Аналоговый оптимизатор числа запасных блоков Советский патент 1980 года по МПК G06G7/48 

(54) АНАЛОГОВЫЙ ОПТИМИЗАТОР ЧИСЛА ЗАПАСНЫХ Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для определения комплекта запасных блоков, обеспечивающего минимальный простой технической системы из-за недостачи запасных блоков при заданном ограничении на затраты (стоимость, вес, габариты и т.д.) с пуассоновским распределением отказов. Известно устройство для решения задач нелинейного программирования, содержащее блок интеграторов для изменения аргументов оптимизируемой функции, функциональные преобразователи для получения градиентов оптимизируемой функции, блок сумматоров, множительные блоки, блок формирования весовых коэффициентов блок усилителей 1. Наиболее близким по технической сущности является аналоговый оптимизатор содержащий блоки установки затрат, блок суммирования, переключатель. Кроме это го оптимизатор содержит блоки нелинейности, блоки перемещения, блоки умноже-

БЛОКОВ ния на постоянный коэффициент, блок раз1вертки, блок изменения градиента, дополнительные блоки суммирования и переключатели устройство позволяет решать задачу оптимального резервирования градиентным методом при любых законах распределения времени между отказами устройств и содержит блоки нелинейности, блоки перемножения, блок умножения на постоян-Гный коэффициент, сумматоры, блоки установки затрат, блок раёвертки, блок измерения градиента, блок суммирования и переключатели. Решение поставленной задачи с помощью известных устройств представляет большие трудности. Во-первых, для воспроизведения целевой функции для каждой переменной с помощью блоков нелинейности необходимо вычислять значение этой функции. Во-вто рых, заранее неизвестно количество запасньсх блоков, для которых необходимо вычислять значения этой функции. Поётому 375 исатольаование известных устройств для ; решения поставленной задачи трубет большого объема предварительных вычислений, соизмеримых с временем решения задачи. Кроме того, эти устройства содержат большое количество сложных узлов (блоки нелинейности, блок измерения градиента, блоки перемножения). Решение задачи с по- мощью связано с многократным вычислением градиентов, запоминанием и ана лизом показаний приборов, большого количества переключе1шя, что требует существенных затрат времени. Цель изобретения - увеличение быстродействия и упрощение устройства. Указанная цель достигается тем, что в аналоговый оптимизатор содержащий блоки установки затрат, блок суммирования, переключатель, введены блоки формирования приращений целевой функции, блоки умножения- на постоянный коэффициент, двй блока сравнения, блок формирования коэффициента простоя и реле времени, вход которого подключен к выходу первого блока сравнения, первый вход которого соединен с первым выходом блока формирования при ращений целевой фу1жции, второй выход ко торого подключен к входу блока формированйя коэффициента простоя, вьосод каждого блока установки затрат соединен с входом соответствующего блока умножения на постоянный коэффициент и через переключатель соединен со вхоДом блока установки градиента, вЬгход которого подключен к второму входу первого блока сравнения, выход каждого бло1Ш умножения на постоянный коэффициент соединен с соответствующим входом блока суммирования, выход которого подключен к входу второго блока сравнения, Математически задача выбора оптималь ного комплекта запасных блоков заключается в нахождении такого комплекта запа ных блоков, чтобы обеспечить S.P-,(n-V. j J p))при условии njC.Co; где P-in вероятность простоя техничесJ J я r.Mf--rc.vxt,i и.ч-яя непостачи кой системы из-за недостачи запасных блоков j -го типа; V - число запасшлх блоков j - го TTinaj С - стоимость запасных блоков J -го типа; ( - параметр обслуживания. Задачи {), (з) относятся к классу задач дискретного программирования. Одним из наиболее приемлемых методов для практического решения этих задач является метод наискорейшего спуска. Процесс поиска решения (1), (З) градиентным методом заключается в выборе для каждого j -го типа блока такого наименьшего числа п j , для которого впервые выполняется условие ,(4) где - произвольно выбранный градиент. На фиг. 1 показана схема предлагаемого устройства; на фиг. 2 - схема блока формирования приращений целевой функции. Устройство содержит (фиг. 1) блок 1 формирования приращений целевой функции, предназначенный для определения напряжений, пропорциональных приращениям целевой функции, блоки 2.-2ц установки затрат для установки напряжений, пропорциональных затратам на один блок оптимизи системы, блок 3,-3ц умножения . . i на постоянный коэффициент для установки количества запасных блоков по каждому типу, блок 4 суммирования, для контроля ограничении оптимизируемой функции, блок 5установки градиента для задания градиента оптимизируемой функции, первый блок 6сравнения с транспарантом Установить f для выбора оптимального количества запасных блоков, блок 7 формирования коэффициента простоя для определения крэффшиента простоя технической системы, реле 8 времени для временного подключения блока 1 к входу блока 7, переключатель 9 и второй блок Ю сравнения для сравнения выхода „блока 4 с UQP . БЛОКИ ) выполнены в виде стандартных блоков постоянных коэффициентов, В качестче блоков и 5 используются стандартные блоки умножения на постоянный коэффициент. Блок 7 состоит из операционного усилителя в режиме интегрирования кнопки сброса и вольтметра. БЛОК 1 формирования приращений функции (фиг. 2) содержит блок 11 задания параметра обслуживания i , масштабный блок 12, блок 13 суммирования, блок 14 деления для получения целевой функции, блок 15 вычитания для вычисления значений приращений целевой функции, переклю5чатель 16, кнопку 17, реле ными группами 19-33, блок минания для запоминания промежуточных результатов и результатов вычиоления зна чений целевой функции. Принцип работы блока 1 формирования приращения целевой функции (фиг. 2) заключается в следующем. Перед началом работы переключатель 16 устанавливается в нулевое положение На блоке 11 устанавливается параметр об служивания ot , соответствующий выбранному типу запасных блоков. Нажимается кнопка 17 и 1)014 подается на вход блока 11 и 13. С выхода блока 11 снимает ся напряжение пропорциональное сЛ и чеpea переключатель 16 подается на вход масштабного блока .12. Выходное напряже ние с выхода блока 12, пропорциональное с. подается на входблока34 и вход бло ка 13 суммирования. С выхода блока 13 суммирования снимается напряжение, пропорциональное (1+сЛ) и подается на вход блока 36. Выходные напряжения с блоков 34 и 36 через переключающие контакты 23 и 26 подаются на вход блока 14 деления, с выхода которого снимается напряжение пропорциональное (-(-Н)и запоминается на блоке 38. Это напряжение соответствует значению целевой функции, когда количество запасных блоков равно нулю. На втором шаге переключатель 16 переводится в положение 1, при этом срабатывает реле 18 и перебрасывает все контакты в противоположное положение. Напряжения пропорциональные Ct и (1+ + О1), с выходов блоков 34 и 36 через перёключаклдие контакты 22 и 25 подаются на входы блоков 11 и 13 соответственно. С выхода блока 11, снимается напряжение, пропорциональное с и через переключатель 16 подается на вход масштабного блока 12, с выхода которого снимается напряжение пропорциональное . Выходное напряжение с блока 12 подается на вход блока 35 и на первый вход блока 13 суммирования , С выхода блока 13 суммирования снимается напряжение, пропорциональное (сО +1+с.) и по дается на вход блока 37. Напряжения пропорциональные и (с.% +1+сЯ) с выхо дов блоков 35 и 37 через перекгаочаетцие контакты 23 и 26 подаются на блок 14 деления, с выхода которого (унимается сиг нал, пропорциональный /c j/ -fHevV соответствует значению целевой функции, когда количество запасных блоков данно- 18 с контакт- го типа равно единице. Это напряжение 34-39 запо- подается на вход блока 39. Напряжеуше 7523866 с выхода блока 38 (соответствующее предыдущему значению целевой функции) и напряжение с выхода блока 39 подаются на вход блока 15 вычитания. С выхода блока 15 вычитания снимается напряжение, пропорциональное приращению целевой функции AP(OV В дальнейшем работа схемы аналогична. Таким образом, с выхоДов блоков 34 и 35, получаем напряжение пропорциональное J--- что соответствует реализации первого сомножителя в фор- (2), ас выходов блоков 36 и 37 г к что соответствует реализации второго сомножителя этой формулы., Принцип работы устройства (фиг. 1) заключается в следующем. Задаются произвольным значением градиента и для каждого типа блока подбирается наименьшее значение rtj , для которого впервые выполняется условие (4). По полученным значениям nj проверяется условие (3). Если это условие не выполняется, то необходимо уменьшать значение h 0.0 тех пор, пока не будет выполнено это условие. Перед решением задачи на блоках 2j2Ы устанавливаются напряжения, пропорциональные затратам на один блок оптимизируемой функции, а на блоке 4 задается опорное напряжение UOP , пропорциональное величине Со- Переключатель 9 устанавливается в положение Л . Переключатель 16 блока 1 устанавливается в нулевое положение, а на блоке 11 (фиг. 2) устанавливается параметр обслуживания Лд для первого типа запасных блоков. Выполняется нулевой шаг решения. Нажимаегся кнопка 17 срабатьгоает схема блока и на выходе блока 36 получают значение целевой функции Р, (о). Затем выполняется первый шаг решения. Переключатель 16 переводится в положение 1 и с выхода блока 1 снимается напряжение, пропорциональное ДРд (о). Напряжения с выходов блока 5 установки градиента и блока 1 сравниваются в блоке 6. Если напряжение с выхода блока 5 не превышает выходного напряжения блока 1 (т.е. выполняется условие (4), то блок 6 не срабатывает и транспарант Установить п не загорится. Переключатель 16 переводится в положение 8 , соответствующее п, 2 и т.д. При загорании транспаранта реле 8 времени подключает через контакт В второй выход блока 1 ко входу блока 7. На блоке 3

умножения на постоянный .коэффициент устанавливается коэффициент, равный номеру положения переключателя 16, а сам переклгочатепь возврашается в исходное положение.

Зат-ем переключатель, 9 устанавливает- Си а положение 0 и выполняется второй шйг с помощью переключа 16 После выполнения N шагов напряжение на выходе блока 4 суммирования может быть УОП (положенное ограничение израсходовано точно), либо больше (перерасход), В последнем случае на блоке 5 установки градиента устанавливается новое (меньшее) значение граднента.

Схема возвращается в исходное состояние и процедура поиска повторяется начиная с нулевого шага, В результате решения задачи напряжеггае на выходе блока 7 простоя соответствует достигнутому значению целевой функции для всей технической системы напряжение на выходе сумматора - суммарной затраэе, а зафиксированные коэффициенты каждого блока установки величины запаса - числу выб ранйых запасных блоков,

Вследствие введенным новым блокам 3 связей между ними увеличилась скоpCCfb получения решения и упростилась реа-тааация аналогового оптимизатора.

Формула изоб. ретения

Аналоговый оптимизатор числа запасльгк блоков, содержащий блоки установки

затрат, блок суммирования, переключатель, отличающийС я тем, что, с целью увеличения быстродействия и упрсодения устройства, в него введены блок формирования приращений целевой функции, блоки умножения на постоянный коэффициент, два блока сравнения, блок формирования коэффициента простоя и реле времени, вход которого подключен к

выходу первого блока сравнения, первый вход которого йоединен с первым выходом блока формирования приращений целевой функции, второй выход которого подключен к входу блока формирования коэффициента

простоя, выход каждого блока установки затрат соединен с входом соответствующего блока умножения на постоянный коэффициент и через переключатель соединен со входом блока установки градиента,выход которого подключен к второму входу первого блока сравнения, выход каждого блока умножения на постоянный коэффициент соединен с соответствующим входом блока суммирования, выход которого подключен -к входу второго блока сравнения.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1,Авторское свидетельство СССР К 497602, кл. Q Об Q 7/48, 1973.

2,Авторское свидеа-ельство СССР № 475630, кл. G 06 Q 7/48, 1973

(прототип).

фие i

i4

Фа. 2

IS

TSttne