СПОСОБ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ШИРОКОПОЛОСНЫХ РАДИОСИГНАЛОВ ПО МЕТОДУ ПРОНИ Российский патент 2011 года по МПК G01R23/00 

Изобретение относится к области радиотехники и может быть использовано для повышения точности оценки спектральных параметров радиотехнических сигналов, получаемых на выходе измерительных систем на ограниченном интервале времени с использованием параметрического описания по методу Прони [1]:

где N - порядок модели; A_i, λ_i - параметры разложения (спектральные составляющие) сигнала x(t) в ряд Прони.

Известен способ получения параметров A_i, λ_i экспоненциального ряда (1) с использованием 2N эквидистантных отсчетов сигнала x(t), предполагающий выполнение следующих действий [1]:

1. Нахождение коэффициентов α_n(α_N=1), удовлетворяющих системе уравнений, составленной из 2N отсчетов сигнала {х_k}

2. Нахождение значений z_i, удовлетворяющих условию

3. Нахождение коэффициентов А_i, удовлетворяющих системе уравнений

4. Нахождение коэффициентов λ_i из условия

Таким образом, можно полностью восстановить сигнал x(t), наблюдая его ограниченный фрагмент на временном интервале [0, Т].

Известен способ уточнения значений спектральных компонент А_i, λ_i при числе отсчетов М, превышающих 2N. В этом случае значения a_n и А_i при выполнении действий 1 и 3 ищутся методом наименьших квадратов [1, 2], а действия 2 и 4 аналогичны случаю М=2N.

Недостатком этих способов является низкая точность определения спектральных составляющих сигнала при малых отношениях сигнал/шум.

Целью предлагаемого изобретения является повышение точности оценки спектральных составляющих сигнала.

Поставленная цель достигается уточнением параметров разложения сигнала (1) в ряд Прони путем использования линейного прогнозирования спектральных компонент и повторения процесса нахождения отклонений.

Оценки спектральных компонент, полученные методом Прони, можно представить в виде:

где - оценки действительных значений параметров A_i,λ_i; ΔA_i, Δλ_i - аддитивные отклонения (поправки) от действительных значений. Полагая отклонения малыми, разложение (1) можно переписать в следующем виде:

Здесь ; - сигнал, соответствующий ряду Прони (1) для параметров ,.

Для последовательности из М временных отсчетов х[n] получим поправки ΔA_i, Δλ_i из разностной системы

которые используются для уточнения параметров разложения.

Способ обработки, позволяющий повысить точность оценки спектральных параметров разложения сигнала по методу Прони, состоит в следующем.

По имеющейся на интервале наблюдения [0, Т] реализации x(t) сигнала (эквидистантным отсчетам сигнала) находятся оценки параметров разложения ,

используя метод наименьших квадратов Прони. Затем находятся аддитивные поправки ΔA_i, Δλ_i, удовлетворяющие системе уравнений (7). Эти поправки используются для уточнения параметров А_i, λ_i в соответствии с (6). Взяв за новые значения параметров значения А_i, λ_i, можно повторить процесс нахождения отклонений ΔA_i, Δλ_i до достижения заданной точности.

Таким образом, предлагаемый способ позволяет повысить точность оценки спектральных компонент сигнала на ограниченном интервале наблюдения, что дает возможность с большей точностью восстановить сигнал.

Источники информации

1. Beatty L.G. and George J.D. Use of the complex exponential expansions as a signal presentation for underwater acoustic calibration. J. Acoust. Soc. Am., v.63, №6, 1978.

2. Марпл.-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его применения: Пер. с англ. - М.: Мир, 1990. - 584 с.(прототип).

Изобретение относится к области радиотехники. По заданному сигналу первоначально, используя метод наименьших квадратов Прони, определяются оценки спектральных составляющих сигнала. Затем находятся аддитивные отклонения в определении спектральных составляющих, удовлетворяющие разностной системе, получаемой путем линейного прогнозирования, которые используются для уточнения первоначально полученных оценок. Причем последние берутся за новые значения спектральных составляющих при повторном нахождении отклонений до достижения заданной точности. Технический результат заключается в повышении точности оценки информационных параметров широкополосных радиотехнических сигналов.

Способ увеличения точности параметрического разложения сигналов по методу Прони, заключающийся в том, что по заданному сигналу первоначально, используя метод наименьших квадратов Прони, определяются оценки спектральных составляющих сигнала, отличающийся тем, что находят аддитивные отклонения в определении спектральных составляющих, удовлетворяющие разностной системе, получаемой путем линейного прогнозирования, которые используются для уточнения первоначально полученных оценок; причем последние берутся за новые значения спектральных составляющих при повторном нахождении отклонений до достижения заданной точности.