СОСУД ДАВЛЕНИЯ Российский патент 1994 года по МПК F17C1/00 

Изобретение относится к сосудам, работающим под давлением p и может быть использовано во всех отраслях техники, где применяются такие сосуды.

Известен цилиндрический сосуд давления с эллиптическим днищем, которое при соотношении полуосей эллипса b/a = 1/2 очень близко по своей форме к днищам Бицено, равнопрочным по теории максимальных касательных напряжений. Недостатком данного днища-аналога является наличие значительных напряжений изгиба в зоне краевого эффекта.

Наиболее близким к изобретению является днище, состоящее из центральной сферической части (R, θ) и плавно сопрягаемой с ней периферийной части днища, геометрическая форма меридиана срединной поверхности которого задана уравнением
Z(r) = F(α,ϕ) + E(α,ϕ) - tg ,
(1) где Z - расстояние от линии сопряжения днища с цилиндрической обечайкой до рассматриваемой точки срединной поверхности днища, удаленной от оси сосуда на расстояние r;
q = ;
ϕ = arctg .

Однако такая геометрия днища имеет ряд недостатков:
1. Формула (1) cправедлива только для оболочек из изотропного материала и непригодна для композитных оболочек.

2. Так как формула (1) справедлива только для днища с постоянной толщиной стенки, а интенсивность Т_i мембранных усилий Т₁ и Т₂
T_i= , (2) где
T₁= pR₂; T₂=R₂(P-T₁/R₁), (3) переменна вдоль образующей днища и имеет максимум Т_i^m, то, исходя из допустимого напряжения [ σ ], толщину днища приходится принимать равной t = Т^m_i/[ σ ]. Таким образом, данное днище является существенно неравнопрочным, и снизить эту неравнопрочность не представляется возможным.

3. Так как формула (1) получена без учета граничных условий в стыке с цилиндрической обечайкой, то устранить краевые напряжения можно только при положительной величине U(а) для днища, согласно формуле (9) и при определенном соотношении между толщиной днища и обечайки, совершенно не согласующемся с прочностными требованиями, т.е. в сопрягаемом сечении толщина должна изменяться скачкообразно, что не всегда допустимо.

Цель изобретения - расширение эксплуатационных возможностей устройства и уменьшение массы сосуда за счет снижения напряжений в днище путем полного исключения деформации изгиба и уменьшения за счет этого толщины стенки днища.

Указанная цель достигается тем, что геометрическую форму срединной поверхности днища определяют выражением
ζ(ρ) = C₁ ρ + C₂(1 - ρ) + C₃ , (4)
где ρ = r / a; ζ = z / a; γ = b / a;
C₁ = - C₃ = κ C₂ ; C₂ = γ / (1 - κ); а - радиус обечайки;
b - высота днища;
κ - варьируемый параметр, причем 0 < κ < 1/2;
Z - расстояние от линии сопряжения днища с цилиндрической обечайкой до рассматриваемой точки срединной поверхности днища, удаленной от оси сосуда на расстояние r; а переменная толщина стенки днища равна t(r) = t(o) · · exp{(1+ν₂₁)J} , (5) J = · ; ζ = , где Т₁, Т₂ - мембранные усилия в днище;
F₁, F₂, ν₂₁ - константы анизотропии материала днища.

Полюсная точка r=0 должна быть изотропной, причем Е=Е₁ и ν= ν₁₂, чтобы обеспечить непрерывность деформации ε₁, согласно (7).

Сопоставительный анализ с прототипом показывает, что заявляемый сосуд отличается формой срединной поверхности днища и законом изменения его толщины. Это позволяяет сделать этот вывод о соответствии технического решения критерию "новизна".

Сравнение заявляемого решения с другими техническими решениями показывает, что сосуды с овалоидными днищами широко известны. Однако предлагаемая геометрия днища обладает, по сравнению с известными формами днищ сосудов давления, тем преимуществом, что обеспечивает полное устранение деформации изгиба во всех точках днища, причем материал сосуда может быть как изотропным, так и ортотропным. Это позволяет сделать вывод о соответствии технического решения критерию "существенные отличия".

На чертеже представлена часть сосуда, продольный разрез. Сосуд содержит цилиндрическую оболочку 1 и днище 2.

Приведем алгоритм вывода соотношения (5). Условием безызгибной деформации оболочки вращения является равенство нулю угла поворота ее меридиана
V = _ - u = 0 или эквивалентное уравнение
(R₂ε₂) - (R₁ε₁-ε₂R₂)ctgθ = 0 , (6) где ε₁ = (T₁ - ν₁₂T₂) / E₁t; ε₂ = (T₂ -- ν₂₁T₁) / E₂t. (7)
С учетом (7) уравнение (6) принимает вид
· + (1+ν₂₁)(T₂-ζT₁)ctgθ/t = 0 ,
(8)
где ζ = (E₂ / E₁ + ν₂₁)/(1 + ν₂₁) . Для изотропного материала аналогичное уравнение известно.

Для удовлетворения граничным условиям в сопрягаемом сечении составной оболочки целесообразно задаться некоторой формой оболочки, например в виде (4), содержащей варьируемые параметры, и найти переменную толщину днища из уравнения (8). Искомое решение имеет вид (5), причем входящие в формулу (5) силы Т₁ и Т₂ вычисляются по формулам (3), где R₁ и R₂ - главные радиусы кривизны днища, полностью определяемые его геометрией - уравнением меридиана срединной поверхности Z = Z(r), и равные
R₁= -n/Z′; R₂= -[1+(Z′)²]^3/2/ Z″ .

Достоинство предлагаемого днища, по сравнению с прототипом, в том, что устранить краевой эффект путем обеспечения равенства радиального смещения оболочек в сопрягаемом сечении
U= r (T₂-ν₂₁T₁)/E₂t (9) удается при равных толщинах оболочек в сопрягаемом сечении.

Для этого необходимо, чтобы форма днища обладала следующим свойством
R₁(а) = ∞ . (10) Это условие выполняется только при определенном диапазоне значений параметра κ, а именно
0< κ <1/2 .

Очевидно, что кроме формы (4) существует множество других форм днищ, удовлетворяющих условию (10), но форма (4) является, по-видимому, аналитически наиболее простой. В то же время недостатки формы (1) объясняются именно тем, что она не удовлетворяет условию (10).

В качестве примера выполнен расчет изотропного ( ν = 0,3) днища со следующими параметрами a=1, γ=2, κ=1/3. Результаты расчета приведены в таблице. При выборе параметров γ и γκ необходимо иметь в виду, что согласно (5) толщина t>0 только при условии, что Т₂- ν₂₁Т₁>0. Это означает, как следует из (9), что должно выполняться соотношение U>0. На чертеже приведена функция Z(r) (cтрока 2 табл.1), а также толщина равнопрочной оболочки (строка 8) и безызгибной оболочки t₁ (cтрока 12), которая, как видно из чертежа, неудовлетворительна по запасу прочности. Удовлетворительным по запасу прочности является закон изменения толщины t_0,6 (строка 14). Значительное отклонение рассчитанной оболочки от равнопрочной свидетельствует о том, что выбранные параметры γ и κ не оптимальны. Оптимизация этих параметров может быть решена только численно в каждом конкретном случае.

Выполнение сосуда давления с днищем предлагаемой формы (4), благодаря наличию двух варьируемых параметров, позволяет более полно удовлетворить техническим требованиям, предъявляемым к днищам в самых разнообразных конструктивных исполнениях сосудов; и в этом одно из главных его преимуществ, по сравнению с прототипом.

Использование: во всех отраслях техники, где используются сосуды, работающие под давлением. Сущность: днище сосуда выполнено в виде оболочки вращения, которая имеет геометрическую форму, определяемую выражением, представленным в описании. Днище может быть изготовлено из ортотропного материала. 2 з.п. ф-лы, 1 ил., 1 табл.

1. СОСУД ДАВЛЕНИЯ, содержащий цилиндрическую обечайку и днища, одно из которых выполнено в виде оболочки вращения, плавно соединенной с цилиндрической обечайкой срединными поверхностями, отличающийся тем, что, с целью расширения эксплуатационных возможностей и уменьшения массы сосуда за счет снижения напряжений в днище, оболочка вращения имеет геометрическую форму, которая определяется выражением
ζ(ρ) = C₁ρ+C₂(1-ρ)^κ+C₃ ,
где ρ=r / a ;
ζ = Z / a ;
γ = b / a ;
C₁ = -C₃ = κ C₂ ;
C₂ = γ / (1-κ) ;
a - радиус обечайки;
b - высота днища;
κ - варьируемый параметр, при этом 0 < κ < 1/2 ,
Z - расстояние от линии сопряжения днища с цилиндрической обечайкой до рассматриваемой точки срединной поверхности днища, удаленной от оси сосуда на расстояние r,
а переменная толщина стенки днища равна
t(r)=t(0)exp(1+ν₂₁)J,
где
J = · ;
ε = ;
T₁, T₂ - мембранные усилия в днище;
E₁ , E₂ , ν₂₁ - константы анизотропии материала днища. 2. Сосуд по п.1, отличающийся тем, что сосуд выполнен из ортотропного материала.