СПОСОБ ВЫЯВЛЕНИЯ И ОЦЕНКИ ИСКАЖАЮЩЕЙ НАГРУЗКИ В СЕТИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Российский патент 2003 года по МПК G01R21/00 

Изобретение относится к энергетической электронике и предназначено для определения места подключения искажающей нагрузки к общей питающей сети и оценки ее долевого участия в искажениях сетевого напряжения.

В связи с увеличением общего количества и единичной мощности искажающих нагрузок возникает проблема выявления и оценки мощностных параметров тех потребителей электроэнергии, работа которых неблагоприятным образом влияет на качество напряжения в сети. К искажающим нагрузкам, в общем случае, относятся достаточно мощные потребители с нелинейной вольт-амперной характеристикой, протекание несинусоидального тока которых приводит к заметному падению напряжения на внутреннем сопротивлении сети и, соответственно, к искажению формы сетевого напряжения в нарушение ГОСТ 13109-97. Существующие способы выявления долевого участия потребителей в общих потерях электроэнергии от протекания высших гармоник тока требуют первичной информации о гармоническом составе тока и месте подключения той или иной нагрузки (см., например, 1) Замараев B.C., Солодухо Я.Ю. "Обобщенные энергетические показатели систем с вентильными преобразовательными устройствами." - Киев: ИЭД АНУССР, 1975, Ч. 4, с. 21-26, 2) Лохов С.П. "Энергетические составляющие мощности вентильных преобразователей." Уч. пособие. - Челябинск: Изд. ЮурГУ, 1999. Ч.1, 106 с.), поэтому их применение для выявления истинного виновника нарушения стандартов в ряде случаев представляется затруднительным. В этой связи более информативными и простыми могут оказаться способы на основе представления искажающих нагрузок в виде вторичных источников мощности высших гармоник (см., например, Кучумов Л.А. и др. "Учет направлений потоков мощностей гармонических составляющих при определении энергетических показателей вентильного электропривода. " // Материалы н.т.к. по вопросам автоматизации производства. - Томск: Изд.Томск. ун-та. Том 3, 1974, с. 36-37). Наиболее близкое по технической сущности решение проблемы содержится в статье Зыкина Ф.А. "Энергетические процессы в системах энергоснабжения с нагрузками, ухудшающими качество электроэнергии. " - Электричество, 1987, 12. В данной работе предлагается способ определения места подключения искажающей нагрузки, основывающийся на существовании двух встречных потоков активной мощности на сетевых зажимах искажающей нагрузки, из которых основной поток положительного знака образован составляющими тока и напряжения сетевой частоты и встречный поток отрицательного знака, образованный высшими гармониками в составе входного тока и напряжения нагрузки. Последний проявляет себя в виде потерь мощности от протекания высших гармоник тока на эквивалентных сопротивлениях участков сети, располагающихся как левее, так и правее точки подключения искажающей нагрузки. Причем она имеет отрицательный знак на участке фидерной линии, располагающемся левее, то есть между сетевым источником и указанной нагрузкой и имеет положительный знак на участке, располагающемся правее точки подключения искажающей нагрузки. Эта особенность позволяет, изменяя положение контрольной точки вдоль фидерной линии, по изменению знака указанной мощности установить место подключения искажающей нагрузки. Целенаправленному изменению положения контрольной точки в процессе поиска способствует возрастание мощности высших гармоник по мере приближения к месту подключения искажающей нагрузки.

Недостаток способа-прототипа состоит в необходимости измерений или вычислений высших гармоник в составе токов и напряжений, что существенно затрудняет его практическую реализацию как аппаратными, так и програмными методами. Указанные выше альтернативные способы решения задачи также не исключают сложного и трудоемкого гармонического анализа мощностных параметров. В этой связи основной целью данного технического предложения явилось выявление и оценка искажающей нагрузки без необходимости анализа высших гармоник в составе активной мощности. Для этого предлагается отыскание активной мощности высших гармоник в контрольной точке измерений заменить менее сложной операцией замера мощности основной гармоники некоего контрольного вентиля со свойствами идеального полностью управляемого ключа с двухсторонней проводимостью тока, предполагаемое введение которого не изменило бы существующей величины и формы напряжения и тока в контрольной точке сети. Указанная замена измеряемых мощностных параметров полностью тождественна по результату анализа, так как в идеальном ключевом элементе первичная и вторичная мощности равны по модулю при разном знаке. Умножение первичной мощности контрольного вентиля на коэффициент пропорциональности позволяет получить полное значение мощности высших гармоник искажающей нагрузки, что необходимо для оценки ее влияния на питающую сеть.

На фиг.1а представлена упрощенная схема однофазной электрической сети с искажающей нагрузкой в виде симисторного регулятора, а на фиг.1б, в - ее эквивалентная расчетная схема. На фиг.2 приведены диаграммы тока и напряжений в указанной цепи. На фиг.3а изображена энергетическая диаграмма рассматриваемой цепи при синусоидальной форме сетевого напряжения, а на фиг.3б - та же диаграмма в сети ограниченной мощности при появлении искажений напряжения на сетевом входе регулятора. На фиг.4а, б, в представлены схемы замещения сети с искажающими нагрузками, иллюстрирующие предлагаемый способ в различных вариантах реализации.

При рассмотрении проблемы будем исходить из представления искажающей нагрузки в виде вторичного источника активной мощности высших гармоник. Для обоснования возможности такого подхода рассмотрим энергетическую модель простейшей сети переменного тока с симисторным регулятором, работа которого происходит в условиях соизмеримости внутреннего сопротивления сети Rс и нагрузочного резистора Rн (см. фиг.1а). Будем исходить из той формы мгновенных напряжений, которые наблюдаются в режиме прерывистого тока на аноде идеального вентиля u_a(ωt) и остальной части цепи, включая сопротивление сети и нагрузочного резистора u_сн(ωt) при α≥δ (фиг.2):


где α - угол управления, отсчитываемый от начала полуволны сетевого напряжения; λ - длительность импульса тока; δ - запаздывание тока относительно напряжения.

Осуществляя разложение каждого из этих напряжений в тригонометрический ряд


можно заметить закономерные соотношения между коэффициентами Фурье, сохраняющиеся при любых возможных параметрах α, λ, δ и способах управления вентилем. Полученные в системе относительных единиц с базовым значением U_m и началом отсчета времени t=0, совпадающим с моментом перехода ЭДС сети через нулевое значение, соотношения имеют вид
b_a1 = 1 - b_н1; a_a1 = -a_н1;
a_ak = -a_нk; b_ak = -b_нk.

Данные тождества отражают не зависящую от формы тока взаимосвязь падений напряжений на аноде симистора и остальной части сети, которая проявляется в том, что каждая пара одноименных гармоник высшего порядка (k=2, 3, ...) в их составе имеет одинаковую амплитуду и изменяются в противофазе, так как основные гармоники в каждый момент дополняют друг друга до синусоидальной ЭДС Ес первичного источника. Это свойство дополняемости несинусоидальных напряжений во многом объясняет особенности частотного преобразования энергии в сети с искажающей нагрузкой. Оно может быть отражено на эквивалентной схеме замещения вентильной цепи фиг.1б, составленной на основании известной теоремы компенсации. Согласно этой схеме все элементы заменены источниками ЭДС основной частоты U_a1, U_н1, ΔU_c1 и частоты высших гармоник ΣU_ak,ΣU_нk,ΣΔU_ck с учетом знака, имеющегося у той или иной составляющей тригонометрического ряда. Исключая источники ЭДС основной частоты, получим на фиг.1в эквивалентную схему цепи "сеть-искажающая нагрузка" для гармоники кратности k=2, 3, .. Видно, что напряжение каждой k-ой гармоники вентильного элемента U_ak уравновешивается суммарным падением напряжения на сопротивлении сети ΔU_сk и нагрузочном резисторе U_нk, указывая, что вентиль по отношению к этим объектам находится в роли вторичного источника напряжения и мощности k-ой частоты. Происходящий при этом процесс частотного преобразования энергии и разделения ее потоков по направлениям находит отражение в уравнениях баланса активной мощности и ее составляющих на сетевых зажимах, нагрузочном резисторе и вентиле, которые в общем виде записываются: для полных значений указанных мощностей и для каждой k=1, 3, 5, ...ой гармонической составляющей Р_c(k)=P_н(k)+P_a(k). Особую роль в данном процессе играет симистор, нулевой баланс составаляющих активной мощности которого является результатом равенства по модулю слагаемых разного знака. Проведенный анализ показывает, что составляющая сетевой частоты (k=1) в указанном уравнении нулевого баланса имеет положительный знак, что свидетельствует о передаче данной части мощности от первичного источника к симистору для последующего частотного преобразования. В этой связи указанную составляющую можно назвать первичной мощностью искажающей нагрузки, в то время как каждая из составляющих иной частоты имеет отрицательный знак и потому их сумма составляет вторичную мощность искажающей нагрузки. При подключении симистора к пассивной (реостатной) нагрузке роль первичной мощности принадлежит мощности основной гармоники Р_n=P_a1, а вторичной - суммарной мощности высших гармоник Уравнения баланса показывают, что при питании от "жесткой " сети бесконечно большой мощности при e_r=0 (где e_r=R_c / R_c+R_н - относительное внутреннее сопротивление сети), вторичная мощность в полном объеме поступает в нагрузочный резистор (см. фиг.2а). При наличии " мягкой" сети (e_r > 0) сетевое напряжение на входе регулятора претерпевает искажения, способствуя тем самым поступлению вторичной мощности высших гармоник не только в указанный резистор, но и в сеть. В этом случае, последовательно соединенные сопротивления сети и нагрузки регулятора выступают в одинаковой роли потребителей этой мощности. Процесс перераспределения вторичной мощности между нагрузочным резистором и участком сети, располагающимся левее места подключения регулятора, то есть на участке от сетевого источника до входных зажимов регулятора, отражен на фиг.2б. Из диаграммы видно, что прямой поток активной мощности на сетевом входе симисторного регулятора представляет собой сумму первичной мощности и мощности основной гармоники нагрузочного резистора за вычетом потерь мощности на сопротивлении сети от протекания основной гармоники тока Р_пр=(Р_а1 + Р_н1)(1-e_r), а обратный поток - часть вторичной мощности, проявляющей себя в виде потерь мощности на указанном участке сети от

протекания высших гармоник тока
Отмеченное свойство дополняемости несинусоидальных напряжений в сети с источником ЭДС синусоидальной формы носит универсальный характер, так как проявляется не только в вентильных цепях, но и в цепях с другими искажающими нагрузками. Следовательно, каждая искажающая нагрузка сети аналогичным образом может быть представлена вторичным источником активной мощности высших гармоник, знак которой соответствует направлению ее передачи относительно сетевого источника. Принимая во внимание, что эта мощность уравновешивается всеми другими элементами сети, располагающимися как левее, так и правее искажающей нагрузки, можно сделать вывод о возможности выявления места ее подключения по знаку активной мощности высших гармоник, зафиксированной на том или ином участке фидерной линии. При этом на практике можно выделить несколько основных случаев.

Случай 1 - искажающая нагрузка по сравнению с другими носит превалирующий характер, а контрольная точка измерений располагается левее места подключения этой нагрузки, то есть между сетевым источником и указанной нагрузкой. Полагая, что данный участок сети имеет эквивалентное активное сопротивление R_c1, представим в общем виде ток и напряжение сети в контрольной точке

после чего запишем выражение активной мощности в этой точке

из которого следует, что в отличие от мощности основной гармоники P₁ > 0 мощность высших гармоник, выделяющаяся на активном сопротивлении указанного участка сети, которая по сути представляет собой часть вторичной мощности искажающей нагрузки, имеет отрицательный знак ΔP_c = ∑ P_k<0.
Случай 2, отличающийся от рассмотренного тем, что контрольная точка измерений располагается правее места подключения, то есть когда место подключения искажающей нагрузки оказывается между сетевым источником и контрольной точкой. Полагая, что участок сети справа от указанной точки имеет эквивалентное сопротивление R_c2, запишем напряжение и ток сети в контрольной точке измерений


а затем, аналогичным образом получая выражение активной мощности, приходим к выводу, что в этом выражении мощность высших гармоник, выделяющаяся на указанном сопротивлении R_c2, представлена со знаком плюс
P_c = P₁+∑ P_k.
Случай 3 - контрольная точка измерений располагается между двумя соизмеримыми искажающими нагрузками ИН1, ИН2 на удалении, пропорциональном активным сопротивлениям участков сети ΔR_c1, ΔR_c2. Основываясь на вышеизложенном, найдем мощность высших гармоник в данной точке как алгебраическую сумму вторичных мощностей обеих нагрузок. Обозначая сопротивления участков сети слева от ИН1 как R_c1 и справа от ИН2 как R_c2, получим выражение части вторичной мощности ИН1, выделяющейся на сопротивлении R_c2 + ΔR_c2

а затем выражение части вторичной мощности ИН2, выделяющейся на сопротивлении R_c1 + ΔR_c1

где I_ik, I_2k - действующие значения k-ой гармоники тока ИН1, ИН2 соответственно. Исходя из равенства ∑ P_1k = ∑ P_2k, можно найти координаты контрольной точки ΔR_c1, ΔR_c2, где можно ожидать эффект взаимной компенсации мощности высших гармоник или, задаваясь мощностью одной нагрузки, определить мощность второй.

Однако определение и измерение мощности высших гармоник представляет собой сложную, а в точной постановке зачастую неразрешимую задачу. Поэтому сущностью предлагаемого решения является оценка вторичной мощности искажающих нагрузок с помощью точного и простого в определении численного эквивалента. Для этого предлагается исходить из предположения, что замеряемая на том или ином участке сети активная мощность высших гармоник есть вторичная мощность, или ее часть, некоего контрольного вентиля со свойствами идеального полностью управляемого ключа с двухсторонней проводимостью тока, работа которого могла бы привести к аналогичной величине и форме напряжения и тока в рассматриваемой точке. Тогда, воспользовавшись условием нулевого баланса составляющих активной мощности в идеальном ключе, отыскание части вторичной мощности искажающей нагрузки на рассматриваемом участке можно заменить отысканием равной по модулю и противоположной по знаку первичной мощности контрольного вентиля Pν₁ = -∑ Pν_k. Измерение или расчет первичной мощности контрольного вентиля возможен без его действительного подключения при условии протекания в сети прерывистого тока. Для этого необходимо получить среднеинтегральное значение мгновенной мощности, образованной лишь произведением основных гармоник тока и напряжения в контрольной точке, в предположении, что последнее равно нулю на интервалах включенного состояния данного элемента и не равно нулю на интервалах бестоковых пауз, согласно формуле

С учетом того, что в схемах фиг.4а, б мощности высших гармоник, выделяющиеся на сопротивлениях Rс₁, Rс₂, образуют полную вторичную мощность искажающей нагрузки, выражение Pν₁ = -∑ Pν_k = -к^*•P_в позволит затем перейти к определению этой мощности P_в = -Pν₁/к^*, что необходимо для сравнительной оценки искажающих нагрузок, а также оценки их влияния на сеть. Отыскание коэффициента пропорциональности к* зависит от схемы включения контрольного вентиля. С учетом возможных вариантов данный коэффициент представим в виде к*= e_r•к". Тогда для схемы замещения фиг.4а имеем


Аналогично рассуждая, получим для схемы фиг.4б


и для схемы включения контрольного вентиля на входе ИН, как это показано на фиг.4в, имеем

к" = 1.

Определение e_r требует знания всех сопротивлений в схеме замещения, поэтому в ряде случаев для отыскания данного параметра можно воспользоваться другим выражением

где Р - активная мощность, определяемая непосредственно на зажимах сетевого источника, Pc₁ - активная мощность основной гармоники сети, определяемая в контрольной точке измерений.

Использование: для определения места подключения искажающей нагрузки к общей питающей сети и оценки ее долевого участия в искажениях сетевого напряжения. Технический результат заключается в выявлении и оценке искажающей нагрузки без необходимости анализа высших гармоник в составе активной мощности. Способ основывается на физических представлениях о происходящих в сети с искажающей нагрузкой процессах частотного преобразования энергии, согласно которым нагрузка, работа которой сопровождается потреблением несинусоидального прерывистого тока и соответствующими искажениями формы сетевого напряжения, может быть представлена вторичным источником мощности высших гармоник. Способ состоит в определении места подключения искажающей нагрузки к фидерной линии путем определения знака и величины активной мощности высших гармоник на том или ином участке сети. Для упрощения анализа отыскание мощности высших гармоник предлагается заменить измерением составляющей активной мощности основной гармоники идеального симметричного вентиля, предполагаемое введение которого могло бы привести к существующей величине и форме напряжения и тока в контрольной точке сети. Для оценки полной мощности высших гармоник искажающей нагрузки указанную мощность первой гармоники вентиля умножают на коэффициент пропорциональности, зависящий от величин активных сопротивлений участков сети слева и справа от точки подключения указанной нагрузки. 4 ил.

Способ выявления и оценки искажающей нагрузки в сети переменного тока, содержащей нагрузки в сети переменного тока, содержащей источник сетевого напряжения синусоидальной формы, фидерную линию с конечной величиной внутреннего активного сопротивления и подключенными в параллель потребителями электроэнергии, часть которых относится к категории искажающих нагрузок с несинусоидальной прерывистой формой тока на сетевом входе, работа которых при соизмеримости мощности с мощностью сети сопровождается появлением заметного падения напряжения на сопротивлении сети от протекания высших гармоник тока и, соответственно, несинусоидальными искажениями сетевого напряжения, который основывается на физических представлениях о процессе частотного преобразования энергии в сети с искажающей нагрузкой, согласно которым последняя выполняет роль вторичного источника активной мощности высших гармоник, в результате на сетевом входе которой можно выделить два встречных потока активной мощности, из которых основной образован составляющими тока и напряжения сетевой частоты, имеет положительный знак и направлен от сетевого источника к нагрузке и потому в дальнейшем названный первичной мощностью искажающей нагрузки Р_n=P_l≥0, и встречный поток активной мощности высших гармоник, непосредственно на сетевых зажимах искажающей нагрузки имеющий отрицательный знак и потому названный вторичной мощностью искажающей нагрузки Р_в=ΣР_к≤0, проявляющий себя в виде потерь мощности от протекания высших гармоник тока на сопротивлении участков сети, располагающихся как левее, так и правее от места подключения искажающей нагрузки, в результате чего, изменяя положение контрольной точки измерения вдоль фидерной линии, по изменению знака указанной мощности устанавливают место подключения искажающей нагрузки, отличающийся тем, что, исходя из условия, что активная мощность высших гармоник в контрольной точке измерения есть вторичная мощность некоего предполагаемого контрольного вентиля, работа которого на рассматриваемом участке сети могла бы привести к существующей величине и форме напряжения и тока сети в контрольной точке измерения, основываясь на нулевом балансе составляющих активной мощности в данном вентиле, измерение упомянутой вторичной мощности заменяют замером равной по модулю, но противоположной по знаку первичной мощности контрольного вентиля Р_vl=ΣР_vk, отыскание которой ведут путем интегрирования и усреднения составляющей мгновенной мощности, образованной произведением основных гармоник, тока и напряжения в контрольной точке измерения, в предположении, что это напряжение равно нулю на интервале включенного состояния контрольного вентиля, а отыскание места подключения искажающей нагрузки ведут с учетом знака и величины упомянутой первичной мощности, когда при положительном знаке выясняют, что контрольная точка измерений находится между сетевым источником и искажающей нагрузкой, а при отрицательном знаке узнают, что место подключения искажающей нагрузки находится между контрольной точкой измерений и сетевым источником, причем для оценки полной величины мощности высших гармоник искажающей нагрузки мощность Р_v1 умножают на коэффициент пропорциональности, зависящей от сопротивлений участков сети слева и справа от места подключения искажающей нагрузки.