Аналоговый оптимизатор Советский патент 1980 года по МПК G06G7/48 

Изобретение относится к области технического моделирования и предназначено ДЛЯ ре1чения задачи оптимального распределения ресурсов.

Известно устройство для решения задачи оптимального распределения ресурсов, содержаьнее интегратор, группу блоков воспроизведения нелине ности, выходы которых соединены с входами сумматора, блок задания множителей Логранжа, дифференцирующий блок индикатор экстремума масштабные блоки,накопитель затрат, блок контроля ограничений и переключатели 1

УстроГ:ство отличается простотой конструкции и дает возможность получать точные ряда задач оптимального распределения ресурсов. Недостатком его является непрерывность оптимизируемых переменных и одномерность, ограничений.

Наиболее близким техническимрешением к изобретению является аналоговый оптимизатор, содержащий первую группу блоков нелинейности, выходьт которых непосредственно подключены ко входам блока определения целевой функции и через переключатель к перв му входу блока определения градиента, второй вход которого через пере. ключатель соединен с выходами блоков нелинейности второй группы, блок установки значений аргумента, первый выход которого соединен с третьим входом блока определения градиента, второй выход блока установки значений аргумента через первый блок умножения на постоянный коэффициент

0 подключен к входам блоков нелинейности соответственно 2,

Недостатком прототипа является невозможность решать на нем задачи оптимального распределения ресурсов

5 при двухмерных ограничениях.

Цель изобретения - расширение функциональных возможностей за счет решения многомерных задач.

Указанная цель достигается тем,

0 что в оптимизаторвведены группа блоков определения расхода ограничений, блок определения нижней границы оптимизации и второй блок умножения на постоянный коэЛЛициент,

5 выходы которого через переключатель соединены с четвертым входом блока определения градиента, выход которого подключен к первому входу блока определения нижней границы оптими0зации, второй вход которого соединен с выходом блока определения целевой функции, выходы блоков нелинейности второй гр;.пг:ы и выходы блоков нелинейности третьей rpynni-i через переключатель подключены к входам блоков определения расхода ограничений, вы ходы которых соединены с группой вх дов блока определения нижней границы оптимизации, второй выхСД блока установки значений аргумента подклю чен к входам второго блока умножени на постоянный коэффициент. Структурная схема устройства при ведена на чертеже. Оптимизатор содержит блок опреде ления целевой функции 1, 21 блоков умножения на постоянный коэффициент 2 и 3, VI блоксВ нелинейности первой группы 4 т 4 t , п блоков нелинейно ти вторсй группы 5 т 5(/|, П (m-l) блоков нелинейности третьей группы ,- Sfirn блок установки значений аргумента 6, блок определения градиента If переключатель И, блок определения нижней границы оптимиза ции 9 и группу блоков определения расхода ограничений Ю т 1 f m Аналоговый оптимизатор позволяет решать задачи оптимального распределения ресурсов вида: fnin QUjInpu .), где QCX)--fcq.(X),I3-Wr ра..(Х), -{27 дп;Ь1,2,...,П) - целые числа, установленные градиентным методом. Блоки нелинейности 4 -f 4 5 -f- Зпгуроспроизводят Функции gi(x) и d,j (х) соответственно. Блоки умножения на постоянный коэффициент 2 и 3 представляют собо операционные усилители, коэффициент которых дискретно меняются в пределах l, 2 ,,,,t за счет изменения входных сопротивлений. Блок определения градиента 7 сос тоит из вибратора, двух операционньа усилителей с коэффициентом, равным единице, аналогового блока деления двух переменных и вольтметра. . Блок определения целевой функции 1 предсталяет собой сумматор на п входов, с п усилителями в режиме за поминания, входи Koropi-jx соединены выходами блоков нелинейности 4 f 4 Блоки определения расхода ограничений 10 г 10(1 аналогичны блоку определения целевой (ун-сции 1, Вхо ,ды блока Ю.у соединены с выходами блоков 5 , Sg , . . . , ; входы бл ка 102 соединены с выходами блоков Ь И2 Т.Д. Блок установки значений аргумента fi включает блок развертки, представляю1:шй собой сдвоенный потенцио метр, питаюиийся одинаковыми по абсолютной величин э, но pasHiiiMH по знаку, постоянными напряжениями усилителей, инвеотора и сумматора. Влек йпределения нижней границы оптимлзации Ч включает всвой состав блок умножения двух переменных, входы которого соединены с выходами блока определения градиента и выходами блоков определения расхода ограничений, сумматор и вольтметр, входи суглматора соединены с выходами блока определения целевой Лункции 1 и блоком умножения. Аналоговый оптимизатор работает следую11им образом. Нл блоках нелинейности 4 т 4). набираются с ункции 3 на блоках нелинейности 5 - п1- Функции . (х) , На блоке установки значений аргумента 6 с помопью потенциометров устанавливается напряжение, пропорциональное значению аргумента х, Козг Фициенты блоков умножения на постоянный коэффициент устанавливаются равными единице. PeujaeTCH первая одномерная задача по одному из ограничений и проверяется по другим ограничениям. Для этого с помо1чью блока умножения на постоянный коэффициент 3 устанавливают такое значение аргумента, при котором ,j- (у) min ,j-Tx) . Таким обрдзом выбирается начальная точка для аппроксимации невыпуклых нелинейных Лункттий. Яатем с помошью блока умножения на постоянный коэффициент 2 подают приращения аргумента на вибратор, где оно модулируется и через переключатель 8 подается на вход блоков нелинейности 4 и 5,, с которых снимается переменное напряжение с амплитудой, пропорциональной приращению Лункции, и подается Соответственно в качестве делимого и Делителя на вход блока деления. Т, е определяется; градиент. С помоЬшю блока 2 устанавливается следую,чее значение аргумента и опять определяется градиент и т.д. Определяется максимальное значение градиента. На блоке 2 устанавливаем значение, пропорциональное значению аргумента при максимальном градиенте. Таким образом выбипается вторая точка аппроксимирующей Лункции. Аналогично решается задача для других блоков нелинейности 4 g т и Выбирается блок нелинейности , которому соотг ветствует максимальное значение градиента. Пля него по описанной выие методике определяется следуюгтее значение функции g - (х ) . По вольтметрам блоков определения расхода ограничений 10 т 10 определяем, полностью ли израсходовано данное ограничение. На каждом этапе решение задачи по одному из ограничений, при установленных положениях блоков умножения на постоянный коэфФициент, проверяется расход по остальным ограничениям. В результате решения первой одномерной задачи напряжение на выходе блоков определения расхода ограничений может быть равным нулю (Тюложенное ограничение израсходовано точно), либо болыче нуля (перерасход). В последнем случае уменьшается коэф(1ициент того блока умножения на постоянный коэллициент, у которого на последнем таге этот коэффициент бил увеличен .

Лля определения нижней границы решения по данному ограничению последнее максимальное значение градиента подается на вход блока умножения, где умножается с напряжением, пропорциональным израсходованному ограничению и поступающим с выхода блока определения расхода ограничения. Напряжение с выхода блока умножения складывается с напряжением, пропорииональным значению целевой лункции, на выходе сумматора будет напряжение соответствующее нижней границе регпения по данному ограничению.

Палее решается следующая одномерная задача по следующему ограничению и проверяется по другим ограничениям и т.д.

В результате решения задачи выбираем максимальное из всех значений целевой функции для различных ограничений и определяем соответствующую нижнюю границу. Значения коэффициентов блоков умножения на постоянный коэФЛициент 3 определяют значения аргументов, при которых достигается оптимальный вариант решения задачи. Вольтметры блоков определения расхода ограничений показывают расход ограничений, ольтметр на выходе блока умножения блока определения нижней границы оптимизации показывает напряжения, пропорциональные точности оптимизации.

Рл&годаоя введению новых блоков и связей повысилась размерность peujaeMbix задач.

Формула изобретения

Аналоговый оптимизатор, содержащий первую группу блоков нелинейности, В1-1ХОДЫ которых непосредственно подключены ко входам блока определения целевой Функции и через переключатель к первому входу блока определения градиента, второй вход которого через переключатель соединен с выходами блоков нелинейности второй группы, блок установки значений аргумента, первый выход которого соединен с третьим входом блока определения градиента, второй выход блока установки значений аргумента через первый блок умножения на постоянный коэффициент подключен к входам блоков нелинейности соответственно, отличающийс я

S тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет решения многомерных задач, в него введены группа блоков определения расхода ограничений, блок определения

0 нижней границы оптимизации и второй блок умножения на постоянный коэффициент, выходы которого через переключатель соединены с четвертым входом блока определения градиента,

5 выход которого подключен к перому входу блока определения нижней границы оптимизации, второй вход которого соединен с выходом блока определения целевой Лункции, выходы блоков нелинейности второй группы и выходы

0 блоков нелинейности третьей группы через переключатель подключены к входам блоков определения расхода ограничений, выходы которых соединены с группой входов блока определения

5 нижней границы оптимизации, второй выход блока установки значений аргумента подключен к входам второго блока умножения на постоянный коэффициент .

0

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1.Заявка hs 2483136/24, 5

кл. G 06 G 7/48 от 10.05.71, по которой принято решение о выдаче авторского свидетельства.

2.Авторское свидетельство СССР

475630, кл. G 06 G 7/48, 1975 (прототие),

0