Число-импульсное устройство для вычисления обратного тригонометрического тангенса Советский патент 1984 года по МПК G06F7/548 

ственно с выходом седьмого элемента И и вторым входом импульсного вычитателя, выход которого соединен с входомсчетчика результата, выход шестого элемента И соединен с импульсным входом второго управляемого делителя частоты, выход которого соединен с входом установки в ноль третьего триггера, выход второго суммирующего счетчика соединен

с первым входом сумматора и управляюпщм входом второго управляемого делителя частоты, выход сумматора соединен с информационным входом регистра, выход которого соединен с управляющим входом первого управляемого делителя частоты и вторым входом сумматора, вход переноса которого соединен с входом логической единицы устройства.

ЧИСЛО-ИМПУЛЬСНОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОБРАТНОГО ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОГО ТАНГЕНСА, содержащее первый суммирующий счетчик, первый и второй двоичные умножители частоты и импульсный вычитатель, выход которого соединен с импульсным входом первого двоичного умножителя частоты, выход которого соединен с импульсным входом второго двоичного умножителя частоты, выход которого соединен с первым входом импульсного вычитателя, вход устройства соединен с входом первого суммирующего счетчика, выходы разрядов которого соединены с управляющими входами первого и второго двоичных умножителей частоты, отличающееся тем, что, с целью расширения области применения устройства за .счет возможности вычисления.функции в диапазоне свыше Д5 , в него введены второй суммирукнций счетчик, восемь элементов И, три триггера, элемент ИЛИ, сумматор, регистр, два управляемых делителя частоты и счетчик результата, причем выход переполнения первого суммирующего счетчика соединен с входом второго суммирующего счетчика, тактовым входом регистра и входом установки в единицу первого триггера, прямой выход которого соединен с первыми входами с первого по третий элементов И, выход импульсного вычитателя соединен с вторым входом первого элемента И, выход которого подключен к входу установки в единицу второго триггера, прямой и инверсный выходы которого соединены с первыми входами соответственно четвертого и пятого элементов И, выход первого двоичного умножителя частоты соеди(Л нен с вторым входом второго элемента И, выход которого соединен с входом установки в единицу третьего триггера, прямой и инверсный выходы которого соединены с первыми входами соответственно шестого и седьмого элементов И, вторые входы которых соединены с вьпсодом пятого элемента И, вход устройства соединен с вторьм входом третьего элемента И, выход которого подключен к вторым входам четвертого и пятого элементов И, выход четвертого элемента И соединен с импульсным входом первого управляемого делителя частоты, выход которого соединен с входом установки в ноль второго триггера, инверсный выход первого триггера соединен с первым входом восьмого элемента И, второй вход и выход которого соединены соответственно с входом устройства и первым входом элемента ИЛИ, второй вход и выход которого соедине1 ы соответ-

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может найти применение в устройствах обработки информации, заданной в виде число-импульсного кода, частоты либо интервалов времени.

Известно устройство для вычисления обратного тригонометрического тангенса, содержащее четыре цифровых интегратора, в состав каждого из которых входит счетчик подынтегральной функции и собственно интегратор выполненный на интеграторе с последовательным переносом (двоичном умножителе) С 1 3.

Недостатками данного устройства являются низкая точность и узкий диапазон изменения аргумента.

Наиболее близким к изобретению по технической сущности является устройство, содержащее в режиме вычисления обратного тригонометрического тангенса два число-импульсных двоичных умножителя, суммирующий счетчик и вычислитель числоимпульсных последовательностей, причем вход устройства подключен к первому входу вычитателя и входу сум- мирующего счетчика, разрядные выходы которого подключены к соответствующим управляющим входам первого и второго умножителей, импульсный вход первого умножителя подключен к выходу вычитателя, а выход - к импульсному входу первого умножителя, выход которого подключен к второму входу вычитателя С 2 3.

Недостатком известного устройства является узкий диапазон изменений аргумента. В устройстве воспроизводится функция арктангенса для

значений аргумента, не превышающего 1, т.е. воспроизводятся углы в пределах 0-45 .

Цель изобретения - расширение области применения устройства за счет возможности вычисления функции в диапазоне свьпие 45°.

Поставленная цель достигается тем, что в число-импульсное устройство для вычисления обратного тригонометрического тангенса, содержащее первьй суммирующий счетчик, первьш и второй двоичные умножителя частоты и импульсный вычитатель, выход

которого соединен с импульсньм входом первого двоичного умножителя частоты, выход которого соединен с импульсным входом второго двоичного умножителя частоты, выход которого

соединен с первым входом импульсного вычитателя, вход устройства соединен с входом первого суммрфунщего счетчика, выходы разрядов которого соединены с управляющими входами

первого и второго двоичных умножителей частоты, дополнительно введены второй суммирующий счетчик, восемь элементов И, три триггера, элемент ИЛИ, сумматор, регистр, два управляемых делителя частоты и счетчик результата, причем выход переполнения первого суммирующего счетчика соединен с входом второго суммирующего счетчика, тактовым входом регистра и входом установки в единицу первого триггера, прямой выход которого соединен с первыми входами с первого по третий элементов И, выход импульсного вычитателя соединен с

вторым входом первого элемента И, выход которого подключен к входу

становки в единицу второго триггера, прямой и инверсный выходы которого

соединены с первыми входами соответственно четвертого и пятого элементов И, выход первого двоичного умножителя частоты соединен с вторым входом второго элемента И, выход которого соединен с входом установки в единицу третьего триггера, прямой и инверсный выходы которого соединены с первыми входами соответственно шестого и седьмого элементов И, вторые входы которых соединены с выходом пятого элемента И, вход устройства соединен с вторым входом третьего элемента И, выход которого подключен к вторым входам четвертого и пятого элементов И, выход четвертого элемента И соединен с импульсным входом первого управляемого делителя частоты, выход которого соединен с входом установки в ноль второго триггера, инверсньй выход первого триггера соединен с первым входом восьмого элемента И, второй вход и выход которого соединены соответственно с входом устройства и первым входом элемента ИЛИ, второй вход и выход которого соединены соответственно с выходом седьмого элемента И и вторым входом импульсного вычитателя, ыход которого соединен с входом счетчика результата, выход шестого элемента И соединен с импульсным входом второго управляемого делителя частоты, выход которого соединен с входом,установки в ноль третьего триггера, выход второго суммирующего счетчика соединен с первым входом сумматора и управляющим входом второго управляемого делителя частоты, выход сумматора соединен с информационным входом регистра, выход которого соединен с управляющим входом первого управляемого делителя частоты и вторым входом сумматора, вход переноса которого соединен с входом логической единицы устройства.

На чертеже представлена блок-схема предлагаемого устройства.

Число-импульсное устройство для вычисления обратного тригонометрического тангенса содержит суммирую-: щие счетчики 1 и 2, двоичные умножители 3 и 4 частоты, управляемые делители 5 и 6 частоты, сумматор 7, регистр 8, элементы И 9-16, триггеры 17-19, элемент ИЛИ 20, счетчик

21 результата, импульсный вычнтатель 22.

Работа устройства построена по следующему принципу.

Известно, что решением дифференциального уравнения

dv c3x--| d.:, ,

(11 (о) о , х(о)о

является

(21

Таким-образом, если входную величину V (аргумент) представить в виде последовательности прйращенЦй dx (или в виде числа импульсов), то устройство, реализующее алгоритм (1) будет воспроизводить функцию (2). Функция вида

v2

(31

с if

dm

,2р

воспроизводится на двух последовательно соединенных двоичных умножителях частоты, имеющих число двоичных разрядов р, причем входной величиной такого соединения умножителей является последовательность npi ращений dy, а для управления умножителями используется позиционньш код X , который фиксируется в отдельном счетчике. Из принципа работы умножителей следует, что емкость этого счетчика должна быть равна 2, а следовательно, величина управляющего кода не должна превьпиать 2. В этом случае, как следует из выражения (2) , устройство будет воспроизводить арктангенсную функцию в виде углов oL, лежащих в пределах О oL 45. Если же представить, что величина аргумента значительно больше 2 , то ее можно записать в виде

,

(41

где d - число переполнений счетчика, в котором фиксируется позиционный код N для управления работой цепочки из двух последовательно соединенных умножителей. Подставляя выражение (4) в алгоритм (1), получим следующее уравнение

dvzdx-.W p-dy- d ,

(S (0)0 . x(0) 0

Из выражения (5) следует, что если на вход счетчика, в котором фиксируется код результата (т.е. код арктангенсной функции), поступил импульс, то после этого из входной импульсной последовательности необходимо вычесть i импульсов. Если же на выходе первого из цепочки умножителей появился выходной импульс то из входной импульсной последовательности необходимо вычесть 2 i импульсов. Из выражения (5) следует, что каждьй выходной импульс второго из цепочки последовательно соединенных умножителей должен вычитаться из входной импульсной последовательности (приведенные рассуждения вытекают из выражения (5), поскольку dy представляет собой прира щение, подаваемое на вход счетчика результата, величина -р- - приращение на выходе первого умножителя, кроме того, приращения могут принимать только два значения: О, что означает отсутствие импульса, и 1, что означает присутствие импульса).

Предложенный преобразователь работает в соответствии с описанным алгоритмом.

Перед началом работы счетчики 1, 2 и 21, триггеры 17-19 находятся в нулевом состоянии. Вход переноса полного комбинационного сумматора постоянно подключен к сигналу логической 1.

Допустим, что на вход устройства начинают поступать импульсы аргумента. Поскольку триггер 19 находится в нулевом состоянии, то элементы И 13-15 закрыты, а входные импульсы через открытьй элемент И 16 и элемент ИЛИ 20 поступают на первый вход вычитателя 22. Импульсы последовательности dy с выхода вычитателя 22 поступают на вход умножителя 3, реализующего функцию

-.,

(61

где N - число, записанное в счетчике 2;

р - число двоичных разрядов умножителей 3, 4 и счетчика 2. Импульсы с выхода умиожителя 3 поступают на вход умножителя 4, который реализует функцию

(Г

Импульсы с выхода умножителя 4 поступают на второй вход вычитателя 22, работающего по алгоритму

dy dm - dz, (8) где dm последовательность приращений на выходе элемента ИЛИ 20 (в данном случае dm dx).

С учетом вьфажений (6) и (7) уранение (8) не трудно привести к виду

. (91

.х

решением которого является У 2arctg

(Ю)

Это справедливо для всех х 2 .

Таким образом, в этом диапазоне значений аргумента предложенный преобразователь работает как прототип. Если же X , то, следовательно, на выходе переполнения счетчика

появляется импульс, который переключает триггер 19 в единичное положение. Этот же импульс одновременно поступает на вход записи регистра 8 и на второй разряд суммирующего

счетчика 1. Поступление числа импульсов переполнений i счетчика 2 на второй разряд счетчика 1 аналогично умножению числа i на 2. Следовательно, в счетчике 1 будет храниться позиционный код числа

N 21 . (11) Счетчик 1, регистр 8 и полный комбинационный сумматор представляют собой узел, реализукяций функцию возведения в квадрат числа переполнений счетчика 2.

После возникновения первого импульса переполнения на выходе счетчика 2 сначала в регистр 8 записывается 1 с выхода сумматора 7, а затем в счетчик 1 записывается 2. Затем второй импульс переполнения запишет сначала в регистр 8,число 4 (1 + 1 + + 2), а после этого - в счетчик 1 число 4. По приходу третьего импульса переполнения в регистре 8 за пишется число 9 (1 +4+4), ав счетчике 1 - число 6 и т.д. Таким образом, для любого i в регистре 8 в любой момент времени будет храниться число i , а в счетчике 1 число 21, Необходимой последователь ности в первоочередной записи в регистр 8 информации с выхода сумматора 7, а затем уже записи информации в счетчик 1 нетрудно добиться, если, допустим, запись в регистр 8 производить по переднему фронту импульса переполнения счетчика 2, а запись Б счетчик 1 - по заднему фронту этого же импульса (т.е. выбором соответствующей элементной базы). Включение триггера 19 в единичное положение приведет к тому, -что элементы И 13, 14 и 15 откроются по управляющему входу, а элемент И 16 - закроется. В этом случае элементы И 9, 10, 13 и 15, триггер 17, программируемый делитель 5 и регистр 8 образуют узел, производящий операцию вычитания из последовательности dx числа 2 импульсов, равного i , всякий раз, когда на вход счетчика 21 результата поступает очередной импульс (в соответствии с описанным алгорит мом по уравнению (5). Действительно, поступление импул са на вход счетчика 21 результата приведет к тому, что триггер 17 переключится в единичное положение. Элемент И 9 откроется по управляюще му входу, а элемент И 10 - закроется . Импульсы входной последовательности через открытый элемент И 9 начнут поступать на управляемый де литель 5 частоты. Последний представляет собой устройство, на выхо де которого возникает импульс, ког да число импульсов, поступивших на его вход, станет равным величине управляющего кода (в данном слу чае величине кода, записанного в регистре 8). Таким образом, как только число импульсов, поступивших на вход делителя 5 через открытый элемент И 9, станет равным числу, записанному в регистре 8, то на выходе делителя 5 возникнет импульс, который установит триггер 17 в нулевое состояние. Следовательно, из входной последовательности было вычтено число импульсов, равное числу, записанному в регистре 8, т.е. на выход элемента И 10 поступит на i импульсов меньше, чем поступило на вход элемента И 15 с момента возникновения импульса на входе счетчика 21. Аналогично происходит вычитание импульсов в узле, состоящем из элементов И 11, 12 и 14, триггера 18, делителя 6 и счетчика 1, с тем отличием, что .операция вычитания числа импульсов, равного числу, записанному в счетчике 1, происходит калсдый раз, когда на установочньй вход 1 триггера 18 поступает импульс с выхода умножителя 3 через открытый элемент И 14. Операция вычитания каждого импульса, поступившего с выхода умножителя 4, производится в вычитателе 22 (как и в прототипе). Таким образом, для любого числа импульсов, поступивших на вход устройства, в последнем реализуется алгоритм, описываемый уравнением (5), т.е. в счетчике 21 воспроизводится функция (2). I Таким образом, дополнительное введение в состав преобразователя двух суммирующих счетчиков, двух делителей, сумматора, регистра, восьми элементов И, трех триггеров и элемента ИЛИ позволило значительно расширить диапазон значений аргумента при сохранении высокой точности преобразования. Это дает возможность применять данный преобразователь для вычисления функции обратного тригонометрического тангенса для входных сигналов, заданных в виде частоты, периода либо числа импульсов. Преобразователь найдет применение в графических дисплеях и станках с числовым программным управлением, в радиотехнике.