СПОСОБ ФОРМИРОВАНИЯ МОДЕЛИ ПРОГНОЗА ОБРАЗОВАНИЯ КОНДЕНСАЦИОННЫХ СЛЕДОВ (КС) САМОЛЕТОВ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ (ГА) С КОНКРЕТНЫМ ТИПОМ ГАЗОТУРБИННОГО ДВИГАТЕЛЯ И КОНДЕНСАЦИОННЫХ ПЕРИСТЫХ ОБЛАКОВ (КПО) С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ОБРАЗОВАНИЯ КС И КПО ДЛЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ПОЛЕТОВ САМОЛЕТОВ ГА НА КОНКРЕТНЫХ ТРАССАХ В РАЗЛИЧНЫХ РЕГИОНАХ ЗЕМЛИ И ВОЗМОЖНОСТИ СНИЖЕНИЯ ВЛИЯНИЯ ЭМИССИИ ДВИГАТЕЛЕЙ НА ПАРНИКОВЫЙ ЭФФЕКТ Российский патент 2014 года по МПК G01W1/02 

Изобретение относится к области авиации и экологии и может быть использовано для выявления условий неблагоприятного влияния эмиссии авиадвигателей на изменение климата и разработки способов уменьшения этого влияния.

Современные оценки антропогенных воздействий на окружающую среду показывают, что существенный вклад в загрязнение атмосферы привносит авиация. Продукты сгорания, выделяемые авиационными двигателями, повышают концентрацию углекислого газа, водяного пара, метана, окислов азота и др. и содержат аэрозоли и частицы. В результате все эти факторы повышают «тепличный» эффект атмосферы. В этом контексте ожидаемое увеличение объема авиационных перевозок может оказать существенное влияние на развитие, протяженность и частоту образования перистой облачности, влияющей на теплообмен с Землей.

Одним из наиболее существенных факторов влияния авиации на образование и развитие перистых облаков являются конденсационные следы (КС) самолетов, которые образуются в результате конденсации и замерзания водяного пара, содержащегося в выхлопной струе авиадвигателей. КС образуются и существуют на тех же высотах, что и перистые облака, по структуре они близки к ним и их называют конденсационными перистыми облаками КПО (Cirrus tractus). При этом КПО существуют в атмосфере при относительной влажности атмосферы φ_нв>100% по льду, а КС исчезают в течение нескольких минут после их образования при φ_нв<100% по льду. Влияние КС (площади их покрытия) на теплообмен с Землей в 10…15 раз меньше, чем от КПО. По оценке начала 1990-х годов площадь, покрываемая КС и КПО, может быть в среднем порядка 0,1% земной поверхности, но сильно различается по регионам, а к 2050 г. можно ожидать увеличение ее до 0,5%. Ожидаемое увеличение может происходить вследствие как увеличения объема авиаперевозок, так и повышения КПД авиадвигателей и может быть уменьшено путем экологической оптимизации полетов самолетов с учетом особенностей характеристик конкретных двигателей, особенностей атмосферных условий в различных регионах в различное время года и суток, а также с учетом уменьшения подогрева поверхности Земли от наличия КС и КПО в дневное время суток и снижения парникового эффекта путем уменьшения КС и КПО в ночное время суток. В статье «Potential to reduce the climate impact of aviation by flight level changes» авторов Schumann U., Graf K., Mannstein H., 3^rd AIAA Atmospheric Space Environments Conference 27-30 June 2011, Honolulu, Hawaii обоснована новая концепция уменьшения парникового эффекта от эмиссии двигателя, приводящей к образованию КС и КПО, за счет различного влияния существующих КПО на теплообмен с Землей в дневное и ночное время. В работе не рассматриваются количественные показатели образования и существования КС и КПО, с помощью которых возможен расчет парникового эффекта в течение суток.

С целью снижения уровня загрязнений, создаваемых авиацией (шум, эмиссия газообразных веществ и аэрозолей) ИКАО рекомендует содействовать внедрению помимо технических также и дополнительных средств и методов (правил, ограничений), способствующих уменьшению вредного воздействия на окружающую среду.

Для достижения этих целей требуется количественная модель образования и существования КС и КПО, обеспечивающая оценку, прогноз и реализацию имеющихся возможностей снижения такого вредного влияния.

В статье «A contrail cirrus prediction tool» авторов Schumann U., Graf K., Mayer В. и др., ТАС-2: June 2010 представлена разработанная модель прогноза образования КПО при наличии КС за двигателем. Методика включает расчет количественных показателей КС по «тепловым» характеристикам двигателя, которые задаются приближенно, без учета эксперимента. Расчет образования КС проводился без учета ежедневных и осредненных изменений атмосферных условий конкретного полета, что не позволяет ее использовать для проведения экологической оптимизации полетов самолетов ГА на конкретных трассах в различных регионах Земли.

Количественная методика образования и существования КПО и КС также представлена в статье «Aviation induced diurnal North Atlantic cirrus cover cycle» авторов Graf K., Schumann U., Mannstein H., Mayer В., Geophysical Research Letters, vol. 39, li6804, dot: 10.1029/2012GL052590, 2012. Статья посвящена проведению исследований образования КПО при полетах самолетов в Северной Атлантике с использованием наблюдений со спутников. С помощью математической модели произведен расчет среднегодовых площадей покрытия конденсационными перистыми облаками определенного участка Северной Атлантики при существующей плотности воздушного движения косвенным методом, т.е. среднегодовая площадь покрытия КПО вычисляется как разность суммарной среднегодовой площади покрытия перистыми облаками (ПО), включая КПО и естественные ПО, и среднегодовой площади покрытия естественными ПО в аналогичном участке Южного полушария (предполагается, что там не летают самолеты, а следовательно, нет КС). Однако предложенная модель определения количественных показателей образования и существования КПО не позволяет проводить количественную оценку образования КС для конкретного самолета, т.к. не учитывает границ образования КС конкретного двигателя. Методика не учитывает ежедневные и осредненные изменения атмосферных условий конкретной трассы полета на конкретной высоте и, следовательно, не может быть распространена на различные регионы Земли.

Предлагаемый способ формирования количественной модели оценки, прогноза и путей экологической оптимизации полетов основывается на результатах исследований, проводимых в ЛИИ, а также на опубликованных результатах исследований, обобщений и рекомендаций, посвященных образованию и существованию КС и КПО, выполненных авторами.

Наиболее близким к предлагаемому способу является способ, содержащийся в патенте №2467360 от 20 ноября 2012 г. «Способ формирования модели прогноза образования конденсационных следов самолетов с конкретным типом газотурбинного двигателя с использованием количественных показателей для образования конденсационных следов и возможности снижения влияния эмиссии двигателей на парниковый эффект», в котором в крейсерском полете самолета с конкретным типом ГТД измеряют высоту Н, давление р, температуру t_нв (Т_нв), относительную влажность φ_нв атмосферного воздуха, скорость (числа М) полета, полную температуру газов за турбиной низкого давления $$t_{ТНД}^{*}({Т}_{ТНД}^{*})$$ частоту вращения n одного из роторов двигателя (режим работы двигателя), расход топлива G_T, фиксируют наличие или отсутствие КС, вычисляют среднюю температуру смешанной струи газа конкретного двигателя и атмосферы, температурный градиент влажности в смешанной струе на заданных высотах, вычисляют для каждой заданной высоты суммарный количественный показатель пересыщения пара h_Σ при температуре наружного воздуха, равной стандартной температуре Т_нв=Т_нвМСА, и относительной влажности φ_нв атмосферного воздуха, равной 60% (~100% по льду), строят графическую зависимость h_Σ=f(H), затем определяют граничную высоту образования КС Н_гр.МСА из условия h_Σ=0.

Недостаток способа заключается в том, что при определении граничной высоты образования КС за самолетом с конкретным типом двигателя не учитывается влияние отклонений температуры наружного воздуха от стандартной (МСА), а также изменений относительной влажности атмосферного воздуха, что не позволяет проводить экологическую оптимизацию полетов самолетов ГА на конкретных трассах в различных регионах Земли с учетом изменения атмосферных условий.

Технический результат, на достижение которого направлено изобретение, заключается в повышении достоверности и более точной оценке экологической оптимизации ежедневных полетов с учетом минимизации парникового эффекта в различное время года и суток, особенностей атмосферных условий на высотах крейсерских полетов самолетов ГА с учетом плотности воздушного движения и затем проведении интегрального ежемесячного и ежегодного планирования полетов.

Для достижения ожидаемого технического результата в способе формирования модели прогноза образования конденсационных следов (КС) самолетов с конкретным типом газотурбинного двигателя и конденсационных перистых облаков (КПО) с использованием количественных показателей образования КС и КПО для экологической оптимизации полетов самолетов ГА на конкретных трассах в различных регионах Земли и возможности снижения влияния эмиссии двигателей на парниковый эффект, включающем измерение в крейсерском полете самолета с конкретным типом газотурбинного двигателя (ГТД) параметров: высоты Н, давления, температуры наружного воздуха t_нв °С (Т_нв К), относительной влажности φ_нв, %, атмосферного воздуха, скорости (числа М) полета, полной температуры газов за турбиной низкого давления, частоты вращения одного из роторов двигателя (режим работы двигателя), расхода топлива, фиксации наличия или отсутствия конденсационных следов (КС), вычисление для каждой заданной высоты суммарного количественного показателя пересыщения пара h_Σ, Па, при температуре наружного воздуха, равной стандартной температуре на каждой заданной высоте Т_нв=Т_нвМСА, и относительной влажности φ_нв атмосферного воздуха, равной 60% (~100% по льду), построение графической зависимости h_Σ=f(H) и определение граничной высоты образования КС из условия h_Σ=0, дополнительно вычисляют значения граничной высоты образования КС за самолетом конкретного типа Н_гр. при различных отклонениях температуры наружного воздуха от стандартной ΔТ_{нв гр.}=Т_нв-Т_нвМСА и значениях относительной влажности атмосферного воздуха φ_нв=0…100%. Получают графическую зависимость Н_гр.=f(ΔТ_{нв гр.}, φ_нв) для самолета конкретного типа, которую используют для формирования модели прогноза образования и существования КС и конденсационных перистых облаков (КПО) за самолетом конкретного типа в заданных участках трасс полета. Для этого на участках выбранных трасс измеряют с помощью радиозондов, запускаемых несколько раз за сутки, на различных высотах температуру t_{нв ежедн.} °С (Т_{нв ежедн.} К) и относительную влажность φ_{нв ежедн.}, % наружного воздуха в течение длительного времени (года, нескольких лет).

Вычисляют среднемесячные и среднегодовые значения температуры $${Т}_{н{в}_{ср.мес.}}$$ , $${Т}_{н{в}_{ср.год.}}$$ и относительной влажности $${\varphi }_{н{в}_{ср.мес.}}$$ , $${\varphi }_{н{в}_{ср.год.}}$$ атмосферного воздуха, а также их среднеквадратичные отклонения σ_Т, σ_φ по формулам:

$${Т}_{н{в}_{ср.мес.}}=\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^n{Т}_{н{в}_{ежедн.i}}}}{n},(1)$$

$${Т}_{н{в}_{ср.год.}}=\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^{к}{Т}_{н{в}_{ежедн.i}}}}{к},(2)$$

$${\varphi }_{н{в}_{ср.мес.}}=\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^n{\varphi }_{н{в}_{ежедн.i}}}}{n},(3)$$

$${\varphi }_{н{в}_{ср.год.}}=\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^{к}{\varphi }_{н{в}_{ежедн.i}}}}{к},(4)$$

$${\sigma }_{Т}=\sqrt{\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^n{({Т}_{н{в}_{ежедн.i}}-{Т}_{н{в}_{ср.мес.}})}^2}}{n}},(5)$$

$${\sigma }_{\varphi }=\sqrt{\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^n{({\varphi }_{н{в}_{ежедн.i}}-{\varphi }_{н{в}_{ср.мес.}})}^2}}{n}},(6)$$

где n - число дней в месяце, к - число дней в году.

Вычисляют среднегодовое (среднемесячное) количество дней D_φ(τ), % дней, с относительной влажностью φ_нв≥100% по льду на различных высотах в течение суток (что позволяет прогнозировать образование КПО), отклонения ежедневных, среднемесячных и среднегодовых значений температуры ΔТ_{нв ежедн.}, ΔТ_{нв мес.}, ΔТ_{нв год.} от стандартных значений температуры Т_нвМСА на этих высотах в течение суток по формулам:

$$\Delta {Т}_{н{в}_{ежедн.}}={Т}_{н{в}_{ежедн.}}-{Т}_{нвМСА},(7)$$

$$\Delta {Т}_{н{в}_{мес.}}={Т}_{н{в}_{ср.мес.}}-{Т}_{нвМСА},(8)$$

$$\Delta {Т}_{н{в}_{год.}}={Т}_{н{в}_{ср.год.}}-{Т}_{нвМСА}.(9)$$

Определяют возможность образования КС за самолетом конкретного типа на заданной высоте Н_зад. в заданном участке трассы полета в определенное время суток по формуле:

$$\Delta Т={Т}_{нв}-{Т}_{нвгр.},(10)$$

где ΔТ_нв=ΔТ_{нв ежедн.}, ΔТ_{нв мес.}, ΔТ_{нв год.} на Н_зад.,

ΔТ_{нв гр.} определяют по графической зависимости Н_гр.=f(ΔТ_{нв гр.}, φ_нв) для самолета конкретного типа при Н_гр.=Н_зад. с учетом величины относительной влажности атмосферного воздуха ( $${\varphi }_{н{в}_{ежедн.}}$$ , $${\varphi }_{н{в}_{ср.мес.}}$$ , $${\varphi }_{н{в}_{ср.год.}}$$ ),

если ΔТ>0, то КС образовываться не будут,

если ΔТ<0, то за самолетом конкретного типа будут образовываться КС.

Определяют условия образования КПО за самолетом конкретного типа на заданной высоте Н_зад. в заданном участке трассы полета в определенное время суток: КПО образуются при наличии КС за самолетом, при этом величина относительной влажности атмосферного воздуха (ежедневной, среднемесячной, среднегодовой) должна составлять не менее 100% по льду (~60% по воде).

Далее вычисляют среднегодовое (среднемесячное) количество дней с образовавшимися КС (что позволяет прогнозировать образование КПО) за самолетом конкретного типа на конкретной высоте полета в заданном участке трассы полета в различное время суток D_КС(τ), % дней, и дней с образовавшимися КПО D_КПО(τ), % дней.

Вычисляют возможную продолжительность существования КПО τ_{сущ.КПО}, час, как время, в течение которого относительная влажность наружного воздуха сохраняется ≥100% по льду (60% по воде) на конкретных высоте и участке трассы полета (при наличии КС за конкретным самолетом).

Формируют количественные показатели образования и существования КПО, для этого на конкретной высоте для конкретного времени суток вычисляют: среднегодовое (среднемесячное) количество дней, когда образуются КПО на заданном участке трассы полета самолетов конкретного типа с учетом плотности воздушного движения на этом участке по формуле:

$$A(\tau )=D_{КПО}(\tau )\cdot N(\tau ),(11)$$

где τ - время суток, час,

N(τ) - плотность воздушного движения по времени суток в заданном участке трассы полета, количество полетов/км·час,

- среднегодовое (среднемесячное) количество образовавшихся КПО по времени суток при условии, что КПО не исчезают в течение времени (τ₁ … τ_ш) на заданной высоте по формуле:

$$S_{обр.КПО}(\tau )={\displaystyle \underset{{\tau }_1}{\overset{{\tau }_i}{\int }}A(\tau )d\tau },\%дней\cdot кол-вополетов/км,(12)$$

- среднегодовое (среднемесячное) количество исчезающих КПО по времени суток на заданной высоте, т.е. КПО образовались и исчезли через определенное время τ_{сущ.КПО} по формуле:

$$S_{исчез.КПО}(\tau )={\displaystyle \underset{{\tau }_1}{\overset{{\tau }_i}{\int }}A(\tau -{\tau }_{сущ.КПО})d\tau },(13)$$

- среднегодовое (среднемесячное) количество существующих КПО по времени суток на заданной высоте при условии, что КПО образовались и существуют определенное время τ_{сущ.КПО} по формуле:

$$S_{сущ.КПО}(\tau )=S_{обр.КПО}(\tau )-S_{исчез.КПО}(\tau ).(14)$$

Определяют показатели изменения теплового эффекта от наличия КПО в заданном участке трассы полета самолета конкретного типа на определенной высоте с учетом плотности воздушного движения, для этого вычисляют среднегодовое (среднемесячное) количество существующих КПО в дневное время суток - количественный показатель охлаждения Земли $${П}_{сущ.КП{О}_{день}}$$ от наличия КПО и среднегодовое (среднемесячное) количество существующих КПО в ночное время суток - количественный показатель подогрева Земли $${П}_{сущ.КП{О}_{ночь}}$$ от наличия КПО при условии, что КПО образовались и существовали определенное время τ_{сущ.КПО} по формулам:

$${П}_{сущ.КП{О}_{день}}={\displaystyle \underset{\tau 1}{\overset{\tau 2}{\int }}{S}_{сущ.КПО}(\tau )d\tau },\%дней\cdot кол-вополетов\cdot час./км,(15)$$

где τ1 и τ2 - начало и конец дневного времени суток;

$${П}_{сущ.КП{О}_{ночь}}={\displaystyle \underset{\tau 3}{\overset{\tau 4}{\int }}{S}_{сущ.КПО}(\tau )d\tau },(16)$$

где τ3 и τ4 - начало и конец ночного времени суток.

Таким образом, с помощью полученных количественных показателей изменения теплового эффекта от наличия КПО достигают возможности проведения экологической оптимизации ежегодного (ежемесячного) планирования полетов с учетом минимизации парникового эффекта от образования и существования КС и КПО за самолетами с конкретным типом газотурбинного двигателя на высотах крейсерских полетов самолетов ГА на конкретных участках трасс полетов.

Предлагаемый способ поясняется чертежами, представленными на фигурах 1…11.

На фиг.1 показано изменение границ образования КС Н_гр., км, за заданным самолетом при отклонении температуры наружного воздуха от стандартной от 0 до +7° и изменении относительной влажности φ_нв=20…100%.

На фиг.2 показано изменение среднегодового количества дней с относительной влажностью больше 60% D_φ(τ), % дней, в течение суток на высоте Н=11 км в выбранном участке трассы полета (кривая 3).

На фиг.3 показано изменение среднегодового количества дней с КС за самолетом D_KC(τ), % дней, в течение суток на высоте Н=11 км в выбранном участке трассы полета (кривая 4).

На фиг.4 показано изменение среднегодового количества дней с КПО за самолетом D_КПО(τ), % дней, в течение суток на высоте Н=11 км в выбранном участке трассы полета (кривая 5).

На фиг.5 показано изменение исходной плотности воздушного движения N(τ), количество полетов/км·час, по времени суток (кривая 6);

на фиг.6 показано изменение среднегодового количества дней с КПО за самолетом на заданном участке трассы полета А(τ), % дней · количество полетов 1 км · час, с учетом исходной плотности воздушного движения на этом участке в течение суток на высоте Н=11 км (кривая 7).

На фиг.7 показано изменение среднегодового количества образовавшихся КПО за самолетом на заданном участке трассы полета S_{обр.КПО}(τ), % дней · количество полетов/км, в течение суток на высоте Н=11 км с исходной N(τ) (кривая 8) и изменение среднегодового количества исчезающих КПО S_{исч.КПО}(τ), % дней · количество полетов 1 км, за тем же самолетом через 1, 2, 4, 6, 8, 10, 12 час (кривые 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 соответственно) на высоте Н=11 км по времени суток.

На фиг.8 показано изменение среднегодового количества существующих КПО за самолетом на заданном участке трассы полета S_{сущ.КПО}(τ), % дней · количество полетов 1 км, по времени суток на высоте Н=11 км с исходной N(τ) при условии, что КПО образовались и существовали 1, 2, 4, 6, 8, 10, 12 час (кривые 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22).

На фиг.9 показано изменение исходной плотности воздушного движения (кривая 6); N(τ), смещенной на 3 часа (кривая 23); N(τ), смещенной на 6 часов (кривая 24) по времени суток.

На фиг.10 показано изменение среднегодового количества дней с КПО за самолетом на заданном участке трассы полета А(τ), % дней · количество полетов 1 км · час, с учетом исходной плотности воздушного движения на этом участке по времени суток на высоте H=11 км (кривая 7), с N(τ), смещенной на 3 часа (кривая 25), и с N(τ), смещенной на 6 час (кривая 26).

На фиг.11 показано изменение среднегодового количества существующих КПО S_{сущ.КПО}(τ), % дней · количество полетов/км, за самолетом на заданном участке трассы полета по времени суток на высоте Н=11 км с исходной N(τ) (кривая 18), с N(τ), смещенной на 3 часа (кривая 27), и с N(τ), смещенной на 6 часов (кривая 28), при условии, что КПО образовались и существовали 4 часа.

Способ осуществляется следующим образом.

В крейсерских полетах самолета с конкретным типом газотурбинного двигателя (ГТД) на различных высотах измеряют: давление, температуру наружного воздуха t_нв °C (Т_нв К), относительную влажность φ_нв, % атмосферного воздуха, скорость полета, полную температуру газов за турбиной низкого давления, частоту вращения одного из роторов двигателя (режим работы двигателя), расход топлива. С использованием этих данных по расчетным характеристикам конкретного двигателя вычисляют значения граничной высоты образования КС за самолетом конкретного типа Н_гр. при температуре наружного воздуха, равной стандартной температуре на каждой заданной высоте Т_нв=Т_нвМСА, и относительной влажности φ_нв атмосферного воздуха, равной 60% (~100% по льду), вычисляют значения граничной высоты образования КС за самолетом конкретного типа Н_гр. при различных отклонениях температуры наружного воздуха от стандартной ΔТ_{нв гр.}=Т_нв-Т_нвМСА и значениях относительной влажности атмосферного воздуха φ_нв=0…100% и получают графическую зависимость Н_гр.=f(ΔТ_{нв гр.}, φ_нв) (см фиг.1, кривые φ_нв=20…100%), которую используют для формирования модели прогноза образования и существования КС и конденсационных перистых облаков (КПО) за самолетом конкретного типа в заданных участках трасс полета, для этого на участках выбранных трасс измеряют с помощью радиозондов, запускаемых несколько раз за сутки, на различных высотах температуру t_{нв ежедн.} °С (Т_{нв ежедн.} К) и относительную влажность φ_{нв ежедн.}, % наружного воздуха в течение длительного времени (года, нескольких лет), вычисляют среднемесячные и среднегодовые значения температуры $${Т}_{н{в}_{ср.мес.}}$$ , $${Т}_{н{в}_{ср.год.}}$$ и относительной влажности $${\varphi }_{н{в}_{ср.мес.}}$$ , $${\varphi }_{н{в}_{ср.год.}}$$ атмосферного воздуха, а также их среднеквадратичные отклонения σ_Т, σ_φ, по формулам:

$${Т}_{н{в}_{ср.мес.}}=\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^n{Т}_{н{в}_{ежедн.i}}}}{n},(1)$$

$${Т}_{н{в}_{ср.год.}}=\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^{к}{Т}_{н{в}_{ежедн.i}}}}{к},(2)$$

$${\varphi }_{н{в}_{ср.мес.}}=\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^n{\varphi }_{н{в}_{ежедн.i}}}}{n},(3)$$

$${\varphi }_{н{в}_{ср.год.}}=\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^{к}{\varphi }_{н{в}_{ежедн.i}}}}{к},(4)$$

$${\sigma }_{Т}=\sqrt{\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^n{({Т}_{н{в}_{ежедн.i}}-{Т}_{н{в}_{ср.мес.}})}^2}}{n}},(5)$$

$${\sigma }_{\varphi }=\sqrt{\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^n{({\varphi }_{н{в}_{ежедн.i}}-{\varphi }_{н{в}_{ср.мес.}})}^2}}{n}},(6)$$

где n - число дней в месяце, к - число дней в году,

вычисляют среднегодовое (среднемесячное) количество дней D_φ(τ), % дней, с относительной влажностью φ_нв≥100% по льду на различных высотах в течение суток (что позволяет прогнозировать образование КПО) (см. фиг.2), отклонения ежедневных, среднемесячных и среднегодовых значений температуры ΔТ_{нв ежедн.}, ΔТ_{нв мес.}, ΔТ_{нв год.} от стандартных значений температуры Т_нвМСА на этих высотах в течение суток по формулам:

$$\Delta {Т}_{н{в}_{ежедн.}}={Т}_{н{в}_{ежедн.}}-{Т}_{нвМСА},(7)$$

$$\Delta {Т}_{н{в}_{мес.}}={Т}_{н{в}_{ср.мес.}}-{Т}_{нвМСА},(8)$$

$$\Delta {Т}_{н{в}_{год.}}={Т}_{н{в}_{ср.год.}}-{Т}_{нвМСА}(9)$$ ;

определяют возможность образования КС за самолетом конкретного типа на заданной высоте Н_зад. в заданном участке трассы полета в определенное время суток по формуле:

$$\Delta Т={Т}_{нв}-{Т}_{нвгр.},(10)$$

где ΔТ_нв=ΔТ_{нв ежедн.}, ΔТ_{нв мес.}, ΔТ_{нв год.} на Н_зад.,

ΔТ_{нв гр.} определяют по графической зависимости Н_гр.=f(ΔТ_{нв гр.}, φ_нв) для самолета конкретного типа при Н_гр.=Н_зад. с учетом величины относительной влажности атмосферного воздуха ( $${\varphi }_{н{в}_{ежедн.}}$$ , $${\varphi }_{н{в}_{ср.мес.}}$$ , $${\varphi }_{н{в}_{ср.год.}}$$ ),

если ΔТ>0, то КС образовываться не будут,

если ΔТ<0, то за самолетом конкретного типа будут образовываться КС,

определяют условия образования КПО за самолетом конкретного типа на заданной высоте Н_зад. в заданном участке трассы полета в определенное время суток: КПО образуются при наличии КС за самолетом, при этом величина относительной влажности атмосферного воздуха (ежедневной, среднемесячной, среднегодовой) должна составлять не менее 100% по льду (~60% по воде),

далее вычисляют среднегодовое (среднемесячное) количество дней с образовавшимися КС, что позволяет прогнозировать образование КПО у за самолетом конкретного типа на конкретной высоте полета в заданном участке трассы полета в различное время суток D_КС(τ), % дней (см. фиг.3), и дней с образовавшимися КПО D_КПО(τ), % дней, (см. фиг.4), вычисляют возможную продолжительность существования КПО τ_{сущ.КПО}, час, время, в течение которого относительная влажность наружного воздуха сохраняется ±100% по льду (60% по воде) на конкретных высоте и участке трассы полета (при наличии КС за конкретным самолетом),

формируют количественные показатели образования и существования КПО, для этого на конкретной высоте для конкретного времени суток вычисляют: среднегодовое (среднемесячное) количество дней, когда образуются КПО на заданном участке трассы полета самолетов конкретного типа с учетом плотности воздушного движения на этом участке по формуле:

$$A(\tau )=D_{КПО}(\tau )\cdot N(\tau ),(11)$$

где τ - время суток, час,

N(τ) - плотность воздушного движения по времени суток в заданном участке трассы полета, количество полетов/км·час (см. фиг.5 и 6),

- среднегодовое (среднемесячное) количество образовавшихся КПО по времени суток при условии, что КПО не исчезают в течение времени (τ₁ … τ_i) на заданной высоте (см. фиг.7, кривая 8) по формуле:

$$S_{обр.КПО}(\tau )={\displaystyle \underset{{\tau }_1}{\overset{{\tau }_i}{\int }}A(\tau )d\tau },\%дней\cdot кол-вополетов/км,(12)$$

- среднегодовое (среднемесячное) количество исчезающих КПО по времени суток на заданной высоте, т.е. КПО образовались и исчезли через определенное время τ_{сущ.КПО} (см. фиг.7, кривые 9-15) по формуле:

$$S_{исчез.КПО}(\tau )={\displaystyle \underset{{\tau }_1}{\overset{{\tau }_i}{\int }}A(\tau -{\tau }_{сущ.КПО})d\tau },(13)$$

- среднегодовое (среднемесячное) количество существующих КПО по времени суток на заданной высоте при условии, что КПО образовались и существуют определенное время τ_{сущ.КПО} (см. фиг.8, кривые 16-22) по формуле:

$$S_{сущ.КПО}(\tau )=S_{обр.КПО}(\tau )-S_{исчез.КПО}(\tau ).(14)$$

определяют показатели изменения теплового эффекта от наличия КПО в заданном участке трассы полета самолета конкретного типа на определенной высоте с учетом плотности воздушного движения, для этого вычисляют среднегодовое (среднемесячное) количество существующих КПО в дневное время суток -количественный показатель охлаждения Земли $${П}_{сущ.КП{О}_{день}}$$ от наличия КПО и среднегодовое (среднемесячное) количество существующих КПО в ночное время суток - количественный показатель подогрева Земли $${П}_{сущ.КП{О}_{ночь}}$$ от наличия КПО при условии, что КПО образовались и существовали определенное время τ_{сущ.КПО} по формулам:

$${П}_{сущ.КП{О}_{день}}={\displaystyle \underset{\tau 1}{\overset{\tau 2}{\int }}{S}_{сущ.КПО}(\tau )d\tau },\%дней\cdot кол-вополетов\cdot час./км,(15)$$

где τ1 и τ2 - начало и конец дневного времени суток;

$${П}_{сущ.КП{О}_{ночь}}={\displaystyle \underset{\tau 3}{\overset{\tau 4}{\int }}{S}_{сущ.КПО}(\tau )d\tau },(16)$$

где τ3 и τ4 - начало и конец ночного времени суток.

Пример

Прогнозируются количественные показатели образования и существования КС и КПО, характеризующие их воздействие на подогрев (охлаждение) Земли, при полетах конкретного самолета ГА на высоте Н_зад.=11 км на заданном участке трассы полета с учетом плотности воздушного движения для оценки влияния эмиссии паров воды на теплообмен с Землей.

Необходимым условием получения количественных показателей является определение граничной высоты Н_гр. образования КС за исследуемым самолетом при различных отклонениях температуры наружного воздуха от стандартной ΔТ_{нв гр.}=Т_нв-Т_нвМСА и значениях относительной влажности атмосферного воздуха φ_нв=0…100%.

Для этого по характеристикам двигателя выполнен расчет показателей суммарного пересыщения пара на высотах 8, 9, 10, 11, 12 км при отклонениях температуры наружного воздуха t_нв от стандартной t_нвМСА от 0° до +7° и относительной влажности атмосферного воздуха φ_нв=0…100%.

Вычислены величины граничных высот образования КС Н_гр. при изменении температуры наружного воздуха t_нв=t_нвМСА+Δt_{нв гр.} (где Δt_{нв гp.}=0°…7°) и φ_нв=0…100%, которые определяются из условия равенства нулю рассчитанных показателей суммарного пересыщения пара для каждого значения t_нв и φ_нв для высот 8…12 км, что соответствует границе образования устойчивых КС. Получена графическая зависимость Н_гр.=f(Δt_{нв гр.}, φ_нв), представленная на фигуре 1 (кривые φ_нв=20…100%).

На высоте Н_зад.=11 км с помощью запускаемых радиозондов выполнены ежедневные (4 раза в сутки: 0, 6, 12, 18 ч. по Гринвичу) измерения температуры $$(t_{н{в}_{ежедн.}})$$ и относительной влажности наружного воздуха $${\varphi }_{н{в}_{ежедн.}}$$ в течение года. На основании этих данных определены отклонения $$\Delta t_{н{в}_{ежедн.}}$$ ежедневных значений температуры $$t_{н{в}_{ежедн.}}$$ от стандартных значений температуры t_нвМСА на Н=11 км (t_нвМСА=-56,5°С) в 0, 6, 12, 18 часов каждого дня запуска радиозондов по формуле:

$$\Delta t_{н{в}_{ежедн.}}=t_{н{в}_{ежедн.}}-t_{нвМСА}.(1)$$

Полученные данные (пример по четырем дням) приведены в таблице 1.

Для определения ежедневного (0, 6, 12, 18 час ) наличия КС за самолетом вычисляем разность температур по формуле:

$$\Delta t=\Delta t_{н{в}_{ежедн.}}-\Delta t_{н{в}_{гр.}},(2)$$

Δt_{нв гр.} определяем по графической зависимости Н_гр.=f(Δt_{нв гр.}) при Н_гр.=Н_зад.=11 км с учетом замеренной относительной влажности $${\varphi }_{н{в}_{ежедн.}}$$ . На основании проведенных расчетов определяем ежедневное (4 раза в сутки) наличие КС:

если разность температур >0, КС образовываться не будут,

если разность температур $$(\Delta t_{н{в}_{ежедн.}}=\Delta t_{н{в}_{гр.}})<0$$ , то за данным самолетом будут образовываться КС.

Для дней с образовавшимися КС определяем наличие КПО по величине ежедневной относительной влажности атмосферного воздуха: если φ_{нв ежедн.}≥60%, то КПО будут образовываться.

Данные по образованию КС и КПО в 0, 6, 12, 18 ч. по Гринвичу для некоторых дней года приведены в таблице 1.

Таблица 1 Дни Время суток, час t_{нв ежедн.}, °C φ_{нв ежедн.} ^, % Δ^t _{нв гр.}, °С Δt_{нв ежедн.}, °С Наличие КС Наличие КПО 1 0 -63,2 62,1 5,75 -6,7 + + 6 -62,4 62,2 5,75 -5,9 + + 12 -61,8 47,5 5,25 -5,3 + - 18 -61,9 59,0 5,7 -5,4 + - 2 0 -62,4 62,7 5,82 -5,9 + + 6 -52 52,5 5,45 4,5 + - 12 -51 57,2 5,62 5,5 + - 18 -60 63,9 5,85 -3,5 + + 3 0 -45,6 22,1 4,2 10,9 - - 6 -49,9 73,5 6,25 6,6 - - 12 -60,5 48,4 5,3 -4 + - 18 -59,1 39,4 4,92 -2,6 + - 4 0 -44,3 66,4 5,9 12,2 - - 6 -44,5 26,9 4,43 12 - - 12 -42,9 31 4,55 13,6 - - 18 -51 55,7 5,57 5,5 + -

Определяем наличие КС и КПО в течение всего года.

На основании полученных данных вычисляем среднегодовое количество дней (в % к общему количеству дней года, в которые производились замеры), когда φ_{нв ежедн.}≥60% (D_φ), когда образуются КС (D_КС) и КПО (D_КПО) за одним самолетом на высоте полета Н=11 км в различное время суток (0, 6, 12, 18, 24 час по Гринвичу) и возможную продолжительность существования КПО в различное время суток (τ_{сущ.КПО}).

Полученные данные приведены в таблице 2 и на фиг.2, 3 и 4.

Таблица 2 Время суток, час Кол-во дней в году Кол-во дней в году с φ_нв>60% D_φ, дней Кол-во дней в году с КС Кол-во дней в году с КС, D_КС, % дней Кол-во дней в году с КПО Кол-во дней в году с КПО, D_КПО, % дней N(τ)-1, кол-во пол./км·ч τ_{сущ.КПО}, час 0 365 7,7 264 72,3 25 6,8 0,01 <6 6 358 6,5 268 75 21 6 0,034 <6 12 362 0,85 266 73,5 2 0,6 0,03 <б 18 348 5,5 254 73 16 4,6 0,013 <6 24 365 7,7 264 72,3 25 6,8 0,003 <б

Далее вычисляем среднегодовое количество дней с КПО по времени суток на высоте Н=11 км с учетом исходной плотности воздушного движения на этом участке (фиг.6) по формуле:

$$A(\tau )=D_{КПО}(\tau )\cdot N_{исх.}(\tau ),(3)$$

где τ - время суток (0, 6, 12, 18, 24 час),

N_исх.(τ) - исходной плотности воздушного движения,

количество полетов/км·час,

- среднегодовое количество образовавшихся КПО по времени суток (фиг.7, кривая 8) при условии, что КПО не исчезают в течение времени (τ₁ …τ_i) на заданной высоте по формуле:

$$S_{обр.КПО}({\tau }_i)={\displaystyle \underset{{\tau }_1}{\overset{{\tau }_i}{\int }}A(\tau )d\tau }(4)$$

где τ₁=0 час, τ_i=0... 24 час

- среднегодовое количество исчезающих КПО по времени суток, т.е. КПО образовались и исчезли через время τ_{сущ.КПО}=1, 2, 4, 6, 8, 10, 12 час (фиг.7, кривые 9…15) по формуле:

$$S_{исчез.КПО}({\tau }_i)={\displaystyle \underset{{\tau }_1}{\overset{{\tau }_i}{\int }}A(\tau -{\tau }_{сущ.КПО})d\tau },(5)$$

- среднегодовое количество существующих КПО по времени суток при условии, что КПО образовались и существуют τ_{сущ.КПО}=1, 2, 4, 6, 8, 10, 12 час (фиг.8, кривые 16…22) по формуле:

$$S_{сущ.КПО}({\tau }_i)=S_{обр.КПО}({\tau }_i)-S_{исчез.КПО}({\tau }_i).(6)$$

Полученные данные приведены в таблицах 3 и 4.

Таблица 3 Время суток, час А(τ), % дней·кол-во пол./км·ч S_{обр.КПО} (24), % дней·кол-во пол./км S_{исчез.КПО} (1), % дней·кол-во пол./км S_{исчез.КПО} (2), % дней·кол-во пол./км S_{исчез.КПО} (4), % дней·кол-во пол./км. S_{исчез.КПО} (6), % дней·кол-во пол./км S_{исчез.КПО} (8), % дней·кол-во пол./км S_{исчез.КПО} (10), % дней·кол-во пол./км S_{исчез.КПО} (12),% дней·кол-во пол./км 0 0,048 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0,203 1,37 1,14 0,855 0,265 0 0 0 0 12 0,017 1,775 1,755 1,735 1,655 1,37 0,855 0,265 0 18 0,06 2,045 1,985 1,925 1,825 1,775 1,735 1,655 1,37 24 0,02 2,22 2,2 2,185 2,145 2,045 1,925 1,825 1,775

Таблица 4 Время суток, час S_{сущ.КПО} (1), % дней·кол-во пол./км S_{сущ.КПО} (2), % дней·кол-во пол./км S_{сущ.КПО} (4), % дней·кол-во пол./км S_{сущ.КПО} (6), % дней·кол-во пол./км S_{сущ.КПО} (8), % дней·кол-во пол./км S_{сущ.КПО} (10), % дней·кол-во пол./км S_{сущ.КПО} (12), % дней·кол-во пол./км 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0,23 0,515 1,105 1,37 1,37 1,37 1,37 12 0,02 0,04 0,12 0,407 0,92 1,57 1,775 18 0,06 0,12 0,22 0,27 0,31 0,39 0,675 24 0,02 0,036 0,075 0,175 0,295 0,395 0,445

Определяют показатели изменения теплового эффекта от наличия КПО за самолетом над заданным участком трассы на высоте Н=11 км с учетом исходной плотности воздушного движения. Принимают, что КПО существовали 4 часа, а затем исчезали (τ_{сущ.КПО}=4 час). Это соответствует расчетам существования КПО за год на этом участке полета (τ_{сущ.КПО}<6 часов, см. таблицу 2).

Вычисляют среднегодовое количество существующих КПО в дневное время суток - количественный показатель охлаждения Земли $${П}_{сущ.КП{О}_{день}}$$ от наличия КПО и среднегодовое количество существующих КПО в ночное время суток количественный показатель подогрева Земли $${П}_{сущ.КП{О}_{ночь}}$$ от наличия КПО при условии, что КПО существовали 4 часа и далее исчезали с учетом исходной ПВД по формулам:

$${П}_{сущ.КП{О}_{день}}={\displaystyle \underset{\tau 1}{\overset{\tau 2}{\int }}{S}_{сущ.КПО}(\tau )d\tau },(7)$$

где τ1=6 час и τ2=18 час - начало и конец дневного времени суток;

$${П}_{сущ.КП{О}_{ночь}}={\displaystyle \underset{\tau 3}{\overset{\tau 4}{\int }}{S}_{сущ.КПО}(\tau )d\tau }+{\displaystyle \underset{\tau 5}{\overset{\tau 6}{\int }}{S}_{сущ.КПО}(\tau )d\tau },(8)$$

где τ3=0 час , τ5=18 час - начало и τ4=6 час, τ6=24 часа - конец ночного времени суток,

вычисляют среднегодовое количество существующих КПО в течение суток по формуле:

$${П}_{сущ.КП{О}_{сутки}}={П}_{сущ.КП{О}_{сдень}}+{П}_{сущ.КП{О}_{ночь}},(9)$$

где S_{сущ.КПО}(τ) вычисляют по формулам 3…6.

Результаты расчетов представлены в таблице 5 (вариант с N_исх.(τ)).

Для осуществления минимизации парникового эффекта от образования и существования КС и КПО за счет планирования полетов выполнен расчет величин среднегодового количества существующих КПО в дневное время суток и ночное время суток с измененным профилем плотности воздушного движения относительно исходного N_исх.(τ):N₁(τ) - исходный профиль плотности воздушного движения смещен по времени на 3 часа с сохранением суточного количества полетов; N₂(τ) - исходный профиль плотности воздушного движения смещен по времени на 6 часов с сохранением суточного количества полетов. Выбранные варианты изменения плотности воздушного движения представлены в таблице 4 и на фиг.9 (кривые 23, 24).

Вычисляем среднегодовое количество существующих КПО в течение дневного $${П}_{сущ.КП{О}_{день}}$$ и ночного $${П}_{сущ.КП{О}_{ночь}}$$ времени суток, а также в течение суток $${П}_{сущ.КП{О}_{сутки}}$$ на высоте 11 км с учетом двух вариантов N₁(τ) и N₂(τ) по формулам 3…9. Расчет проводился при тех же значениях среднегодового количества дней с КПО и времени существования КПО (4 часа), что и с исходной плотностью воздушного движения.

Результаты расчетов сведены в таблицы 5, 6 и представлены на фиг.10 (кривые 25, 26), 11 (кривые 27, 28).

Таблица 5 Время суток, час N_исх.(τ) кол-во пол./км·ч A(τ), % дней·кол-во пол./км·ч S_{сущ.КПО} (4), % дней·кол-во пол./км N, (τ), кол-во пол./км·ч A(τ), % дней·кол-во пол./км·ч S_{сущ.КПО} (4), % дней·кол-во пол./км N, (τ), кол-во пол./км·ч А(τ), % дней·кол-во пол./км·ч S_{сущ. КПО} (4), % дней·кол-во пол./км 0 0,01 0,048 0 0,0045 0,0308 0 0,0105 0,0718 0 6 0,034 0,203 1,105 0,0466 0,2782 0,554 0,01 0,0597 0,119 12 0,03 0,017 0,12 0,0125 0,0072 0,241 0,0325 0,0187 0,355 18 0,013 0,06 0,22 0,026 0,1209 0,358 0,03 0,1395 0,237 24 0,003 0,02 0,075 0,006 0,035 0,266 0,014 0,0818 0,526

Таблица 6 Вариант N(τ) $${П}_{сущ.КП{О}_{день}}$$ , % дней·кол-во полет.·час/ км $${П}_{сущ.КП{О}_{ночь}}$$ , % дней·кол-во полет.·час/ км $${П}_{сущ.КП{О}_{сутки}}$$ % дней·кол-во полет.·час/км N(τ) 4,089 4,632 8,721 N₁(τ) 5,034 3,242 8,276 N₂(τ) 2,857 3,749 6,606

Вычисляем отношения:

$${П}_{сущ.КП{О}_{сутки}}(N_1(\tau ))/{П}_{сущ.КП{О}_{сутки}}(N_{исх.}(\tau )),(10)$$

$${П}_{сущ.КП{О}_{сутки}}(N_2(\tau ))/{П}_{сущ.КП{О}_{сутки}}(N_{исх.}(\tau )),(11)$$

$${П}_{сущ.КП{О}_{сутки}}(N_{исх.}(\tau ))/{П}_{сущ.КП{О}_{ночь}}(N_{исх.}(\tau )),(12)$$

$${П}_{сущ.КП{О}_{день}}(N_1(\tau ))/{П}_{сущ.КП{О}_{ночь}}(N_1(\tau )),(13)$$

$${П}_{сущ.КП{О}_{день}}(N_2(\tau ))/{П}_{сущ.КП{О}_{ночь}}(N_2(\tau )),(14)$$

Результаты расчетов представлены в таблице 7.

Таблица 7 Отношение формула (10) Отношение формула (11) Отношение формула (12) Отношение формула (13) Отношение формула (14) 0,95 0,76 0,88 1,55 0,76

Как следует из таблицы 6, изменение плотности воздушного движения при сохранении суточного количества полетов может приводить к изменению суточного $${П}_{сущ.КП{О}_{сутки}}$$ , дневного $${П}_{сущ.КП{О}_{день}}$$ и ночного $${П}_{сущ.КП{О}_{ночь}}$$ среднегодового количества существующих КПО:

- для вариантов с исходной N(τ) и N(γ), смещенной на 3 часа, величины $${П}_{сущ.КП{О}_{сутки}}$$ практически одинаковы, смещение N(τ) на 6 часов приводит к уменьшению $${П}_{сущ.КП{О}_{сутки}}$$ на 24%;

- $${П}_{сущ.КП{О}_{день}}$$ , определяющее снижение подогрева Земли, с исходной N(τ) и при N(τ), смещенной на 6 часов, меньше величин $${П}_{сущ.КП{О}_{ночь}}$$ , снижающих охлаждение Земли. Величины их отношений составляют 0,88 и 0,76 соответственно (т.е. <1). При N(τ), смещенной относительно исходной на 3 часа, $${П}_{сущ.КП{О}_{день}}$$ превышает $${П}_{сущ.КП{О}_{ночь}}$$ на 55%.

Эти данные показывают возможности снижения «парникового эффекта» вплоть (в том числе) до создания эффекта охлаждения Земли от образования КПО за счет их влияния на охлаждение Земли в дневное время (при N(τ), смещенной на 3 ч).

Изобретение относится к области авиационной экологии и может быть использовано для выявления влияния эмиссии авиадвигателей на изменение климата. Сущность: измеряют в крейсерском полете самолета с конкретным типом газотурбинного двигателя следующие параметры: высоту, давление, температуру наружного воздуха, относительную влажность атмосферного воздуха, скорость полета, полную температуру газов за турбиной низкого давления, частоту вращения одного из роторов двигателя, расход топлива. Фиксируют наличие или отсутствие КС. Вычисляют для каждой заданной высоты суммарный количественный показатель пересыщения пара при относительной влажности атмосферного воздуха 60% и равенстве температуры наружного воздуха и стандартной температуры. Вычисляют значения граничной высоты образования КС за самолетом конкретного типа при различных отклонениях температуры наружного воздуха от стандартной и различных значениях относительной влажности атмосферного воздуха. Формируют модель прогноза образования и существования КС и КПО, образующихся при наличии КС, за самолетом конкретного типа в заданных участках трасс полета. Определяют показатели изменения теплового эффекта от наличия КПО в заданном участке трассы полета самолета конкретного типа на определенной высоте с учетом плотности воздушного движения. Технический результат: повышение точности оценки экологической оптимизации ежедневных полетов и особенностей атмосферных условий на высотах крейсерских полетов самолетов ГА. 11 ил.

Способ формирования модели прогноза образования конденсационных следов (КС) самолетов с конкретным типом газотурбинного двигателя и конденсационных перистых облаков (КПО) с использованием количественных показателей образования КС и КПО для экологической оптимизации полетов самолетов ГА на конкретных трассах в различных регионах Земли и возможности снижения влияния эмиссии двигателей на парниковый эффект, включающий измерение в крейсерском полете самолета с конкретным типом газотурбинного двигателя (ГТД) параметров: высоты Н, давления, температуры наружного воздуха t_нв°C (Т_нвК), относительной влажности φ_нв, % атмосферного воздуха, скорости (числа М) полета, полной температуры газов за турбиной низкого давления, частоты вращения одного из роторов двигателя (режим работы двигателя), расхода топлива, фиксации наличия или отсутствия конденсационных следов (КС), вычисление для каждой заданной высоты суммарного количественного показателя пересыщения пара h_Σ, Па при температуре наружного воздуха, равной стандартной температуре на каждой заданной высоте Т_нв=Т_нвМСА, и относительной влажности φ_нв атмосферного воздуха, равной 60% (~100% по льду), построение графической зависимости h_Σ=f(H) и определение граничной высоты образования КС из условия h_Σ=0, отличающийся тем, что вычисляют значения граничной высоты образования КС за самолетом конкретного типа Н_гр. при различных отклонениях температуры наружного воздуха от стандартной ΔТ_{нв гр.}=Т_нв-Т_нвМСА и значениях относительной влажности атмосферного воздуха φ_нв=0…100%, получают графическую зависимость Н_гр.=f(ΔТ_{нв гр.}, φ_нв) для самолета конкретного типа, которую используют для формирования модели прогноза образования и существования КС и КПО за самолетом конкретного типа в заданных участках трасс полета, для этого на участках выбранных трасс измеряют с помощью радиозондов, запускаемых несколько раз за сутки, на различных высотах температуру t_{нв ежедн.}°С (Т_{нв ежедн.}К) и относительную влажность φ_{нв ежедн.}, % наружного воздуха в течение длительного времени (года, нескольких лет), вычисляют среднемесячные и среднегодовые значения температуры , и относительной влажности , атмосферного воздуха, а также их среднеквадратичные отклонения σ_Т, σ_φ по формулам:






где n - число дней в месяце, к - число дней в году,
вычисляют среднегодовое (среднемесячное) количество дней D_φ(τ), % дней с относительной влажностью φ_нв≥100% по льду на различных высотах в течение суток, что позволяет прогнозировать образование КПО, отклонения ежедневных, среднемесячных и среднегодовых значений температуры ΔТ_{нв ежедн.}, ΔТ_{нв мес.}, ΔТ_{нв год.} от стандартных значений температуры Т_нвМСА на этих высотах в течение суток по формулам:


,
определяют возможность образования КС за самолетом конкретного типа на заданной высоте Н_зад. в заданном участке трассы полета в определенное время суток по формуле:
,
где ΔТ_нв=ΔТ_{нв ежедн.}, ΔТ_{нв мес.}, ΔТ_{нв год.} на Н_зад.,
ΔТ_{нв гр.} определяют по графической зависимости Н_гр.=f(ΔТ_{нв гр.}, φ_нв) для самолета конкретного типа при Н_гр.=Н_зад. с учетом величины относительной влажности атмосферного воздуха (, , ),
если ΔТ>0, то КС образовываться не будут,
если ΔТ<0, то за самолетом конкретного типа будут образовываться КС,
определяют условия образования КПО за самолетом конкретного типа на заданной высоте Н_зад. в заданном участке трассы полета в определенное время суток: КПО образуются при наличии КС за самолетом, при этом величина относительной влажности атмосферного воздуха (ежедневной, среднемесячной, среднегодовой) должна составлять не менее 100% по льду (~60% по воде), далее вычисляют среднегодовое (среднемесячное) количество дней с образовавшимися КС, что позволяет прогнозировать образование КПО за самолетом конкретного типа на конкретной высоте полета в заданном участке трассы полета в различное время суток D_КС(τ), % дней и дней с образовавшимися КПО D_КПО(τ), % дней, вычисляют возможную продолжительность существования КПО τ_{сущ.КПО}, час, как время, в течение которого относительная влажность наружного воздуха сохраняется ≥100% по льду (60% по воде) на конкретных высоте и участке трассы полета (при наличии КС за конкретным самолетом), формируют количественные показатели образования и существования КПО, для этого на конкретной высоте для конкретного времени суток вычисляют:
- среднегодовое (среднемесячное) количество дней, когда образуются КПО на заданном участке трассы полета самолетов конкретного типа, с учетом плотности воздушного движения на этом участке по формуле:

где τ - время суток, час,
N(τ) - плотность воздушного движения по времени суток в заданном участке трассы полета, количество полетов/км·час,
- среднегодовое (среднемесячное) количество образовавшихся КПО по времени суток при условии, что КПО не исчезают в течение времени (τ₁…τ_i) на заданной высоте, по формуле:

- среднегодовое (среднемесячное) количество исчезающих КПО по времени суток на заданной высоте, т.е. КПО образовались и исчезли через определенное время τ_{сущ.КПО}, по формуле:

- среднегодовое (среднемесячное) количество существующих КПО по времени суток на заданной высоте при условии, что КПО образовались и существуют определенное время τ_{сущ.КПО} по формуле:
,
определяют показатели изменения теплового эффекта от наличия КПО в заданном участке трассы полета самолета конкретного типа на определенной высоте с учетом плотности воздушного движения, для этого вычисляют среднегодовое (среднемесячное) количество существующих КПО в дневное время суток - количественный показатель охлаждения Земли от наличия КПО и среднегодовое (среднемесячное) количество существующих КПО в ночное время суток - количественный показатель подогрева Земли от наличия КПО при условии, что КПО образовались и существовали определенное время τ_{сущ.КПО} по формулам:

где τ1 и τ2 - начало и конец дневного времени суток;

где τ3 и τ4 - начало и конец ночного времени суток.