Дробно-рациональный аппроксиматор Советский патент 1981 года по МПК G06G7/26 

Изобретение относится к вычислительной и информационно-измерительной технике и может быть использовано в качестве нелинейного блока специализированных аналоговых вычислительных машин или систем управления различными объектами, в качестве устройства для линеаризации датчиков, устройства предварительной обработки измерительной информации. В последнее время широкое распространение получили дробно-рациональны аппроксиматоры, которые позволяют ос ществить воспроизведение многих нели нейных функцийс небольшой методической погрешностью. Большинство известных дробно-рациональных аппрокси маторов используют схемы с нелинейны ми импульсно-управляемыми проводимостями и имеют невысокое быстродействие l . Другой путь построения дробно-рационгшьных аппроксиматоров - использование множительных устройств, замкнутых цепью обратной связи 21 и L3J Недостатком этих устройств являет ся невысокая точность,обусловленная погрешностью множительных звеньев.Наиболее близким к пpeдлaгaeмo 1y по технической сущности является уст ройство, содержащее два сумматора и группу последовательно соединенных умножителей,.число которых равно степени воспроизводимой рациональной дроби. Первые входа сумматоров объединены и соединены с входом опорного сигнала устройства. Выход первого сумматора соединен с входом первого умножителя и входом второго сумматора, выход которого является выходом аппроксиматора. Остальные входы сумматоров соединены с выходами соответствующих умножителей Г4 . Недостатком этого аппроксиматора является невысокая точность преобразования ,обусловленная погрешностью умножителей, входящих в состав преобразователя. Цель предлагаемого изобретения повышение точности аппроксимации. Для достижения цели в дробно-рациональный аппроксиматор, содержащий последовательно соединенные умножители, число KOTOpfcix равно степени воспроизводимой дроби, два сумматора, первые входы, которых соединены с входом опорного сигнала аппроксиматора, выход первого сумматора соедннен с первым входом первого умножителя и со вторым входом второго сумматора, выход которого соединен с выходом аппроксиматора, остальные входы обоих сумматоров подключены к выходам соответствующих умножителей, введены операционный усилитель, масштабный резистор и дополнительный умножитель, первый вход которого соединен с входом опорного сигнала аппроксиматора, выход - с входом операционного усилителя, подключенным через масштабный резистор к входу аппроксиматора, а выход операционного усилителя соединен со вторыми входами умножителей.

На чертеже изображен дробно-рациональный аппроксиматор, схема. В; состав аппроксиматора входят умйожители 1, число которых равно степени воспроизводимой рациональной дроби, дополнительный умножитель 2, два сумматора 3 и 4 , операционный усилитель 5. Умножители 1 соединены последовательно, причем их первые входы объединены и соединены с выходом операционного усилителя 5, в цепь обратной связи которого включен дополнительный умножитель 2, на вход которого поступает опорный сигнал, а на вход операционного усилителя через масштабный резистор б подается входной сигнал. Первые входы сумматоров 3 и 4 соединены с входом опорного сигнала. Выход сумматора 3 соединен с входом умножителя 1 и с одним из входов сумматора 4. Остальные входы сумматоров 3 и 4 попарно объединены и соединены с выходами умножителей 1.

Работа аппроксиматора осуществляется следующим образом.

Входной сигнал U поступает на вход операционного усилителя 5, в цепь обратной связи которого включен умножитель 2. В общем случае функциональная характеристика умножителя с учетом погрешностей имеет вид:

Jвь. ..,),

где и , Uj -входные напряжения;

ди,ли3 -смещение входных напряжений;

К ,лК -козффициент передачи умножителя и его погрешнос ность;

лUg -смещение выходного напряжения (не зависящее от ди., и д U.J.) ; У{и,Ш-нелинейная составляющая

погрешности умножителя. Составляющие погрешности умножителя, обусловленные ли , ли, , &К могут быть легко скомпенсированы, С учетом этого функциональная характеристика умножител я примет вид

-I- rf(U,lJ),

и

bN

Для умножителей, как правило« нелинейная составляющая погрешности находятся в более сильной функциональной зависимости от одного из

аргументов. Поэтому функциональная характеристика дополнительного умножителя 2 может быть представлена в виде:

Aof, вых К AonUo f 1 + Aon (U ) .

При достаточно большом коэффициенте усиления операционного усилителя 5 его выходной сигнал равен:

и:.

VonH)

Ha выходы первого умножителя группы 1 поступают сигналы U с выхода операционного усилителя и сигнал U с выхода сумматора 3. При этом его входной сигнал равен

V- « S«s Сигнал на выходе i-го умножителя группы 1 определяется следующим образом.

U ic.u., .u iibiLijiiMc

W 1(1-|)вых ии:„ ri+5:(um nt - AOnt P

вых

При обеспечении идентичности характеристик всех умножителей сигнал на выходе i-го умножителя равен

ui- и

Таким образом, имеет место компенсация нелинейной составляющей погрешности во всем диапазоне изменения аргумента.

Выходные сигналы умножителей 1 поступают на вход сумматора 3. При воспроизведении рациональной дроби п-ой степени имеем

.r(V -Bi .С4,.и Е - готсюда

и

л -1 .,

1

Сигнал на выходе аппроксиматора определяется следующим образом

и вь« -А1 ЙаОГ1 &6,и;Ь-«

Таким образом, предлагаемый аппроксиматор осуществляет., воспроизведение дроб.но-рациональной зависимости п-ой степени, причем приЪбеспечении идентичности характеристики умножителей, входящих в состав аппроксиматора, нелинейная погрешность умножителей не влияет на функциональную характеристику аппроксиматора.

Формула изобретения Дробно-рациональный аппроксиматор, содержащий последовательно соединенные умножители, число которых равно степени воспроизводимой дроби, два сумматора, первые входы которых соединены с входом опорного сигнала х аппроксиматора, выход первого сумматора соединен с первым входом первого умножителя и со вторым входом второго сумматора, выход которого соединен с выходом аппроксиматора, остальные входы обоих сумматоров подключены, к выходам соответствующих умножителей, отличающи. йся тем, чтоу с целью повьшения точности аппроксимации, в него введены операционный усилитель, масштабный резистор и дополнительный умножитель, первый вход которого соединен с входом опорного сигнала аппроксиматора, выход - с входом операционного усилителя, подключенным через масштабный резистор к входу аппроксиматора, а выход операционного усилителя соединен со вторыми входгиии умножителей.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1.Байков М.С. Исследование времяимпульсных функциональных преобразователей с усреднением потоков широтно-модулированных импульсов и сквозной аппрюксимацией воспроизводимых зависимостей рациональными и цепными дробями, Дис. на соиск. учен. степени канд.техн. наук. Л., 1975.

2.Справочник по нелинейным схемам

0 Под ред. Д.Шейнголда. М., 1977.

3.Мурсаев, А.Х., Угрюмов Е.П, Функциональные преобразователи и множительно-делительные устройства с управляемьми делителями напряжения

5 на канальных транзисторах,-Автометрия, 1971, 5.

4.Ильницкий Л.Я.Применение дровно-рациональных приближений в теории функциональных преобразователей, Наукова Думка , к., 1971 (прототип)