Устройство для вычисления элементарных функций Советский патент 1982 года по МПК G06F17/10 

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЯ

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике .и может найти применение при аппаратном вы- . числении элементарных функ11ий.

Известно устройство для вычисления функций тангенса и арктангенса, содержащее счетчик, два сумматора, пересчетную схему, группу элементов И и элемент задержки Cl.

К недостатку известного устройства зледует отнести низкую точность вычислений, в устройстве результат преобразования представляется суммой всего лишь двух членов разложения в ряд функций тангенса или арктангенса.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство для вьлчисления тригонометрических функций от величин, представленных в виде последовательности импульсов, содержащее счетчик, четыре сумматор, делитель, четыре группы элементов И и три элемента задержки {.21.

Недостатками известного устройства; являются сложность устройства и невысокая точность вычислений, связанная с тем, что в устройстве реализуется вычисление функций в соответствии с формулами разложения их в ряд с ограниченным количеством членов (в данном случае используются только три члена ряда).

Цель изобретения - увеличение точности вычисления и упрсядение устройства.

Поставлениая цель достигается тем, что в устройство, содержащее две группы импульсно-потенциальных элементов И и первый суммирую ций счетчик, введены второй и третий суммирующие счетчики, реверсивный счетчик, импульсный вычитатель, элемент И и два элемента ИЛИ, причём первый вход элемента И соединен с входом частоты устройства, выход элемента И соединен с первым входом импульсного вычитателя и входом пер20вого суммирующего счетчика, выходы стар1 ШХ и младших разрядов которого соединены соответственно с потенциальными и импульсными входами импульсно-потенциальных элементов И первой группы, выходы которых соединены с входами первого элемента ИЛИ, выход которого соединен с входом реверсивного счетчика, выходы реверсивного счетчика и второго суммирующего счетчика соединены соответственно с потенциальными и импульсны ми входами импульсно-потенциальннх элементов И второй группы, выхода которых соединены с входом второго элемента ИЛИ, выход которого соединен с вторым входом импульсного сумматора, выход которого подключен к входам второго и третьего суммирующих счетчиков, выход, третьего сумми рующего счетчика соединен с вторым входом элемента И. На чертеже представлена блок-схема устройства. Устройство для вычисления элементарных функций содержит суммирующие счетчики 1 и 2, реверсивный счетчик 3, группы 4 и 5 импульсно-потенциаль ных элементов И, импульсный вычитатель б, реверсивный сче5:чик 7, элеме И 8 и элементы ИЛИ 9 и 10. Устройство работает следующим образом. При вычислении функций ctrctof и ctrifi X элемент и 8 открыт по второму входу на все время преобразования. На вход устройства, т.е. на первый вход элемента ИЗ, поступают импульсы частоты f &х Счетчик 1, группа 4 элементов И, элемент ИЛИ 9 представляют собой дво ичный умножитель, средняя частота следования 4 на выходе которого оп ределяется числом N (t) записанным в счетчике 1 и входной частотой счетчика 1 по формуле N.,(t) .4 где NO - емкость счетчиков 1, 2 и 3 Поскольку вход счетчика 1 сязан с входом устройства, поэтому в счет |чике во времени будет нарастать чис ло , N.,(t).42) Импульсы частоты 4 поступают на вход реверсивного счетчика 3, в кот ром будет формироваться код Nj ( О , равный Ч N3(i)xNn±Jf4dt, (3) , о . гдезнаки + или - определяют .работу счетчика 3 в режиме сложения или вычитания соответственно; NH - число, записанное в счетчике; 3 перед началом рабо ., « используя выргикения (1) и (2) , можно получить N,Ct)-NHtРеверсивный счетчик 3, счетчик 2 i-pynna элементов И 5 и элемент ИЛИ 10 образуют второй двоичный умножи- 65

N,2Noltiri .(ъ)

епь, выходная средняя частота котоого определяется выражением N(t) f- - f З Nrt де g - частота следования импульсов на выходе вычитателя б. Работа вычитателя б описывается ледующим уравнением: .. Vf6X-f5.(b) или, используя уравнение (5), -Np+Njtt) Число в счетчике 2 будет изменятья в соответствии с выражением aU).(B, Рассмотрим следующие случаи. Счетчик 3 работает в режиме слоения NH 0. Тогда в соответствии с ыражением (4) и (В) можно записать N,(t|- i di.(9) ft Kj 4г2- 1.2. О 0 ВХ Решением уравнения (9) будет ) V2NoOirctsj: (10) Счетчик 3 работает в резйиме вычиания Нц . В этом случае N2(t)NoOirth- (-(1) Применяя старт-стопные режимы работы устройства, можно получить функции тангенса и гиперболического тангенса. Если на вход счетчика 1 подавать импульсы частоты gx До тех пор, пока код преобразуемого числа Ny сравняется: с кодом числа в счетчике 2, то будут справедливы следующие соотношения:N rN -Tflarctcfrj, ля первого случая или ,Nx NoartV. ля второго случая. Очевидно, что счетчике 1 будет сформирован код . , определяемый из следующих выражеийI-fi „ч («, Для получения зависимостей.(12) ft (13) необходимо поместить в счетчик 7 число NX, в дополнительном коде. Преобразование будет длиться до тех пор, пока счетчик 7 не переполнится и с выхода переполнения закроет элементы 8 по второму входу. Анализ полученных выражений (4), (1), (11), (12) и (13) показывает, что устройство позволяет реализовать функ1щи вида к , arctcjx, artii х , X и til X Следует отметить, что в предлагаемом устройстве по сравнению с прото типом повш1ена точность вычислений вследсигвие того, что в предлагаемом устройстве осуществляется непосредстйенное воспроизведение функционгшь ных зависимостей, а в прототипе аппроксимация их тремя члзнами степе Тюго ряда. За счет дополнительного введения в состав устройства трех счетчиков, двух элементов ИЛИ, элемента И и импульсного вычитателя (в общем случае одного элеме та И) из состава устрой ства исключены четыре сумматора, две группы элементов И, делитель и три ,линии задержки. Очевидно, что объем оборудования исключенных элементов превосходят объем оборудования введе ных элементов, следовательно, произ ведено упрощение устройства. Формула изобретения Устройство для вычисления элемен.тарных функця, содержащее две fpynпы импульсно-потенпиапьных элементов И и первый суммирующий счетчик, о тли чающееся тем, что, с цель1бповЕяцения точности, в него введены второй и третий суммирующие счетчики, реверсивный счетчик, импульсный вычитатель, элемент И и два элемента ИЛИ, причем первый вход элемента И соединен с входом частоты устройства, ВЕЛСод элемента И соединен с первым эходом импульсного вычитателя и входом первого суммирующего счетчика, выходы старших и младших разрядов которого соединены соответственно с гтотенциальными и импульсными входами «отульсно-потенциальных элементов И тервой группы, выходы которых соеди ены с входами первого элемента ИЛИ, 13ЫХОД которого соединен с входом реверсивного счетчика, выходы реверсивного счетчика и второго суммирующего счетчика соадшнены соответственно с потенциальными и импульсными входами импульсно-потенциальных элементов И BTopoiR группы, выходы которых соединены с входом второго элемента ИЛИ, выход которого соединен с BTOpt входом импульсного сумматора, эыход котррого подключен к входам второго и третьего суммирующих счет1икЬв, выход третьего суммирующего ;четчика соединен с вторым входом элемента И. Источники информации, Г1ринятые во внимание при экспертизе 1. Малиновский Б. Н. и др. Вве-. дение в кибернетическую технику, К. Наукова думка, 1979, с. 181-182. 2. Там же, с.185-187 (прототип).

HlP