключен к суммирующему входу первого суммирующего усилителя, в обратную связь которого включен управляемый ключевой элемент.

управляющий вход которого соединен со входом блока задания граничных условий, выход которого подключен ко входу второго суммирующего усилителя, выход которого через цепочку из последовательно соединенных элементов задержки соединен с выходом блока задающих напряжений, выходы элементов задержки соединены с суммирующим входом первого суммирующего усилителя, выход которого подключен к входу второго суммирующего усилителя.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1.Авторское свидетельство СССР № 500530, кл. G 06 G 7/46, 1972.

2.Авторское свидетельство СССР 523423, кл. G 06 G 7/48, 1974.