СПОСОБ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОДКРИТИЧНОСТИ ОСТАНОВЛЕННОГО ЯДЕРНОГО РЕАКТОРА Российский патент 1998 года по МПК G21C1/30 G21C17/00 

Изобретение относится к способам экспериментального определения физических характеристик ядерного реактора, в частности его подкритичности после останова.

Способы экспериментального определения подкритичности остановленного ядерного реактора, основанные на использовании взаимосвязи этого параметра с откликом нейтронного поля на перемещение в активной зоне стрежней-поглотителей нейтронов или иных локальных источников возмущения, известны.

Наибольшее распространение получил способ [1], согласно которому реактор из исходного подкритического состояния переводят сначала в критическое состояние, для чего из активной зоны извлекают необходимое число стержней-поглотителей нейтронов системы управления и аварийной защиты (СУЗ) реактора; затем, путем "сброса" в активную зону тех же стержней, которые были извлечены для достижения критичности, реактор вновь переводят в подкритическое состояние. Отклик нейтронного поля на последнее действие воспринимается нейтронными вне- и/или внутриреакторными датчиками, сигналы которых подаются к так называемому реактиметру - устройству, осуществляющему обращенное решение уравнения кинетики реактора и имеющему на выходе сигнал-эквивалент отрицательной реактивности, вносимой стержнями при их сбросе: ρ = (K_эфф-1)/K_эфф, где K_эфф≤ 1 - эффективный коэффициент размножения нейтронов. Подкритичность реактора находится как величина ΔK = 1-K_эфф. .

Одним из недостатков описанного способа является необходимость проведения целого комплекса ядерно-опасных работ, связанных с выводом реактора в критсостояние, когда все другие работы на ректоре и в СУЗ, как правило, приостанавливаются. Другой недостаток - в том, что из-за явлений интерференции критичность реактора может быть достигнута, вообще говоря, при разном количестве извлеченных стержней (в зависимости от сочетания координат этих стержней) и, следовательно, результаты эксперимента оказываются объективно зависящими от воли экспериментатора. Третий недостаток - в том, что реактор рассматривается как точечный объект (используется "точечное" уравнение кинетики нейтронного поля), в то время как активная зона остановленного реактора в состоянии глубокой подкритичности представляет собой, по существу, совокупность ряда квазиавтономных (квазинезависимых) областей, обладающих своими собственными значениями материального параметра, коэффициента размножения нейтронов и подкритичности; это вносит погрешность в оценку действительного состояния активной зоны и уровня ядерной безопасности.

Прототипом изобретения является способ определения подкритичности остановленного ядерного реактора, не требующий перевода его в критсостояние. Согласно этому способу, описанному в [2], в активной зоне перемещают реперные стержни-поглотители или внешние источники нейтронов, по сигналам датчиков определяют усредненный по объему активной зоны отклик нейтронного поля на это перемещение, а оценку искомой величины осуществляют по формулам:
ΔK = 1-(Φ₂δK/(Φ₂-Φ₁)) или ΔK = (Φ*2

-Φ*1)/Φ*0, ,
где δK - известная эффективность реперной группы стержней-поглотителей; Φ₁, Φ₂ или Φ*1, Φ*2 - плотность потока нейтронов (по показаниям нейтронных датчиков) до/после извлечения реперной группы стержней из активной зоны или до/после введения в нее внешних источников нейтронов; Φ*0 - плотность потока нейтронов в активной зоне (по показаниям нейтронных датчиков) при ΔK = 1 , соответствующая суммарной мощности использованных в эксперименте внешних источников нейтронов.

Наряду с указанным преимуществом (отсутствием необходимости перевода реактора в критсостояние), способ-прототип имеет и существенные недостатки, ограничивающие его практическую значимость: он требует наличия либо стержней-поглотителей с заранее известной эффективностью, что трудно выполнимо из-за зависимости ее от меняющихся со временем свойств самих этих стержней и характеристик размножающих сред окружения, либо весьма мощных искусственных источников нейтронов, способных заметно изменить плотность потока нейтронов, что реально выполнимо лишь для реакторов с начальной загрузкой топлива, когда нейтронное поле обусловлено главным образом процессами спонтанного деления ядер. Кроме того, этому способу свойственен и недостаток способа-аналога, касающийся трактовки реактора как точечного объекта, а не объекта с пространственно-распределенными характеристиками.

Задачей изобретения является повышение эксплуатационных качеств и практической значимости способа-прототипа.

Технический результат, достигается при использовании изобретения, заключается в снятии ограничений на физические свойства используемых в эксперименте стержней-поглотителей и иных источников возмущения нейтронного поля, а также в обеспечении возможности выявления области активной зоны с минимальным значением локальной подкритичности, что важно с позиций обеспечения ядерной безопасности.

Указанный технический результат достигается тем, что перемещение используемых в эксперименте источников возмущения, в частности, стержней-поглотителей, осуществляют последовательно в предварительно выбранных квазиавтономных областях разбиения активной зоны, отклик нейтронного поля в каждой из таких областей описывают физически адекватной функцией, параметры которой определяют из условий аппроксимации ею зависимости экспериментально полученных значений относительно изменения сигналов датчиков от расстояния до источника возмущения, по значениям параметров функции-отклика и соотношениям, связывающим их с материальным параметром реакторной среды и коэффициентом размножения нейтронов, для каждой из областей разбиения находят значение локальной подкритичности, оценку значения подкритичности реактора в целом осуществляют по области с минимальным значением локальной подкритичности. При этом количество областей разбиения активной зоны выбирают исходя из необходимости их частичного взаимного перекрытия не меньшим, чем значение частного от деления квадрата радиуса активной зоны на квадрат расстояния, соответствующего десятикратному спаду функции-отклика нейтронного поля на воздействие локального источника возмущения в реакторе с минимально допустимой подкритичностью.

Согласно предложенному способу, активная зона реактора трактуется как многосвязная система с пространственно-распределенными характеристиками размножающей среды, которая по соображениям упрощения эксперимента может быть разбита условно на ряд квазиавтономных областей, размножающие свойства каждой из которых принимаются уже не зависящими от координат. Для каждой такой области разбиения в условиях баланса нейтронов на границе определяется свое собственное значение подкритичности (локальной подкритичности). Причем для этого используются не абсолютные значения сигналов датчиков, контролирующих нейтронное поле, а их относительные изменения, аппроксимируемые физически адекватными (т.е. теоретически и экспериментально обоснованными) функциями влияния источников возмущения, так что степень абсолютной эффективности стержней-поглотителей и иных локальных источников возмущения уже не имеет принципиального значения: она должна быть просто достаточной для надежного измерения относительных изменений сигналов хотя бы ближайших к ним датчиков. Кроме того, эксперимент позволяет выявить область с минимальным значением локальной подкритичности, практически и определяющей подкритичность реактора в целом. По сравнению с возможностями известных способов, этот результат является принципиально новым.

Изобретение поясним на примере определения подкритичности остановленного реактора типа РБМК, доказав вначале правомерность разбиения активной зоны его на квазиавтономные области.

Минимально допустимая подкритичность ΔK остановленного реактора, согласно [3] , должна быть не менее 0,01, а при выполнении ядерно-опасных работ - не менее 0,02. Почти все стержни СУЗ при этом находятся в активной зоне (их около 200) и потому можно считать, что извлечение из активной зоны или введение в нее какого-либо одного стержня практически не изменит эффективного коэффициента размножения нейтронов и, следовательно, подкритичности. Однако плотность потока нейтронов в окружении канала с указанным стержнем изменится (при извлечении стержня - увеличится, при введении в активную зону - уменьшится) по закону [4]:
,
где Φ₀(z,r), Φ(z,r) - плотность потока нейтронов в точке (z,r) цилиндрической системы координат с центром по оси стержня в состояниях до и после перемещения этого стержня; Ψ(z) - высотная составляющая относительного изменения плотности потока нейтронов после перемещения стержня; A - константа, зависящая от поглощающей способности (эффективности) стержня; K_o(x) - модифицированная функция Бесселя [5] от x; α - модуль корня квадратного из значения радиальной составляющей материального параметра β² реакторной среды; r_o - минимальное расстояние от оси стержня, с которого начинается отсчет значений ϕ(z,r), , например, шаг решетки технологических каналов в активной зоне.

Далее для простоты будем рассматривать эксперимент, выполняемый при перемещении стержней СУЗ только на всю высоту H активной зоны с измерением изменения усредненных по высоте значений плотности потока нейтронов. Тогда функция (1) может быть записана в форме
ϕ(r) = ϕ(r₀)K₀(αr)/K₀(αr₀), (2) ,
где ϕ(r₀) - значение интеграла от AΨ(z) по z в пределах от 0 до H (для РБМК H = 700 см).

Известно [6], что параметры α² и β² активной зоны связаны соотношением
α²= β²-B2z

= (K_∞-1)/L²-B2z, (3) ,
где B2z = (π/H_э)² - высотный геометрический параметр, характеризующий утечку нейтронов через верхнюю и нижнюю экстраполированные границы активной зоны (для РБМК H_э ≈ 760 см); K_∞ - коэффициент размножения нейтронов и реакторной среде бесконечных размеров с материальным параметром β² ; L² - площадь миграции нейтронов, которую далее будем считать известной, поскольку она хорошо поддается расчету (оценочно, для РБМК L² ≈ 400 см²).

Из формулы (3) следует:
α²= ((K_∞-B2z

L²)-1)/L²≈ (K_эфф-1)/L²= -ΔK/L². (4) .

Действительно, согласно [5] , при x << 1 выполняется равенство 1 - x ≈ 1/(1+x). При указанных выше значениях параметров B2z

, L² ≈ имеем: B2z L² ≈ 6,8 10^-3 << 1. А так Последнее соотношение между K_∞ и K_эфф справедливо для точек, утечкой нейтронов из которых за радиальную экстраполированную границу R_э активной зоны можно пренебречь, т. е. для точек, отстоящих от нее хотя бы на (2...3)L ≈ (40...60)см (для РБМК R_э ≈ 630 см).

С учетом сказанного, для ΔK = 0,01(0,02) в соответствии с (4) имеем: = 0,00500 (0,00707) 1/см. Задавшись значением r_o = 25 см, оценим теперь, на каком расстоянии от оси стержня значение ϕ(r) уменьшится, скажем, до 0,1ϕ(r₀). . Это расстояние, обозначим его R_0,1, и может быть принято в качестве условного радиуса квазиавтономной области разбиения активной зоны в том смысле, что изменение состава одной области, например, при перемещениях стержня-поглотителя, влияет на плотность потока нейтронов главным образом в ней же, а не в других областях. Из формулы (2) при полученых выше значениях α следует:
R_0,1≈ 294 (226) см, πR2э

/πR20,1≈ 4,6(7,8). .

Видно, что активная зона остановленного реактора типа РБМК может быть разбита условно как минимум на 5(8) квизиавтономных областей, что и требовалось доказать. При этом смежные области разбиения частично перекрывают друг друга, поскольку фактические значения функций ϕ(r) при r > R_0,1, хотя и относительно малы, но не равны нулю.

Неравномерность выгорания ядерного топлива по активной зоне при эксплуатации реактора стремятся минимизировать, но она существует и влечет за собой неравномерность пространственного распределения значений материального параметра остановленного реактора. Будем считать, что активная зона такого реактора разбита на J квазиавтономных областей с номерами j = 1,2,3,..., J, обладающих разными значениями материального параметра, в пределах этих областей уже не зависящими от координат. Конфигурация, размеры, взаимное расположение таких областей, вообще говоря, произвольны и с учетом желательности (точнее, - необходимости) взаимного перекрытия могут быть подобраны расчетным путем, по соображениям симметрии и т.д. Главное, чтобы в последующем эксперименте можно было выявить (не пропустить) область с минимальным значением материального параметра, наиболее важную с позиций обеспечения ядерной безопасности. Области разбиения получаются достаточно большими, так что в каждой из них может быть расположено несколько стрежней СУЗ. Необходимо, чтобы нейтронное поле каждой такой области контролировалось как минимум двумя датчиками нейтронов. Значения L2j

читаем известными.

Последовательность операций по определению подкритичности реактора в соответствии с обсуждаемым способом такова:
1. В одной из областей разбиения с номером j перемещают (полностью извлекают из активной зоны или на всю высоту ее погружают) один из стержней СУЗ (с номером m = 1,2,3, ..., M), расположенный на расстояниях R_jmn от датчиков внутриреакторного нейтронного контроля с номерами n = 1.2,3, ..., N; желательно, чтобы все значения R_jmn были разными, но, в принципе, достаточно, если разными они будут хотя бы для двух значений n.

2. По сигналам I0jmn

, I_jmn датчиков, измеренных до и после перемещения m-го стержня, определяются значения δI_jmn= (I_jmn-I0jmn)/I0jmn. . Стержень, использованный в эксперименте, возвращают в исходное положение.

3. Для описания отклика нейтронного поля на перемещение стержня по п.1 подбирают физически адекватную этой задаче функцию, которая, в частности, может иметь вид (2):
ϕ_jm(r) = ϕ_jm(r₀)K₀(α_jmr_jm)/K₀(α_jmr₀). .

4. Параметры ϕ_jm(r₀), α_jm функции-отклика нейтронного поля находят из условий аппроксимации ею зависимости экспериментально полученных значений относительного изменения сигналов датчиков от расстояния до источника возмущения. Условия эти сводятся в данном случае к необходимости решения системы уравнений:
.

5. По формуле ΔK_jm= -α2jm

L2j, (см. (4)), находят первое частное значение локальной подкритичности области j, соответствующее, скажем, m = 1:ΔK_j1. .

6. Операции по п. п. 1-5, по возможности, повторяют при перемещении других стержней СУЗ (m = 2,3, ..., M). Находят другие частные значения локальной подкритичности области j, а по всей их совокупности - усредненное значение: ΔK_j= (ΔK_j1+ΔK_j2+...+ΔK_jM)/M. . В первом приближении, за ΔK_j может быть принято значение ΔK_jm, , полученное по результатам эксперимента при перемещении только одного стержня в области j.

7. Операции по п.п. 1-6 повторяют для других областей разбиения активной зоны. В конечном счете находят все значения ΔK_j:ΔK₁, ΔK₂,...,ΔK_J. .

7. По результатам эксперимента находят минимальное из полученных значений ΔK_j , которое и принимают за подкритичность реактора в целом: ΔK = min(ΔK₁, ΔK₂,...,ΔK_j). .

При использовании иных источников возмущения нейтронного поля, например, внешних источников нейтронов или топливных сборок, действия по определению значений ΔK_j, ΔK аналогичны.

Точность определения подкритичности реактора предложенным способом зависит, разумеется, от степени адекватности функций влияния локальных источников возмущения, аппроксимирующих результаты измерений перераспределения плотности потока нейтронов, реальным процессам. Форма (2) является простейшей. Более точна форма ϕ(r), , учитывающая изменение K_эфф в реакторе при перемещении даже одного стержня СУЗ. Еще большей точности можно достичь при переходе к многогрупповой модели переноса нейтронов с учетом всех пространственных координат и параметров активной зоны. Содержание и последовательность описанных выше операций остаются, однако, неизменными.

В заключение отметим, что "локальность" значений подкритичности реактора с приближением его к критсостоянию постепенно теряются: все значения ΔK_j стремятся к единому показателю: ΔK. . Действительно, например, при ΔK = 0,001 имеем уже R_0,1 ≈ 735 см > R_э, т.е. разбиение активной зоны реактора с такой подкритичностью на квазиавтономные области невозможно. И наоборот, чем больше подкритичность реактора (в обычном понимании этого слова), тем больше должен проявляться эффект квазиавтономности разных участков активной зоны и тем более подробным должно быть исследование, чтобы установить истинную ее подкритичность с позиций обеспечения требуемого уровня ядерной безопасности.

Источники информации
1. Дементьев Б.А. Кинетика и регулирование ядерных реакторов. М.: Энергоиздат, 1986, с. 216.

2. Владимиров В.И. Практические задачи по эксплуатации ядерных реакторов. М.: Атомиздат, 1976, с. 152(п.10.4), 155 (п.10.7).

3. Правила ядерной безопасности реакторных установок атомных станций (ПБЯ РУ АС-89). Минатомэнергопром СССР.

4. Р. Мегреблиан, Д.Холмс. Теория реакторов. М., Госатомиздат, 1992, с. 177.

5. Г. Б. Двайт. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М.: Наука, 1996. с. 8, 168.

6. Ганев И.Х. Физика и расчет реактора. М.: Энергоиздат, 1981, с. 110.

Сущность: перемещение источников возмущения осуществляют последовательно в предварительно выбранных квазиавтономных областях разбиения активной зоны. Отклик нейтронного поля в каждой из таких областей описывают физически адекватной функцией, параметры которой определяют из условий аппроксимации ею зависимости экспериментально полученных значений относительного изменения сигналов датчиков от расстояния до источника возмущения. По значениям параметров функции-отклика и соотношениям, связывающим их с материальным параметром реакторной среды и коэффициентом размножения нейтронов, для каждой из областей разбиения находят значение локальной подкритичности. Оценку значения подкритичности реактора в целом осуществляют по области с минимальным значением локальной подкритичности. 1 з.п. ф-лы.

1. Способ экспериментального определения подкритичности оставновленного ядерного реактора, включающий перемещение в активной зоне стержней-поглотителей нейтронов или иных локальных источников возмущения, определение по сигналам датчиков отклика нейтронного поля на это перемещение и оценку искомой величины, отличающийся тем, что перемещение источников возмущения осуществляют последовательно в предварительно выбранных квазиавтономных областях разбиения активной зоны, отклик нейтронного поля в каждой из таких областей описывают физически адекватной функцией, параметры которой определяют из условий аппроксимации ею зависимости экспериментально полученных значений относительного изменения сигналов датчиков от расстояния до источника возмущения, по значениям параметров функции-отклика и соотношениям, связывающим их с материальным параметром реакторной среды и коэффициентом размножения нейтронов, для каждой из областей разбиения находят значения локальной подкритичности, оценку значения подкритически реактора в целом осуществлюят по области с минимальным значением локальной подкритичности. 2. Способ по п.1, отличающийся тем, что количество областей разбиения активной зоны выбирают исходя из необходимости их частичного взаимного перекрытия не меньшим, чем значение частного от деления квадрата радиуса активной зоны на квадрат расстояния, соответствующего десятикратному спаду функции-отклика нейтронного поля на воздействие локального источника возмущения в реакторе с минимально допустимой подкритичностью.